郭萬海 邵曉方 滕 俊

（1.海軍大連艦艇學(xué)院信息作戰(zhàn)系 大連 116018）（2.海司軍訓(xùn)部 北京 100036）

1 引言

無論是從各國軍事訓(xùn)練的重點(diǎn)方向上，還是從近幾年來幾次局部戰(zhàn)爭(zhēng)中，都可以清楚地看到，在現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭(zhēng)條件下，艦載雷達(dá)都工作在復(fù)雜的電磁環(huán)境中，這就要求艦載雷達(dá)必須具有在復(fù)雜干擾條件下正常工作的能力。所以，對(duì)在干擾條件下的艦載雷達(dá)效能進(jìn)行評(píng)估就顯得非常重要。目前，國內(nèi)外雷達(dá)界在雷達(dá)抗干擾性能評(píng)估方面做了許多分析研究工作，提出了一些評(píng)估方法。但是，對(duì)艦載雷達(dá)抗干擾效能度量尚沒有一種較客觀準(zhǔn)確的方法。

本文介紹基于熵權(quán)的多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)對(duì)干擾條件下艦載雷達(dá)效能進(jìn)行綜合評(píng)估，用模糊數(shù)學(xué)的理論與方法將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，從而實(shí)現(xiàn)綜合評(píng)價(jià)［1］。通常采用主觀賦權(quán)法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，由于專家的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)及其偏好等一些主觀因素的存在，使確定出的權(quán)重系數(shù)真實(shí)性降低。為了盡量避免在確定權(quán)重系數(shù)時(shí)受人為的干擾，因此將層次分析法與決策中的熵技術(shù)結(jié)合，建立層次熵評(píng)價(jià)決策模型［2］，用于艦載雷達(dá)效能評(píng)價(jià)。

2 結(jié)合熵技術(shù)的模糊層次分析法

由于艦載雷達(dá)抗干擾系統(tǒng)指標(biāo)的相對(duì)性、模糊性，因此采用模糊數(shù)學(xué)的理論與方法對(duì)艦載雷達(dá)系統(tǒng)抗干擾效能進(jìn)行評(píng)估，模糊數(shù)學(xué)可有效地解決艦載雷達(dá)抗干擾系統(tǒng)中定性信息的處理。雷達(dá)抗干擾系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，所以要用層次分析法（AHP）將復(fù)雜問題分解為若干層次和若干指標(biāo)［3］。先用模糊數(shù)學(xué)的方法對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行模糊化處理，再用AHP方法計(jì)算各指標(biāo)對(duì)最終評(píng)估值的相對(duì)權(quán)重，再通過熵技術(shù)進(jìn)行權(quán)重的修正，此種方法稱之為結(jié)合熵技術(shù)的模糊權(quán)重分析法。

3 艦載雷達(dá)抗干擾效能模型

艦載雷達(dá)抗干擾效能主要由三個(gè)指標(biāo)來衡量。它們是雷達(dá)信號(hào)、雷達(dá)固有抗干擾性能、雷達(dá)抗干擾技術(shù)［2］，為了計(jì)算方便，分別用 X1，X2，X3來表示。這三個(gè)指標(biāo)又與許多因素有關(guān)，具體如下［3］：

1）X1：信號(hào)時(shí)寬X11，信號(hào)頻寬X12，信號(hào)內(nèi)部結(jié)構(gòu)X13。

2）X2：雷達(dá)體制X21，雷達(dá)平均功率X22，雷達(dá)天線增益X23。

3）X3：頻域抗干擾技術(shù)X31，天線副瓣增益X32，極化措施X33，抗干擾電路X34，脈沖重復(fù)頻率X35。

根據(jù)以上指標(biāo)，可建立艦載雷達(dá)抗干擾效能多級(jí)評(píng)估模型［5］，如圖1所示。

圖1 多級(jí)評(píng)估模型

4 艦載雷達(dá)抗干擾效能指標(biāo)體系及計(jì)算

4.1 指標(biāo)因素分析及模糊化處理

考慮艦載雷達(dá)抗干擾系統(tǒng)特點(diǎn)和各因素的基本屬性，本文選用邏輯推理法，根據(jù)相關(guān)分析和數(shù)據(jù)處理的結(jié)果確定各項(xiàng)因素的隸屬函數(shù)。具體分析如下［6］：

1）X11為信號(hào)時(shí)寬，增大其值，相當(dāng)于提高雷達(dá)輸出信號(hào)的信干比，可以提高在頻域上的抗干擾能力。它的模糊化處理采用如下隸屬函數(shù)：

