王琪+楊旸+馬紅燁

摘要：隨著廢棄電子產(chǎn)品數(shù)量的激增，廢棄電子產(chǎn)品的資源化成為全球研究的熱點問題之一。廢棄電子產(chǎn)品估算模型作為廢棄電子產(chǎn)品資源化預測系統(tǒng)中的核心環(huán)節(jié)，開始受到越來越多的關注。本文對四種最具代表性的廢舊電子產(chǎn)品估算模型進行了深入分析和比較，并針對每個模型給出了具體算例。對比四個模型的優(yōu)缺點。卡內基·梅隆模型基于消費者全周期路徑對廢棄后4種不同的處置方式分別賦予一定比例，估算重復使用量、閑置量、再循環(huán)量以及填埋量。市場供給模型基于產(chǎn)品產(chǎn)量、進口量和出口量需假定出售的電子產(chǎn)品到達平均壽命時全部報廢，且電子產(chǎn)品的平均壽命穩(wěn)定，對電子產(chǎn)品銷售和報廢數(shù)據(jù)要求較高。斯坦福模型基于壽命期分分布的變化規(guī)律增加了產(chǎn)品壽命分布隨時間的變化。時間序列模型基于時間序列規(guī)律假設預測對象的變化僅與時間有關，應用范圍很廣，常用于數(shù)據(jù)選擇和結果預測。時間序列模型要求使用的數(shù)據(jù)滿足零均值和平穩(wěn)性的條件。四種模型具有不同的優(yōu)缺點和適用范圍，卡內基·梅隆模型，市場供給模型，斯坦福模型普遍使用，時間序列模型適用于基于時間的序列問題，精確度較高。這四個模型都可為廢棄電子產(chǎn)品資源化方面做出科學決策提供依據(jù)。通過四個模型的對比可以得出，我們可以從源頭控制廢棄電子產(chǎn)品的產(chǎn)生量促進企業(yè)和整個社會考慮產(chǎn)品的經(jīng)濟效益和環(huán)境效益?？刂茝U棄電子產(chǎn)品的產(chǎn)生。同時，完善我國廢舊電子產(chǎn)品后期處理體系，加快廢舊電子產(chǎn)品處理的資源化進程，實現(xiàn)社會，環(huán)境，資源的可持續(xù)發(fā)展。

關鍵詞 廢舊電子產(chǎn)品；資源化；估算模型；回收體系

中圖分類號 X7 文獻標識碼 A 文章編號 1002-2104（2014）11-0147-07 doi：103969/jissn

電子廢棄物俗稱電子垃圾，是指失去使用價值或棄之不用的電子產(chǎn)品，如電池、電腦、電視等等[1]。20世紀90年代以來，廢棄電子產(chǎn)品數(shù)量激增和回收管理失位，造成全球生態(tài)污染威脅和居民健康隱患，以及稀缺貴重資源的流失。廢棄電子產(chǎn)品中具有很多有毒金屬，這直接影響著廢棄電子產(chǎn)品的回收和資源化利用。不同電子產(chǎn)品中的有毒金屬含量不停，并且有毒金屬和材料具有流動性，在廢棄電子產(chǎn)品資源化過程中注意有毒金屬數(shù)量的建議[2]。

