張健偉，胡 平，張向奎，許言午

(1.大連理工大學(xué)汽車工程學(xué)院，大連 116024;2.大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024;3.福特汽車公司，密西根 48121)

汽車覆蓋件沖壓成形中主要的缺陷為破裂、皺曲、回彈、成形不足.其中，回彈問(wèn)題最為復(fù)雜，因汽車覆蓋件外形的復(fù)雜性，回彈缺陷通常屬于翹曲回彈.目前，針對(duì)沖壓件的回彈研究包括預(yù)示、評(píng)測(cè)、解決［1－3］.其中，回彈預(yù)示研究相對(duì)深入、廣泛［4－7］，已有成熟的商業(yè)分析軟件可以較為準(zhǔn)確地預(yù)示回彈趨勢(shì)，如Dynaform、Autoform和Pam-Stamp，但這些軟件尚不能提供回彈消除方案，主要依靠CAE分析工程師的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對(duì)仿真工藝參數(shù)進(jìn)行多次的、重復(fù)性的試探調(diào)整，其調(diào)節(jié)方向和目標(biāo)的明確性無(wú)法得到保證，且效率低.回彈解決方面的研究多為針對(duì)性解決方案［7－11］，如曹穎等針對(duì)卡車縱梁外板的回彈仿真分析［12］，采用半解析、半實(shí)驗(yàn)的方法找出回彈規(guī)律，修正模具結(jié)構(gòu)，李春光等通過(guò)實(shí)驗(yàn)法對(duì)B柱加強(qiáng)橫梁作了回彈補(bǔ)償［13］，付澤民等采用實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬和理論分析相結(jié)合的方法，分析出大尺度U形件翹曲原因，對(duì)折彎?rùn)C(jī)床身進(jìn)行反向補(bǔ)償［14］.這類方法針對(duì)性強(qiáng)、準(zhǔn)確度高，但適用性較弱.

為提高沖壓件翹曲缺陷消除方法的適用性，本文將從金屬流動(dòng)的角度對(duì)翹曲回彈的仿真結(jié)果進(jìn)行深入分析，獲得金屬流動(dòng)調(diào)節(jié)方向與調(diào)節(jié)量，從而消除沖壓件成形的翹曲缺陷.

1 翹曲產(chǎn)生的原因

當(dāng)沖壓卸載后，沖壓件將發(fā)生彈性恢復(fù).卸載后沖壓件形狀、尺寸發(fā)生與加載時(shí)變形方向相反變化的現(xiàn)象稱為回彈.另一方面，由于沖壓件應(yīng)力分布不均勻或由于零件局部幾何特征約束而使應(yīng)力釋放不均勻，從而引起卸載后沖壓件整體形狀的“扭曲”或“翹曲”，即引起沖壓件形狀的變化.通常，把尺寸變化(回彈)和形狀變化統(tǒng)稱形狀變化或畸變，如圖1所示.

圖1 翹曲零件

形狀變化可分為總體與局部?jī)煞N.對(duì)于大型平坦件(如頂蓋類)，總體形狀變化可能很大，但這些形狀變化可在總體或子裝配中糾正過(guò)來(lái).在這種情況下可能更關(guān)心的是其局部形狀變化，因?yàn)樗鼤?huì)影響裝配質(zhì)量.相反，對(duì)于中小型沖壓件，無(wú)論是總體還是局部形狀變化都須注意消除.

2 消除方法

廣義成形理論是現(xiàn)代成形性工程試驗(yàn)分析的基礎(chǔ)，可指導(dǎo)成形缺陷分析，提高沖壓產(chǎn)品質(zhì)量［15－16］.文章基于廣義成形理論，參考工程試驗(yàn)網(wǎng)格分析方法(CGA)，在有限元環(huán)境下，針對(duì)翹曲缺陷進(jìn)行仿真分析，從金屬流動(dòng)角度出發(fā)，給出金屬流動(dòng)調(diào)節(jié)方向，并計(jì)算出調(diào)節(jié)量，使得應(yīng)變分布均勻、對(duì)稱，進(jìn)而應(yīng)力分布均勻、對(duì)稱，從而消除翹曲缺陷.

