黃 璐 陳 立

（中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心 武漢 430064）

1 引言

船舶螺旋槳作為在現(xiàn)代船舶上應(yīng)用最為廣泛的推進(jìn)器，其性能的優(yōu)劣在整個(gè)船舶設(shè)計(jì)過(guò)程中具有舉足輕重的地位。在螺旋槳的設(shè)計(jì)和制造過(guò)程中，預(yù)報(bào)水動(dòng)力性能、強(qiáng)度校核以及數(shù)控加工都是基于高精度的幾何體建模。螺旋槳曲面形狀復(fù)雜，故探究合理的螺旋槳建模方法可以為后續(xù)工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

本文以DTMB4119槳為模型，討論了螺旋槳的兩種建模方法，分別是坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法和纏繞法。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法通常是已知螺旋槳槳葉切面形式以及葉切面六個(gè)參數(shù)：螺距、縱斜、側(cè)斜、弦長(zhǎng)、拱度、最大厚度。通過(guò)相應(yīng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式，將以型值表形式表達(dá)的螺旋槳葉切面的局部坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為全局坐標(biāo)，采用點(diǎn)—線(xiàn)—面—體的順序依次完成建模。纏繞法通過(guò)建立螺旋線(xiàn)的展開(kāi)圖，確定每個(gè)螺旋槳葉切面在展開(kāi)圖中的正確位置，根據(jù)位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系將其纏繞到圓柱面上，從而獲得真實(shí)空間的葉切面。其關(guān)鍵在于正確確定螺旋槳葉切面展開(kāi)圖的位置。為了驗(yàn)證和比較兩種建模方法的精度，基于計(jì)算流體力學(xué)基本理論，借助商業(yè)軟件Fluent，分別對(duì)兩個(gè)模型進(jìn)行了水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)。

2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法螺旋槳建模

2.1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法原理

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法螺旋槳建模主要在于將槳葉型值點(diǎn)從平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到空間坐標(biāo)。通過(guò)已知的螺旋槳葉切面型值點(diǎn)和相關(guān)幾何參數(shù)，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，將二維的型值坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成三維的型值點(diǎn)。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換通常是通過(guò)高級(jí)語(yǔ)言程序的編寫(xiě)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

選取DTMB P4119槳［1］進(jìn)行建模，其幾何參數(shù)如表1所示。

表1 DTMB P4119螺旋槳的幾何參數(shù)

2.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

用半徑為r的圓柱去截取螺旋槳后的展開(kāi)圖［2］，如圖1所示。

圖1 半徑為r的圓柱面展開(kāi)后的平面

根據(jù)圖1所示幾何關(guān)系可以推導(dǎo)出槳葉表面的參數(shù)化方程。槳葉拱弧面三維坐標(biāo)表達(dá)式為

式中：r為葉剖面半徑，XR（r）為初始縱傾；θs（r）為側(cè)斜角；φ（r）為葉剖面螺距角；C（r）為葉剖面弦長(zhǎng)；s為無(wú)量綱的弦長(zhǎng)，導(dǎo)邊處為0，隨邊處在1；剖面s處拱弧線(xiàn)縱坐標(biāo)，厚度為t。

參考NACA切面半厚度及拱弧線(xiàn)分布表，結(jié)合坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式，通過(guò)Fortran編程進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，換算出螺旋槳曲面型值點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)［3～4］。

2.3 螺旋槳幾何模型生成

1）三維型值點(diǎn)輸入，將各葉切面型值點(diǎn)空間坐標(biāo)導(dǎo)入到三維繪圖軟件中。

2）通過(guò)點(diǎn)創(chuàng)建曲線(xiàn)功能生成葉切面空間曲線(xiàn)。

3）將曲線(xiàn)放樣成螺旋槳的葉面和葉背。

4）將放樣曲面和底面縫合成一個(gè)實(shí)體。

5）通過(guò)槳轂型值點(diǎn)，建立槳轂的模型，圓周陣列，以X軸為旋轉(zhuǎn)軸復(fù)制，得到槳葉實(shí)體。

圖2 螺旋槳槳葉建模

圖3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法螺旋槳模型一

3 纏繞法螺旋槳建模

3.1 纏繞法原理

纏繞法［5～8］的原理是將螺旋槳葉切面纏繞到相應(yīng)半徑相應(yīng)位置的圓柱面上。通過(guò)螺旋槳葉切面曲線(xiàn)展開(kāi)的二維圖來(lái)生成三維曲線(xiàn)，如圖4所示。

3.2 螺旋槳幾何模型生成

1）螺旋槳葉切面尺寸檢查及葉切面曲線(xiàn)創(chuàng)建，如圖5所示。

圖4 螺旋槳葉切面螺旋線(xiàn)纏繞后的空間曲線(xiàn)

圖5 葉切面伸張曲線(xiàn)圖

2）各半徑葉切面曲線(xiàn)旋轉(zhuǎn)及包絡(luò)，如圖6所示。

3）構(gòu)造螺旋槳葉面及實(shí)體生成，如圖7所示。

圖6 旋轉(zhuǎn)相應(yīng)螺距角后葉切面曲線(xiàn)

