康占龍 劉 成

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300142)

隨著全球定位技術(shù)的不斷發(fā)展，GPS定位不管是從外業(yè)數(shù)據(jù)采集，還是內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理，都力求最大限度地提高定位精度。無(wú)論是廣義的GPS測(cè)量，還是具體應(yīng)用中的高精度鐵路GPS測(cè)量，均存在一項(xiàng)不可忽視的偏差，那就是天線(xiàn)相位中心與其幾何中心不重合造成的天線(xiàn)相位中心偏差(PCO)，且GPS衛(wèi)星天線(xiàn)的相位中心會(huì)隨著衛(wèi)星位置和天底角的變化而變化，而GPS接收機(jī)天線(xiàn)相位中心也會(huì)隨著信號(hào)強(qiáng)度和高度角不同而不同，也就產(chǎn)生了天線(xiàn)相位中心變化(PCV)。對(duì)于同一信號(hào)來(lái)說(shuō)，其方位角和高度角是不變的，但對(duì)于GPS天線(xiàn)定向來(lái)說(shuō)，關(guān)系到數(shù)據(jù)處理過(guò)程中輸入信號(hào)能否在正確的方位角和高度角上獲得天線(xiàn)相位改正，直接影響處理結(jié)果的精度。

1 天線(xiàn)相位中心改正原理分析

GPS天線(xiàn)相位中心模型經(jīng)歷了由相對(duì)相位中心模型到絕對(duì)相位中心模型的歷程。1996年IGS中心正式啟用由美國(guó)國(guó)家大地測(cè)量局(NGS)提出的相對(duì)相位中心模型，即IGS01模型，并依據(jù)此模型來(lái)對(duì)天線(xiàn)相位中心變化(PCV)進(jìn)行改正，此模型假定參考天線(xiàn)AOAD/M_T的PCV值為零基準(zhǔn)，其他類(lèi)型的天線(xiàn)相對(duì)于參考天線(xiàn)進(jìn)行改正。這種模型只考慮了高度角因素，并沒(méi)有考慮方位角因素，改正誤差比較大，最終得不到有效的改正。從2006年11月起，開(kāi)始采用絕對(duì)相位中心模型，這種模型的衛(wèi)星天線(xiàn)相位中心改正主要由GFZ和TUM測(cè)定，接收機(jī)天線(xiàn)相位中心改正主要由Geo++GmbH公司測(cè)定得到。此模型不但顧及了衛(wèi)星天線(xiàn)相位中心變化，還考慮了接收機(jī)天線(xiàn)方位角和天線(xiàn)罩的影響，另外該模型還很少受高度角的限制。IGS05模型作為天線(xiàn)相位中心變化的改正，如今已完善發(fā)展為IGS08模型(基于ITRF08框架)。

在GPS定位中，GPS接收機(jī)和衛(wèi)星的天線(xiàn)相位中心改正原理是一樣的，不同之處就在于GPS接收機(jī)天線(xiàn)采用的是天頂角，而GPS衛(wèi)星天線(xiàn)使用的是天底角。改正方程為

式中，α為載波信號(hào)的方位角，z為GPS接收機(jī)天線(xiàn)的天頂角(GPS衛(wèi)星天線(xiàn)的天底角)，PCCA(α，z)為α、z方向上總的天線(xiàn)相位中心改正量(Phase Center Correct amount，PCCA)，PCV(α，z)表示天線(xiàn)相位中心變化的改正量，PCO(Δa，e)表示天線(xiàn)相位中心偏差的改正量，Δa為平均相位中心(APC)至天線(xiàn)參考點(diǎn)(ARP)的距離，e表示衛(wèi)星至接收機(jī)方向的旋轉(zhuǎn)矩陣。