2.1 方法流程

翹曲缺陷的消除是一個(gè)閉環(huán)過(guò)程(見(jiàn)圖2).首先利用成形分析軟件的增量算法進(jìn)行成形模擬，然后，將模擬結(jié)果(后處理文件)導(dǎo)入翹曲分析模塊，經(jīng)過(guò)針對(duì)性的精細(xì)分析后，如果未發(fā)現(xiàn)翹曲缺陷或者翹曲程度是可以接受、不影響裝配的，將結(jié)束分析過(guò)程，否則，給出金屬流動(dòng)調(diào)節(jié)方向，計(jì)算出金屬流動(dòng)調(diào)節(jié)量，最后根據(jù)調(diào)節(jié)方向和調(diào)節(jié)量修改仿真工藝參數(shù)，重新運(yùn)行增量算法進(jìn)行成形模擬，形成一次循環(huán).明確的調(diào)節(jié)方向和準(zhǔn)確的調(diào)節(jié)量計(jì)算，使得翹曲缺陷可在約3次循環(huán)(如圖3)分析過(guò)程中消除.

翹曲分析模塊流程如圖4所示.其分為6個(gè)步驟:1)導(dǎo)入增量仿真計(jì)算的后處理數(shù)據(jù)(應(yīng)力、應(yīng)變、回彈位移)，包括部分前處理數(shù)據(jù)(如材料、沖壓方向、上下模行程等);2)選擇關(guān)注區(qū)域，設(shè)置關(guān)注區(qū)相關(guān)屬性(如內(nèi)部零件、外部零件、點(diǎn)焊區(qū)、裝配區(qū)等);3)根據(jù)關(guān)注區(qū)屬性，選擇相應(yīng)的分析標(biāo)準(zhǔn)(不同屬性對(duì)應(yīng)不同的分析標(biāo)準(zhǔn))，計(jì)算成形性指數(shù)，并在關(guān)注區(qū)內(nèi)顯示成形性狀態(tài)分布;4)根據(jù)成形性指數(shù)在所選分析標(biāo)準(zhǔn)中的位置進(jìn)行成形性狀態(tài)判定，如果判定成形性狀態(tài)為安全的，則無(wú)需后續(xù)分析步驟，否則進(jìn)入下一步分析;5)成形性分析，包括成形模式、變形歷史、金屬流動(dòng)模式;6)金屬流動(dòng)調(diào)節(jié)，在關(guān)注區(qū)內(nèi)構(gòu)造多組參考線，根據(jù)參考線上的應(yīng)變梯度狀態(tài)，得到金屬流動(dòng)調(diào)節(jié)線，沿著該線方向即為金屬流動(dòng)調(diào)節(jié)方向，計(jì)算調(diào)節(jié)線上調(diào)節(jié)量.

圖2 翹曲消除過(guò)程

圖3 消除翹曲的調(diào)節(jié)路徑

圖4 翹曲分析流程

2.2 成形性指數(shù)

成形指數(shù)用于判定成形狀態(tài)，這里采用沖壓件的法向位移量Δhs作為判定翹曲缺陷嚴(yán)重程度的成形性指數(shù).翹曲的位移分布是不均勻、不對(duì)稱的，Δhs通常是正負(fù)兩個(gè)代數(shù)值，一個(gè)是沿法向正方向的最大位移量Δhs(max)(大于0)，另一個(gè)是沿法向負(fù)方向的最小位移量Δhs(min)(小于0)，如圖5所示.

