田世偉 徐榮 于永 常江 李廣俠

(中國人民解放軍理工大學(xué)通信工程學(xué)院南京210007)

電離層延時對低軌衛(wèi)星頻率傳遞的影響分析?

田世偉?徐榮 于永 常江 李廣俠

(中國人民解放軍理工大學(xué)通信工程學(xué)院南京210007)

利用低軌衛(wèi)星,對受干擾區(qū)域的衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)進(jìn)行頻率傳遞,是提升其性能的一種有效手段.而電離層延時誤差是影響傳遞效果的重要因素.對基于低軌衛(wèi)星的頻率傳遞應(yīng)用背景進(jìn)行了介紹,分析了其基本原理,并著重分析了電離層延時的存在對頻率傳遞的影響,提出利用站間差歷元差的方法對電離層延時進(jìn)行修正.最后,通過仿真對理論分析進(jìn)行了驗(yàn)證.結(jié)果表明,通過站間差歷元差的手段,對當(dāng)前電離層變化值進(jìn)行求解與預(yù)測,可以將電離層延時誤差的變化控制在一定范圍,滿足頻率傳遞的要求.

時間,技術(shù):其它諸多方面

1 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)是目前應(yīng)用最為廣泛的定位與導(dǎo)航系統(tǒng).然而,由于衛(wèi)星信號到達(dá)地面時能量極其微弱,導(dǎo)致用戶接收機(jī)在森林、峽谷、城區(qū)及室內(nèi)等惡劣環(huán)境或受到有意無意干擾的環(huán)境中,無法正常工作.延長相干積分時間是提升接收機(jī)在惡劣環(huán)境下靈敏度的一種有效手段.從現(xiàn)有接收機(jī)技術(shù)來看,接收機(jī)可利用星歷消除衛(wèi)星運(yùn)動引起的多普勒頻移變化的影響,從而接收機(jī)時鐘振蕩頻率的短期穩(wěn)定度成為影響相干積分的主要因素.

為了限制頻率誤差在相干積分期間的積累變大,接收機(jī)可選用更為穩(wěn)定的時鐘,但由于這種方式會極大增加接收機(jī)的成本而導(dǎo)致其難以實(shí)用.故研究針對惡劣環(huán)境的頻率傳遞技術(shù),使接收機(jī)在一定時段內(nèi)可以進(jìn)行更長時間的相干積分,以增強(qiáng)其捕獲、跟蹤弱信號的能力,就顯得尤為有意義.相比中高軌衛(wèi)星平臺與無人機(jī)等升空平臺,低軌(Low Earth Orbit,LEO)衛(wèi)星平臺可視為一個理想的折衷,兼具覆蓋范圍廣與運(yùn)行周期短兩個重要特點(diǎn),是進(jìn)行頻率傳遞的理想平臺.然而,也正是由于低軌衛(wèi)星覆蓋范圍廣,電離層誤差將成為影響頻率傳遞效果的首要因素.而目前尚未見到關(guān)于該應(yīng)用中有關(guān)電離層影響的研究.本文旨在探索電離層延時對基于低軌衛(wèi)星頻率傳遞的影響,并探索簡單實(shí)用的頻率傳遞中的電離層延時誤差控制方法.為了更好地理解頻率傳遞的初衷,下面簡要給出了理論解釋.

頻率誤差foffset與相干積分時間T的關(guān)系如下:相干積分損耗L=1 dB時,可計(jì)算最大相干積分時間為:

相干積分損耗L=3 dB時,可計(jì)算最大相干積分時間為:

相干積分時間與信噪比C/N的關(guān)系為:

其中C/N0為載噪比,其大小與接收機(jī)所采用的噪聲帶寬無關(guān).

因此,通過限制頻率誤差,可有效延長相干積分時間,提高信噪比.由表1可以看出,信噪比的提高可帶來高檢測概率Pd,實(shí)現(xiàn)在干擾環(huán)境中對信號的捕獲與跟蹤,達(dá)到抗干擾的目的.

表1 C/N與檢測概率的關(guān)系[1]Table 1 The relation between C/N and Pd[1]

2 利用低軌衛(wèi)星進(jìn)行頻率傳遞的原理

利用低軌衛(wèi)星進(jìn)行頻率傳遞有多種場景,最基本的幾項(xiàng)約束條件為:(1)低軌衛(wèi)星播發(fā)的信號頻率所在頻段(L頻段、S頻段、Ka頻段或其他);(2)低軌衛(wèi)星是否安裝高性能的原子鐘;(3)是否需要地面參考站,參考站是固定還是移動的,參考站與用戶接收機(jī)之間的基線距離有無限制,若參考站與用戶接收機(jī)不對同一顆低軌衛(wèi)星可見,能否通過低軌衛(wèi)星之間中繼進(jìn)行頻率傳遞.

