袁 玫 朱 麗

(1.中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京 100055;2.南車二七車輛有限公司，北京 100072)

1 測量儀三維模型

圖1 測量儀三維模型

在Pro/E中建立了現(xiàn)有測量儀三維模型(如圖1所示)。測量儀采用了傳統(tǒng)方法進行設計，選用低密度、彈性模量大的航空鋁合金材料做為結(jié)構(gòu)主體，縱、橫梁采用相同等截面結(jié)構(gòu)型材。根據(jù)第四強度理論(即復合應力公式)，在沿線路向方和垂直線路方向上分別校核梁體中心截面的強度，根據(jù)剛度公式 f=Pb(3L2－4b2)/48EI≤［f］，驗算橫梁剛度值，所設計的測量儀總重量為36 kg。

傳統(tǒng)的設計理論中，對結(jié)構(gòu)進行了大量的假設和簡化，造成設計計算數(shù)據(jù)精度低、可靠性差、設計成本高等一系列問題，有必要采用新型材料作為輪系結(jié)構(gòu)連接體進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。采用有限元分析軟件對優(yōu)化方案的縱、橫梁結(jié)構(gòu)體進行結(jié)構(gòu)分析計算，達到降低設備重量的目的。

2 優(yōu)化設計

2.1 測量儀結(jié)構(gòu)體有限元計算及分析

通過有限元軟件進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計及分析，目前已經(jīng)廣泛應用到航空航天、造船、機械制造、能源、汽車工業(yè)、國防軍工、電子、土木等各種工程及科學研究領域，并取得了巨大成功，推動了工程設計方法及技術的發(fā)展。

測量儀結(jié)構(gòu)體的優(yōu)化方案為:縱、橫梁采用不同截面尺寸的型材并降低型材壁厚，依據(jù)有限元軟件對縱橫梁結(jié)構(gòu)體進行分析計算。橫梁采用120 mm×100 mm×4 mm矩形管材，縱梁采用70 mm×50 mm×4 mm矩形管材。

采用I-DEAS有限元分析軟件對優(yōu)化方案的測量儀建立有限元力學計算模型。為簡化計算模型，將圖1中的輪1、輪2、輪3設為支點，省略縱梁和橫梁內(nèi)部及外部不參與結(jié)構(gòu)體受力分析零件，將縱梁與橫梁視為剛性連接的板結(jié)構(gòu)體。

(1)網(wǎng)格劃分

對該結(jié)構(gòu)進行了有限單元劃分，選用適合本結(jié)構(gòu)問題分析的二維4節(jié)點四邊形板單元，對結(jié)構(gòu)進行自由網(wǎng)格劃分，單元長度值為10 mm，將結(jié)構(gòu)離散成9 824個單元，9 840個節(jié)點，每個節(jié)點有3個位移自由度和3個轉(zhuǎn)動自由度。

(2)邊界條件

在3個車輪位置施加Y向約束，約束形式為鉸接，輪2和輪3處施加Z向約束，輪1和輪2處施加X向約束。

依據(jù)上述條件建立了優(yōu)化方案的測量儀有限元計算模型(如圖2)。

圖2 測量儀結(jié)構(gòu)體有限元計算模型

(3)載荷計算

因測量儀在線路上的推行速度為5～8 km/h，與在高速運行中產(chǎn)生的振動相比，其振動量對結(jié)構(gòu)的影響可忽略不計，可按靜力結(jié)構(gòu)進行分析。

作用于測量儀的載荷主要有如下兩大類。

第一類為Y向重量:

①縱、橫梁結(jié)構(gòu)體自重;

②橫梁體內(nèi)容物和全站儀(或三維激光掃描儀)重量，G1=12 kg;

③工控機重量G2=3.5 kg;

④為使結(jié)構(gòu)體受力均衡，將電源調(diào)整至G3處，G3=3.5 kg。

第二類為考慮測量儀在高架橋上作業(yè)時，受到X向的水平風力，風載荷的計算公式為

根據(jù)規(guī)范，風力系數(shù)C取1.3;風力高度系數(shù)Kh按離地高度≤10m，取1.0;計算風壓q按風速為20m/s(工作風速≤5m/s)、qⅡ=250 N/m2考慮，A為受力面積，通過計算得到:

①工控機風力P風1=2.5 kg，將力及力矩等效到梁上;

②縱橫梁結(jié)構(gòu)體風力P風2=7 kg。

(4)計算結(jié)果及分析

將上述力加載到結(jié)構(gòu)體上，進行疊加計算，其中模型所用材料為航空鋁合金，其材料性能為:密度ρ=2.7 ×10－6(kg/mm3)，彈性模量 E=70000(N/mm2)，泊松比μ=0.3，бb=110 MPa。結(jié)構(gòu)梁體產(chǎn)生的變形如圖3，最大變形值為0.146 mm，位于圖示紅色區(qū)域。結(jié)構(gòu)梁體產(chǎn)生的應力如圖4，最大拉應力為4.78 MPa，位于橫梁下方的開孔處，其中較大應力值數(shù)據(jù)見表1。

