沈笑云，褚世超，焦衛(wèi)東，孟 健

（中國民航大學(xué)天津市智能信號和圖像處理重點實驗室，天津 300300）

區(qū)域?qū)Ш剑╮egional navigation，RNAV）作為一種導(dǎo)航方式，與傳統(tǒng)空中交通服務(wù)航路不同，它可以使航空器在導(dǎo)航信號覆蓋范圍內(nèi)，或在機(jī)載自備導(dǎo)航設(shè)備的工作范圍內(nèi)，或二者的結(jié)合情況下，沿任意期望的航跡飛行[1]。其具有航路設(shè)置非常靈活，增加空域容量，且不依賴于地面導(dǎo)航設(shè)備位置的特點[2]。目前在交通密度較大的空域，區(qū)域?qū)Ш胶铰返闹饕獙?dǎo)航方式為DME/DME[3]。由于DME/DME不要求對機(jī)載導(dǎo)航設(shè)備做任何改變，且比其他導(dǎo)航方式需要更少的導(dǎo)航臺數(shù)，因此DME/DME導(dǎo)航方式在區(qū)域?qū)Ш街性絹碓绞艿街匾昜4]。傳統(tǒng)的DME/DME導(dǎo)航臺選擇算法是根據(jù)飛機(jī)當(dāng)前的位置，選擇與飛機(jī)幾何位置關(guān)系最好的一對DME進(jìn)行導(dǎo)航，但在文獻(xiàn)[5-6]中都指出，在地面導(dǎo)航臺分布密集的地區(qū)，傳統(tǒng)的DME導(dǎo)航臺選擇算法會出現(xiàn)導(dǎo)航臺頻繁切換的問題，嚴(yán)重影響了定位的精確性和連續(xù)性。尤其隨著DME導(dǎo)航臺布設(shè)數(shù)量的增加，傳統(tǒng)DME導(dǎo)航臺選擇算法的缺點將越來越明顯，并會帶來很大的安全隱患。

針對這一問題，本文根據(jù)DME/DME區(qū)域?qū)Ш皆诤铰冯A段的要求，對傳統(tǒng)的DME導(dǎo)航臺自動選擇算法進(jìn)行了改進(jìn)：分析了滿足DME/DME區(qū)域?qū)Ш降囊螅岢隽吮苊忸l繁切換的DME/DME導(dǎo)航臺選擇算法，利用Matlab建立了導(dǎo)航臺自動選擇模型，以A593航路為例進(jìn)行了仿真實驗來驗證該算法的有效性，并將結(jié)果與傳統(tǒng)選臺算法進(jìn)行了對比和分析，最后對選臺結(jié)果的DME/DME區(qū)域?qū)Ш叫阅苓M(jìn)行了評估。仿真結(jié)果表明：該算法可在一定程度降低DME切換頻率，并能滿足區(qū)域?qū)Ш降木纫?，提高了選臺算法的穩(wěn)定性。

1 DME/DME區(qū)域?qū)Ш降脑砑皞鹘y(tǒng)算法

1.1 DME導(dǎo)航原理

DME（distance measurement equipment）導(dǎo)航系統(tǒng)由機(jī)載測距機(jī)和地面測距信標(biāo)臺組成，DME系統(tǒng)通過詢問應(yīng)答方式來測量飛機(jī)到地面導(dǎo)航臺的斜距。用于區(qū)域?qū)Ш綍r需要同時接收2個或2個以上DME信號，才能確定飛機(jī)的位置。DME/DME區(qū)域?qū)Ш蕉ㄎ坏脑砣鐖D1所示。

圖1 DME/DME定位原理Fig.1 Positioning principle of DME/DME

目前，中國區(qū)域?qū)Ш降闹饕獙?dǎo)航方式是VOR/DME和DME/DME[7-8]?？紤]到DME/DME的導(dǎo)航精度高于VOR/DME[9]，本文針對DME/DME區(qū)域?qū)Ш胶铰愤M(jìn)行研究。導(dǎo)航臺自動選擇算法要保證有效性、可靠性和實時性，同時要滿足區(qū)域?qū)Ш叫阅艿囊蟆?/p>

