王魯彬 崔旭濤 劉軍山 張 勇

（1.海軍航空工程學(xué)院基礎(chǔ)實驗部 煙臺 264001）（2.海軍航空工程學(xué)院科研部 煙臺 264001）

1 引言

戰(zhàn)備完好性是指裝備在接到作戰(zhàn)訓(xùn)練命令時響應(yīng)作戰(zhàn)訓(xùn)練任務(wù)的能力［1］。它是部隊裝備在編實力、裝備可用性、訓(xùn)練等因素綜合作用的結(jié)果，是系統(tǒng)綜合保障的總體指標(biāo)，也是衡量導(dǎo)彈系統(tǒng)戰(zhàn)斗力的重要指標(biāo)之一。使用可用度是裝備可用性和戰(zhàn)備完好性的概率度量參數(shù)，是指某一裝備在某種作戰(zhàn)使用環(huán)境下，在任意隨機時刻應(yīng)召時，可以備便和滿意地投入使用的能力［2～3］。

導(dǎo)彈使用可用度是導(dǎo)彈保障部隊常用的描述導(dǎo)彈裝備可用狀態(tài)的統(tǒng)計量，是衡量導(dǎo)彈戰(zhàn)備完好性的重要數(shù)值指標(biāo)之一。文獻(xiàn)［4～8］對裝備的戰(zhàn)備完好性進行了有意義的研究，但這些研究都是基于裝備的概率模型和統(tǒng)計模型，數(shù)據(jù)來源多為時間概率的統(tǒng)計值，對部隊保障工作指導(dǎo)意義不強。據(jù)此，筆者結(jié)合現(xiàn)役導(dǎo)彈部隊實際保障情況，開展導(dǎo)彈使用可用度評估模型研究，結(jié)合導(dǎo)彈服役的相關(guān)數(shù)據(jù)，對導(dǎo)彈裝備使用可用度進行評估驗證，對于實現(xiàn)導(dǎo)彈戰(zhàn)備完好性評估與維修保障資源優(yōu)化配置具有重要意義。

2 使用可用度參數(shù)

GJB 451A－2005《可靠性維修性保障性術(shù)語》對可用性的定義：“產(chǎn)品在任一隨機時刻需要和開始執(zhí)行任務(wù)時，處于可工作或可使用狀態(tài)的程度。可用性的概率度量亦稱可用度?！笔褂每捎枚热婵紤]了產(chǎn)品的工作時間、待機時間、修復(fù)性維修時間、預(yù)防性維修時間、保障資源延誤時間和管理延誤時間，因而最能真實反映產(chǎn)品的可用性特性，是全面評估產(chǎn)品可隨時投人使用的有效工具，因此把使用可用度作為度量現(xiàn)役導(dǎo)彈戰(zhàn)備完好性的主要指標(biāo)之一［9～10］。通常，使用可用度被解釋為系統(tǒng)完好性，即能在某種作戰(zhàn)環(huán)境下滿意運行的預(yù)期百分?jǐn)?shù)。可表示為

式中，n為故障次數(shù)，能工作時間為系統(tǒng)運行的時間，或者在待命或關(guān)機期間以及能在允許停機時間內(nèi)進入運行狀態(tài)的時間。

對概念上的或紙面上的系統(tǒng)／設(shè)備，因為無法測量能工作時間和故障停機時間，所以要指明使用可用度不足的原因并找到可能解決的辦法，還必須確定各可控的因素平均故障間隔時間（MTBF）、平均修復(fù)時間（MTTR）、平均后勤延誤時間（MLDT）對能工作時間和故障停機時間的影響。用MTBF、MTTR、MLDT替代“能工作時間”和“故障停機時間”代入式（1），近似得到式（2），這些參數(shù)使研制中還處在概念上的或紙面上的系統(tǒng)／設(shè)備的使用可用度得以預(yù)計，預(yù)計使用可用度：

對于沖動式系統(tǒng)（一旦使用后一般不能回收），不能工作的時間概念是無意義的，其大部分時間處在備用、待命或保證的狀態(tài)，應(yīng)當(dāng)發(fā)揮作用的時間比較短，為此將沖動式系統(tǒng)的使用可用性量化成在使用時（發(fā)射、接通、驅(qū)動）的成功次數(shù)占使用次數(shù)的百分比：

由于使用可用度考慮的因素比較多，因而使用可用度評估比較復(fù)雜。研究導(dǎo)彈裝備使用可用度需要考慮一系列時間要素。根據(jù)GJB451－2005對時間的圖解進一步細(xì)化可得到導(dǎo)彈裝備時間要素圖，如圖1所示。

