鄧建輝 周 倜

（1．海軍裝備研究院 北京 100161）（2．武漢數字工程研究所 武漢 430205）

1 引言

戰(zhàn)場電磁環(huán)境可視化可以為指揮員分析決策提供依據，無形的電磁頻譜空間難以展現是制約指揮員進行合理頻譜協調和管控的關鍵因素，因此對電磁態(tài)勢可視化的研究一直是戰(zhàn)場空間建模與仿真中的重點研究問題之一。目前國內外的相關研究主要集中在環(huán)境要素構成分析、地理環(huán)境構建、電磁場強效應展現、電臺與雷達效能模擬與展現、戰(zhàn)場電磁空間綜合可視化等方向。

分析戰(zhàn)場電磁環(huán)境的構成要素是展現電磁態(tài)勢的基礎，文獻［1～2］闡述了戰(zhàn)場電磁環(huán)境的主要構成，介紹了電磁態(tài)勢分析的基本方法和模型，對電磁環(huán)境可視化進行了理論探討?？梢暬x不開數據的支持，常見的電磁環(huán)境計算方法可分為統(tǒng)計方法和物理方法，Okumura-Hata模型［3］是比較典型的統(tǒng)計方法，時域有限差分法（FDTD）［4］則可以在物理數值上精確描述電磁場，Longley-Rice模型（不規(guī)則地形模型，Irregular Terrain Model，ITM）［5］也是一個物理計算方法的典型例子。在可視化方面，研究工作主要集中在地形可視化［6］、雷達作用范圍展現、電磁場強分布情況展現等方面。目前對于雷達作用范圍的研究［7～8］主要是將雷達模型置于二維或三維的地理環(huán)境中，綜合考慮功率、傳播損耗及不同環(huán)境對電磁波的影響，計算雷達的有效偵察范圍并將其繪制出來，鮮有用頻設備頻域上的考慮和設備間干擾情況的分析。對于電磁場場強分布的可視化研究大多應用面繪制和直接體繪制的方法［9］將通過建?；蚍抡嬗嬎愕玫降碾姶艌鰯祿成涞降匦伪尘吧喜⒗L制出來，文獻［10～11］就是通過對通信設備和電磁數據進行建模解析，并采用三維數據可視化方法實現了電磁場能量分布、電磁波傳播路徑、電磁態(tài)勢分析的可視化，但是這些可視化手段缺乏對電磁環(huán)境在時空域、頻域、能域上的關聯，無法為戰(zhàn)場頻譜管控提供支持。

總的來說，目前電磁態(tài)勢的可視化方法主要是將電磁信息映射并繪制到戰(zhàn)場地形環(huán)境中，從而形成二維或三維的區(qū)域展現，對于以頻譜管控為目的的電磁態(tài)勢分析來說，這樣的方式存在如下不足：1）難以將其信息定量展現在戰(zhàn)場空間這樣的實體空間內；2）難以在傳統(tǒng)三維空間框架中全面展現電磁信號的時、空、頻、能、波形等多個維度的特征；3）忽略了特征之間的關聯性，如場強和頻率的關聯、時間和頻率的關聯等。

從根本上來說，造成這些不足的原因在于用來描述電磁環(huán)境的特征域眾多，難以集中展現在以三維地形為背景的可視化框架中。因此本文以海戰(zhàn)場為背景，拋開傳統(tǒng)的地理空間仿真顯示的模式，而將物理空間作為電磁環(huán)境的空域以數值的形式多維展開，采用多維數據可視化方法來定量描述海戰(zhàn)場用頻情況和電磁態(tài)勢。

2 多維數據可視化方法

長期的視覺觀感使人們習慣于將事物置于三維框架中進行描述和分析，對于不可見的、無實體的、抽象的、屬性維度多的事物很難直觀描述。針對多維抽象事物的展現問題，研究者們提出了多維信息可視化方法，力圖將事物的多維信息映射到二維或三維空間中，并受信息完整性、準確性、直觀性等約束。多維可視化方法按原理可分為基于幾何繪制的方法、基于圖形圖標的方法、基于層次變元的方法等［12］，也有通過降維映射來展現高維數據集結構的方法。

本文的研究對象為電磁頻譜環(huán)境，具有不可見、多維度等特性，而海戰(zhàn)場中的頻管任務依賴于電磁環(huán)境和頻譜態(tài)勢的定量描述和全面展現，因此引入多維信息可視化技術進行電磁態(tài)勢展現的研究。

