劉 闖 陳松輝

（海軍陸戰(zhàn)學院 廣州 510430）

1 引言

在研究登陸作戰(zhàn)的兵力運用中，通常利用指數(shù)法［1］與蘭徹斯特方程相結(jié)合的方法對雙方兵力的損傷率進行評估［2］，這種方法相對比較簡單。對于海軍陸戰(zhàn)隊兵力奪控珊瑚島礁作戰(zhàn)，參戰(zhàn)兵力、武器裝備多樣，作戰(zhàn)編組呈模塊化，具有獨立作戰(zhàn)能力，指揮協(xié)同復雜。為更好反映作戰(zhàn)編組的作戰(zhàn)能力、協(xié)同運用并檢驗作戰(zhàn)方案的最終效果，對奪控珊瑚島礁的作戰(zhàn)效能可建立各作戰(zhàn)階段的指數(shù)－蘭徹斯特方程模型來進行評估，并以此為依據(jù)優(yōu)化兵力編組和完善作戰(zhàn)方案［3］。

2 作戰(zhàn)效能評估模型

對海軍陸戰(zhàn)隊兵力奪控珊瑚島礁作戰(zhàn)效能評估可按圖1的步驟實施。敵我雙方對抗過程中指數(shù)－蘭徹斯特方程數(shù)學模型如下［4］。

圖1 海軍陸戰(zhàn)隊兵力奪控珊瑚島礁作戰(zhàn)效能評估步驟

2.1 戰(zhàn)斗力指數(shù)

部隊戰(zhàn)斗力指數(shù)是部隊作戰(zhàn)能力的反映，單項武器戰(zhàn)斗力指數(shù)由武器火力潛力指數(shù)P、機動力指數(shù)M和生存力指數(shù)S三因素構(gòu)成［5］，同時在此基礎上進行各因素的修正［6］。部隊綜合戰(zhàn)斗力指數(shù)為

式中：Qz為部隊綜合戰(zhàn)斗力指數(shù)；Qj為第j種武器的武器指數(shù)，共n種武器；ki為第i種因素的修正系數(shù)。

2.2 損耗系數(shù)

損耗系數(shù)可定義為一方對另一方的毀傷率，是一方某類武器中一件對對方某類武器在單位時間內(nèi)的平均擊毀的數(shù)量［4］。敵方被我方損耗系數(shù)可寫為

式中，Pr（m）為我方武器命中敵方目標（或武器）的概率；Pr（h）為我方武器在命中敵方目標條件下的擊毀敵方目標的概率；μr為我方武器的射擊速率，即我方單位時間的發(fā)射彈數(shù)。損耗系數(shù)還與很多因素有關(guān)，如武器的性能［7］、目標被發(fā)現(xiàn)的概率、目標的距離及目標自身的防護性能等有關(guān)。

2.3 火力分配率

火力分配率可由目標的重要程度和目標的數(shù)量來確定［8］。公式為

式中：Wji為我方第i部隊對敵方第j部隊的重要程度；W′ij為敵方第j部隊對我方第i部隊的重要程度。其值可根據(jù)相關(guān)專家和實踐經(jīng)驗，通過德爾菲法進行分析計算。

3 算例

3.1 情況假定

在兩棲編隊編成內(nèi)我海軍陸戰(zhàn)隊某加強步兵營，配屬兩棲突擊車、步兵戰(zhàn)車、工化、反坦克導彈及其它保障兵力，在編隊火力支援下，擔負奪控某島任務。敵方防守兵力分為西部B1、中部B2、東部B3三個防守部隊。我方兵力編成為R1、R2、R3、R4、R5和R6六個群隊，其中R4為破障隊、R6為合成預備隊。R1、R2擔任奪控某島中部碼頭并突破敵一線陣地，為R5上陸創(chuàng)造條件；R3擔任奪控敵直升機起降場及其附近目標，并適時向島中心進攻，配合R5的島上作戰(zhàn)行動；R4為R5沿水道開辟通路；待R5上陸后，R1、R2配合R5向島東西兩側(cè)進攻，攻占縱深目標，進而奪占控制整個島礁；合成預備隊R6視情機動使用。整個戰(zhàn)斗分為三個階段：奪控碼頭階段、突擊上陸階段和陸上戰(zhàn)斗階段。敵我雙方兵力編成如表1、表2所示。

表1 我方作戰(zhàn)編組作戰(zhàn)效能指數(shù)和主要裝備表

表2 敵方戰(zhàn)斗力指數(shù)和武器裝備表

3.2 相關(guān)參數(shù)分析

3.2.1 戰(zhàn)斗力指數(shù)