1.2 DME/DME區(qū)域?qū)Ш降囊?/h3>

1）理論有效的DME

根據(jù)PBN Manual規(guī)定，DME臺到飛機(jī)的距離大于160 n mile和小于3 n mile的DME均不可參與基于性能的導(dǎo)航（performance based navigation，PBN）。因此，如果航路點到各DME的水平距離L滿足

則該DME可用于DME/DME區(qū)域?qū)Ш剑@些DME為理論有效的DME。

2）有效 DME 對

在航路階段，若無法接收到2個符合條件的DME導(dǎo)航臺信號時，則選擇VOR/DME導(dǎo)航方式[10]。使用DME/DME進(jìn)行區(qū)域?qū)Ш綍r，飛機(jī)通過2臺或更多的DME的交角計算其位置，如果僅能接受2臺DME的輸入，那么飛機(jī)和DME對構(gòu)成的夾角必須在30°～150°之間，此時的DME對為有效DME對，而最優(yōu)DME對的夾角為90°左右，其精度可達(dá)到0.1 n mile。

3）DME/DME的有效導(dǎo)航區(qū)域

DME/DME區(qū)域?qū)Ш揭箫w機(jī)必須在所選有效DME對的有效導(dǎo)航區(qū)域內(nèi)任意飛行。首先假設(shè)P和S分別為2個DME導(dǎo)航臺，以2個導(dǎo)航臺為圓心，分別以3 n mile和160 n mile為半徑畫圓，如圖2中4個實線圓。然后以2個導(dǎo)航臺之間距離為半徑，同時過2個導(dǎo)航臺畫2個虛線圓，如圖2中所示。在虛線圓中，P和S兩點所連接的小弧和大弧對應(yīng)的圓心角分別為60°和 300°，其所對應(yīng)的圓周角分別為 30°～150°，要滿足30°≤W≤150°這一條件，需用2個大實線圓的相交區(qū)域減去2個虛線圓的相交區(qū)域（即大于150°的盲區(qū)區(qū)域）即得到2個DME導(dǎo)航臺的有效導(dǎo)航區(qū)域，如圖2中陰影部分。在實際中由于受地形、建筑等影響，DME的覆蓋范圍不是嚴(yán)格的圓形，且與飛機(jī)所在高度有關(guān)[11]，此處由于考慮到區(qū)域?qū)Ш胶铰凤w機(jī)高度大于12 000 ft（1 ft=0.304 8 m），因此未考慮地形對DME信號遮蔽影響，默認(rèn)DME的覆蓋范圍為圓形。

圖2 DME/DME的有效導(dǎo)航區(qū)域Fig.2 Effective navigation area of DME/DME

1.3 傳統(tǒng)導(dǎo)航臺選擇算法

傳統(tǒng)DME導(dǎo)航臺選擇算法：使DME對與飛機(jī)位置連線夾角盡可能接近90°的為最佳DME對，雖然能夠選出一對角度最好的導(dǎo)航臺，在任何時刻、任何航路點提供盡可能準(zhǔn)確的飛機(jī)位置信息，但是當(dāng)整個航路應(yīng)用此方法的時候，這樣的選臺標(biāo)準(zhǔn)存在明顯的缺點——當(dāng)飛機(jī)飛過地面導(dǎo)航臺分布密集的區(qū)域時，會出現(xiàn)導(dǎo)航臺頻繁跳變的問題。目前導(dǎo)航臺切換要求有大概5 s的初始化延遲時間，因此，導(dǎo)航臺的頻繁切換會降低飛機(jī)位置估計的可靠性和連續(xù)性[6]。尤其隨著未來布設(shè)DME導(dǎo)航臺的數(shù)量增加，傳統(tǒng)算法中導(dǎo)航臺頻繁切換將影響定位的連續(xù)性，從而影響定位的精度。在傳統(tǒng)方法中，通過對定位精度設(shè)定某個閾值，當(dāng)航路點的定位精度不小于該閾值時，就不切換DME導(dǎo)航臺。此方法的缺點是：為了使導(dǎo)航臺切換頻率降低，需設(shè)定一個相對較低的閾值，因此在航路中不能維持較高的定位精度。

2 本文算法

針對傳統(tǒng)算法中導(dǎo)航臺頻繁跳變這一問題，本文對傳統(tǒng)的DME導(dǎo)航臺選擇算法進(jìn)行了改進(jìn)，圖3為本文導(dǎo)航臺自動選擇算法流程圖。