3 維度映射模型

電磁輻射的基本特征可以從時間、空間、頻譜、場強四個方面進行描述，除了這些基本特征域外，電磁信號還有相位、極化方式等特征，同時還可以將電磁信號和其輻射主體關聯，這些特征都可以納入電磁環(huán)境的多維描述體系，這種沒有信息量損失的可擴展性也是多維可視化方法的優(yōu)勢所在。

本文將基于電磁輻射的四個基本特征域建立維度體系：

在多維坐標系中，由于各個維度離散化和量化的需要，下文將對時間維、空間維、頻率維、能量維制定離散化策略和量化模型。

3．1 時間維

時間維的擬定相對簡單，根據作戰(zhàn)任務或頻譜協調需求確定時間間隔。但由于現代海戰(zhàn)場中大量不同體制的電子設備的運用，偵察與反偵察、干擾與反干擾同時存在，導致電磁輻射時而密集時而靜默，電磁環(huán)境隨時間變化的隨機性和動態(tài)性很強，因此應采取細粒度或動態(tài)適應的時間間隔。

3．2 空間維

針對海戰(zhàn)場這樣的特定環(huán)境，若認為所有用頻設備都處在海平面上，則只需考慮一個二維射頻環(huán)境—海平面；若考慮空中平臺用頻環(huán)境，則需要擴展高度維。不同于傳統(tǒng)可視化中對空間維的模擬化顯示方法，在多維可視化框架中需要對空間維進行量化，可根據任務需求采取單維展現或二維展現的方式量化空域。

3．2．1 單維展現方法：離散化分區(qū)

圖1 海戰(zhàn)場空間離散化分區(qū)

如圖1所示，將海戰(zhàn)場空間離散地劃分為若干個區(qū)域，并假定區(qū)域內的用頻狀態(tài)一致。其優(yōu)點為便于理解，缺點為精度不高（精度取決于區(qū)域劃分的粒度），適用于總體電磁態(tài)勢的展現。

在離散化分區(qū)中，戰(zhàn)場空間將由一維區(qū)域編號描述。戰(zhàn)場空間集合BS＝｛S1，S2，…，Sn｝。

3．2．2 二維展現方法：XY坐標系和極坐標系

圖2（a）和圖2（b）分別展示了海戰(zhàn)場空間的XY坐標描述和極坐標描述。其優(yōu)點為描述精確，缺點為占用維度增加、直觀性降低，適用于指定區(qū)域的電磁態(tài)勢查找。

圖2 戰(zhàn)場空間二維展現

在XY坐標系中，戰(zhàn)場空間集合BS＝｛（x，y）｜x，y∈R｝；在極坐標系中，戰(zhàn)場空間集合BS＝｛（ρ，θ）｜ρ∈R，θ∈［0，2π］｝。

3．3 頻率維

雷達和通信電臺是戰(zhàn)場電磁環(huán)境中重要的用頻設備，工作頻段主要集中在3MHz～300000MHz，根據通用的頻段劃分方法，這些用頻設備覆蓋了從短波到毫米波的五個波段。因此，選取高頻（HF）、甚高頻（UHF）、超高頻（VHF）、特高頻（EHF）和極高頻（SHF）作為頻率維的范圍。

3．4 能量維

從理論上來說，戰(zhàn)場空間內任何輻射源都會對空域上每一點產生影響，這些影響主要體現在頻率和場強上，對于場強的描述依賴于能量維的量化。為了簡化模型，提出如下假設：

假設1 戰(zhàn)場中所有輻射源（包括友軍和敵軍的輻射源）都被正確識別且能夠獲取準確的位置信息和技術規(guī)格；

假設2 可以只考慮輻射源的輻射遠場效應；

假設3 電磁波的傳播媒質具有各向同性，電導率σ＝1，相對介質常數εγ＝1，相對磁導率μγ＝1。

基于此，可以用功率密度來量化電磁環(huán)境的能量域：

Sinc為功率密度；Psour為輻射源的發(fā)射功率；Gt為發(fā)射天線方向增益；R為輻射源至測量點的距離。

設測量點的目標有效截面為Ae，則對目標來說，該輻射源對其入射功率為

可將功率轉化為dBm 的方式統(tǒng)一表示：

其中，P0＝1mW。

4 多維可視化方法應用及實驗研究

在多維可視化的各種方法中，平行坐標系（Parallel Coordinates）屬于基于幾何的可視化方法，是一種經典的將多維信息映射到二維空間中的技術，能很好地展現大量數據的分布特征，具備良好的可交互性和可擴展性；放射坐標系［13］是平行坐標系方法的擴展，適用于數據量較小的多維數據集展現。在本文的應用中，平行坐標系可用來展現區(qū)域頻譜分布的總體態(tài)勢，放射坐標系用于頻譜占用情況的搜索。

