巫裕斌，張夢楠，漆泰岳，李 延

(1.西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點實驗室，四川成都 610031;2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

隨著我國鐵路和城市軌道交通建設(shè)的飛速發(fā)展，不同交通形式的空間交叉問題將會越來越多，地鐵隧道下穿既有鐵路的情況也會越來越常見，高速列車正常的運行以及地鐵隧道下穿過程中的安全等問題也會越來越突出。其中，關(guān)于加固方案和沉降控制的研究成果較多，徐干成等［1］通過數(shù)值模擬認(rèn)為對下穿段一定范圍內(nèi)土體進(jìn)行注漿加固可以有效地控制既有鐵路的沉降;霍軍帥等［2］分析了板樁組合結(jié)構(gòu)加固方案的適用性;許愷等［3］分析了列車速度對地鐵施工和地表沉降的影響并提出合理的列車限速值。

地鐵建成投入運營后，地表高鐵列車通過時仍然對該下穿段地鐵的圍巖和隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。根據(jù)《高速鐵路設(shè)計規(guī)范(試行)》，列車荷載采用擬靜力法進(jìn)行簡化，即在靜荷載作用的基礎(chǔ)上乘以一個放大系數(shù)用來模擬動荷載。但是根據(jù)目前的發(fā)展?fàn)顩r，高速鐵路列車速度越來越快，擬靜力法的適用性越來越差。因此，越來越多的學(xué)者開始研究移動荷載對地基的影響。張學(xué)鋼等［4］研究了地鐵移動荷載作用下軟土地基的沉降特性并進(jìn)行了動力分析;張玉娥等［5］根據(jù)現(xiàn)場試驗得出列車激振荷載表達(dá)式。本文以實際工程為背景，采用MIDAS/GTS建立地鐵隧道下穿高速鐵路路基的有限元模型進(jìn)行動力分析，分析高鐵列車以不同速度通過時對地表的動力響應(yīng)和變形情況，通過對比分析給出列車通過該段的建議時速。

1 工程概況

廣州某地鐵下穿廣州火車北站段，區(qū)間隧道采用盾構(gòu)法施工。盾構(gòu)穿越鐵路下方隧道長度約100 m，其間下穿武廣客專2條股道，隧道與軌道間的平面夾角大致為70°，其位置關(guān)系如圖1。下穿段地鐵區(qū)間隧道埋深約為7.8～9.0 m。為滿足工后沉降需求，對區(qū)間隧道上方一定范圍進(jìn)行注漿加固，加固區(qū)域?qū)?3.5 m，高4.5 m，其頂部距地表4 m。注漿孔布置為縱向間距6 m，排距6 m，梅花形布置。根據(jù)武廣客專廣州北站部分地質(zhì)鉆孔資料，該地段地貌上屬于河流沖洪積平原，地勢平坦寬廣，局部為剝蝕壟狀殘丘，揭露第四系地層為人工填土，沖洪積砂層和黏性土層及殘積層，基巖為石炭系灰?guī)r。

廣州北站作為武廣客專的中途站，絕大部分列車將按照設(shè)計速度約300 km/h越行通過。而路基、軌道平整度直接影響高速鐵路運營安全，加之下穿淺埋地鐵盾構(gòu)隧道條件復(fù)雜，有必要先通過數(shù)值模擬的方法對列車通過速度對路基、地鐵隧道的影響以及該設(shè)計通過速度是否合理進(jìn)行討論。

2 數(shù)值模型建立

本文使用MIDAS/GTS建立該下穿段的三維有限元模型。建模過程中做如下幾點考慮:

1)軌道板、支撐層視為一個整體，軌道板、土體、注漿體采用實體單元模擬，采用摩爾—庫倫屈服準(zhǔn)則;管片通過析取隧道單元獲得，視為彈性單元。

2)列車移動荷載簡化為作用在軌道板中心線上隨時間變化的均布荷載，假設(shè)兩軌道板上列車荷載移動方向相同，即模擬兩列車同向通過時的情況，列車通過速度分別取80，120，200 和300 km/h。

3)日本《板式軌道用路基結(jié)構(gòu)設(shè)計、施工手冊》中規(guī)定，新干線采用的路基撓曲量為L/1600(L為按照簡支梁的撓曲假設(shè)時的假設(shè)跨度)，撓曲曲面為半正弦波形。根據(jù)此規(guī)定，當(dāng)L=20 m時，其不均勻沉降控制標(biāo)準(zhǔn)為 12.5 mm/20 m［6］。

德國鐵路技術(shù)規(guī)范對路基沉降量也作出了相應(yīng)的規(guī)定。對于無砟軌道工后總沉降SR不允許超過最大調(diào)整量減去5 mm，當(dāng)路基長度＞20 m且為均勻沉降時，可以將工后沉降量提高為折減調(diào)整量的2倍，控制標(biāo)準(zhǔn)為30 mm/20 m，其中扣除的5 mm是預(yù)留的由通車后列車荷載引起的常規(guī)基礎(chǔ)沉降［7］。

我國《高速鐵路設(shè)計規(guī)范(試行)》及《新建時速300～350公里客運專線鐵路設(shè)計暫行規(guī)定》規(guī)定，無砟軌道路基工后沉降一般不應(yīng)超過扣件允許調(diào)整的沉降調(diào)高量15 mm。對于長度＞20 m且均勻沉降的路基，如果調(diào)整軌面高程后(軌面為圓順的豎曲線)，允許將最大工后沉降調(diào)至30 mm［8］。