圖3 導(dǎo)航臺自動選擇算法流程Fig.3 Automatic station selection algorithm flow chart

首先，先取定一個航路點為飛機(jī)當(dāng)前的位置，按照DME/DME區(qū)域?qū)Ш降囊?，從航路周圍選出到飛機(jī)的距離滿足3 n mile＜L＜160 n mile的DME臺，作為有效的DME臺。然后從所選出的DME臺中，選出有效的DME對，即2個導(dǎo)航臺與飛機(jī)之間的夾角滿足30°＜W＜150°的DME對。

以A表示飛機(jī)當(dāng)前所在的位置，P表示一個DME導(dǎo)航臺，S表示另一個DME導(dǎo)航臺，dist（A，P）與dist（A，S）分別表示2個導(dǎo)航臺到飛機(jī)的距離，dist（P，S）表示2個導(dǎo)航臺之間的距離，則導(dǎo)航臺選擇原理表示為

設(shè)D1=dist（A，P），D2=dist（A，S），D0=dist（P，S），根據(jù)余弦定理，可計算交角W

其次，若當(dāng)前航路點所選的DME對與前面或者后面相鄰的航路點所選的DME對一致，則采用此時所選的導(dǎo)航臺；若當(dāng)前航路點所選的DME對與前面和后面所選的DME對均不一致，即3個相鄰的航路點Ai（i=1，2，3）分別選擇各不相同的DME臺為Pi和Si（i=1，2，3），則采用下面的方法進(jìn)行改進(jìn)。

由于當(dāng)前航路點距離前后相鄰的航路點很近，且與前后相鄰航路點所選的DME對構(gòu)成的夾角也較接近90°，所以若前后所選的DME對在當(dāng)前航路點仍可用，即飛機(jī)當(dāng)前位置仍在前后所選DME對的有效導(dǎo)航區(qū)域內(nèi)，則繼續(xù)采用前面或后面所選的導(dǎo)航臺作為當(dāng)前航路點的DME對，從而避免3個相鄰航路點出現(xiàn)連續(xù)2次切換導(dǎo)航臺的情況。因此，仍然按照DME/DME區(qū)域?qū)Ш降囊?，判斷飛機(jī)的當(dāng)前位置仍在前后所選DME對的有效導(dǎo)航區(qū)域內(nèi)，即分別計算當(dāng)前航路點到前后DME對的距離dist（A2，Pj）（j=1，3）和dist（A2，Sj）（j=1，3）及與前后DME對構(gòu)成的夾角W是否滿足條件，然后分以下3種情況判斷：

1）若前后相鄰的航路點所選的DME對在當(dāng)前航路點均可用，如圖4所示，圖中星號表示的是分別3個連續(xù)航路點Ai（i=1，2，3），分別選擇不同DME對（Pi，Si）（i=1，2，3），從圖中可以發(fā)現(xiàn)中間航路點不僅在前面航路點所選DME對的有效導(dǎo)航區(qū)域內(nèi)，也在

式中：D1和 D2分別為飛機(jī)的位置點（X，Y，H）到 2個DME臺的距離；D0為2個臺站之間的距離。

圖4 前后DME/DME導(dǎo)航臺的有效導(dǎo)航區(qū)域Fig.4 Effective navigation area of DME/DME front and behind WPT

利用式（4）求出滿足區(qū)域?qū)Ш綏l件的DME對與飛機(jī)連線的夾角W，然后利用下面公式可求出最接近90°的夾角，并能得到所對應(yīng)的導(dǎo)航臺后面航路點所選DME對的有效導(dǎo)航區(qū)域內(nèi)，此時需利用式（4）計算出當(dāng)前航路點與前面和后面DME對所構(gòu)成的夾角，并進(jìn)行比較，取夾角更接近90°的一個DME對作為當(dāng)前航路點的導(dǎo)航臺；

2）若前后相鄰的航路點所選的DME對只有一對在當(dāng)前航路點可用，如只有后面的DME對可用，即當(dāng)前航路點只在后面航路點所選DME對的有效導(dǎo)航區(qū)域內(nèi)，即如圖4（b）中的情況，則取后面航路點的DME對作為當(dāng)前航路點的導(dǎo)航臺；

