付輝，呂磊，茍芳，付強(qiáng)

1 西南科技大學(xué)，四川綿陽(yáng) 621000

2 平定古窯陶藝有限公司，山西陽(yáng)泉 045000

1 選題背景

邊緣是一幅圖像中局部的像素值明顯變化的部分，邊緣是存在于圖像中突出的部分，是背景與物體之間的界限，在圖像中邊緣分為倆者：首先是階躍性的邊緣，其像素的灰度值成突變性的跳躍；其次是屋頂狀的邊緣，其呈現(xiàn)在灰度值一階導(dǎo)數(shù)由正值轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)值的點(diǎn)。在以上提到的倆種邊緣中，階躍性的邊緣中，二階方向?qū)?shù)在邊緣處過零點(diǎn)；而在屋頂狀的邊緣中，二階導(dǎo)數(shù)在邊緣處得到了極大值或者極小值。邊緣檢測(cè)是檢索圖像邊緣的一種方式。邊緣檢測(cè)可以壓縮圖像的大小，并去除了一些不是很相關(guān)的信息，提供了一幅圖片中的典型結(jié)構(gòu)。邊緣檢測(cè)技術(shù)在圖像處理、計(jì)算機(jī)視覺等方面有著至關(guān)重要的支撐作用，是模式識(shí)別、圖像分析、目標(biāo)檢測(cè)與分割等的前期處理。

2 主要邊緣檢測(cè)算法原理分析

2.1 Sobel 算子

Sobel 邊緣檢測(cè)算法程序錄入過程：在一幅圖像中：要檢測(cè)出邊緣的步驟有以下幾點(diǎn)：第1 點(diǎn)：接收輸入到的一幅圖像；第2 點(diǎn)：對(duì)輸入的圖像求取偏微分的值Gx和Gy；第3 點(diǎn)：采用Sobel 邊緣檢測(cè)算法進(jìn)行梯度值的求??；第4 點(diǎn)：在輸入圖像中應(yīng)用偏微分值Gx，Gy；第5 點(diǎn)：結(jié)合得出的結(jié)果找到斜率的絕對(duì)大小；第6 點(diǎn)：此時(shí)的絕對(duì)量就是所要求取輸出邊緣值。

2.2 Canny 算子

canny 算子的一般處理步驟：第1 點(diǎn)：應(yīng)用高斯濾波算法對(duì)圖像進(jìn)行濾波，去除圖像中含有的噪聲；第2 點(diǎn)，在像素的每一點(diǎn)求取其斜率值和方向，此處可以應(yīng)用；第3 點(diǎn)：用Sobel 算子提到的計(jì)算方法來計(jì)算，對(duì)邊緣點(diǎn)的定義為斜率方向上的值最大點(diǎn)對(duì)斜率進(jìn)行“非極大值抑制”。第4 點(diǎn)：應(yīng)用雙閾值化和邊緣進(jìn)行連接。

Canny 算子的缺陷，（1）想要得到較好的邊緣檢測(cè)效果，需要應(yīng)用濾波效果好的方法，來進(jìn)行更為大尺度的濾波，但是這樣會(huì)遺漏一些需要保留之處；（2）Canny 算子是人為設(shè)定的雙閾值，不能夠?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)調(diào)整。

2.3 Laplace 算子

以二階導(dǎo)數(shù)的方式來搜索圖像的邊界。這種方式有優(yōu)勢(shì)和缺陷，優(yōu)勢(shì)就是由于采用了二階導(dǎo)數(shù)，可以確定邊界是色度明亮的邊還是色度偏的暗邊，色度暗＞0，色度亮＜0，Lapl ace 算子對(duì)邊界的感應(yīng)很明顯。

圖像的邊緣是灰度值發(fā)生跳變的點(diǎn)，此算子利用了導(dǎo)數(shù)的正值和負(fù)值之間過零點(diǎn)的值來進(jìn)行確定的，更好地應(yīng)用在突出圖像中的具有突變的點(diǎn)、線、面的檢測(cè)中。

3 通過評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)比較主要邊緣檢測(cè)算法及其分類

3.1 評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)

在邊緣檢測(cè)算法中，要注意到以下幾點(diǎn)：1）尋求高信噪比。即判斷一個(gè)點(diǎn)是否為邊緣點(diǎn)準(zhǔn)確；

2）尋求好定位性能。即得到的邊緣點(diǎn)最好位于真實(shí)邊緣點(diǎn)的中間；

3）尋求好單邊緣響應(yīng)。對(duì)邊緣的響應(yīng)準(zhǔn)確，并且排除虛假邊緣。

3.2 邊緣檢測(cè)分類及優(yōu)缺點(diǎn)

邊緣檢測(cè)的分類方式可以基于求導(dǎo)的階數(shù)，基于一階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測(cè)算子包括差分算子、梯度邊緣檢測(cè)、Roberts 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子等；拉普拉斯邊緣檢測(cè)算子是基于二階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測(cè)算子，該算子對(duì)噪聲敏感。

1）差分算子是x 方向和y 方向的局部差分值；

2）Robert 算子利用了對(duì)角線的方式來確定局部差分值，定位性能好但抗噪性不好；

3）梯度算子基于求導(dǎo)的方式，梯度方向?yàn)榛叶入A躍變化最大的方向；

4）Perwitt 算子的抗噪能力不強(qiáng)，因?yàn)槠湎喈?dāng)于Sobel算子少了第二列的權(quán)重值；

5）kerish 算子減小了由于求取平均值易于丟失細(xì)節(jié)的缺陷，是一種 3×3 的非線性方向算子；

6）Sobel 算子利用了卷積的方式在編程中采用了3x3 矩陣的來近似求導(dǎo)；

7）Canny 算子是通過微分算子求取邊緣，在滿足一些約束條件的前提下推導(dǎo)得到邊緣檢測(cè)最優(yōu)化算子，采用雙閥值連接圖像，由于濾波幅度大易遺漏細(xì)節(jié)，閥值能夠人為選取但不能自動(dòng)調(diào)整；

8）laplace 算子應(yīng)用了二階導(dǎo)數(shù)正值和負(fù)值之間過零點(diǎn)的確定，其對(duì)于孤立點(diǎn)或端點(diǎn)更為敏感，因而會(huì)增強(qiáng)噪聲；

9）LOG 算子是增強(qiáng)的laplace 算子，先進(jìn)行濾波，然后再利用差分算子來檢測(cè)在相應(yīng)尺度上的邊緣。

4 邊緣檢測(cè)算子的實(shí)現(xiàn)

圖為幾種邊緣檢測(cè)算子在QT 用戶界面中呈現(xiàn)的效果：

圖1 邊緣檢測(cè)算法的實(shí)現(xiàn)

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