圖5 翹曲的最大與最小位移量

針對(duì)不同類型的汽車覆蓋件以及關(guān)注區(qū)的屬性特點(diǎn)，如表面幾何特征、位于車身部位以及連接特征等，采用不同的成形狀態(tài)判定標(biāo)準(zhǔn)(見(jiàn)表1)來(lái)衡量成形性指數(shù).與之相對(duì)應(yīng)的，不同成形狀態(tài)判定標(biāo)準(zhǔn)將產(chǎn)生不同的成形性圖(見(jiàn)圖6)，根據(jù)成形性圖中的各個(gè)關(guān)鍵數(shù)值對(duì)關(guān)注區(qū)中的每個(gè)單元進(jìn)行對(duì)比，然后判定狀態(tài)并附著代表相應(yīng)成形狀態(tài)的顏色，最終將在零件上形成成形性狀態(tài)四色(紅－失敗、黃－警告、綠－通過(guò)、灰－非關(guān)注區(qū))分布圖(圖7)，這樣可以直觀地反映關(guān)注區(qū)內(nèi)的成形性狀態(tài)分布情況.

表1 針對(duì)翹曲的不同特征的成形性標(biāo)準(zhǔn)

圖6 成形性指數(shù)圖

2.3 成形性分析

成形性分析包括:成形模式、變形歷史和金屬流動(dòng)模式.

成形模式是針對(duì)平面應(yīng)力狀態(tài)提出的用于表征板材的變形能力及變形特征的一種方法.在金屬板沖壓成形工藝中，大多數(shù)變形區(qū)域都處于平面應(yīng)力狀態(tài)，平面應(yīng)力狀態(tài)的判別與板材表面的應(yīng)力(P)大小和沖壓圓角半徑(r)與板厚(t)的比值相關(guān)，通常認(rèn)為表面應(yīng)力P≤0.1σs(σs為板材的屈服應(yīng)力)或r/t≥25時(shí)［16］，為平面應(yīng)力狀態(tài).在與平面應(yīng)力狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的平面應(yīng)變空間內(nèi)，劃分6個(gè)區(qū)間(見(jiàn)圖8)，分別代表不同變形特征，其中AB區(qū)的變形最充分，剩余變形能力最弱，沖壓破裂多處于該區(qū)內(nèi)，DE區(qū)和EF區(qū)的變形相對(duì)不充分，剩余變形能力最強(qiáng)，多發(fā)生皺曲缺陷.FG區(qū)為理論區(qū)，在實(shí)際板材沖壓成形中不存在.根據(jù)單元應(yīng)變路徑所經(jīng)成形模式分區(qū)，分析其受力狀態(tài)及變形能力.如圖8中a路徑，跨AB區(qū)和BC區(qū)，一直處于雙拉應(yīng)力狀態(tài)，變形充分.

圖7 成形性圖

圖8 成形模式與變形歷史

變形歷史可以反映出單元從變形開始到結(jié)束整個(gè)過(guò)程的應(yīng)力狀態(tài)變化情況，將單元在增量模擬的每幀應(yīng)變坐標(biāo)點(diǎn)擬合成曲線，該曲線的路徑即代表單元的變形歷史，如圖8中的a和b.

金屬流動(dòng)模式用于分析關(guān)注區(qū)內(nèi)的金屬流動(dòng)特征.金屬流動(dòng)模式圖(圖9)主要由代表關(guān)注區(qū)的特征點(diǎn)的等效應(yīng)變(εe)隨沖頭行程(h)的變化曲線s構(gòu)成，圖中start與end分別為接觸后拉延開始與拉延結(jié)束點(diǎn).M為拉延開始到拉延結(jié)束的中點(diǎn)，MP將矩形區(qū)等分成兩部分，在MP上取兩點(diǎn)將其等分為3段，然后由兩點(diǎn)分別結(jié)合s的起點(diǎn)和終點(diǎn)擬合成兩條虛線.當(dāng)特征點(diǎn)的等效應(yīng)變路徑完全落在虛線區(qū)上方區(qū)域時(shí)，說(shuō)明特征點(diǎn)發(fā)生變形較早，變形量較大，且保持到拉延結(jié)束，其最終成形是拉延全階段作用的結(jié)果，因此，本文將具有這種特征的等效應(yīng)變路徑定義為整體流動(dòng)模式.當(dāng)特征點(diǎn)的等效應(yīng)變路徑完全落在虛線區(qū)域時(shí)，特征點(diǎn)變形量大致是隨著拉延行程的增加而增加的，其總體趨勢(shì)與拉延行程可近似為比例關(guān)系，因此，本文定義這種特征為比例金屬流動(dòng)模式.當(dāng)特征點(diǎn)的等效應(yīng)變路徑完全落在虛線區(qū)下方區(qū)域時(shí)，說(shuō)明該點(diǎn)發(fā)生變形較晚，持續(xù)時(shí)間短，即在拉延后期成形，這里將這種特征定義為局部流動(dòng)模式.