4．1 平行坐標系

平行坐標系的基本思想是用同平面的、平行的、等距的n條線段建立坐標系以表示需要描述的n個維度，每條坐標軸的取值范圍包含了數據集在該維度上所有可能的取值，將數據集中的每一條數據的n個屬性值標繪在對應的維度坐標軸上，然后用線段連接n個屬性點，則形成了數據Di的多維表示。

針對電磁態(tài)勢可視化，建立維度體系DEM＝（Dt，Ds，Df，De）對應時域、空域、頻域、能量域特征，每個維度軸的值域根據第3節(jié)的方法定義，其中時間軸和空間軸以離散的方式量化，頻率軸和能量軸以連續(xù)的方式量化。建立好的四維平行坐標系如圖3所示，坐標軸上方表示該軸所代表的屬性維名稱，坐標軸上下兩端表示該維度數據集的取值范圍，此處，時間維值域為0min～100min，空間維值域為16個離散區(qū)域，頻率維值域為從高頻（HF）到極高頻（EHF）的五個頻段，能量維值域為-30dBm～70dBm。

圖3 電磁態(tài)勢的四維平行坐標系

圖4（a）展示了兩個時間間隔內的戰(zhàn)場空間的頻譜占用情況，可以看到，在這兩個時間段內的空間分布特征、頻率分布特征、能量分布特征得到了較直觀的展現。在空間上，戰(zhàn)場區(qū)域中的6～11區(qū)用頻情況相對復雜，這是由于這些區(qū)域大多處于戰(zhàn)場中心位置，在大多數輻射源的作用范圍內；在頻率上，VHF 和UHF 頻段用頻相對擁擠，其中以100MHz～300MHz頻段尤為突出，這是由于仿真中的大量超短波通信設備和雷達工作在這些頻段。雖然總體態(tài)勢比較直觀，但大量數據造成了一定程度上的數據遮蔽和關聯性缺失，因此可以通過人機交互的手段屏蔽部分數據。如圖4（b）所示，選取了指定時間、指定空間態(tài)勢信息進行展現，其頻譜占用和能量分布得到了清晰的呈現，由線段連接的各維度也恰好體現了特征域之間的關聯性。

圖4 電磁環(huán)境仿真結果的平行坐標系可視化

4．2 放射坐標系

放射坐標系是平行坐標系的擴展，以從圓心到四周的射線作為維度坐標軸，以維度向量表示多維數據所對應的該維度的值，則第k條多維數據由其各維度的矢量和表示：

采用3．2．2節(jié)中的空間維度映射，建立維度體系

其坐標系如圖5（a）所示，五維坐標軸分別對應時域、空域x軸、空域y軸、頻域、能量域特征，則第k條數據可由下式表示：

其可視化結果如圖5（b）所示：該圖展示了t時刻，戰(zhàn)場（x，y）處頻譜占用情況，該方法適用于特定條件下的數據查詢，也可以通過所有數據的向量和反映電磁態(tài)勢中用頻情況的聚類情況和分布特征。

圖5 五維放射坐標系及可視化結果

5 結語

不同于傳統(tǒng)戰(zhàn)場目標態(tài)勢，電磁態(tài)勢不僅需要展現輻射源的空間位置信息，還要考慮輻射源對戰(zhàn)場環(huán)境造成的影響，這要求對電時空、頻率、能量、極化方式等多個維度的特征進行描述和展現。因此，將多維信息可視化技術引入電磁態(tài)勢展現是一種有益的探索。本文應用平行坐標系方法展現戰(zhàn)場電磁態(tài)勢，將多維度態(tài)勢信息有關聯的納入統(tǒng)一的可視化框架，可以為指揮員提供全面直觀的態(tài)勢信息，從而為其進行作戰(zhàn)決策和頻譜管理提供支持。

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