3）若前后相鄰的航路點所選的DME對在當(dāng)前航路點均不可用，即當(dāng)前航路點既不在前面航路點所選DME對的有效導(dǎo)航區(qū)域內(nèi)，也不在后面航路點所選DME對的有效導(dǎo)航區(qū)域內(nèi)，則只能用原來所選的導(dǎo)航臺。

最后，將以上改進(jìn)算法應(yīng)用到所有航路點，生成所有航路點的導(dǎo)航臺數(shù)據(jù)。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 DME/DME區(qū)域?qū)Ш竭x臺算法仿真

本文利用Matlab建立了導(dǎo)航臺自動選擇模型，以A593航路及周圍的DME導(dǎo)航臺進(jìn)行仿真實驗，并將整個航路按關(guān)鍵的航路點分成了若干段。為了檢驗本文的改進(jìn)算法是否能達(dá)到預(yù)期結(jié)果，可選用兩段導(dǎo)航臺切換最頻繁的航路做實驗。本文選用的是第10段航路和第13段航路。

為實驗方便，航路周圍的導(dǎo)航臺采用數(shù)字編號的形式。實驗中選取航路上第一個航路點為飛機(jī)的初始位置，得到一個航路點的可用DME對，然后應(yīng)用到所有關(guān)鍵航路點，最后應(yīng)用到航路上所有航路點，得到所有航路點的最優(yōu)DME對。傳統(tǒng)算法與本文算法的仿真結(jié)果如表1和表2所示（表中，如27/15表示該航路點所選的DME對編號分別為左27和右15）；同時，得到這兩段航路改進(jìn)算法前后的DME/DME導(dǎo)航臺切換情況，對比結(jié)果如圖5和圖6所示。

表1 第10段航路點的DME/DME導(dǎo)航臺選擇情況對比Tab.1 DME/DME navigation selection comparision of route section#10

從表1中可以看到，當(dāng)對第10段使用傳統(tǒng)算法時，在該段航路上有7個航路點，每經(jīng)過一個航路點都會切換一次DME/DME導(dǎo)航臺；改進(jìn)算法后，本段航路不僅由原來的導(dǎo)航臺切換6次降為3次，并且沒有了3個相鄰航路點連續(xù)切換2次的情況。圖5與之對應(yīng)，從圖中能更清晰地看到DME切換次數(shù)的變化，圖5中（a）、（b）分別為傳統(tǒng)算法和本文改進(jìn)算法的導(dǎo)航臺切換情況，可以發(fā)現(xiàn)改進(jìn)算法在很大程度上提高了本段航路導(dǎo)航臺選擇的穩(wěn)定性。

表2 第13段航路點的DME/DME導(dǎo)航臺選擇情況對比Tab.2 DME/DME navigation selection comparision of route section#13

圖5 第10段航路點的DME/DME切換對比Fig.5 DME/DME navigation modification comparision of route section#10

圖6 第13段航路點的DME/DME切換對比Fig.6 DME/DME navigation modification comparision of route section#13

從表2中可以看到，當(dāng)對第13段使用傳統(tǒng)算法時，經(jīng)過9個航路點DME/DME導(dǎo)航臺切換6次；改進(jìn)算法后，由原來切換6次降為2次，同第10段航路一樣沒有了3個相鄰航路點連續(xù)切換2次的情況。與之對應(yīng)的為圖6，從中同樣可以明顯發(fā)現(xiàn)改進(jìn)算法大大提高了本段航路導(dǎo)航臺選擇的穩(wěn)定性。

從圖7和圖8中可以看到，第10段和第13段航路所顯示改進(jìn)算法前后導(dǎo)航臺選擇結(jié)果分別與表1和表2的數(shù)據(jù)相對應(yīng)。從圖7和圖8中可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)算法前DME臺與航路點的連線只有一次或不連續(xù)的兩三次，也就是幾乎每經(jīng)過一個航路點，就會選擇新的DME導(dǎo)航臺，說明傳統(tǒng)選臺算法導(dǎo)航臺切換比較頻繁；而改進(jìn)算法后，可以發(fā)現(xiàn)導(dǎo)航臺選擇有規(guī)律可循，1個DME導(dǎo)航臺周圍會出現(xiàn)與航路點連續(xù)連線的情況，表明在某一段航路的航路點會持續(xù)選用此導(dǎo)航臺，證明改進(jìn)算法可以在一定程度上減少導(dǎo)航臺切換的次數(shù)。