表1、表2中一些單項武器的戰(zhàn)斗力指數(shù)值引用參考文獻［9］的運算結(jié)果，對其它新型武器的戰(zhàn)斗力指數(shù)值可通過相關(guān)計算得到。表2中敵方防御兵力的戰(zhàn)斗力指數(shù)是在我兩棲編隊及航空兵的預先火力準備和直接火力準備之后毀傷50%～60%之后的戰(zhàn)斗力指數(shù)值。

3.2.2 損耗系數(shù)

為簡化計算，根據(jù)經(jīng)驗值，我方登陸部隊對敵島礁抗登陸兵力的殺傷率即兵力損耗率為0.0105，敵島礁抗登陸兵力對我登陸部隊的殺傷率為0.0105×1.4＝0.0147［10］。

3.2.3 火力分配率

由于我方各兵力編組在結(jié)構(gòu)上基本相似，可近似認為我方各兵力編組的重要性對于敵方而言是一致的。所以，敵對我兵力編組間的火力分配率可由我方各編組兵力的數(shù)量（或戰(zhàn)斗力指數(shù)）決定。式（4）、式（5）可簡化為

3.3 作戰(zhàn)過程分析

3.3.1 奪控碼頭階段

R1和R2與敵方中部防守分隊B2交戰(zhàn)，奪占碼頭為R5上陸創(chuàng)造條件。指數(shù)－蘭徹斯特方程如下：

3.3.2 突擊上陸階段

假定R4破除水中障礙、開辟水上通道需要20min時間，即20min后R5上陸投入戰(zhàn)斗，協(xié)同R1、R2與敵方中部防守分隊B2交戰(zhàn)；同時R3低空突擊，與東部防守分隊B3交戰(zhàn)，奪占機降場。指數(shù)－蘭徹斯特方程如下：

3.3.3 陸上戰(zhàn)斗階段

R5大部（0.8R5）協(xié)同R2與東部防守分隊B3交戰(zhàn)；R5小部分（0.2R5）協(xié)同R1與西部防守分隊B1交戰(zhàn)。R6暫不投入戰(zhàn)斗。

利用Matlab工具進行計算并繪圖，可得到雙方戰(zhàn)斗力指數(shù)過程結(jié)算結(jié)果即雙方兵力隨時間變化的曲線，如圖2所示。經(jīng)計算：經(jīng)過110多分鐘的戰(zhàn)斗，我方總體損失46%，敵方總體損失86.7%。敵方的東部和中部防守兵力基本被消滅，但我R1兵力損失為69.2%，敵西部防守分隊B1火力指數(shù)還剩余55.5%，還具有較強的戰(zhàn)斗能力。因此，需要將合成預備隊R6投入到西部進行作戰(zhàn)，將式（10）修改如下：

經(jīng)計算：經(jīng)過100多分鐘戰(zhàn)斗，我方損失41.9%，敵方損失92.0%，敵方基本被消滅，戰(zhàn)斗結(jié)束。此時我R1兵力損失由69.2%降為42.2%。戰(zhàn)斗力指數(shù)過程結(jié)算結(jié)果如圖3所示。

圖2 敵我雙方戰(zhàn)斗力指數(shù)變化曲線

圖3 敵我雙方戰(zhàn)斗力指數(shù)變化曲線

4 結(jié)語

通過分析計算各戰(zhàn)斗階段敵我雙方的兵力損耗情況，可體現(xiàn)作戰(zhàn)編組的作戰(zhàn)效能、作戰(zhàn)方案存在的問題以及需要改進的地方。如：1）我敵雙方在作戰(zhàn)前的戰(zhàn)斗力指數(shù)比為1.39∶1，作戰(zhàn)中難以形成優(yōu)勢，造成我方的傷亡在40%以上，故應加強兵力編組使我敵戰(zhàn)斗力指數(shù)比在3∶1以上或加強編隊對登陸部隊的火力支援。2）R3在突擊上陸時傷亡較大，兵力損失為85.2%，作戰(zhàn)中需要空中火力的掩護和支援。3）由于模型中尚未考慮在作戰(zhàn)中敵方兵力之間的配合和支援，在奪占港口階段應對東西部的防御兵力實施火力壓制，阻敵支援。4）作戰(zhàn)中應根據(jù)戰(zhàn)斗進程和戰(zhàn)場實際情況，及時賦予合成預備隊作戰(zhàn)任務，可縮短作戰(zhàn)時間，減少我方兵力損失。綜上所述，用指數(shù)－蘭徹斯特方程研究海軍陸戰(zhàn)隊兵力奪控珊瑚島礁的作戰(zhàn)效能，可以為指揮員優(yōu)化兵力編組，完善作戰(zhàn)方案提供一定的依據(jù)。

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