目前，IGS是以5°為步長(zhǎng)的格網(wǎng)給出天線(xiàn)相位中心變化改正值，對(duì)于非格網(wǎng)點(diǎn)上的改正值可以采用線(xiàn)形內(nèi)插的方法來(lái)得到。GAMIT數(shù)據(jù)處理軟件中，衛(wèi)星天線(xiàn)相位中心改正通過(guò)線(xiàn)形內(nèi)插來(lái)實(shí)現(xiàn)，而接收機(jī)天線(xiàn)相位中心改正通過(guò)雙線(xiàn)形內(nèi)插來(lái)完成。

2 實(shí)驗(yàn)分析

鐵路線(xiàn)路GPS測(cè)量主要是線(xiàn)狀測(cè)量，其中難免包含有一些短基線(xiàn)和一些長(zhǎng)基線(xiàn)測(cè)量。采用測(cè)試數(shù)據(jù)，分別從短基線(xiàn)和長(zhǎng)基線(xiàn)測(cè)量?jī)煞矫娣治鲨F路線(xiàn)路GPS測(cè)量中GPS天線(xiàn)相位變化對(duì)基線(xiàn)基線(xiàn)解的影響。

以某測(cè)試場(chǎng)2008年7，8，9月份采集的天線(xiàn)相位檢測(cè)數(shù)據(jù)和一個(gè)測(cè)試站(TES0)2011年第207、208、209、210四天數(shù)據(jù)，加上國(guó)內(nèi) IGS站 BJFS、WUHN、SHAO、XIAN的相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行了GPS天線(xiàn)定向和天線(xiàn)罩對(duì)高精度基線(xiàn)解的影響實(shí)驗(yàn)，且通過(guò)不同測(cè)試方案和解算方案，采用GAMIT軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并對(duì)解算結(jié)果進(jìn)行分析。

GPS天線(xiàn)上都有一個(gè)指向北方向的標(biāo)志，正是這個(gè)標(biāo)志才能保證天線(xiàn)定向的正確性，才能使得每一GPS衛(wèi)星入射信號(hào)在正確的方位角和高度角上得到相位中心改正。以 Geo++GmbH公司給出的TRM14532.00天線(xiàn)為例，其相位中心變化如圖1所示，可以清楚的了解到不同方位角和高度角上的PCV值都不同。對(duì)于GPS接收機(jī)天線(xiàn)來(lái)說(shuō)，其相位中心改正是按接收到的信號(hào)的高度角和方位角進(jìn)行逐一改正的，本身與天線(xiàn)自身的方位角和高度角無(wú)關(guān)，但是IGS所給出的天線(xiàn)相位中心變化是按天線(xiàn)自身的方位角和高度角設(shè)置的，所以只有當(dāng)天線(xiàn)定向與信號(hào)方位一致時(shí)，才能得到正確的改正，否則就會(huì)產(chǎn)生因天線(xiàn)定向不正確而引起的天線(xiàn)相位中心改正偏差。

圖1 TRM14532.00天線(xiàn)不同方位角和高度角上的PCV

測(cè)試方案:將兩天線(xiàn)分別固定于GPS觀(guān)測(cè)墩上進(jìn)行靜態(tài)觀(guān)測(cè)一個(gè)時(shí)段(天線(xiàn)均是指向精確的北方向)，然后其中一臺(tái)天線(xiàn)不動(dòng)，另一臺(tái)天線(xiàn)沿順時(shí)針?lè)较蚍謩e轉(zhuǎn)動(dòng)90°、180°、270°并分別觀(guān)測(cè)一個(gè)時(shí)段(本實(shí)驗(yàn)中觀(guān)測(cè)了3期，并且短基線(xiàn)的一個(gè)時(shí)段為3 h，長(zhǎng)基線(xiàn)的一個(gè)時(shí)段為24 h)。