3 基于可用性理論的使用可用度評估方法

導(dǎo)彈使用可用度是指導(dǎo)彈能工作時間與能工作時間和不能工作時間之和的比值，從數(shù)學(xué)的角度來看公式不復(fù)雜，然而僅這兩項時間與其他很多因素有著密切的聯(lián)系，而且目前部隊描述戰(zhàn)備完好性僅從戰(zhàn)備完好率這一參數(shù)來進行反映，難以滿足分析需要，為此，為了分析影響戰(zhàn)備完好性因素、建立模型和數(shù)學(xué)處理需要，本節(jié)采用武器系統(tǒng)效能方程中“可用度”的概念，研究導(dǎo)彈裝備使用可用度求解方法。

圖1 導(dǎo)彈裝備時間要素圖

3.1 導(dǎo)彈裝備可使用狀態(tài)分析

根據(jù)國軍標(biāo)《海軍導(dǎo)彈裝備質(zhì)量監(jiān)控要求通用要求》，導(dǎo)彈裝備的質(zhì)量等級劃分為新品、堪用品、待修品、廢品（簡稱新、堪、待、廢）四等。根據(jù)不同裝備使用規(guī)定，堪用品可再細(xì)分一至三級，待修品可再細(xì)分為一至二級。各等級具體定義如下：

1）新品：出廠檢驗合格，未經(jīng)過使用，性能檢測滿足規(guī)定要求，儲存年限未超過新品規(guī)定（有保質(zhì)期的裝備按保質(zhì)期規(guī)定，無保質(zhì)期的裝備按壽命的三分之一（取整）規(guī)定），未經(jīng)過大修和中修，外觀完好，符合作戰(zhàn)使用要求；

2）堪用品一級：未經(jīng)過使用，性能檢測滿足規(guī)定要求，儲存年限超過新品規(guī)定但未達(dá)到最后兩年，或經(jīng)過大修、中修且未超過規(guī)定修理次數(shù)，外觀完好，符合作戰(zhàn)使用要求；

3）堪用品二級：經(jīng)過使用或正在使用，性能檢測滿足規(guī)定要求，服役年限未達(dá)到最后兩年（開機時數(shù)、掛飛次數(shù)、值班次數(shù)未達(dá)到規(guī)定值），大修和中修未超過規(guī)定次數(shù)，外觀完好，符合作戰(zhàn)使用要求；

4）堪用品三級：性能檢測滿足規(guī)定要求，服役年限到達(dá)最后兩年且未超過最高服役年限（開機時數(shù)、掛飛次數(shù)、值班次數(shù)達(dá)到規(guī)定值但未超過最高值），大修、中修次數(shù)超過堪用品一級或堪用品二級規(guī)定，外觀基本完好，符合作戰(zhàn)使用要求；

5）待修品一級：經(jīng)過儲存、使用，質(zhì)量狀況下降，性能檢測參數(shù)超差且調(diào)整不到規(guī)定技術(shù)要求或有損壞現(xiàn)象，不能用于作戰(zhàn)，需要中修且能修復(fù)并有修理價值的；或達(dá)到規(guī)定預(yù)防性維修（中修）條件的；

6）待修品二級：經(jīng)過儲存、使用，質(zhì)量狀況下降，性能檢測參數(shù)超差且調(diào)整不到規(guī)定技術(shù)要求或有損壞現(xiàn)象，不能用于作戰(zhàn)，需要大修且能修復(fù)并有修理價值的；或達(dá)到規(guī)定預(yù)防性維修（大修）條件的；

7）廢品：超過最高服役年限（開機時數(shù)、掛飛次數(shù)、值班次數(shù)等超過允許值），或大修、中修已達(dá)到規(guī)定次數(shù)又需要大修、中修，或不能用于作戰(zhàn)且無法修復(fù)或沒有修理價值的。

從便于計算和模型構(gòu)建考慮，僅考慮導(dǎo)彈裝備質(zhì)量等級分為新、堪、待、廢四等，即每枚導(dǎo)彈在使用前的可使用狀態(tài)集合為｛“新”，“堪”，“待”，“廢”｝，用｛1，2，3，4｝表示。分別對應(yīng)的系統(tǒng)處于該狀態(tài)的模糊概率設(shè)為α1、α2、α3、α4。

3.2 導(dǎo)彈使用可用度計算方法

為保證建立的模型和方法具有通用性，假設(shè)導(dǎo)彈在啟用時刻有n種可使用狀態(tài)，可取由好至差的｛新，…，廢｝1×n共n種狀態(tài)，每種狀態(tài)都對應(yīng)導(dǎo)彈處于該狀態(tài)模糊概率αi，i＝1，2，…，n?？捎枚華表示為

狀態(tài)集｛新，…，廢｝1×n中各個元素具有外延的不確定性，先建立一個關(guān)于狀態(tài)良好的模糊隸屬度μi，i＝1，2，…，n，n與之一一對應(yīng)，則有模糊矩陣：

