呂 嵩 馬 輝 程彥杰 鄒永杰 王 亮

（中國洛陽電子裝備試驗中心 洛陽 471003）

1 引言

激光制導武器對抗是在大氣環(huán)境中進行的，激光信號在大氣傳輸時，不可避免地要受到大氣散射的影響，有時甚至會導致激光導引頭無法正常跟蹤目標的情況。當能見度不好的天氣情況下，經(jīng)過大氣吸收和散射后的激光能量密度小于導引頭的探測靈敏度，會導致導引頭無法接收到激光信號或不能穩(wěn)定跟蹤目標；當激光目標指示器與導引頭之間的布設距離較小，經(jīng)大氣后向散射的激光能量密度超過導引頭的探測靈敏度，會導致導引頭跟蹤激光大氣后向散射光斑而不是跟蹤攻擊目標。本文基于以上兩種在激光制導武器對抗中容易出現(xiàn)的情況，結合場區(qū)環(huán)境，定量計算激光大氣傳輸中氣溶膠霾粒子引起的能量衰減和后向散射能量密度，給出配置點位的具體要求，為激光制導武器對抗態(tài)勢構建提供參考依據(jù)。

2 大氣氣溶膠對激光傳輸?shù)乃p

2.1 大氣氣溶膠消光及散射吸收［1］

大氣氣溶膠是氣體和在重力場中具有一定穩(wěn)定性的沉降速度小的質粒的混合系統(tǒng)，大氣氣溶膠粒子一般集中于對流層中下層，其分布隨高度、緯度和季節(jié)的變化而變化，且一般情況下隨著距離地面高度的增加而減少。氣溶膠粒子的尺度通常在10－3μm～100μm，它主要包括大氣中的塵埃、煙霧、鹽粒等，不同成分具有不同的光學特性，光輻射在大氣氣溶膠中傳輸時會引起消光，氣溶膠消光主要包括散射和吸收，其消光系數(shù)是散射系數(shù)和吸收系數(shù)之和，即：σe＝σs＋σa。因氣溶膠在大氣中是以群體形式出現(xiàn)，具有一定的尺度分布，其形狀不完全是球體，但由于質粒的隨機取向，可看成類似等效球群體，應用Mie散射理論能近似分析氣溶膠群體的散射消光問題。當氣溶膠質粒的尺度分布為n（r）時，其散射系數(shù)、吸收系數(shù)和消光系數(shù)可由下列方程計算：

其中Qs（x，n）、Qa（x，n）、Qe（x，n）分別是氣溶膠和消光效率因子，r為粒子半徑，x＝2π·r／λ。

消光效率因子是散射效率因子和吸收效率因子之和，散射效率因子與入射光波長成反比，波長越短，消光越強，即散射越強。因此，氣溶膠對可見光及波長較短的光波散射作用較大。對于理想反射體Qa（x，n）＝0，即無吸收，Qs（x，n）＝Qe（x，n）；吸收效率因子與質粒半徑成正比，較大的氣溶膠粒子，對光吸收越強，所以，氣溶膠消光強弱不但與入射光波長有關，還與質粒的尺度有關。對于1.06μm波長激光而言，在大氣傳輸時的分子吸收效果可視為零，分子散射效果可以忽略，氣溶膠的吸收效果較小，故只需要考慮氣溶膠的散射效果。

2.2 霾引起的激光傳輸能量衰減

霾粒子是大氣氣溶膠中的主要粒子，其尺度分布范圍一般在0.01μm～10μm的范圍內。隨著經(jīng)濟飛速發(fā)展，場區(qū)周邊的污染企業(yè)不斷增加，導致場區(qū)的空氣質量急劇下降，霧霾天氣已經(jīng)占到當?shù)厝晏鞖獾?0%以上。對于霾引起的激光傳輸過程中的能量衰減，常根據(jù)能反映氣溶膠濃度的大氣能見度來估計。大氣能見度是指視力正常的人在當時的天氣條件下能夠從天空背景中看到和辨認出目標物的最大水平距離。常用的預測霾衰減系數(shù)的經(jīng)驗模型公式為［2～3］

式中Vb為水平大氣能見度（km），α為波長修正因子，且與能見度有關；在不同能見度情況下，α的取值

平均能見度一般取值10km～12km，能見度特別良好一般取值23km。

圖1是通過仿真計算的霾對常用波長激光的衰減隨能見度Vb的關系，從圖中可以看出，相同能見度情況下，衰減系數(shù)隨波長的增加而減??；相同波長時，衰減系數(shù)隨能見度的減小而增大。表1給出了部分能見度下的霾衰減系數(shù)。