基于以上考慮,可對利用低軌衛(wèi)星進(jìn)行頻率傳遞的基本場景進(jìn)行劃分,如表2所示.

作為原理性的分析,本文選取場景1進(jìn)行研究,同時假設(shè)低軌衛(wèi)星播發(fā)頻率位于L頻段,且參考站與用戶接收機(jī)可對同一顆低軌衛(wèi)星進(jìn)行共視.

利用低軌衛(wèi)星進(jìn)行頻率傳遞的原理為:參考站與用戶共視同一顆低軌衛(wèi)星,參考站將其觀測到的低軌衛(wèi)星載波相位信息通過通信鏈路傳送至用戶接收機(jī)處,用戶接收機(jī)進(jìn)行差分處理,提高本地鐘頻率準(zhǔn)確度.此處需要說明的是,為實(shí)現(xiàn)用戶接收機(jī)抗干擾性能的提高,參考站需提前將其與用戶接收機(jī)共視的導(dǎo)航衛(wèi)星的導(dǎo)航電文傳送至用戶接收機(jī),以供用戶接收機(jī)克服比特反轉(zhuǎn)問題實(shí)現(xiàn)長時間相干積分.另外,此處直接得到的是用戶接收機(jī)本地鐘相對參考站鐘的頻率,而參考站鐘相對導(dǎo)航衛(wèi)星鐘的頻率可作為已知信息發(fā)送至用戶接收機(jī),即可得到用戶接收機(jī)相對導(dǎo)航衛(wèi)星的頻率,故我們以下就用戶接收機(jī)相對參考站的頻率問題進(jìn)行分析.

表2 基于低軌衛(wèi)星進(jìn)行頻率傳遞的基本場景Table 2 The basic scenarios of frequency transfer based on the LEO satellite

下面從測量方程進(jìn)行分析,載波測量方程可寫為:

其中ρ是接收機(jī)到衛(wèi)星的距離,δρ是接收機(jī)到衛(wèi)星的距離誤差,τs是衛(wèi)星時鐘偏移,τr是接收機(jī)時鐘偏移,b0是測距誤差(包括整周模糊度部分以及所有的硬件延時),ρt是對流層誤差,ρi是電離層誤差,ρm是多徑誤差,ε是接收機(jī)噪聲誤差.

參考站(reference station)和用戶接收機(jī)(user)處觀測方程可分別寫為:

其中下標(biāo)r表示參考站處的觀測,下標(biāo)u表示用戶接收機(jī)處的觀測.將參考站觀測數(shù)據(jù)傳遞給用戶接收機(jī),可得:

其中xu、xr、xLEO分別為用戶、參考站以及低軌衛(wèi)星在地心地固坐標(biāo)系下的3維坐標(biāo).通過對上式的分析可知,o項(xiàng)的變化是影響τu穩(wěn)定度的決定性因素,衛(wèi)星鐘誤差的影響經(jīng)差分后被完全消去.如果剩余包括星歷誤差、電離層延時、對流層延時、多徑及接收機(jī)噪聲等在內(nèi)的誤差源所導(dǎo)致的偏差在一定時間段內(nèi)變化很小,則可實(shí)現(xiàn)對用戶的頻率傳遞;如若o項(xiàng)在20 s內(nèi)變化不超過1 cm,可利用低軌衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)20 s內(nèi)頻率傳遞的穩(wěn)定度為30 ps/20 s,即1.5×10?12.而在o項(xiàng)的各組成部分中,電離層延時對其的影響占據(jù)著主導(dǎo)作用,也是本文的重點(diǎn)研究內(nèi)容.

3 電離層延時變化分析

3.1 電離層延時

對于軌道高度為h的LEO衛(wèi)星,其最大可視弧段出現(xiàn)在其星下點(diǎn)通過觀測者位置時,如圖1所示.其中R為地球半徑,α為地心半角,el為觀測截止仰角,L為用戶與衛(wèi)星之間的距離,θ為衛(wèi)星半角.

圖1 觀測者與衛(wèi)星幾何關(guān)系示意圖Fig.1 The geometrical illustration between the user and the satellite

通常在距地面350 km至450 km高度的范圍內(nèi),電離層的自由電子密度達(dá)到最大,在研究電離層時,通常引入單層模型來代替整個電離層,即假設(shè)所有的自由電子都集中在某一高度處的無限薄的球面上,通常取這個高度為350 km.總電子量(Total Electron Content,TEC)主要受太陽活動、日變化、季節(jié)變化及地球磁場的影響,在全球分布不均勻.圖2給出了電離層電子密度面,其高度表示了電離層電子密度[2].