圖3 測量儀變形

圖4 測量儀應力

表1 較大應力數(shù)據(jù)值

應力的安全系數(shù)按脆性材料取值Kb=2.75，［б］=бb/Kb=40 MPa。梁體的剛度按精密級取值［f］=L/10000=0.154 mm，雖然0.146 mm與0.154 mm接近，由于G1是按最大重量取值，如取G1=3.5 kg，梁體的較大位移值和較大應力值分別為0.102 mm、3.6 MPa。由此得出強度、剛度均滿足許用要求。結(jié)構(gòu)體的重量為9.28 kg，原結(jié)構(gòu)設計的重量為14.06 kg，比原設計降低了34%。

(5)傳統(tǒng)算法與有限元算法剛度比較

傳統(tǒng)算法中按公式f=Pb(3L2－4b2)/48EI對縱梁和橫梁結(jié)構(gòu)體分別進行計算，縱梁自重加載于梁體中部，橫梁自重及其他零部件重量均加載于測量柱位置處，疊加后所得剛度值f=0.149 mm;有限元算法剛度值f=0.146 mm;二者都小于許用剛度值［f］=0.154 mm，二者存在2.05%的誤差，主要原因是:①傳統(tǒng)算法中將梁及附件的重量均簡化到梁的重心處，按集中力進行加載，有限元是按照梁實際的重力形式由軟件自動加載;②由于梁上有開孔，有限元計算時將開孔的影響都計算進去，而傳統(tǒng)算法無法將開孔的影響計算進去;③有限元計算中將風力的力矩影響也都考慮進去;因以上的簡化因素導致有限元計算與傳統(tǒng)算法會存在著誤差。

2.2 輪系結(jié)構(gòu)連接座優(yōu)化

輪系連接座的優(yōu)化方案是:將縱梁框內(nèi)部的連接座移到縱梁框的外部下方，結(jié)構(gòu)形式由槽形結(jié)構(gòu)改為倒L形結(jié)構(gòu)，其優(yōu)點是縮小了縱梁橫截面積，減少了型材的用量，輪系的設計和安裝空間不受局限，簡化了輪系連接座的結(jié)構(gòu)設計;材料由航空鋁合金改為聚醚酮(PEEK)樹脂。

PEEK材料性能為:密度 ρ=1.51×10－6(kg/mm3)，拉伸強度155 MPa，彎曲強度212 MPa。

連接座是測量儀的重要部件，它將縱、橫梁結(jié)構(gòu)體與輪系穩(wěn)固地連接起來，要保證測量儀在軌道上平穩(wěn)地運行和正常地測試工作，必須進行零件的強度校核。測量儀在運行中受到三個方向的載荷，對三個連接座的載荷分配原則是:自重和平行線路方向的載荷按三等份均分，垂直線路方向的載荷按過軌縫時，測量輪對鋼軌側(cè)面產(chǎn)生的作用力由一對測量輪承載計算。

在普通線路上，鋼軌之間的接頭通常存在間隙或高低錯位現(xiàn)象，推行中對測量儀的連接座造成沖擊作用。作為重要零部件的校核時，自重和鋼軌側(cè)向載荷均要考慮沖擊系數(shù)φ4(GB3811—83)，其計算公式為

其中:ν按步行速度2.22m/s計算，軌道接頭處的軌面高度差h取20 mm，φ4=1.68。

校核單個輪座時需要考慮的載荷如下所述。

①鉛垂Z方向的自重載荷:FZ=360×1.68/3=201.8 N;

②垂直于線路Y方向的載荷:FY=210 N×1.68=352.8 N;

③平行線路X方向的載荷:由運行阻力、坡道載荷、風載荷組成，其計算公式為

其中:自重載荷G取360 N;μ為摩擦系數(shù)，取值0.15;i為坡度角，取值35‰;風載荷Fw=95 N。

連接座結(jié)構(gòu)及受力情況見圖5。

圖5 連接座(單位:mm)

從圖5中可以看出，因軸孔周邊有集中應力現(xiàn)象，自重對軸孔的水平截面A－A產(chǎn)生最大拉應力，對垂直截面B－B產(chǎn)生最大切向拉應力;三個方向的載荷使拐角E處同時受彎矩Me、三方向剪切力的作用，對C－C截面按第四強度理論校核、對D－D截面按剪切強度校核，按脆性材料取安全系數(shù)Kb=14，計算結(jié)果見表2。

表2 連接座應力計算值 MPa

通過對危險截面的計算，優(yōu)化后的連接座強度可以滿足許用要求;連接座重量由原設計的0.6 kg降為0.2 kg，三個輪座可減少1 kg，達到了減重的目的。

通過以上優(yōu)化設計后，測量儀重量為30.22 kg，減少了5.78 kg，達到了優(yōu)化設計，減輕重量的目的。

3 結(jié)論

采用有限元分析軟件對優(yōu)化的結(jié)構(gòu)進行分析，運用新型材料進行重要零部件的設計，使測量儀的重量降低了16.1%，達到了優(yōu)化設計、減輕重量的目的。

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