解算方案:采用GAMIT軟件，短基線(xiàn)先處理L1相位值，再處理L2相位值，長(zhǎng)基線(xiàn)同時(shí)處理L1和L2相位值，分別求出天線(xiàn)在不同方位上的基線(xiàn)值，偏北方向上求出的基線(xiàn)值與北方向上的基線(xiàn)值的差值反映了天線(xiàn)相位中心與幾何中心的不符值，同時(shí)也反映了天線(xiàn)定向不同對(duì)基線(xiàn)解的影響。

圖2和圖3是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理后的結(jié)果，基線(xiàn)首端點(diǎn)為固定點(diǎn)，另一端點(diǎn)為試驗(yàn)點(diǎn)即轉(zhuǎn)動(dòng)天線(xiàn)的點(diǎn)，如基線(xiàn)GPS1－GPS2，其中GPS1點(diǎn)為固定點(diǎn)，GPS2點(diǎn)為試驗(yàn)點(diǎn)(GPS1、GPS2、…、GPS9 簡(jiǎn)寫(xiě)成 G1、G2、…、G9)。

圖2 短基線(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3 長(zhǎng)基線(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖2和圖3結(jié)果并結(jié)合其他驗(yàn)證數(shù)據(jù)可以得出:

①對(duì)于不同類(lèi)型的天線(xiàn)，天線(xiàn)偏北對(duì)基線(xiàn)解的影響不同，這一點(diǎn)與IGS給出的“不同天線(xiàn)不同方位角上天線(xiàn)相位中心變化不一樣”一致。

②天線(xiàn)偏北對(duì)N、E、U方向上都有影響，對(duì)U方向上的影響相對(duì)來(lái)說(shuō)要大些(由圖3可知，最大可以達(dá)到7.5 mm，由圖4可知，最大達(dá)到16 mm)，對(duì)于高精度基線(xiàn)解算來(lái)說(shuō)，都是絕對(duì)不容忽視的。

③從圖2可知，離的很近的兩個(gè)使用同種類(lèi)型的天線(xiàn)，這兩個(gè)天線(xiàn)同一歷元接收到的衛(wèi)星信號(hào)及其高度角和方位角相差無(wú)幾，其天線(xiàn)偏北對(duì)其基線(xiàn)解的影響也基本上一樣。

④從圖3可知，基線(xiàn)越長(zhǎng)，其天線(xiàn)定向偏差對(duì)基線(xiàn)解的影響就越大。

⑤天線(xiàn)偏北對(duì)不同天線(xiàn)、不同相位解的影響也不一樣。

進(jìn)一步分析可知，如果在測(cè)量數(shù)段中間發(fā)現(xiàn)天線(xiàn)定向不正確，不需修改也不需重測(cè)，只需知道與北方向的偏角，就可以在數(shù)據(jù)處理時(shí)對(duì)其進(jìn)行正確的改正。

3 結(jié)束語(yǔ)

絕對(duì)相位中心改正，既考慮了天線(xiàn)相位中心偏差，還估計(jì)了不同高度角和方位角上的天線(xiàn)相位中心變化，處理策略更合理，處理結(jié)果更準(zhǔn)確，在今后高精度鐵路GPS測(cè)量中，可以很好的加以利用。

天線(xiàn)定向偏差導(dǎo)致數(shù)據(jù)解算時(shí)天線(xiàn)自身方位基準(zhǔn)和衛(wèi)星信號(hào)方位基準(zhǔn)不一致，從而引起因天線(xiàn)定向偏差而產(chǎn)生的天線(xiàn)相位中心改正偏差。這樣的影響對(duì)于短基線(xiàn)來(lái)說(shuō)，在高程方向上最大可以達(dá)到7.5 mm;對(duì)于長(zhǎng)基線(xiàn)來(lái)說(shuō)，其影響與基線(xiàn)長(zhǎng)短有直接關(guān)系，試驗(yàn)中長(zhǎng)基線(xiàn)在高程方向上最大可達(dá)到16 mm之多。建議在GPS測(cè)量中天線(xiàn)定向的時(shí)候一定要嚴(yán)格指向北方向。

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