并且μ1＞μ2＞…＞μn。

當(dāng)導(dǎo)彈啟用時系統(tǒng)處于“新”、“廢’這兩個極端狀態(tài)的概率分別為

由于系統(tǒng)僅有這兩種極端狀態(tài)，則有：

由n個密度函數(shù)α′i（x），i＝1，2，…，n組成，其中x是模糊隨機變量。設(shè)定系統(tǒng)狀態(tài)集合中各個狀態(tài)都具有正態(tài)的分布狀態(tài)，則分布狀態(tài)集合為：｛α1，α2，…，αn｝，分布密度函數(shù)集合為｛α′1，α′2，…，α′n｝。然后以式（2）中隸屬度向量｛μ1，μ2，…，μn｝作為式（3）中｛α′1，α′2，…，α′n｝的數(shù)學(xué)期望集合，且兩集合內(nèi)的元素一一對應(yīng)。由此可設(shè)x的分布密度函數(shù)為

式中，βi決定分布形狀的參數(shù)，μi決定分布位置的參數(shù)。

令α＊2－α＊1＝Δα，與式（2）可聯(lián)解出：

以α＊1與隸屬度M的元素一一比較，取與α＊1之值接近者，α＊1≈μi，i＝1，2，…，n作為α′（x）分布的位置參數(shù)μi。此時Δα＝2μi－1，令

這樣唯一確定一個密度分布函數(shù)。為了計算上的統(tǒng)一，此時令唯一確定分布密度函數(shù)中的μi＝μ，βi＝β，則此分布密度函數(shù)為

對此密度分布函數(shù)進行分段積分，可得出α向量，如圖2所示。

圖2 α向量圖

其中：

在缺陷分析中可以使用統(tǒng)計方法對收集的缺陷進行分類、匯總?；诓煌娜毕輰傩?，根據(jù)需要統(tǒng)計缺陷分布情況，利用統(tǒng)計結(jié)果分析缺陷產(chǎn)生的根本原因，將其成為改進軟件測評過程的依據(jù)。缺陷統(tǒng)計內(nèi)容包括：

對α向量進行歸一化處理，即可得到導(dǎo)彈可用度矩陣A。

4 典型導(dǎo)彈裝備使用可用度評估驗證

4.1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析

以部隊現(xiàn)役具有代表性的反艦導(dǎo)彈作為研究對象，選取三個典型儲存地域進行調(diào)研，根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)時間統(tǒng)計實際情況，由于時間難以精確到時、分，將時間單位以天計，不足一天按一天計算，考慮到每個單位導(dǎo)彈批次和服役年限各不相同，在此以服役年限為單位，所有導(dǎo)彈統(tǒng)計時間的平均值作為使用可用度計算參數(shù)指標(biāo)。維修導(dǎo)彈數(shù)量包括故障維修導(dǎo)彈和預(yù)防性維修導(dǎo)彈數(shù)量。不能工作總時間是根據(jù)維修時間的起點和修竣部隊驗收這個時間段來統(tǒng)計。修復(fù)性維修引起的不能工作時間是從測試或發(fā)現(xiàn)故障時刻算起，直至修竣驗收合格、部隊接收；預(yù)防性維修引起的不能工作時間是從送修時刻開始至修竣驗收合格時刻、部隊接收。維修總時間是實際用于導(dǎo)彈預(yù)防性維修和修復(fù)性維修的時間。

根據(jù)調(diào)研所得的維修導(dǎo)彈統(tǒng)計數(shù)據(jù)，由式（2）可得各單位導(dǎo)彈的使用可用度情況如表1所示，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，得到該型導(dǎo)彈使用可用度與服役年限的關(guān)系如圖2所示。

表1 導(dǎo)彈使用可用度統(tǒng)計情況

圖3 海軍導(dǎo)彈使用可用度變化趨勢圖

根據(jù)圖3可以看出，導(dǎo)彈戰(zhàn)備完好率變化趨勢。在服役1～4年內(nèi)均能保持較高水平；服役年限5～6年，導(dǎo)彈在溫、濕、振動等綜合環(huán)境應(yīng)力影響下，質(zhì)量狀態(tài)變差，完好率降低；在經(jīng)過5～7年期間的大中修之后，服役8～9年的導(dǎo)彈完好率增加。

根據(jù)圖3可以看出，導(dǎo)彈使用可用度的變化趨勢，在服役1～4年內(nèi)均能保持較高水平；服役年限5～6年，導(dǎo)彈在溫、濕、振動等綜合環(huán)境應(yīng)力影響下，質(zhì)量狀態(tài)變差，同時由于故障增多和預(yù)防性維修活動，導(dǎo)彈使用可用度明顯降低（其中，有個別年份完好性已低于90%，亟需進行預(yù)防性維修）；在經(jīng)過5～7年期間的大中修之后，服役8～9年的使用可用度增加。

