董云云，邢桂陽，鄧紅霞，李海芳

（太原理工大學 計算機科學與技術學院，山西 太原030024）

0 引 言

物體是由顏色、大小、形狀等不同的屬性組成的，不同的屬性在大腦的不同部位加工。為了把離散的特征知覺成一個整體，需要把在不同大腦皮層知覺的屬性組合起來，即為 “特征捆綁”［1］。特征捆綁一直是神經(jīng)科學、認知科學和腦科學研究的熱點問題。功能磁共振成像 （functional magnetic resonance imaging，fMRI）是探究大腦神經(jīng)活動的有效技術手段。fMRI數(shù)據(jù)的分析方法主要是數(shù)據(jù)驅(qū)動方法。獨立成分分析和聚類分析是兩種常用的數(shù)據(jù)驅(qū)動方法。

獨立成分分析 （independent component analysis，ICA）方法是在不知源信號分布并且不知混合模型的情況下，從混合信號中分離出相互獨立的源信號的技術。ICA分為時間ICA和空間ICA［2］。聚類分析也是常用的數(shù)據(jù)驅(qū)動方法，為了可以在任意的樣本空間進行聚類分析，并且收斂于全局最優(yōu)解，研究者提出了一種新的聚類算法——譜聚類。

許多研究者把獨立成分分析和聚類分析相結合來解決問題。王惠南等人利用獨立成分分析結合時間聚類分析提取出發(fā)作期間的癲癇fMRI時空激活信息［3］。

Wang Yuqing等人利用獨立成分分析和層次聚類相結合的方法來識別人在運動想象和運動執(zhí)行多任務下的不同的腦功能網(wǎng)絡［4］。證實了獨立成分和聚類結合是分析fMRI數(shù)據(jù)的有效的方法。

本文研究大腦對顏色特征和形狀特征的捆綁認知，這是首次使用fMRI方法來探究特征捆綁問題，針對實驗任務的設計，提出了基于獨立成分分析的譜聚類方法來進行研究。對預處理后的fMRI數(shù)據(jù)進行獨立成分分析，提出使用認知減法進行成分之間的計算，得出大腦在進行顏色和形狀的捆綁時參與認知的主要腦區(qū)。計算各個成分和各種任務之間的相關系數(shù)，利用譜聚類分析，得出各個任務對應的大腦的空間激活情況。為揭示人的視覺感知過程奠定理論基礎，對建立視覺特征捆綁的認知模型提供理論支撐。

1 數(shù)據(jù)采集與預處理

1.1 被 試

9個健康被試參加fMRI實驗 （其中4女，平均年齡：24，年齡范圍19－26），沒有神經(jīng)和精神疾病史。所有的被試都是右利手，被試有正常的或矯正到正常的視力，雙眼無器質(zhì)性病變。實驗前被試簽署書面之情同意。

1.2 掃描程序

采用醫(yī)用Achieva 1.5TND核磁共振系統(tǒng)對圖像進行采集，采集功能像與結構像，采用E－Prime 2.0軟件配合MRI呈現(xiàn)視覺刺激，先使用投影儀投影到屏幕上，然后經(jīng)過鏡面反射進入人眼。采用T1序列進行結構像的采集，進行全腦平行掃描，共掃描28層，每層厚度為3.59mm；功能像的采集，其方向與結構像相同，采用單次激發(fā)回波平面成像，參數(shù)如下：FOV（field of view）＝230mm＊230mm，TE（echo time）＝31ms，TR（repetition time）＝2s，F(xiàn)A（Flip Angle）＝90°.

1.3 實驗任務

實驗中，采用簡單的幾何圖形作為刺激材料，主要考察圖形的兩種基本特征：形狀和顏色，形狀特征為3種，方形、圓形、和三角形，顏色特征也為3種 （三基色），紅色、綠色、藍色。本實驗設計任務分為4種，每種任務為兩幅對比的圖像：任務1：顏色相同形狀相同；任務2：顏色相同形狀不同；任務3：形狀相同無顏色；任務4：形狀相同顏色不同。實驗設計的4種任務的對比圖像示例如圖1所示。

