蔡詠梅，郭文強

（新疆財經(jīng)大學(xué) 計算機科學(xué)與工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊830012）

0 引 言

音頻數(shù)字水印是數(shù)字水印的一個重要分支，是音頻數(shù)字媒體實現(xiàn)版權(quán)保護和認(rèn)證的有效手段。傳統(tǒng)的數(shù)字水印方案是通過對原始音頻媒體數(shù)據(jù)進行時域[1]或頻域[2]變換來實現(xiàn)數(shù)字水印的嵌入和提取，而這些信息的嵌入不可避免的會導(dǎo)致原始音頻的失真。近年來零水印的研究備受關(guān)注。但目前圖像零水印研究的較多。

零水印[3－7]方法的基本思想是通過數(shù)字音頻自身特征，構(gòu)造出一個水印密鑰，再與實際數(shù)字水印結(jié)合生成相應(yīng)水印信息后到第三方安全機構(gòu)進行注冊；或直接構(gòu)造出一個水印信息，進行注冊。該方法打破了只有向音頻中嵌入水印才能實現(xiàn)版權(quán)保護功能的傳統(tǒng)思想。零水印方案中的數(shù)字水印是注冊到知識產(chǎn)權(quán)水印數(shù)據(jù)信息庫中，而不是嵌入到音頻文件中，所以不存在音頻質(zhì)量下降或水印容量受限等問題。零水印的研究很好地解決了數(shù)字水印的透明性和魯棒性之間的矛盾。因此，如何提取數(shù)字音頻媒體自身的特征信息，構(gòu)造出一個魯棒的零數(shù)字水印成為零水印研究的關(guān)鍵。

本文結(jié)合離散小波變換[8，9]（DWT）奇異值分解[10，11]（SVD）和音頻信號自身特征，提出了一種新的音頻零水印方案，并對該算法進行了仿真實驗，實驗表明該算法對于下采樣、低通濾波、去噪、重量化、MP3壓縮、回聲和翻轉(zhuǎn)等流行音頻信號攻擊具有很強的魯棒性。

1 離散小波變化和奇異值分解

1.1 離散小波變換

小波變換是一種窗口大小固定，形狀可變的時頻局部分析方法，其定義可參見文獻[12]。小波變換后，低頻部分頻率分辨率較高，時間分辨率較低；高頻部分頻率分辨率較低，時間分辨率較高。小波變換與傅立葉變換相比，在時域和頻域同時具有良好的局部化性質(zhì)，能有效的從信號中提取信息，通過伸縮和平移等運算功能對信號進行多尺度細(xì)化分析。離散小波變化的主要特征:

（1）能量集中不變特性。離散小波變換前后音頻信號總能量保持不變，音頻信號變換后分解成低頻分量和高頻兩個分量，低頻分量集中了音頻信號絕大部分能量是原始音頻信號的主體部分；高頻分量能量較少是原始音頻信號的細(xì)節(jié)部分。

（2）具有多分辨率分析特性。離散小波變換時可根據(jù)具體算法特點選擇小波基和小波變換級數(shù)，所以在水印設(shè)計時具有很大的靈活性。

1.2 奇異值分解

奇異值分解是一種正交變換，它可以將矩陣對角化。奇異值分解是一種數(shù)值算法，是線性代數(shù)中非常有效的工具之一。基于奇異值分解的數(shù)值水印算法對一般的轉(zhuǎn)置、旋轉(zhuǎn)、縮放等幾何失真等是魯棒的。奇異值分解主要特性:

（1）任何一個實矩陣都可以進行奇異值分解，分解成兩個正交矩陣和一個對角矩陣的乘積。

（2）矩陣的奇異值發(fā)生較小調(diào)整時，逆變換后原矩陣不會發(fā)生較大改變。

（3）魯棒性好，當(dāng)矩陣發(fā)生較小變化時，經(jīng)奇異值分解后的奇異值不會發(fā)生太大變化，對常規(guī)音頻信號的攻擊，對角矩陣具有較好的穩(wěn)定性。