4.2 使用可用度評估驗證

根據(jù)對調(diào)研數(shù)據(jù)分析，自動駕駛儀、雷達(dá)、火工品以及電氣四個分系統(tǒng)故障率相對較高，因此計算導(dǎo)彈使用可用度主要考慮它們的影響。根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算得到各分系統(tǒng)MTBF和MTTR如表2所示。

表2 統(tǒng)計數(shù)據(jù)表

假設(shè)各分系統(tǒng)在啟用前的狀態(tài)集｛新，堪，待，廢｝對應(yīng)模糊矩陣為

設(shè)μ1、μ2、μ3、μ4分別取0.8、0.6、0.4、0.2，則：

設(shè)火工品和電氣可用度分別為A1、A2，則有：

經(jīng)計算求得：

設(shè)每枚導(dǎo)彈駕駛儀和雷達(dá)的可用度分別A3q、A4q，則有：

經(jīng)計算可得：

首先考慮每枚導(dǎo)彈由其駕駛儀和雷達(dá)組成的小串聯(lián)系統(tǒng)Ac的可用度分布為

當(dāng)j＝2，3，4時，有：

由此可得四個小串聯(lián)系統(tǒng)的可用度分別為

為了評估導(dǎo)彈裝備整體可用度水平，可把這些小串聯(lián)系統(tǒng)視為高一級的大串聯(lián)系統(tǒng)，可用度AD表示：

利用下列公式可求出AD值：

經(jīng)計算可得：

火工品、電氣和上述系統(tǒng)構(gòu)成整個評估目標(biāo)，它們之間是串聯(lián)關(guān)系，所以可得整體可用度A0為

從A0可判斷出，該單位此型導(dǎo)彈目前處于“新”的概率為0.0429，處于“堪用”狀態(tài)的概率為0.8995，處于“待修”的概率為0.0576，與統(tǒng)計數(shù)據(jù)較為吻合，總的來看，導(dǎo)彈可用狀態(tài)較好，能夠滿足作戰(zhàn)需要。

此種方法僅需要知道各系統(tǒng)MTBF和MTTR、各系統(tǒng)之間結(jié)構(gòu)組成關(guān)系以及各系統(tǒng)啟用前的狀態(tài)概率，而且這兩個參數(shù)可通過記錄日常故障數(shù)據(jù)計算得到，狀態(tài)概率也可根據(jù)質(zhì)量監(jiān)控等級來統(tǒng)計計算，為計算導(dǎo)彈可用度提供了便利，克服了根據(jù)可用度計算公式需要統(tǒng)計各種時間（這些時間目前記錄不完備）的繁瑣過程。

通過上述計算，不難得出以下幾點結(jié)論：

1）在計算可用度時，MTBF、MTTR取值要根據(jù)最近所統(tǒng)計的時間進行求解，以使之符合系統(tǒng)的最新狀況，為此，在日常工作中，相關(guān)單位要做好有關(guān)導(dǎo)彈裝備工作時間、修理時間統(tǒng)計工作，為分析導(dǎo)彈可用度提供必要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

2）導(dǎo)彈裝備的可用度只能大體說明導(dǎo)彈裝備目前的狀態(tài)和質(zhì)量水平，在使用前還需對導(dǎo)彈進行專門的測試和檢查。

3）導(dǎo)彈可用性分析在部隊的裝備管理中應(yīng)作為一項經(jīng)常性工作，使之可以對導(dǎo)彈裝備運行狀況起到監(jiān)測作用，以便可以實時掌握導(dǎo)彈裝備所處的狀態(tài)。

4）通過導(dǎo)彈可用度的分析，可為導(dǎo)彈維修提供依據(jù)。例如當(dāng)導(dǎo)彈可用度中“堪用”的概率較高時，說明導(dǎo)彈應(yīng)進行一般性修理；當(dāng)“待修”的概率較高時，說明導(dǎo)彈需要進行徹底的修理。

5 結(jié)語

本文對影響導(dǎo)彈裝備戰(zhàn)備完好性的重要參數(shù)使用可用度參數(shù)進行了研究，給出了使用可用度參數(shù)的表述，構(gòu)建了基于可用性理論的導(dǎo)彈裝備使用可用度評估模型，并結(jié)合實際導(dǎo)彈裝備服役信息的相關(guān)統(tǒng)計信息，有效地對該模型進行了評估驗證，證明了該方法對評估導(dǎo)彈裝備使用可用度的效果，并結(jié)合評估結(jié)果給出了部隊導(dǎo)彈裝備保障工作中的幾點建議，為后續(xù)如何提出改進導(dǎo)彈裝備戰(zhàn)備完好性提供了借鑒。

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