近年來，歐盟、美國、韓國及日本等發(fā)達國家相繼制定并實施了廢棄電子產(chǎn)品資源化的相關法案，我國也開始制定并實施《循環(huán)經(jīng)濟法》、《廢棄家電及電子產(chǎn)品回收處理管理條例》等相關法律來加強對電子廢棄物回收處理行業(yè)的監(jiān)管和控制。根據(jù)歐洲和瑞士的立法，有毒的組件（如電池、電容器和打印配線板）都必須從廢棄電子電氣設備中移除。瑞士的廢棄電子電氣設備控制回收計劃約有15年的歷史[3]。Marianne Bigum等[4]分析了丹麥的生活垃圾中的廢棄電子產(chǎn)品的構成情況，并分析了廢棄電子產(chǎn)品的特征，并針對廢物收集提出了改進措施。Rafia Afroz[5]等調查和分析了馬來西亞的吉隆坡的家庭報廢電子電氣設備的管理方面中公共知識、意識和意愿支付的影響因素，為生活廢棄電子產(chǎn)品管理系統(tǒng)的建立提供了建議。針對廢棄電子產(chǎn)品的管理，一些發(fā)展中國家出臺了禁止進口這種浪費的巴塞爾公約，而一些發(fā)達國家則一直在考慮區(qū)域或全球電子廢棄物的管理方法，提出充分擴大生產(chǎn)者責任的可能的解決方案，并建議生成一個統(tǒng)一標準來規(guī)范報廢電子電氣設備[6]。

我國近兩年來實施的《廢棄家用電器與電子產(chǎn)品污染防治技術政策》在回收電子垃圾方面起到了一定的推動作用，但仍沒有從根本上改變我國目前“小作坊”處理為主的狀況，因此對環(huán)境造成的污染遠遠大于貢獻。國家發(fā)改委、中國家用電氣研究院在2011年對中國的報廢電子電氣設備目錄進行了研究和評估，包括電視機、冰箱、洗衣機、空調和個人電腦等。通過對產(chǎn)品的資源、環(huán)境、經(jīng)濟和社會影響的評估，總結了中國電子廢棄物的管理中的成功經(jīng)驗和存在的問題，提供了及時信息和數(shù)據(jù)，為政府制定相關條例和政策提供了技術支持[7]。

目前國內外對廢棄電子產(chǎn)品的研究十分普遍，在廢棄電子產(chǎn)品的成分分析方面，Joana Beigbeder等[8]利用高分辨率的近紅外設備研究了廢棄電子設備中廢物回收聚合物的物化性質，提供了工業(yè)廢棄塑和輔助原材料的的回收利用可行性替代方案。Erik Stenvall等[9]利用紅外光譜和電感耦合等技術，研究了廢棄電子產(chǎn)品的組成成分，進一步從微觀角度分析了廢棄電子產(chǎn)品中的有毒金屬成分和含量。在廢棄電子產(chǎn)品的資源化預測和電子廢棄物管理方面，Marcelo Guimara～es Araújo等[10]對巴西的廢棄電子產(chǎn)品潛力進行了評估，表明設備壽命時最重要的變量，在評估過程中要全面了解消費者的行為。Soyoung Kim等[11]基于壽命分布分析，利用人口平衡模型對韓國的廢棄電子產(chǎn)品回收率進行了估計。Mincheol Kim等[12]利用Delphi-AHP方法為廢棄電子產(chǎn)品選擇優(yōu)先級為回收廢物管理提供決策依據(jù)。

目前，我國對廢棄電子產(chǎn)品的基礎研究還比較薄弱，相關基礎理論和數(shù)據(jù)不夠完善，國家廢棄電子產(chǎn)品處理體系建立缺乏有力的技術保障，因此對廢棄電子產(chǎn)品資源化潛力進行預測十分必要。廢棄電子產(chǎn)品的資源化回收利用問題很大程度上是由缺少對回收體系的統(tǒng)籌規(guī)劃、無法對不同的資源進行規(guī)范化分類管理造成的。通過對回收企業(yè)、統(tǒng)計資料等信息的搜集和整理，運用恰當?shù)念A測模型研究廢棄電子產(chǎn)品資源化預測問題，可以為企業(yè)提供較為全面的技術信息，也為政府和行業(yè)協(xié)會決策提供參考。

1 廢棄電子產(chǎn)品資源化潛力預測的領域問題識別

廢棄電子產(chǎn)品資源化潛力預測是預測者為實現(xiàn)預測的目的，通過收集不同地區(qū)手機、電腦、洗衣機、冰箱、電視機等消費類電子產(chǎn)品的最新信息資料，根據(jù)這類電子產(chǎn)品的廢棄量和資源化量變化規(guī)律，進行科學的分析，以期定量地對未來電子產(chǎn)品的廢棄和資源化趨勢作出預見性描述并制定解決方案而進行的一系列活動。