文獻(xiàn)[3]給出了太陽活躍年份與不活躍年份GPS L1頻點(diǎn)上的天頂方向電離層延時等高圖.在最嚴(yán)重情況下,對于極軌道LEO衛(wèi)星,52°弧段垂向電離層延時變化可達(dá)到約30 ns以上,若考慮到傾斜因子(在低仰角下約為3),則電離層延時變化更大.在太陽活躍年份,低仰角電離層延時最大可達(dá)300 ns,觀測者天頂方向延時為30 ns,則變化量約為270 ns.考慮到LEO可視時間約10 min,可知在可視至天頂過程中電離層延時平均變化率為18 ns/10 s,顯然對于數(shù)秒長的預(yù)檢測積分,這一變化率是無法接受的.

在采用差分方法后,可以使電離層誤差Δρi得以減小,但實(shí)際應(yīng)用中如果基線過長,則會導(dǎo)致電離層延時相關(guān)性變差.在本應(yīng)用中參考站與用戶距離可達(dá)1 000 km至2 000 km,對同一顆LEO衛(wèi)星,兩信號路徑電離層穿刺點(diǎn)最大弧段長約1 400 km,對應(yīng)約52°弧段,且兩穿刺點(diǎn)在整個衛(wèi)星可視期間將跨越較大弧段,這一較為特殊的應(yīng)用方式下Δρi在數(shù)秒、數(shù)十秒或更長時間內(nèi)的變化量目前還未見到相關(guān)研究數(shù)據(jù).

3.2 基于站間差歷元差修正的電離層延時變化

在本問題中,兩個測量時刻之間的電離層延時幾何示意圖如圖3所示.

圖2 電離層電子密度面示意圖Fig.2 The electron density in an ionospheric error model

圖3 頻率傳遞中電離層延時示意圖Fig.3 The ionospheric delay illustration in the frequency transfer scenario

在測量時刻t1,參考站將觀測數(shù)據(jù)傳給用戶接收機(jī)后,用戶得到電離層延時校正Δρit1,在下一個測量時刻t2,用戶端得到的電離層延時校正為Δρit2.則我們所關(guān)心的兩次測量之間Δρi的變化為:

其中p為兩次測量時刻衛(wèi)星之間的距離,F為傾斜因子,f為信號頻率,本文的分析中選用GPS系統(tǒng)L1載波頻率1 575.42 MHz.

TEC通常在1016～1018electrons/m2,溫帶區(qū)域一般為50×1016electrons/m2[1].本文提出利用歷元差進(jìn)行電離層延時變化的修正,即假設(shè)測量間隔為1 s,衛(wèi)星高度1 400 km,其切向速度約為7 km/s,則兩次測量之間衛(wèi)星之間距離約為7 km.則兩個不同時刻電離層延時差為:

同理計(jì)算

4 仿真計(jì)算與分析

我們分兩種不同基線長度進(jìn)行仿真,設(shè)參考站位于北京(39.91N,116.39E),兩個用戶分別位于青島(36.15N,120.43E)和成都(30.67N,104.07E).仿真時間設(shè)為2007年7月1日12時至2007年7月2日12時,最低仰角10°,衛(wèi)星軌道高度1 400 km,軌道傾角為45°.

圖4給出了兩個站間共視分布情況.由圖可見,1 d之中有6個時間段,北京和青島對同一顆低軌衛(wèi)星共視,時間區(qū)間分布分別為:2007年7月1日12:08:57至12:11:30、2007年7月1日14:00:43至14:17:10、2007年7月1日16:00:47至16:17:47、2007年7月1日18:02:34至18:18:39、2007年7月1日20:03:26至20:19:40以及2007年7月1日22:04:12至22:18:32. 在以下的分析中,為了不失一般性,我們選取上面仿真中第3段同時可見時間進(jìn)行距離、仰角等分析,該段共視區(qū)間共1 022 s,每秒鐘采樣一次,共1 022點(diǎn).

北京和成都對同一顆低軌衛(wèi)星共視,1 d中5個時間段分布分別為:2007年7月1日14:00:43至14:12:31、2007年7月1日16:00:00至16:13:12、2007年7月1日18:01:06至18:13:55、2007年7月1日20:01:53至20:16:33以及2007年7月1日22:02:37至22:18:32. 為了不失一般性,我們選取第2段共視區(qū)間進(jìn)行分析.共視區(qū)間內(nèi)用戶/參考站至衛(wèi)星的距離及仰角變化如圖5所示.

根據(jù)文獻(xiàn)[4],傾斜因子F與仰角el(此處以弧度為單位)的關(guān)系可表示為F=則可得出相應(yīng)傾斜因子的變化,如圖6所示.