2）X12為信號(hào)頻寬，增大信號(hào)的頻寬將迫使敵方施放寬帶干擾，干擾功率譜密度下降可提高雷達(dá)輸出信干比，其隸屬函數(shù)如下：

3）X13為信號(hào)復(fù)雜程度，信號(hào)內(nèi)部結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，抗干擾能力就越強(qiáng)。該指標(biāo)屬于定性指標(biāo)，無法用精確的數(shù)學(xué)公式描述。根據(jù)艦載雷達(dá)信號(hào)的特征，咨詢專家意見，進(jìn)行計(jì)分評(píng)估，其值在0～10之間，采用如下公式確定模糊隸屬度：

4）X21為雷達(dá)體制，艦載雷達(dá)常用的雷達(dá)體制有脈沖壓縮雷達(dá)、全相參雷達(dá)、相控陣?yán)走_(dá)、多體制雷達(dá)等。根據(jù)它們抗干擾能力強(qiáng)弱，用模糊數(shù)學(xué)中二元對(duì)比排序法［7］計(jì)算指標(biāo)的隸屬度，計(jì)算過程如表1所示。

表1 雷達(dá)體制抗干擾性能隸屬度

5）X22為雷達(dá)平均功率，雷達(dá)發(fā)射功率越大其抗干擾能力越強(qiáng)。艦載雷達(dá)發(fā)射功率范圍在5kW～60kW之間，用模糊數(shù)學(xué)中的梯型隸屬度函數(shù)對(duì)其進(jìn)行模糊化處理，函數(shù)形式如下：

6）X23為雷達(dá)天線增益，增大天線增益可提高雷達(dá)抗干擾性能。艦載雷達(dá)天線增益一般為25dB～40dB之間，根據(jù)它的特點(diǎn)選用模糊數(shù)學(xué)中的S形隸屬度函數(shù)對(duì)其進(jìn)行模糊化處理，表達(dá)式如下：

7）X31為頻域抗干擾技術(shù)，X33為極化措施，X34為抗干擾電路，它們均為定性因素，其值的量化由經(jīng)驗(yàn)值打分得出，其值在0～10之間，采用式（3）計(jì)算其隸屬度。

8）X32為天線副瓣增益：副瓣增益越小抗干擾性能越好，故采用降半齡形分布函數(shù)確定隸屬度，函數(shù)形式如式（6）所示：

9）X35為脈沖重復(fù)頻率，根據(jù)脈沖重復(fù)頻率個(gè)數(shù)來確定其性能優(yōu)劣［5］，用式（7）確定脈沖重復(fù)頻率跳動(dòng)因子SJ，式（8）將該值歸一化處理，確定隸屬度，J為脈沖重復(fù)頻率個(gè)數(shù)。

4.2 定量指標(biāo)權(quán)重的確定

為了獲取盡量準(zhǔn)確的指標(biāo)權(quán)重，本文研究采用層次分析法和熵技術(shù)相結(jié)合的方法確定指標(biāo)的權(quán)重。所謂層次熵評(píng)估模型，是用層次分析法（AHP）決定指標(biāo)的模糊權(quán)重，利用決策矩陣提供的信息，進(jìn)一步用多目標(biāo)決策中熵技術(shù)修正決策者先前決定的優(yōu)先權(quán)重，以獲得相對(duì)準(zhǔn)確的指標(biāo)權(quán)重［8］。由于層次分析法容易產(chǎn)生循環(huán)而不滿足傳遞性公理，導(dǎo)致標(biāo)度把握不準(zhǔn)并丟失部分信息，解決這些問題的有效途徑是使用熵技術(shù)對(duì)其進(jìn)行修正。將層次分析法與熵技術(shù)結(jié)合用于干擾條件下艦載雷達(dá)效能的評(píng)價(jià)以往尚未涉及，本文擬在此方面進(jìn)行探索。

4.2.1 構(gòu)造判斷矩陣

本文采用層次分析法（AHP）確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)于上一層某指標(biāo)的相對(duì)重要性權(quán)值［6］。具體方法如下：

對(duì)同一層次的各元素關(guān)于上一層次中某一準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣A。A中元素aij表示i指標(biāo)與j指標(biāo)相對(duì)重要度之比，并有下述關(guān)系（即反對(duì)稱矩陣）：

顯然aij的比值越大，i相對(duì)j的重要度就越高，為了方便一般采用如表2所示尺度。

表2 判斷尺度

4.2.2 計(jì)算權(quán)重向量，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)