圖1 實驗任務

實驗開始時屏幕中間出現(xiàn)一個 “＋”提示符，時間為4s，然后隨機顯示任務1，2，3，4這4種任務中的任何一種，顯示時間為4s，接著進行按鍵選擇，要求根據(jù)任務所屬的類別進行按鍵選擇，然后休息等待下個任務出現(xiàn)，休息時間和按鍵時間總共為8s，刺激呈現(xiàn)過程如圖2所示?？偣矠?2個任務 （每種組合8個任務，總時間為512s）。

圖2 刺激呈現(xiàn)過程

實驗設計時，由于特征捆綁任務的需要，任務1和任務3中對比的兩幅圖像為相同的特征，只考察單特征對大腦激活的影響。任務1中對比的兩幅圖像顏色和形狀均相同，任務3中對比的兩幅圖像形狀相同，無顏色。任務1和任務3為單特征任務。任務2和任務4中涉及顏色和形狀特征的對比，即考察雙特征對大腦認知的影響。任務2中對比的兩幅圖像顏色相同形狀不同，任務4中對比的兩幅圖像形狀相同顏色不同，任務2和任務4為雙特征任務。

1.4 數(shù)據(jù)預處理

使用DPARSF軟件包 （http：／／www.restfmri.net）對采集到的圖像進行預處理。該軟件能實現(xiàn)對被試數(shù)據(jù)的批處理：①對NIFTI數(shù)據(jù)進行時間層校正，大腦中不同的層在同一個TR的掃描時間不同，可以通過時間層矯正使用數(shù)學的方法把所有的層看成是同一個時間點獲得的。所得圖像總層數(shù)為28層，進行隔層掃描。②進行頭動校正，減少頭動對數(shù)據(jù)的影響，排除頭動較大的被試的數(shù)據(jù)。③標準化，把各被試的大腦標準化到標準空間中。④平滑。⑤去線性漂移，機器的運行，溫度的上升，會帶來線性漂移的趨勢，去除線性漂移。⑥濾波，去除高頻信號，因為低頻信號 （0.01Hz－0.08Hz）能夠反映自發(fā)的神經(jīng)活動。

2 基于ICA的譜聚類分析方法

ICA的目的是將觀測到的混合信號進行某種分解，分解成線性獨立的源信號［5］?；旌闲盘栍洖锳，源信號記為S，假設源信號之間相互獨立，尋找線性變換解混矩陣W對X＝AS進行線性變換［5］，得到N維輸出列向量Y（t）＝［y1（t），y2（t），…，yN（t）］T，使得yi（t）盡可能地逼近源信號，成為獨立分量Si（t）的一個估計，如下所示

獨立成分分析中常用的算法有：互信息最大化算法（Infomax）和基于負熵的快速不動點算法 （FastICA），本文中使用Informax算法，該算法的基本思想見參考文獻［6］所示。算法中引入了非線性函數(shù)f（x）＝1／（1＋e－x），因為其導數(shù)能夠近似為源信號的概率密度函數(shù)，能夠很好地分離任何超高斯和亞高斯信號的混合信號［6］。

譜聚類算法是建立在譜圖劃分理論基礎上，本質(zhì)是將聚類的問題轉(zhuǎn)換成圖最優(yōu)劃分問題［7］。譜聚類算法最初用于計算機視覺、VLSI設計等領域，最近開始用于機器學習和其它領域，并迅速成為研究熱點。