根據(jù)前面假設(shè)條件,兩次測量間隔為1 s,兩次測量之間衛(wèi)星之間距離約為7 km.在假設(shè)北京、青島及成都3地?fù)碛邢嗤娮涌倲?shù)50×1016electrons/m2情況下,由(10)式可得出仿真時間內(nèi)兩地電離層延時及延時差的變化,如圖7所示.

圖4 用戶與參考站對低軌衛(wèi)星的共視時間Fig.4 The LEO satellite common view durations between the user and the reference station

圖5 共視區(qū)間內(nèi)用戶/參考站至衛(wèi)星的距離及仰角變化Fig.5The variations of range and elevation during the LEO satellite common view durations between the user and the reference station

圖6 傾斜因子變化Fig.6 The variations of obliquity factor

圖7 共視區(qū)間內(nèi)用戶/參考站電離層延時及延時差變化Fig.7 The variations of ionospheric delay and ionospheric delay difference between the neighboring epoches during the LEO satellite common view duration between the user and the reference station

經(jīng)站間差分后,兩地電離層延時差的變化如圖8所示.

圖8 站間差分后電離層延時差的變化Fig.8 The variations of ionospheric delay difference between the neighboring epoches/the users and the references

相比本仿真場景中北京至青島的中短基線,長基線情況下(如本仿真中的北京-成都)的電離層延時變化更為人們所關(guān)心.長基線情況下,參考站與用戶站電離層不再相關(guān),兩地電子總數(shù)可能相差較大.圖9以長基線為例,仿真了在不同電子總數(shù)情況下,站間差分后電離層延時差的變化.其中TEC以單位TECU表示,1 TECU=1016electrons/m2.

圖9 不同TEC情況下站間差分后電離層延時差的變化Fig.9 The variations of differential ionospheric delay under the different TEC

5 結(jié)論

本文以基于低軌衛(wèi)星的頻率傳遞為研究背景.在影響頻率傳遞效果的各項(xiàng)誤差因素中,電離層誤差項(xiàng)是一個積累的過程,并且是構(gòu)成總偏差變化的主要因素,因此關(guān)于電離層誤差項(xiàng)的處理是實(shí)現(xiàn)高精度頻率傳遞的前提.本文分析了電離層延時對頻率傳遞的結(jié)果所造成的影響,并給出了仿真驗(yàn)證.結(jié)果表明,通過站間差歷元差的方式對當(dāng)前電離層變化值進(jìn)行求解與預(yù)測,則可消除其偏差變化累積的影響,使總偏差在20 s左右的時間里的變化維持在0.03至0.29倍波長量級,實(shí)現(xiàn)頻率傳遞的目的,使得干擾區(qū)域的用戶接收機(jī)可進(jìn)行更長時間的相干積分,提升靈敏度.

[1]Kaplan E D,Hegarty C J.GPS原理與應(yīng)用.第2版.寇艷紅,譯.北京:電子工業(yè)出版社,2007:166

[2]Joerger M,Neale J,Pervan B.Iridium/GPS Carrier Phase Positioning and Fault Detection over Wide Areas.22nd International Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation,Savannah,GA,September 22-25,2009:1371-1385

[3]Klobuchar J A.Global Positioning System:Theory and Application.American Institute of Aeronautics and Astronautics,1996:485-515

[4]謝鋼.GPS原理與接收機(jī)設(shè)計(jì).北京:電子工業(yè)出版社,2009:84

The Impacts of Ionospheric Delay on the Frequency Transfer Utilizing LEO Satellite

TIAN Shi-wei XU Rong YU Yong CHANG Jiang LI Guang-xia

(College of Communications Engineering,PLA University of Science and Technology,Nanjing 210007)

Exploiting the frequency of assisted signals transferred by the LEO(Low Earth Orbit)satellite to extend the coherence time of inexpensive GNSS(Global Navigation Satellite System)receiver clocks,is one of the most effective methods to improve the performance of GNSS receivers that may be in the hostile environments or subject to interference.Among the factors disturbing the results of frequency transfer,ionospheric delay is the most important one.In this work,the principles for frequency transfer utilizing the LEO satellite and the corresponding error sources are analyzed.Especially,the impact of ionospheric delay is analyzed,and a correction method utilizing the ionospheric delay difference between the neighboring epoches/the users and the reference stations is presented.Simulations are performed to validate the above analysis and correction method.The results show that with correction proposed in this paper,the requirements for the frequency transfer can be met.

time,techniques:miscellaneous

P127;

A

2014-03-24收到原稿,2014-05-26收到修改稿

?國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61032004,91338201)和國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2012AA121605,2012AA01A503,2012AA01A510)資助

?tianxwell@163.com