用特征向量法中的和積法確定w：對(duì)矩陣A的各列向量進(jìn)行歸一化，得到標(biāo)準(zhǔn)矩陣B＝（bij）m×m，其中：

然后按行求和、歸一化，所得列向量w＝（w1，w2，…，wm）T即為A 的特征向量，其中：

進(jìn)一步計(jì)算矩陣A的最大特征根：

4.2.3 權(quán)重向量w的修正

通過熵技術(shù)對(duì)由層次分析法得到的權(quán)重向量進(jìn)行修正。其具體步驟如下。

步驟1：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)矩陣B＝（bij）m×m，計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)xj的輸出熵：

其中k＝（lnm）－1為常數(shù)；可證明：0≤E≤1；

步驟2：求指標(biāo)xj的偏差度dj；

步驟3：計(jì)算指標(biāo)xj的信息權(quán)重μj：

步驟4：利用信息權(quán)重μj修正由AHP法得到的權(quán)重向量w，得：

通過上述步驟得到各指標(biāo)較為合理的權(quán)重向量λ＝（λ1，λ2，…，λm）T。

4.3 艦載雷達(dá)抗干擾性能計(jì)算

根據(jù)上述方法得到修正后指標(biāo)權(quán)重，如表3所示。

艦載雷達(dá)抗干擾指標(biāo)X1，X2，X3的隸屬度可由下式計(jì)算［10］：

g（xij）為艦載雷達(dá)對(duì)于xij指標(biāo)的隸屬度，λij為指標(biāo)xij的權(quán)值。艦載雷達(dá)抗干擾效能可由下式計(jì)算：

以美國海軍兩型雷達(dá)SPS－49、SPY－1為例，各性能指標(biāo)的模糊隸屬度如表4所示。

表3 修正后的指標(biāo)權(quán)重

表4 性能指標(biāo)模糊隸屬度

分析這兩種雷達(dá)的抗干擾效能，根據(jù)式（15）和式（16）計(jì)算得到，對(duì)于SPS－49，E1＝0.496；SPY－1，E2＝0.718。由這兩個(gè)數(shù)據(jù)可以看出，SPS－49與SPY－1相比，后者的抗干擾性能占決定優(yōu)勢(shì)。

5 結(jié)語

本文分析了影響艦載雷達(dá)抗干擾性能的指標(biāo)，利用了模糊數(shù)學(xué)的方法確定各因素的隸屬度，通過層次熵分析法對(duì)干擾條件下艦載雷達(dá)綜合效能進(jìn)行了評(píng)價(jià)研究，從而將定性的評(píng)價(jià)結(jié)果轉(zhuǎn)為定量的評(píng)價(jià)，盡可能地避免了評(píng)價(jià)中的人為因素，有利于考慮評(píng)估過程中的各種不確定性因素和定性因素，為較準(zhǔn)確地評(píng)估整個(gè)雷達(dá)系統(tǒng)效能提供了一種新的方法，對(duì)整個(gè)艦載雷達(dá)作戰(zhàn)效能分析具有一定的意義。

［1］徐昌文.模糊數(shù)學(xué)在船舶工程中的應(yīng)用［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1992：50－56.

［2］姜曄，儲(chǔ)志宇.層次熵評(píng)價(jià)決策模型在航道網(wǎng)規(guī)劃綜合評(píng)價(jià)方面的應(yīng)用［J］.水運(yùn)工程，2001，32（6）：30－34.

［3］中航雷達(dá)與電子設(shè)備研究院.雷達(dá)系統(tǒng)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2005：112－128.

［4］王丕宏，張紅.作戰(zhàn)效能分析研究［J］.電光與控制，1995，2（4）：15－20.

［5］楊華冰，何清華，李執(zhí)力.火控系統(tǒng)作戰(zhàn)可用度研究［J］.火控雷達(dá)技術(shù)，2005（3）：32－35.

［6］郭晉媛，黃俊.模糊層次法評(píng)估機(jī)載雷達(dá)抗干擾效能［J］.電光與控制，2007，14（4）：151－153.

［7］胡永宏，賀思群.綜合評(píng)價(jià)方法［M］.北京：科學(xué)出版社，2000：208－214.

［8］巫銀花，陸勤夫，陳勇，等.干擾條件下艦載雷達(dá)效能評(píng)價(jià)研究［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2008，30（4）：85－88.

［9］張巨泉，李潮，黃洪旭.航空武器仿真中雷達(dá)干擾效果評(píng)估模塊［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2004（4）：1－4.

［10］劉永紅.電子對(duì)抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能模型及其應(yīng)用［J］.電子對(duì)抗技術(shù)，2005（5）：30－34.