雖然根據(jù)不同的準則函數(shù)以及不同的映射方法，譜聚類算法有不同的實現(xiàn)過程，但都可歸納為以下幾個步驟：

（1）構建表示對象集的相似度矩陣Z；

（2）計算相似度矩陣Z的前k個特征值與特征向量，構建特征向量空間；

（3）利用經(jīng)典聚類算法例如k均值對特征向量空間中的特征向量進行聚類［7］。

本文提出了基于獨立成分分析的譜聚類方法來探索大腦對顏色和形狀的綁定認知，算法描述如下：

Procedure：ICA－spectral clustering

Input：觀測變量X1，X2，X3，…，XN

Output：k個類：V1，V2，…，VK

（1）對X1，X2，X3，…，XN進行中心化，后進行白化，得到白化后的變量Z1，Z2，Z3，…，ZN。

（2）初始解混矩陣w （隨機數(shù)）。

（3）取第i個樣本矢量vi，i＝1，2，…，m。

（4）計算解向量ui和輸入yi…ui＝wvi。

計算權值增量Δw

更新權值w＝w＋Δw。

（5）如果不收斂循環(huán)執(zhí)行 （4）。

（6）得到 N維輸出列向量Y（t）＝［y1t（t），y2（t），…，yN（t）］T得出獨立成分S1（t），S2（t），…，SN（t）。

（7）得到的N個獨立成分和每種任務做相關分析，得出每個成分和每種任務的相關系數(shù)矩陣。

（8）根據(jù)相關系數(shù)矩陣構造相似度矩陣Z＝ （zij）N＊N。

（9）計算拉普拉斯矩陣L＝D－Z，其中D＝diag（d1，

（10）計算Lx＝λDx的特征值和特征向量，用前k個特征向量構建向量空間。

（11）用k均值聚類方法將特征向量空間聚成k個類V1，V2，…Vk。

3 數(shù)據(jù)分析及結果討論

3.1 多任務fMRI數(shù)據(jù)分析

采用基于獨立成分分析的譜聚類算法對所有被試進行小組獨立成分分析，得出40個獨立成分，每個成分又包含時間成分和空間成分。

如何從得出的眾多的獨立成分中挑選出有意義的成分，如何選取和實驗任務對應的成分一直是獨立成分分析中需要解決的重要問題。在此采用 GIFT （http：／／mialab.mrn.org／software／gift／index.html）軟件提供的成分排序的方法選取感興趣的成分。有3種不同的排序準則：相關（correlation），峰值 （kurtosis），多元線性回歸 （multiple linear regression，MLR）。常用的是相關分析和多元回歸分析。

相關分析用于提取獨立成分是基于這樣的假設，參與認知過程的大腦區(qū)域的體素在不同的實驗任務中顯示出不同的fMRI信號。參考函數(shù)通過行為實驗的組塊設計和血流動力學函數(shù)進行卷積而得到［8］，之后參考函數(shù)和得到的每個成分的時間序列做相關。相關分析通常用于提取單個任務對應的成分。

多元回歸分析法提取獨立成分用來提取兩個或多個任務對應的成分，在GIFT軟件中用多元回歸排序準則對各成分進行排序，回歸系數(shù)最大的成分即認為是這幾個任務對應的成分［8］。

獨立成分分析得出40個成分，使用多元回歸分析法提取出和多個任務最相關的成分。第35個成分為任務1和任務3對應的最相關的獨立成分，第5個成分為任務2和任務4對應的最相關的獨立成分。如圖3（a）為第35個獨立成分，即單特征任務對應的時空激活圖，上圖為時間獨立成分，下圖為空間獨立成分，圖3（b）為第5個獨立成分，即雙特征任務對應的時空激活，上圖為時間獨立成分，下圖為空間獨立成分。

圖3 多任務時空激活

針對特征捆綁的認知任務，對成分之間進行運算，第5個的空間成分和第35個的空間成分作認知減法［9］，相減結果的空間成分如圖4所示。

圖4 認知減法結果 （雙特征激活減去單特征激活）

表1 相關系數(shù)表

由圖3（a）和圖3（b）對比得出大腦在認知雙特征的對比圖像時激活腦區(qū)明顯多于認知單特征的對比圖像時激活的腦區(qū)。圖4為雙特征圖像激活腦區(qū)減去單特征圖像激活腦區(qū)，相減剩余部分經(jīng)過分析主要為頂葉，即大腦認知單特征圖像時頂葉部分激活不明顯，認知雙特征圖像時頂葉部分激活明顯，這說明頂葉在認知顏色和形狀的特征捆綁的圖像時發(fā)揮重要作用，與生理學研究相符，解剖研究發(fā)現(xiàn)頂葉神經(jīng)元參與軀體感覺及視覺空間信息的整合處理［10］，也與心理學研究一致，心理學研究表明頂葉受損的病人在認知形狀和顏色特征任務時，在捆綁任務上操作成績較差［11］。

3.2 單任務fMRI數(shù)據(jù)分析

為了進一步認知各個任務對應的大腦的激活情況，提取出的40個成分和4個任務做相關，相關系數(shù)見表1。

由表1得出，任務1最相關的為成分26，相關系數(shù)為0.17823；任務2最相關的為成分5，相關系數(shù)為0.2236；任務3最相關的為成分23，相關系數(shù)為0.26205；任務4最相關的為成分5，相關系數(shù)為0.23991；分析得出單個任務對應的最相關的成分相關系數(shù)偏低，大約0.2，且各個成分和各種任務的相關系數(shù)差距較小，由單個獨立成分決定某個任務的激活不符合本研究的實際情況，因此對得到的成分進一步分析。