圖9 金屬流動(dòng)模式圖

2.4 金屬流動(dòng)調(diào)節(jié)

金屬流動(dòng)調(diào)節(jié)的目的是使得應(yīng)變分布均勻，減小形狀變化的波動(dòng)量，即減小翹曲的嚴(yán)重程度.在金屬流動(dòng)調(diào)節(jié)過(guò)程中需要考慮3個(gè)問(wèn)題:1)因?yàn)槠嚫采w件外形是復(fù)雜的、不規(guī)則的，成形后其表面的應(yīng)變分布情況與其外形特征的變化是相對(duì)應(yīng)的，因此，采用什么樣的方法才能準(zhǔn)確的觀測(cè)應(yīng)變分布的均勻度是非常重要的;2)如何根據(jù)應(yīng)變分布的不均勻情況來(lái)確定金屬流動(dòng)的調(diào)節(jié)方向;3)如何計(jì)算金屬流動(dòng)調(diào)節(jié)量.

觀測(cè)應(yīng)變分布均勻度的方法.根據(jù)零件幾何表面特征構(gòu)造準(zhǔn)輪廓線，主要的構(gòu)造原則:1)主要輪廓特征線和零件表面的等距偏移線，如拉延臺(tái)邊線、零件邊界線等;2)能明顯反映出變形位移情況的截面線.準(zhǔn)輪廓線的構(gòu)造與經(jīng)驗(yàn)有關(guān)，其構(gòu)造的質(zhì)量會(huì)影響到金屬流動(dòng)調(diào)節(jié)的精度.圖10所示為S梁的兩組準(zhǔn)輪廓線，可通過(guò)計(jì)算準(zhǔn)輪廓線上單元的應(yīng)變梯度來(lái)衡量應(yīng)變分布的均勻度.應(yīng)變梯度是用來(lái)分析沿準(zhǔn)輪廓線上單元的應(yīng)變波動(dòng)量的，有兩種計(jì)算方法可以表示應(yīng)變梯度，一種是數(shù)值法，其計(jì)算公式為

圖10 準(zhǔn)輪廓線

式中:i為單元編號(hào)，grad(i)ε1、grad(i)ε2與 grad(i)θ分別為第i組相鄰單元間的主應(yīng)變梯度、次應(yīng)變梯度和角度梯度，O(i)為準(zhǔn)輪廓線在第i個(gè)單元內(nèi)的中點(diǎn)，ε1(i)與 ε2(i)為第i個(gè)單元上的主應(yīng)變和次應(yīng)變，θ(i)為準(zhǔn)輪廓線上第i個(gè)單元的主應(yīng)變?chǔ)?(i)與準(zhǔn)輪廓線在O(i)點(diǎn)處切線的夾角，Δl(i)為相鄰單元中O(i)與O(i+1)點(diǎn)間沿準(zhǔn)輪廓線的長(zhǎng)度，如圖11所示.該方法源自工程試驗(yàn)中的圓形網(wǎng)格分析法(Circle Grid Analysis，CGA)，在有限元環(huán)境下則用有限元網(wǎng)格來(lái)替代圓網(wǎng)格，優(yōu)點(diǎn)是精度高，缺點(diǎn)是不直觀;另一種是矢量法，該方法是針對(duì)有限元環(huán)境特點(diǎn)提出的，沿著準(zhǔn)輪廓線可以顯示各個(gè)位置在法向上的應(yīng)變矢量，通過(guò)對(duì)比所有準(zhǔn)輪廓線法向上的應(yīng)變矢量大小和方向，能夠直觀、快速的判斷出應(yīng)變梯度狀態(tài)，進(jìn)而反映出應(yīng)變分布的均勻度情況，其計(jì)算公式為