廢棄電子產(chǎn)品資源化潛力預測系統(tǒng)需要從領域問題的識別中抽象出概念并進行形式化的描述，最終形成明確一致的領域問題形式化體系。這一形式化體系即我們所研究的領域，記為P，主要由預測主體、預測需求、預測模型、預測信息四個元素及其相互之間的關系組成，可表示如下：

其中，Species用于表示所要預測的廢棄電子產(chǎn)品的種類屬性表，包括規(guī)格屬性等。Regional表示所要預測的廢棄電子產(chǎn)品廢棄量、資源量的區(qū)域屬性和廢棄電子產(chǎn)品的區(qū)域差價，包括所要預測的廢棄電子產(chǎn)品生產(chǎn)、銷售、回收所在的區(qū)域，分成各地區(qū)的保有量、廢棄量、資源量和全國范圍內的保有量、廢棄量、資源量。Time表示所要預測的廢棄電子產(chǎn)品廢棄量、資源量的時間屬性，用于反映時間對廢棄量、資源量變化的影響程度。Stage用于表示所預測的廢棄電子產(chǎn)品所處不同歷史階段的保有量、廢棄量、資源量。

預測信息是廢棄電子產(chǎn)品預測環(huán)境下各類包含因素的時間序列，描述廢棄電子產(chǎn)品預測環(huán)境的狀態(tài)。預測信息是預測環(huán)境中，各變量UE（i）運行在一系列時刻后（t1，…tj，…tn為自變量，且t1<…

建立預測模型是解決廢棄電子產(chǎn)品預測問題的關鍵，它能夠對組成廢棄電子產(chǎn)品預測環(huán)境的各要素以及要素間相互關系、變化規(guī)律進行抽象化表述。由于現(xiàn)實世界的復雜性，任何一種預測方法和預測模型都不能夠完全準確地預測出對象的變化發(fā)展情況，所以選擇一個適合研究內容的預測模型是極其重要的。一般來講，對定性預測方法或定量預測方法的選擇，要根據(jù)掌握資料的情況而定。定性預測方法適用于掌握的數(shù)據(jù)資料不夠完備、準確度較低的情況；定量預測方法則在掌握的數(shù)據(jù)資料比較齊全、準確度較高時更為適用。

2 廢棄電子產(chǎn)品資源化潛力預測模型

隨著新世紀科技和經(jīng)濟的不斷變化和發(fā)展，電子產(chǎn)品的更新速度越來越快，廢棄電子產(chǎn)品的產(chǎn)生量和資源化呈現(xiàn)快速增長的趨勢，廢棄電子產(chǎn)品處理的形式嚴峻，準確預測廢棄電子產(chǎn)品產(chǎn)生量和資源化發(fā)展趨勢，對合理規(guī)劃回收企業(yè)的布局、規(guī)模和制定相關行業(yè)標準具有重要的指導作用。

由于廢棄電子產(chǎn)品資源化潛力預測的復雜性，目前尚未找到合適的預測模型能夠完全而準確的預測出廢棄電子產(chǎn)品資源化潛力的發(fā)展情況。所以，對預測模型的選擇：首先，應根據(jù)具體情況、實際需求圈定幾種較適合的預測模型；然后；根據(jù)不斷變化的現(xiàn)實環(huán)境，對幾種模型進行反復地對比分析；最后，從中挑選出最適合當前環(huán)境的模型。