圖1 霾對常用波長激光的衰減隨能見度Vb的關系

表1 常用波長激光在不同能見度的霾衰減系數(shù)對比

假設激光器和接收機與目標的距離相同，激光波長1.06μm，根據(jù)激光探測系統(tǒng)的作用距離方程［4］，當小目標漫反射，即目標面積小于光斑面積時，激光接收機接收到的回波功率為

式中：Pr為接收功率，Pt為發(fā)射功率，Kt為發(fā)射光學系統(tǒng)效率，Kr為接收光學系統(tǒng)透過率，Ar為有效接收面積，R為目標與激光器和接收機的距離，θt為激光發(fā)散角，ρ為目標反射率，A為目標面積，μ為大氣衰減系數(shù)。當Pr＝Pr·min，即接收機最小探測功率時，即可得出激光接收機的最大作用距離Rmax。

忽略激光器和接收機的光學系統(tǒng)效率，取激光器發(fā)射能量為80mJ，束散角為1mrad，激光接收機的靈敏度為10－7W／cm2，接收機光學系統(tǒng)口徑60mm，根據(jù)文獻［5］軍用涂層的激光反射系數(shù)為0.257，通過仿真計算接收機能夠接收激光能量的最大距離與大氣能見度的關系如圖2所示。

從仿真結果可以看出，能見度減小，激光接收機的最大作用距離隨之減小。當能見度大于5km時，激光接收機最大作用距離變化較緩；當能見度小于5km時，激光接收機最大作用距離急劇減小。在構建激光制導武器對抗態(tài)勢時，需要考慮目標到激光目標指示器和激光導引頭模擬器之間的最大作用距離與場區(qū)大氣能見度的關系。根據(jù)實地調查，場區(qū)平均能見度在3.4km左右，因此在點位布設時，預攻擊目標與激光目標指示器、激光導引頭的距離應不小于5.7km；如果布設目標與激光導引頭的距離為2.4km，當能見度小于1.1km時，會導致制導導引頭無法接收到激光信號或不能穩(wěn)定跟蹤目標，嚴重影響激光制導武器的對抗效果。

圖2 激光接收機最大作用距離與大氣能見度的關系

3 1.06μm激光大氣后向散射的影響

1.06 μm波長的激光正好處于大氣窗口［6］，對其傳輸產(chǎn)生主要影響的還有大氣氣溶膠粒子后向散射。激光大氣后向散射是指激光通過大氣時，由于大氣中物質的折射率不均勻，導致入射波波陣面的擾動，造成入射波中的一部分能量偏離原傳播方向而以反方向傳播的過程，可用Mie散射理論進行研究分析。

3.1 后向散射激光能量密度計算

激光大氣后向散射模型［7～9］如圖3所示，激光源位于E點，激光主光束沿EO方向傳輸，激光探測設備位于D點，O是光束主軸上的一點，S1、S2分別是探測設備的探測器視場與主軸的交點，探測器的法線方向由D點指向F點。設ES1＝x1，EO＝R，OD＝d，S1D＝l，激光傳播速度為c，激光束發(fā)散角為θ，探測器的半視場角為δ。考慮近地大氣的散射，假設散射氣溶膠粒子為標準球形，能見度為10km。激光導引頭模擬器與激光目標指示器相距初始值為20m，激光目標指示器脈沖能量80mJ，脈寬10ns，束散角0.5mrad，導引頭靈敏度為10－7W／cm2。

圖3 激光大氣后向散射示意圖

從發(fā)射第一個脈沖開始計時，設激光束沿主軸傳輸時間為T0，散射光傳輸?shù)教綔y點D的時間與主軸激光傳輸?shù)缴⑸浣橘|前端S1的時間和是TD，那么有：

則

由于x1隨散射光傳輸時間TD變化，求x1對TD的導數(shù)，有：

散射距離l為

散射角β的余弦為

假設激光導引頭模擬器探測器視場內的介質散射屬于單次散射，在某一時刻D點接收的散射光是點S1處由激光光束截面以及間距為dx1所構成圓柱體內各散射粒子所產(chǎn)生后向散射光共同貢獻的結果。由Mie散射理論可知，主軸上S1點附近，間距為dx1的光柱在觀測方向δ，散射到D點的能量密度為

對TD求積分可得探測視場內總的散射能量密度為

式中：W 為脈沖激光功率；F（β，φ）為激光散射函數(shù)；φ為電矢量極化角；N（r）為粒子譜分布；δ為散射光入射方向與激光導引頭光學系統(tǒng)法線的夾角；l為激光大氣后向散射距離；μ為氣溶膠衰減系數(shù)。

考慮典型的陸地氣溶膠粒子大小分布密度經(jīng)驗函數(shù)（濕度＜70%）［10］：

根據(jù)上述模型計算導引頭與激光器相距不同距離時激光大氣后向散射的能量密度，由于文章篇幅限制省略了計算過程，計算結果見表2。可以看出，當激光導引頭與激光目標指示器之間的距離逐漸增大時，到達導引頭前端的激光大氣后向散射能量密度逐漸減小。