圖11 應(yīng)變梯度

圖12 應(yīng)變梯度計(jì)算

金屬流動(dòng)調(diào)節(jié)方向的確定.選擇一條應(yīng)變分布均勻度最差的準(zhǔn)輪廓線或主輪廓線，通常為能夠均勻分割翹曲區(qū)域的線，如圖10中的I－2線.在選定的準(zhǔn)輪廓線上，根據(jù)應(yīng)變梯度情況，找到εn(max)和εn(min)兩點(diǎn)處，金屬流動(dòng)調(diào)節(jié)方向便在兩點(diǎn)處的法線上，如圖13所示.最后，由過(guò)圖13中調(diào)節(jié)方向的平面在沖壓方向上切向零件，在關(guān)注區(qū)內(nèi)所得的截面線即為金屬流動(dòng)調(diào)節(jié)線.

圖13 金屬流動(dòng)調(diào)節(jié)法向

金屬流動(dòng)調(diào)節(jié)量的計(jì)算.首先計(jì)算εn(max)和εn(min)兩點(diǎn)處的應(yīng)變差值，計(jì)算公式為

然后，沿兩個(gè)調(diào)節(jié)方向計(jì)算金屬流動(dòng)調(diào)節(jié)量，計(jì)算公式為

式中:u為調(diào)節(jié)線長(zhǎng)度;Δu為金屬流動(dòng)調(diào)節(jié)量.由式(4)可以看出金屬流動(dòng)量的調(diào)節(jié)范圍是

根據(jù)金屬流動(dòng)調(diào)節(jié)方向以及調(diào)節(jié)量，調(diào)整增量成形仿真的工藝參數(shù)，如調(diào)整沖壓速度，修改壓邊力，增加拉延筋，或調(diào)整拉延筋位置、類型等.仿真結(jié)果再次導(dǎo)入翹曲缺陷分析模塊，進(jìn)行再次分析判斷解決，如此循環(huán)操作直至消除翹曲缺陷.

3 應(yīng)用實(shí)例

本文以某汽車頂蓬為例，首先分析了正確設(shè)置拉延筋(如圖14中A所示)時(shí)零件的成形性，然后通過(guò)施加非對(duì)稱拉延筋(如圖14中B所示)使其產(chǎn)生翹曲缺陷，運(yùn)用文中消除翹曲缺陷的方法，分析其成形性與應(yīng)變梯度分布狀態(tài)，找到金屬流動(dòng)調(diào)節(jié)方向，計(jì)算出調(diào)節(jié)量，根據(jù)調(diào)節(jié)方向以及調(diào)節(jié)量調(diào)整拉延筋設(shè)置，結(jié)果與正確拉延筋設(shè)置情況符合，從而驗(yàn)證了該方法的有效性.

圖14 拉延筋設(shè)置

正確設(shè)置拉延筋時(shí)的分析結(jié)果如圖15、圖16所示，從分析結(jié)果中可以看出:翹曲回彈缺量處于安全區(qū)域內(nèi)(圖15)，準(zhǔn)輪廓線上的應(yīng)變梯度分布是均勻和對(duì)稱的(圖16).