先排除一些與各種任務刺激都無關的獨立成分，由表1可知40個成分中有14個成分 （成分1，4，8，9，10，14，15，17，18，19，22，27，31，40）和4個任務都為負相關，排除這14個成分，剩余的26個成分和4個任務的相關系數(shù)作為相似度矩陣進行基于獨立成分的譜聚類分析，聚為4類，聚類結果如表1第6列所示：1，2，3，4為成分所屬的類別，‘—’標志表明該成分被排除。

聚類分析得出的4類成分，分別對應4種任務。各類中的成分進行認知加法，得出4個任務分別對應的空間激活，如圖5所示，圖 （a），圖 （b），圖 （c），圖 （d）分別對應為任務1，2，3，4的空間激活情況。

圖5 單任務空間激活

任務2中對比的圖像顏色相同，形狀不同，激活的腦區(qū)如圖5（b）所示，按激活體素由多到少對腦區(qū)進行排序依次為額葉，枕葉，顳葉，頂葉。任務4中對比的圖像形狀相同，顏色不同，激活的腦區(qū)如圖5（d）所示，按激活體素由多到少對腦區(qū)進行排序依次為額葉，頂葉，顳葉，枕葉，梭狀回。

額葉在任務2和任務4中激活較明顯，額葉主要參與注意力的調(diào)節(jié)，額葉受損將導致注意力調(diào)控能力低下，難以在不同的事物或不同的操作之間切換［12］。任務2和任務4均為雙特征認知，被試集中注意力，額葉部分激活明顯。頂葉參與物體顏色和形狀特征的捆綁，任務2和任務4中頂葉部分激活。枕葉在視覺信息的處理中也發(fā)揮重要作用，枕葉受損時，不僅發(fā)生視覺障礙，而且出現(xiàn)記憶缺陷等癥狀［13］。顳葉主要參與形狀知覺和相貌的認知，解剖學實驗結果表明，顳葉受損導致物體失認，相貌失認，對同類事物的組織和分類能力受到損害，相關研究也表明腹側枕顳區(qū)在顏色信息提取中被激活［14］。梭狀回對于識別面孔比較重要，任務4梭狀回激活較明顯。

由圖5得出大腦認知任務2時激活的腦區(qū)明顯大于認知任務1時激活的腦區(qū)，認知任務4時激活的腦區(qū)大于認知任務3時激活的腦區(qū)，進一步證明大腦認知雙特征圖像時激活的腦區(qū)明顯多余認知單特征圖像時激活的腦區(qū)。

為了進一步得出認知顏色和認知形狀時分別是哪些腦區(qū)發(fā)揮主要作用。任務4對應的空間激活和任務3對應的空間激活作認知減法，得到的腦區(qū)為大腦在實驗任務下對顏色認知的主要腦區(qū)，結果如圖6（a）所示；任務2對應的空間激活和任務1對應的空間激活作認知減法，得到的腦區(qū)為大腦在實驗任務下對形狀認知的主要腦區(qū)，結果如圖6（b）所示。圖6（a）的主要激活腦區(qū)為梭狀回，表明梭狀回在顏色和形狀的捆綁任務中主要參與顏色的認知。圖6（b）的主要激活腦區(qū)為顳葉，尤其是顳下回和顳中回，表明顳下回和顳中回在顏色和形狀的捆綁任務中參與形狀的認知。

圖6 認知減法結果

4 結束語

提出了基于獨立成分分析的譜聚類方法，并將其用于探索大腦中顏色和形狀的綁定認知，提出使用認知減法進行成分之間的計算。結果表明顏色和形狀特征捆綁的實驗任務下頂葉部分主要參與顏色和形狀的綁定認知，梭狀回主要認知物體的顏色，顳下回和顳中回主要認知物體的形狀。為揭示人的視覺感知過程奠定理論基礎，對建立視覺特征捆綁的認知模型提供理論支撐。

研究表明基于獨立成分分析的譜聚類方法是分析fMRI數(shù)據(jù)的有效方法，尤其適用于探測多任務下的大腦認知，該方法能否應用于某些神經(jīng)精神疾病比如抑郁癥，阿爾茲海默病等的診斷是下一步研究計劃。

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