表2 不同距離處激光大氣后向散射能量密度計算結果

3.2 問題與解決措施

理論計算時所采用的近似的處理算法及大氣成分構成的復雜性，造成了計算誤差，但從應用角度來看，上述分析和計算對類似問題的處理有較強的指導意義。在激光制導武器對抗中，受限于場陣地條件，激光導引頭和激光目標指示器被布設于同一高臺，導引頭在上，激光器在下，二者垂直距離20m，模擬激光制導武器對地攻擊態(tài)勢，如圖4所示。

圖4 激光制導武器角度欺騙干擾對抗態(tài)勢

當激光目標指示器照射目標時，激光導引頭未能跟蹤激光指示的目標，根據(jù)導引頭輸出數(shù)據(jù)分析，此時導引頭跟蹤的是指示激光的大氣后向散射信號，目標反射的指示激光信號已經(jīng)無法進入導引頭視場，或者遲于后向散射激光進入導引頭視場，因此激光導引頭未能跟蹤攻擊目標。利用上述的計算結果，從表2中可以看出，當激光導引頭與激光目標指示器相距30m時，到達導引頭前端的激光大氣后向散射能量密度為1.18×10－7W／cm2，已經(jīng)高于激光導引頭的探測靈敏度，造成導引頭跟蹤后向散射光斑；當二者相距35m時，到達導引頭前端的激光大氣后向散射能量密度為0.89×10－7W／cm2，接近于激光導引頭的探測靈敏度，考慮到激光目標指示器單脈沖能量的不穩(wěn)定性，有可能造成導引頭不能穩(wěn)定跟蹤攻擊目標；當二者相距40m時，到達導引頭前端的激光大氣后向散射能量密度為0.67×10－7W／cm2，小于激光導引頭的探測靈敏度，此時激光大氣后向散射不會對導引頭工作造成影響。

根據(jù)上述分析，我們調整導引頭和激光目標指示器的垂直距離至40m，導引頭可正常跟蹤目標，成功解決了導引頭跟蹤激光大氣后向散射光斑的問題，從而驗證了本文的定量分析結果。

在構設激光制導武器對抗態(tài)勢時，應考慮到激光大氣后向散射對導引頭的影響，盡量將激光目標指示器和導引頭模擬器布設在不同點位，二者之間的距離可以根據(jù)上述方法提前估算。

4 結語

本文利用激光信號在近地大氣中傳輸?shù)腗ie散射模型，討論了激光大氣傳輸中氣溶膠霾粒子引起的能量衰減和后向散射能量密度的計算方法，數(shù)值模擬了激光制導武器最大作用距離與大氣能見度之間的關系，定量計算了激光目標指示器與導引頭之間不同距離時的激光大氣后向散射能量密度，結合場區(qū)條件給出了配置點位的具體要求。研究結果可為激光制導武器對抗態(tài)勢構建提供參考依據(jù)；同時，也可為激光制導武器系統(tǒng)以及激光大氣傳輸方面的研究提供有價值的參考數(shù)據(jù)。

［1］葉汝杰，楊寶慶，李五生.探討大氣環(huán)境對光電干擾效能的影響［J］.光電技術應用，2005，20（6）：24－27.

［2］楊瑞科，馬春林，韓香娥，等.激光在大氣中傳輸衰減特性研究［J］.紅外與激光工程，2007，36：415－418.

［3］張巖岫，王志清，劉立武，等.大氣散射對激光制導武器對抗態(tài)勢構建影響研究［J］.現(xiàn)代電子技術，2012，35（21）：38－41.

［4］邵國培.電子對抗戰(zhàn)術計算方法［M］.北京：解放軍出版社，2011：182－185.

［5］陳蔚，龔赤坤，陸君，等.激光角度欺騙干擾設備對自然地物激光假目標的設置［J］.紅外與激光工程，2012（2）：452－456.

［6］王憶鋒，毛京湘.我國地區(qū)8～12μm波段大氣透過率的MATLAB多項式擬合計算［J］.光學與光電技術，2007，5（6）：69－71.

［7］張海莊，孔亞南，孟智勇，等.1.06μm激光大氣后向散射強度仿真計算研究［J］.光學與光電技術，2012，10（4）：21－23.

［8］趙宏鵬，雷萍，姚梅，等.1.06μm激光大氣散射模型研究［J］.光電技術應用，2009，24（2）：6－9.

［9］姚梅，趙琳鋒，郭豪，等.激光告警散射截獲距離仿真［J］.光散射學報，2010，22（3）：247－250.

［10］馬春林.大氣傳輸特性對激光探測性能影響研究［D］.西安：西安電子科技大學，2008：17－28.