圖15 無(wú)翹曲的成形性圖與成形性指數(shù)

圖16 對(duì)稱與均勻的應(yīng)變梯度

設(shè)置非對(duì)稱拉延筋時(shí)的分析結(jié)果如圖17、圖18和圖19所示.非對(duì)稱拉延筋使得拉延成形出現(xiàn)翹曲缺陷，圖17反映出零件的翹曲缺陷狀態(tài)和嚴(yán)重程度.在本例中，由于位移最大點(diǎn)處于工藝補(bǔ)充區(qū)，因此，選取零件上相對(duì)位移最大點(diǎn)作為進(jìn)行成形性分析的特征點(diǎn)，如圖18所示，其變形歷史曲線跨AB與BC模式區(qū)，表明特征點(diǎn)一直處于雙向拉伸的應(yīng)力狀態(tài)下，但其最終等效應(yīng)變值為0.10，距離材料的抗拉極限還有較大空間，即特征點(diǎn)處的剩余變形能力較強(qiáng)，因此，可以在其附近工藝補(bǔ)充區(qū)適當(dāng)增大金屬流動(dòng)阻力，使其變形更加充分而不會(huì)破裂，對(duì)照?qǐng)D9可判斷出特征點(diǎn)處屬于局部金屬流動(dòng)模式，即調(diào)整特征點(diǎn)處的金屬流動(dòng)不會(huì)影響零件整體的金屬流動(dòng).成形性分析的結(jié)果為后續(xù)修改工藝參數(shù)、調(diào)節(jié)金屬流動(dòng)提供了參照依據(jù)，避免無(wú)控制開放式的修改與調(diào)節(jié)，使得界限清晰、目標(biāo)明確.

圖17 翹曲的成形性圖與成形性指數(shù)

圖18 特征點(diǎn)的成形模式、變形歷史與金屬流動(dòng)模式

帶有翹曲缺陷零件的準(zhǔn)輪廓線上的應(yīng)變梯度分布是不均勻或不對(duì)稱的，本例為對(duì)稱零件，兼具這兩種特征，圖19中所示水平方向的準(zhǔn)輪廓線上的應(yīng)變梯度分布是不均勻的，左側(cè)弧形準(zhǔn)輪廓線上的應(yīng)變梯度分布是不對(duì)稱的.本例選擇左側(cè)弧形準(zhǔn)輪廓線為參考線，軟件檢測(cè)出該線上的最大和最小應(yīng)變梯度位置，生成兩條金屬流動(dòng)調(diào)節(jié)線，其金屬流動(dòng)調(diào)節(jié)方向與調(diào)節(jié)線處的應(yīng)變梯度方向相反，這里選擇“調(diào)節(jié)線b”計(jì)算金屬流動(dòng)調(diào)節(jié)量，其調(diào)節(jié)范圍(－55.325 95，62.889 07).為使參考線上的應(yīng)變梯度分布對(duì)稱，結(jié)合金屬流動(dòng)調(diào)節(jié)方向和調(diào)節(jié)量，調(diào)節(jié)方向決定拉延筋設(shè)置方位，調(diào)節(jié)量決定拉延筋阻力的大小，綜合分析應(yīng)該設(shè)置對(duì)稱拉延筋，與圖14中正確拉延筋的設(shè)置相吻合.

圖19 應(yīng)變梯度與金屬流動(dòng)調(diào)節(jié)線

4 結(jié)論

從應(yīng)用實(shí)例中的分析結(jié)果可以看出，基于廣義成形理論的沖壓件翹曲缺陷的消除方法是有效可行的.需要說(shuō)明的是:在構(gòu)建用于觀測(cè)應(yīng)變梯度分布的準(zhǔn)輪廓線時(shí)，需要借助于一定的沖壓經(jīng)驗(yàn)，因?yàn)闇?zhǔn)輪廓線選取的合適與否，直接影響到應(yīng)變梯度分布的觀測(cè)結(jié)果，進(jìn)而影響到分析的準(zhǔn)確性.經(jīng)過(guò)進(jìn)一步的努力和完善，如增加輪廓線構(gòu)建向?qū)Вe累沖壓翹曲解決案例數(shù)據(jù)庫(kù)，可使其實(shí)用性更高，在CAE仿真分析中能起到良好的輔助作用，并能提高工作效率，縮短項(xiàng)目周期.

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