2 零水印算法

本文基于DWT－SVD音頻零水印算法思路是:對載體音頻進行分段，對每一段音頻進行二級DWT變換，將DWT變換后的近似分量轉(zhuǎn)化為方陣，進行SVD變換，得對角矩陣，通過對角矩陣構(gòu)造零水印信息。

2.1 零水印方案構(gòu)造

設(shè)原始音頻為A＝｛A1，A2，...，At｝，水印圖像大小為N1×N2?；贒WT－SVD的水印構(gòu)造方法如下:

（1）水印圖像預(yù)處理:水印圖像可以表示為:W＝Wi，j，0≤i＜N1，0≤j＜N2，其中Wi，j∈｛0，1｝?？梢酝ㄟ^以下公式完成降維操作:W＝｛W（i）＝W（n1，n2），1≤n1≤N1，0≤n2≤N2，i＝n1×N1＋n2｝。

（2）原始音頻分段:將分成N1×N2個幀，第i幀記作Bi，每幀的長度為1024樣點，這里要保證選取的音頻長度大于1024N1×N2。

（3）DWT、SVD變換構(gòu)造密鑰:

令i＝1

1）將幀Bi轉(zhuǎn)化為32×32的矩陣，并對該矩陣進行2級小波變換，可得一個近似分量和兩個細(xì)節(jié)變量。

2）將1）中得到的近似分量做SVD變換，可得到4×4的對角矩陣S。

3）利用對角矩陣S的第一個元素S（1，1）計算x（i），計算方法如下

4）利用x（i）構(gòu)造二值水印密鑰，構(gòu)造方法如下

5）令i＝i＋1。

6）若i≤N1×N2，則重復(fù)1）－5），此時可得到二值水印密鑰k＝｛k1，k2，...，kN1×N2｝。

（4）生成注冊機構(gòu)的偽水印:W′＝xor（W，k）。

將實際水印信息W與水印密鑰k進行異或運算，可得到偽水印W′，將其保存在第三方注冊機構(gòu)的水印數(shù)據(jù)庫中。

2.2 零水印的檢測

基于DWT－SVD的水印檢測方法如下:

（1）水印音頻分段:將水印音頻Aw分成N1×N2個幀Bwi，每幀的長度為1024樣點。

（2）DWT、SVD變換構(gòu)造二值密鑰:

令i＝1

1）將幀Bwi轉(zhuǎn)化為32×32的矩陣，并對該矩陣進行2級小波變換，

2）將1）中得到的近似分量做SVD變換，得到對角矩陣Sw。

3）利用對角矩陣的第一個值Sw（1，1）計算x′（i），計算方法如下

4）利用x′（i）構(gòu)造二值密鑰，構(gòu)造方法如下

5）令i＝i＋1。

6）若i≤N1×N2，則重復(fù)1）－5），此時可得到二值密鑰序列k′＝｛k′1，k′2，...，k′N1×N2｝。

（4）獲取水印信息:

W＝xor（W′，k′）將W′與水印密鑰k′進行異或運算得到水印信息W。

（5）計算相關(guān)系數(shù)NC和誤碼率BER。

3 實驗仿真與性能分析

本實驗采用兩類的二值圖像作為水印圖像。一類是字符圖像 “山”，大小為32×32（如圖1所示）；一類是logo圖像 （如圖2所示）。音頻信號均選用wav格式，單聲道，采樣率為44100kHz，16bit編碼的音頻信號。為了有效驗證本算法的透明性和魯棒性，實驗選取了三類音頻文件人物對話、流行音樂和古典樂曲音頻。

對三類水印音頻文件分別實施常見攻擊，計算相似系數(shù)NC和誤碼率BER。相似系數(shù)NC和誤碼率BER是衡量水印魯棒性的兩個重要指標(biāo)，計算公式分別如下所示