圖7 纏繞法螺旋槳建模二

4 螺旋槳水動(dòng)力驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證和比較兩種建模方法的正確性和精確性，通過(guò)CFD商業(yè)軟件對(duì)螺旋槳模型的水動(dòng)力性能進(jìn)行數(shù)值模擬［9］。

4.1 流體網(wǎng)格劃分

對(duì)整個(gè)計(jì)算域進(jìn)行分區(qū)網(wǎng)格劃分，可以精確地獲取螺旋周?chē)鲌?chǎng)的信息，避免流場(chǎng)變化平緩區(qū)域的計(jì)算資源浪費(fèi)。取計(jì)算域?yàn)橹睆?D，長(zhǎng)度12D的圓柱體，此為靜流域。同時(shí)，建立直徑2D，長(zhǎng)度1.5D的小圓柱體作為動(dòng)流域。對(duì)于動(dòng)流域，采用適應(yīng)性良好的三角形網(wǎng)格對(duì)槳葉與槳轂連接處以及葉梢進(jìn)行局部加密，以便捕捉到重要的流場(chǎng)信息。對(duì)于靜流域，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格適當(dāng)降低密度［10］。

圖8 槳葉葉面網(wǎng)格劃分圖

圖9 螺旋槳及整個(gè)流域網(wǎng)格劃分圖

4.2 邊界條件設(shè)置

進(jìn)口邊界條件設(shè)置為速度進(jìn)口，給定相應(yīng)進(jìn)速系數(shù)下的速度。出口邊界條件設(shè)置為壓力出口。圓柱體的側(cè)面設(shè)置為壁面邊界條件，壁面為無(wú)滑移固壁條件。由于靜流域和動(dòng)流域的表面網(wǎng)格不一致，在fluent中無(wú)法傳遞計(jì)算，將交界面設(shè)置成interface邊界條件，從而兩邊不同的網(wǎng)格通過(guò)此面進(jìn)行信息傳遞。動(dòng)流域的運(yùn)動(dòng)形式為MRF，繞X軸旋轉(zhuǎn)。靜流域與螺旋槳靜止水中相同，仍為靜止流體。

4.3 敞水性能曲線(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

螺旋槳旋轉(zhuǎn)速度設(shè)置為10rad／s，在設(shè)計(jì)進(jìn)速系數(shù)J＝0.833左右兩邊分別取J＝0.5，J＝0.7，J＝0.9，J＝1.1，選取SST湍流模型進(jìn)行模擬，求得不同進(jìn)速系數(shù)下的推力和扭矩，進(jìn)而求得推力系數(shù)KT、轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ及敞水效率。將模型一和模型二的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值繪制成圖，如圖10所示。

由敞水性能曲線(xiàn)可以看出，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，說(shuō)明了兩種方法有較好的建模精度。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果還可以看出，同一網(wǎng)格劃分方案以及同一求解設(shè)置下，纏繞法的計(jì)算精度較坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法略高，其原因可能是因?yàn)楦魅~切面曲線(xiàn)建立時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了檢查，修改了不準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，而且，纏繞的方式完全符合螺旋槳葉面的成型特點(diǎn)。模型一和模型二計(jì)算所得的推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)、敞水效率的平均相對(duì)誤差除了J＝1.1處均在2%以?xún)?nèi)。關(guān)于J＝1.1時(shí)的誤差原因是，因?yàn)槁菪龢谙嗤D(zhuǎn)速和直徑下，進(jìn)速系數(shù)越大，來(lái)流速度越大，但相應(yīng)的推力和扭矩越小，所以小干擾就會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)值和計(jì)算值之間很大的誤差。

圖10 螺旋槳敞水性征曲線(xiàn)

4.4 螺旋槳表面壓力分布

根據(jù)模型的計(jì)算結(jié)果作出螺旋槳表面壓力分布云圖，圖11為敞水計(jì)算結(jié)果更為精確的纏繞法計(jì)算出的壓力分布云圖。由圖可知，螺旋槳壓力從隨邊到導(dǎo)邊逐漸增大，并在導(dǎo)邊處達(dá)到最大值。在設(shè)計(jì)進(jìn)速系數(shù)下，葉面的壓力從葉根到葉梢，不斷增加，達(dá)到一定值后，然后逐漸減小，在葉梢處達(dá)到最小值，葉背總壓由負(fù)值向正值變化［11］。

圖11 槳葉表面壓力分布云圖

5 結(jié)語(yǔ)

1）基于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法的螺旋槳三維建模，通過(guò)槳葉葉切面局部坐標(biāo)到全局坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)了螺旋槳的三維實(shí)體建模?；诶p繞法的螺旋槳三維建模，通過(guò)槳葉切面展開(kāi)圖的纏繞包絡(luò)，利用二維圖生成三維曲面，還原了真實(shí)的槳葉截面。由于纏繞法符合螺旋槳葉面成型的原理且建立葉切面曲線(xiàn)時(shí)進(jìn)行了數(shù)據(jù)檢查，建模精度高于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法。

2）基于計(jì)算流體動(dòng)力理論，對(duì)兩種方法建模得到的螺旋槳模型分別進(jìn)行了水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)。通過(guò)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比，驗(yàn)證并比較了兩種建模方法的精確性。同時(shí)，也驗(yàn)證了螺旋槳水動(dòng)力性能的數(shù)值預(yù)報(bào)已具有較高的精度。

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