根據(jù)對廢氣電子產(chǎn)品進行回收利用的技術特點和需求，從相關政府機構、科研機構和企業(yè)采集相關產(chǎn)品信息，包括產(chǎn)品特性、產(chǎn)品價格、銷售量、資源化量、廢棄量等，并對這些信息采取數(shù)據(jù)化處理措施，然后借助預測模型研究廢棄電子產(chǎn)品的資源化潛力，以做出準確預測。現(xiàn)在世界上對廢棄電子產(chǎn)品資源化潛力預測具有很多種方法，比較常用的有卡內基·梅隆模型、市場供給模型、斯坦福模型、時間序列模型、保有量系數(shù)法等。

2.1 卡內基·梅隆模型

卡內基·梅隆模型考慮到需要處理的廢棄電子產(chǎn)品具有的生命周期的特點，定義了消費者從購買到處置的產(chǎn)品生命周期終點的路徑[13-14]（見圖1）。

該模型設定了電子產(chǎn)品在廢棄（對最初消費者失去使用價值）后有再使用（做二手產(chǎn)品使用）、循環(huán)（廢棄產(chǎn)品零部件再利用及資源化回收）、儲存（閑置）和填埋（最終廢棄）4種不同處理處置方式，并且賦予每種處理處置方式一定的比例，從而計算出電子產(chǎn)品的循環(huán)量、再使用量、儲存量和填埋量[15]。具有生命周期特點的家電產(chǎn)品，如電視機、冰箱、洗衣機、電腦、空調、手機等都可以運用該模型進行資源化潛力預測。

設定電腦的使用期限為3年，基于卡內基·梅隆模型調查其實際廢棄后的處置方式及過程（見圖2）。

選取中國統(tǒng)計年鑒2003-2009電腦作為已知數(shù)據(jù)，預測2010-2012電腦廢棄量、再使用量、循環(huán)量、存儲量及填埋量，預測結果見表2[16]。

從表1可以看出2010-2014 年，電腦廢棄量總體呈增長趨勢，2012年的電腦填埋量是2010年的2.7倍。這是因為隨著經(jīng)濟生活水平的不斷提高，在未來幾年內，人們對電腦的需求會越來越普遍，致使其銷售量不斷快速增長，而電腦更新?lián)Q代快的特點也會導致其廢棄量隨之激增，所以，廢棄電腦在電子廢棄物總量中的占比也將越來越大。

卡內基·梅隆模型相較于其他模型，主要有兩個優(yōu)點：一是考慮了電子產(chǎn)品從廢棄（即對最初消費者失去價值）到進行二次利用，再到最終廢棄的所有階段，適用于需要考慮產(chǎn)品生命周期等特點的預測；二是能夠根據(jù)對廢棄電子產(chǎn)品的不同處置方式，進行分類預測。該模型考慮了填埋和循環(huán)階段的廢棄量，彌補了其他模型在這一方面的不足，能夠進一步保證預測結果的準確性。所以，在我國電子產(chǎn)品保有量未達到飽和狀態(tài)前，可以選擇卡內基·梅隆模型進行計算和預測。

2.2 市場供給模型

市場供給模型：Qn=P（n-1）+In（n-l）-Out（n-l）

其中，Qn是n年度某種廢棄電子產(chǎn)品的產(chǎn)生量；l為該種電子產(chǎn)品的平均壽命，P（n-l）為第n-l年度該種電子產(chǎn)品的產(chǎn)量，In（n-l）第n-l年度該種電子產(chǎn)品的進口量，Out（n-l）為第n-l年度該種電子產(chǎn)品的出口量。

按年度計算各類電子的產(chǎn)生量和進出口量，確定國內電子電器產(chǎn)品的保有量，并根據(jù)其產(chǎn)品平均壽命推算某年度的廢棄量[17]（見圖3）。

圖3 電子產(chǎn)品廢棄量市場供給模型

Fig.3 Market forecasting model of electronic

products waste supply

由圖3預測值與實際值的比較可以看出，市場供給模型在預測宏觀整體趨勢方面較為適用，更多在數(shù)據(jù)資料不充分、預測結果精度要求較低的情況下進行預測，因此市場估計模型是一種趨勢估計模型。