在已有下穿工程中，北京地鐵14號線區(qū)間盾構(gòu)隧道下穿京津城際高速鐵路的路基沉降控制標(biāo)準(zhǔn)為15 mm。由于下穿淺埋隧道工程實例較少并且本文進(jìn)行動力分析，工程條件相對復(fù)雜，結(jié)合上述數(shù)據(jù)并參考國內(nèi)外相關(guān)條文規(guī)范，擬定路基沉降控制標(biāo)準(zhǔn)為20 mm。

2.1 幾何尺寸擬定

模型擬采用尺寸:寬×高×長=60 m×90 m×25 m。圓形隧道半徑為3 m，襯砌厚度為0.3 m，拱頂距地表9 m;左右線間距為12 m，距模型邊界均為18 m;軌道板寬×高=2.8 m×0.24 m。

2.2 力學(xué)參數(shù)擬定

根據(jù)該段巖土地質(zhì)勘察報告，模型計算所需材料的力學(xué)參數(shù)如表1所示［9］。表中土層分布按照從地表向下的順序排列。

2.3 荷載擬定

在缺乏現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)的情況下，參考現(xiàn)有的研究成果及相關(guān)試驗結(jié)論，主要根據(jù)參考文獻(xiàn)［10］確定列車激振荷載表達(dá)式為

式中:P0為列車車輪靜載;Pi為相應(yīng)頻率的震動荷載幅值，Pi=M0αiω2i，M0為列車簧下質(zhì)量，αi為相應(yīng)于不平穩(wěn)控制條件下的幾何不平順矢高(鋼軌基本振動振幅)，ωi為振動圓頻率，ωi=2πvi/L，vi為列車的行車速度，L為鋼軌幾何不平順曲線的波長。

取單邊靜輪載 P0為125 kN，簧下質(zhì)量 M0為750 kg，矢高αi為14 mm，波長L為2 m。以列車通過速度v=80 km/h為例，由式(1)求得列車荷載前10 s的列車激振荷載的時程曲線如圖2所示。

圖2 列車荷載時程曲線(v=80 km/h)

2.4 約束條件擬定

根據(jù)動力計算相關(guān)理論，首先要先計算模型的特征值，然后選擇模態(tài)較大的頻率作為基準(zhǔn)計算模型的瑞利阻尼系數(shù)。因此，用彈性吸收邊界模擬模型約束條件。約束邊界計算公式如下［11-12］

3 計算結(jié)果

列車高速通過必然會引起地表及以下一定范圍內(nèi)土層的振動而產(chǎn)生變形，并且有可能影響隧道結(jié)構(gòu)和高鐵行車安全，有必要關(guān)注沿軌道板軸線地表的最大沉降和地鐵隧道拱頂?shù)淖畲笪灰埔约皠恿憫?yīng)。

3.1 最大位移

列車通過后地表沉降的最大位置均位于模型地表中部軌道板沿線上。v=80 km/h時，軌道板下方路基最大沉降值為18.5 mm;v=120 km/h時，最大沉降值為20.4 mm;v=200 km/h時，最大沉降值為26.5 mm;v=300 km/h時，最大沉降值為28.8 mm。根據(jù)本文前述所擬定的沉降標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)列車速度＞200 km/h時沉降值已超限。列車高速通過下穿段時會造成地表部分區(qū)域隆起，當(dāng)車速為300 km/h時，隆起的區(qū)域距離軌道板較近，隆起最大值為19.2 mm。

列車以不同速度通過時沿軌道板軸線方向地表的最大總沉降如圖3所示。

圖3 地表最大位移曲線

3.2 位移時程結(jié)果

模型地表中部的位移隨時間的變化曲線如圖4所示。由圖4可以明顯看出地表最大瞬時沉降值隨列車通過速度的增加而增大;位移衰減程度隨著列車通過速度的增大而減小。

圖4 地表沉降時程結(jié)果曲線

4 結(jié)論

1)高鐵列車通過時列車荷載對地表沉降影響較大并且受列車通過速度影響很大。當(dāng)以300 km/h的速度通過時地表產(chǎn)生的沉降最大達(dá)到28.8 mm，并且會造成地表較大范圍內(nèi)土體隆起。

2)根據(jù)地表的沉降時程曲線，受列車荷載波動影響最大沉降發(fā)生在列車完全通過后一定時間內(nèi)。通過速度越大，地表位移衰減速度越慢，振動范圍越大，振動周期越短。

3)根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，列車通過下穿段的速度改變對地表沉降和地鐵隧道結(jié)構(gòu)影響較大，當(dāng)車速＞200 km/h時，地表沉降＞20 mm，將會影響行車安全，并且對隧道結(jié)構(gòu)的影響也相對較大。因此，當(dāng)?shù)罔F隧道處于施工狀態(tài)時，建議高鐵列車通過速度≤120 km/h;地鐵隧道竣工投入運營后，建議高鐵列車通過此段時將車速控制在200 km/h內(nèi)。

4)雖然路基沉降滿足既定要求，但是根據(jù)以往工程經(jīng)驗，沉降量仍然偏大?？梢酝ㄟ^改變注漿體參數(shù)或者采用其他注漿方式以提高注漿體強度，控制路基沉降量在更小的范圍內(nèi)。

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