式中:W——原始水印，W′——偽水印，它們的大小為N1×N2。由公式知當(dāng)W＝W′，NC＝1，即NC的值越接近1，BER的參數(shù)值越接近0，表明算法的抵抗攻擊的能力越強，魯棒性越好。

實驗 所 用 常見攻擊:下 采 樣 （44100Hz－22100Hz－44100Hz）；高斯噪聲，加載20dB的白噪聲；低通濾波，截至頻率為11025Hz；重量化，將16位音頻變?yōu)?位音頻，在重新量化為16位音頻；對音頻信號進行比特率為32kbpsMP3壓縮；對音頻信號進行比特率為64kbpsMP3壓縮；對音頻信號進行比特率為128kbpsMP3壓縮；回聲，延遲50ms，音量:10%處理；翻轉(zhuǎn)，音頻樣本振幅逆轉(zhuǎn)。

表1記錄了流行音樂攻擊檢測后的NC和BER參數(shù)，其中NC和BER的平均值分別為0.9801和0.0232；表2記錄了古典樂曲攻擊檢測后的NC和BER參數(shù)，其中NC和BER的平均值分別為0.9905和0.0113；表3記錄了人物對話攻擊檢測后的NC和BER參數(shù)，其中NC和BER的平均值分別為0.9965和0.0032。對三類音頻進行攻擊后相似系數(shù)的平均值大于0.98和誤碼率的平均值小于0.02。

圖3記錄了水印采用logo二值圖像，音頻采用如上人物對話攻擊檢測結(jié)果。檢測結(jié)果中f子圖和i子圖誤碼率相對較高，f子圖NC和BER分別為0.9964和0.0028；i子圖NC和BER分別為0.9925和0.0056；但比字符水印表1、表2、表3的實驗結(jié)果優(yōu)，表1低通濾波NC和BER分別為0.9 5 2 1和0.0 5 6 6?；芈暀z測NC和BER分別為0.8844和0.1338；表2低通濾波NC和BER分別為0.9728和0.0322?；芈暀z測NC和BER分別為0.9475和0.0628；表3低通濾波NC和BER分別為0.9869和0.0156。回聲檢測NC和BER分別為0.9821和0.0125。

?

?

對兩類二值水印進行仿真檢測，實驗結(jié)果表明本算法具有較好的魯棒性。

表4記錄了本文算法和現(xiàn)有算法在加載常見水印音頻攻擊后的相似系數(shù)和誤碼率值。表中攻擊類型序列與常見攻擊說明序列一致。

表4 不同算法魯棒性比較攻擊類型1 2 3 4 5本文 NC 1 0.999 0.987 1 1 BER 0 0.001 0.016 0 0[6] NC 0.981 0.999 0.824 0.998 0.999 BER 0.001 0.001 0.5 0.002 0.001[9] NC 1 1 1 0.97 0.99 BER— —[7] NC 0.981 0.975 0.925 0.996 0.922 BER 0.019 0.025 0.075 0.004 0.078

4 結(jié)束語

本文提出了一種新的基于音頻的零水印算法，該算法將離散小波變換和奇異值分解相結(jié)合，依據(jù)音頻自身特性構(gòu)造檢測密鑰，與二值數(shù)字水印結(jié)合生成相應(yīng)水印信息，打破了只有向音頻中嵌入水印才能實現(xiàn)版權(quán)保護功能的思想。仿真實驗中對音頻實施了常規(guī)音頻處理攻擊，與現(xiàn)有零水印算法進行比較發(fā)現(xiàn)本算法在音頻質(zhì)量不失真的前提下，具有比較理想的魯棒性，很好的緩解了數(shù)字水印透明性和魯棒性的矛盾，實現(xiàn)了音頻數(shù)字媒體的產(chǎn)權(quán)保護和認(rèn)證。

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