2.3 斯坦福模型

斯坦福（Stanford）模型，考慮了電子產(chǎn)品壽命期分布隨時間的變化，即QW=∑n[]i=0Si×Pi，Si為從該年算起i年前該產(chǎn)品的銷售量，Pi為該產(chǎn)品用i年后廢棄的概率，n是該產(chǎn)品的最長使用期限。該模型特別適于對電腦、手機等更新?lián)Q代很快的IT產(chǎn)品進行預測，其關鍵點在于對Pi的確定需要進行深入的市場調查[18-19]。

例如，運用斯坦福估算模型估算廢棄電腦量，通過電腦的銷售量和電腦的使用期限對廢棄電腦產(chǎn)生量進行預測。將1992-2010年的電腦使用期限設為5年、4年、3年等3個等級，其中， 從1998到2000年最長使用期限為5年，2001到2004年最長使用期限為4年，2005年后為3年，并根據(jù)市場調查對P進行賦值，可得到基于斯坦福模型的全國電腦廢棄量的估算值（見表2）。

從表2可以看到，直到2014年電腦年度廢棄量仍呈增長趨勢，特別是2002-2004年增長速度最快，隨后增長速度逐漸變緩。由此能夠預計，未來幾年電腦的保有量和廢棄量將繼續(xù)增長。

2.4 時間序列模型

時間序列的基本原理是時間序列中的每一數(shù)據(jù)都是

多個因素綜合作用得到的結果，預測對象受到外部因素綜合作用的變化過程可以通過整個時間序列反映出來。所以，時間序列預測方法總是假設預測對象的變化僅與時間有關，其基本思路是首先分析實際序列的變化特征，選擇適當?shù)哪Ｐ托问胶湍Ｐ蛥?shù)以建立預測模型；然后利用模型推測未來狀態(tài)，最后對模型預測值進行評價和修正，得到預測結果[20]。

常見的平穩(wěn)序列ARMA（p，q）模型包括：自回歸 （AR）模型、滑動平均（MA）模型、自回歸滑動平均 （ARMA） 模型[21]。1970年，Box和Jenkins在平穩(wěn)序列基礎上提出了自回歸移動平均模型（Auto Regressive Moving Average Model， 簡稱ARMA模型）方法，這是到目前為止應用比較普遍的時間序列預測模型求解方法。但是，鑒于大多數(shù)經(jīng)濟時間序列的不平穩(wěn)，都需要作進一步轉化，使其成為平穩(wěn)序列。

一般而言，平穩(wěn)序列ARMA（p，q）模型描述的數(shù)據(jù)需要滿足平穩(wěn)、零均值的條件，因此在將數(shù)據(jù)進行模型擬合之前，要作平穩(wěn)化和零均值的處理，設法將原先均值非零的動態(tài)數(shù)據(jù)進行變轉和處理，使產(chǎn)生的新序列為零均值序列。平穩(wěn)時間序列可以定義為：如果一個序列的統(tǒng)計特性，即均值和協(xié)方差不隨時間的變化而變化，這個時間序列則為平穩(wěn)時間序列。

筆者采用了非平穩(wěn)時間序列求解的組合方法，該方法的主要思想是將組合模型中的長期趨勢看成是確定趨勢，用確定性模型描述其變化規(guī)律，用ARMA模型描述序列中的隨機變動，從而建立起確定性加隨機性的組合模型。

選擇按月度的全國2010年11月-2013年11月微型計算機設備產(chǎn)量，結合去天津和武昌資源循環(huán)科技園進行實際調查得到每臺計算機回收材料情況表，繪制2010年11月-2013年11月期間微型計算機設備雜銅實際回收量趨勢圖（見圖4）。

由于時間序列模型應用范圍很廣，所以在數(shù)據(jù)選擇和預測結果表現(xiàn)上都有很好的普及性，適合于大多數(shù)預測對象。和其它估計模型相比，時間序列模型的使用范圍更加廣泛。

