陳 軍，蔡桂喜，林 莉，崔長春，羅忠兵

(1.大連理工大學(xué)無損檢測研究所，遼寧 大連 116085；2.中國科學(xué)院金屬研究所，沈陽 110016；3.遼河石油勘探局油氣工程技術(shù)處，遼寧 盤錦 124000)

0 引言

渦流檢測參數(shù)特別是激勵頻率決定了能否對管材內(nèi)外表面缺陷進行有效和準確評價。傳統(tǒng)渦流激勵頻率的確定方法主要有試驗法和特征頻率法，試驗法確定的激勵頻率只對與人工缺陷形狀類似的自然缺陷有較高的靈敏度，而特征頻率法在計算過程中由于沒有考慮材料中的缺陷，所得的結(jié)果也與實際檢測中的最佳檢測頻率不符。渦流檢測其實質(zhì)是檢測線圈產(chǎn)生交變電磁場與被檢對象的相互作用，但管材服役工況復(fù)雜，缺陷種類、大小及分布不一，使實際渦流檢測時電磁場問題非常復(fù)雜，若檢測頻率選擇不當，極易造成缺陷信號的混淆和漏檢［1-2］。隨著電子信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)值模擬及仿真技術(shù)在渦流檢測中得到了廣泛應(yīng)用，利用有限元方法進行缺陷信號的仿真，能對檢測探頭的設(shè)計及參數(shù)的選擇提供有效的理論指導(dǎo)，提高檢測精度，同時，仿真數(shù)據(jù)也能很好地用來分析缺陷參數(shù)與電磁場相位、幅度之間的關(guān)系，為后期的缺陷反演和定量識別提供有力依據(jù)［3-4］。本研究采用的是渦流檢測應(yīng)用最廣泛的管材渦流檢測系統(tǒng)的缺陷仿真及頻率優(yōu)化方法。

可對渦流電磁場進行分析的有限元軟件很多，其中以ANSYS 軟件最具代表性。ANSYS 以友好的人機交互界面、良好的用戶開發(fā)環(huán)境、卓越的建模能力、強大的求解功能和非線性分析能力使其在機械、航空、航天、船舶、核工程等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［5-7］。

1 管材渦流檢測系統(tǒng)仿真模型的建立

管材渦流檢測系統(tǒng)是由被檢工件和差動檢測探頭組成的，被檢工件是圓柱形非鐵磁性不銹鋼管，差動探頭是由2 個相隔一定距離的環(huán)形銅線圈組成，每個線圈既是激勵線圈，又是檢測線圈，穿過式探頭檢測如圖1 所示。

為便于分析，作如下假設(shè):

1)電流密度及場量均隨時間按正弦規(guī)律變化;

2)探頭線圈激勵電壓在其區(qū)域內(nèi)均勻分布;

3)線圈導(dǎo)體中的渦流忽略不計;

4)忽略探頭運動速度的影響;

5)忽略位移電流，按似穩(wěn)場處理;

6)材料的電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率均為常數(shù);

由圖1 可以看出，整個模型是軸對稱的，因此在進行差動探頭檢測帶有環(huán)槽軸對稱缺陷的管材仿真時，可以將三維問題轉(zhuǎn)化為二維問題來分析，即只需要分析圓柱狀模型的一個半截面即可。

按照圖2 所示進行仿真建模，不銹鋼管外徑19 mm，壁厚2 mm，人工缺陷為周向環(huán)狀，檢測線圈采用銅漆包線纏繞150 匝，缺陷及線圈尺寸見表1。

圖1 穿過式差動探頭檢測Fig.1 Through-type eddy current testing with differential probe

圖2 缺陷尺寸及線圈形式Fig.2 Dementions of defects and type of coils

表1 缺陷及線圈尺寸Table 1 Dementions of defects and coils mm

2 缺陷信號的仿真

2.1 材料特性

在上述仿真模型中賦予3 種不同介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率μr和常溫下的電阻率ρ，具體參數(shù)見表2。

表2 材料特性參數(shù)Table 2 Material constants used in simulation

2.2 邊界條件

在ANSYS 模型中提供磁力線平行邊界條件和磁力線垂直邊界條件。磁力線平行邊界條件對應(yīng)邊值問題的第一類邊界條件，其邊界上的矢量磁勢A 是可知的，通常稱為強邊界條件，須作為約束條件提出。磁力線垂直邊界條件對應(yīng)邊值問題的第二類邊界條件和媒質(zhì)間的交界條件，稱為自然邊界條件，由泛函求極值自動滿足。在上述模型中，對稱軸左右兩邊的幾何形狀和材料屬性都相同，且左右兩邊勵磁相位差180°，因此在ANSYS 中設(shè)定邊界條件時，只對模型設(shè)定第一類邊界條件A=0，此時第二類邊界條件自動滿足［8］。