3 廢棄電子產(chǎn)品資源化潛力預測模型比對

由于廢棄電子產(chǎn)品資源化潛力預測問題的復雜性，各種預測方法和預測模型都具有一定的局限性。表3反映了各種預測模型的差異對比關系。

卡內基·梅隆估算模型考慮了廢棄電子產(chǎn)品維修后作為二手產(chǎn)品繼續(xù)使用的過程，按四種處置方式，即電子產(chǎn)品報廢后作不同處置再使用（作為二次產(chǎn)品使用）、循環(huán)（廢棄電子產(chǎn)品的零部件組裝再利用及資源化利用）、儲存（閑置）和填埋（最終廢棄）等，進行了界定。鑒于當前尚無以往年份對電子廢棄物具體處置方式的統(tǒng)計，所以無法通過以往年份廢棄量的統(tǒng)計值對計算值進行參數(shù)設定的修正。由于卡內基·梅隆模型和后續(xù)使用的計算方法在同功能預測方法中較為簡單易懂，同時該方法對銷售量較大的電子產(chǎn)品有普遍適用性，能為電子廢棄物有效管理和基礎研究提供科學的數(shù)據(jù)支持。

從電子廢棄物的環(huán)境危害性、資源化潛力顯著性以及資源可再生利用價值可觀性等角度考慮，運用市場供給模型，可以計算出各類電子產(chǎn)品年度產(chǎn)量和進出口量，確定國內電子產(chǎn)品的保有量，進而由產(chǎn)品平均壽命推算出某年度的電子廢棄量，這樣能夠推動對電子廢棄物回收處置，提高資源循環(huán)利用水平，實現(xiàn)中國經(jīng)濟與社會的可持續(xù)發(fā)展。

斯坦福模型是在市場供給模型基礎上發(fā)展起來的，將產(chǎn)品壽命期分布隨時間變化考慮在內，特別適合于估算電腦、手機等淘汰速度變化很快的IT產(chǎn)品。但壽命期分布值P的確定比較困難，需要進行深入的市場調查。

時間序列模型是根據(jù)時間序列的歷史數(shù)據(jù)，運用AR、MA、ARMA 模型對未來任意時間的數(shù)據(jù)進行推測，但由于未來的不確定性因素有很多，所以，現(xiàn)實情況多用于短期預測。從實際預測結果中，我們發(fā)現(xiàn)AR 模型能比較好的分析、計算我國廢舊微型計算機設備回收量波動情況，具有較好的應用前景[22]。

4 結 論

廢棄電子產(chǎn)品預測模型是廢棄電子產(chǎn)品資源化預測系統(tǒng)中的核心環(huán)節(jié)，在電子廢棄物處理前對廢棄電子產(chǎn)品資源化潛力進行預測十分必要。本文明確了廢棄電子產(chǎn)品資源化潛力預測的領域問題，在分析卡內基·梅隆模型、市場供給模型、斯坦福模型、時間序列模型等四種最具代表性的廢舊電子產(chǎn)品估算模型應用范圍和具體計算的基礎上，總結廢棄電子產(chǎn)品預測模型的優(yōu)勢和不足，為我國廢棄電子產(chǎn)品資源化發(fā)展和循環(huán)經(jīng)濟的健康發(fā)展提供了模型選擇方面的技術支撐。面對廢棄電子產(chǎn)品可能存在的環(huán)境問題，提出建議如下：①減少廢棄電子產(chǎn)品的來源，促進企業(yè)在產(chǎn)品設計、生產(chǎn)、回收等方面綜合考慮經(jīng)濟效益和環(huán)境效益，嚴控廢棄電子產(chǎn)品的數(shù)量。②盡快完善我國廢棄電子產(chǎn)品的處理體系，鼓勵廢棄電子產(chǎn)品的資源化技術開發(fā)，注重人口和資源的協(xié)調，加快我國廢棄電子產(chǎn)品資源化發(fā)展進程。

（編輯：常 勇）

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