在ANSYS 模型中線圈采用交變電壓U=U0cosωt 進行激勵，峰值電壓為12 V，設(shè)置檢測頻率并經(jīng)ANSYS 軟件計算線圈電流實部IREAL和虛部IIMAG，進而得到缺陷仿真信號。

2.3 缺陷信號仿真

由ANSYS 計算可以得到檢測線圈的電流實部IREAL和虛部IIMAG，則線圈的阻抗Z 為

以兩線圈中心連線為x 軸，連線中點為原點O 建立坐標系(圖3)。假定缺陷位置是X，兩線圈中心的坐標分別為S 和-S，則兩線圈的阻抗可寫為Z1=f(X-S)和Z2=f(X +S)，兩線圈的阻抗差ΔZ=f(X-s)-f(X +S)。實際檢測中的缺陷信號是探頭與缺陷的相對運動形成的，因此在缺陷信號仿真時只考慮運動位移上有限個位置的阻抗差ΔZ 就能近似得到缺陷信號。

圖3 阻抗計算示意圖Fig.3 Schematic diagram of impedance calculation

為了保證缺陷信號曲線的平滑連續(xù)，取80 個不同的X 值，分別計算Z1和Z2，以ΔZ 的實部為橫坐標，虛部為縱坐標，由Origin 軟件輸出ΔZ 的變化曲線即缺陷信號如圖4 所示，在此基礎(chǔ)上可通過比較不同頻率下缺陷信號幅值和相位，從而確定最佳檢測頻率。

圖4 缺陷信號的仿真Fig.4 Simulation signal of artificial defect

3 檢測頻率優(yōu)化

以實際檢測中最常用的穿過式探頭為例，取不同的激勵頻率f，可以得到缺陷信號隨頻率的變化曲線(圖5)。采用歸一化處理，得到內(nèi)外壁缺陷歸一化信號幅值-頻率(A-f)和相位-頻率(φf)曲線(圖6、圖7)。

圖5 缺陷信號隨頻率的變化Fig.5 Simulation signal of artificial defect under different testing frequencies

由圖6 可以看出，對于穿過式探頭，不論是內(nèi)、外壁缺陷，靈敏度較高的檢測頻率均為20、30、50 kHz，最佳頻率均為30 kHz。但從圖7 可以看出，相同頻率下內(nèi)、外壁缺陷的相位是不同的。為了有效區(qū)分內(nèi)、外壁缺陷，可以采用相位比較法確定最佳檢測頻率。圖8 是不同頻率下內(nèi)、外壁缺陷的相位差曲線，可以看出，當檢測頻率分別為50、100 kHz 時，內(nèi)、外壁缺陷的相位差較大，但是100 kHz 時的缺陷信號幅值比50 kHz 時小很多，因此，選用50 kHz 的檢測頻率既能保證有較高的檢測靈敏度，又能對內(nèi)、外壁缺陷進行有效區(qū)分，經(jīng)實驗驗證，與實際情況符合較好。對內(nèi)插式探頭可以采用同樣方法進行頻率的優(yōu)化。

圖6 缺陷信號歸一化幅值-頻率(A-f) 變化曲線Fig.6 Normallized amplitude of defect signal under different testing frequencies

4 結(jié)論

1)利用有限元方法進行缺陷信號的仿真，能對檢測探頭的設(shè)計及參數(shù)的選擇提供有效的理論指導(dǎo)，提高檢測精度，縮短調(diào)試時間;而且管材缺陷的仿真數(shù)據(jù)也能很好地用來分析缺陷參數(shù)與電磁場相位、幅度之間的關(guān)系，為后期的缺陷反演和定量識別提供有力依據(jù)。

圖7 缺陷信號相位-頻率(φ-f) 變化曲線Fig.7 Phase of defect signal under different testing frequencies

圖8 不同頻率內(nèi)、外壁缺陷信號相位差變化Fig.8 Phase difference between inner and outer defect signals under different testing frequencies

2)利用穿過式探頭和內(nèi)插式探頭對1Cr18Ni9Ti 不銹鋼管的人工缺陷信號進行仿真，通過比較仿真信號的幅度和相位，不僅得到了對內(nèi)外壁缺陷靈敏度都很高的檢測頻率，而且還可確定能有效區(qū)分內(nèi)外壁缺陷的檢測頻率，實現(xiàn)了根據(jù)實際工況對渦流檢測頻率的優(yōu)化。

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