圖7 第10段航路點DME/DME導(dǎo)航臺選擇情況對比圖Fig.7 DME/DME navigation selection comparision diagram of route section#10

最后，將改進(jìn)算法應(yīng)用到整個航路，得到所有航路點的DME/DME導(dǎo)航臺選擇情況，如圖9所示。從圖9可以發(fā)現(xiàn)在整個航路出現(xiàn)較多的1個DME導(dǎo)航臺周圍連續(xù)連線的情況，這種情況出現(xiàn)得越多，說明在航路上導(dǎo)航臺切換的次數(shù)越少，進(jìn)一步證實了改進(jìn)算法的有效性。

3.2 DME/DME區(qū)域?qū)Ш竭x臺算法的性能評估

圖8 第13段航路點DME/DME導(dǎo)航臺選擇情況對比圖Fig.8 DME/DME navigation selection comparision diagram of route section#13

圖9 所有航路點DME/DME導(dǎo)航臺選擇情況Fig.9 DME/DME navigation options of all WPTs

為了驗證本文算法是否滿足DME/DME區(qū)域?qū)Ш降男阅芤?，下面根?jù)PBN Manual中的要求進(jìn)行計算。根據(jù)其中規(guī)定，當(dāng)使用滿足DME/DME區(qū)域?qū)Ш降腄ME導(dǎo)航臺時，并且沒有任何其他的DME導(dǎo)航臺滿足區(qū)域?qū)Ш降囊螅瑒t要求在95%的飛行時間內(nèi)，位置估計誤差（position estimation error，PEE）必須滿足

其中

同時根據(jù)RNAV1的要求，實現(xiàn)DME/DME區(qū)域?qū)Ш揭笤?5%的飛行時間內(nèi)，總系統(tǒng)誤差（TSE，total system error）必須小于等于±1 n mile。TSE包括導(dǎo)航系統(tǒng)誤差（navigation system error，NSE）和飛行技術(shù)誤差（flight technical error，F(xiàn)TE），因此，TSE 由導(dǎo)航系統(tǒng)誤差和飛行技術(shù)誤差共同決定。其中導(dǎo)航系統(tǒng)誤差包括位置估計誤差、航路定義誤差和顯示誤差，對于航路定義誤差及顯示誤差這里可以暫不考慮。目前FTE一般可達(dá)到0.5 n mile，由于這兩個誤差是獨立的，所以TSE可以根據(jù)下面公式來計算

因此，總的誤差分配給NSE最大誤差可達(dá)到0.866 n mile，即按照式（6）計算出的結(jié)果必須是小于0.866 n mile[12]。

由式（6）計算位置估計誤差PEE值，驗證是否滿足小于0.866 n mile的要求。

由圖10可以看到不論傳統(tǒng)算法還是本文算法所選導(dǎo)航臺的位置估計誤差PEE值都小于0.866 n mile，驗證了本文算法是滿足DME/DME區(qū)域?qū)Ш降男阅芤蟮摹?/p>

圖10 位置估計誤差PEE值的比較Fig.10 Comparison of PEE values

綜合以上仿真結(jié)果，本文改進(jìn)算法可保證選臺的有效性，同時避免了導(dǎo)航臺過于頻繁的切換，即在一定程度上保證了可靠性，并且滿足DME/DME區(qū)域?qū)Ш降男阅芤蟆?/p>

4 結(jié)語

本文根據(jù)DME/DME區(qū)域?qū)Ш皆诤铰冯A段的要求，提出了一種區(qū)域?qū)Ш胶铰冯A段的避免頻繁切換的DME/DME導(dǎo)航臺選擇算法，在地面導(dǎo)航臺分布密集地區(qū)應(yīng)用本文算法，可以在一定程度上避免導(dǎo)航臺的頻繁切換。本文以A593航路為例進(jìn)行了仿真實驗，利用Matlab建立了導(dǎo)航臺自動選擇模型，最后對所選DME/DME的區(qū)域?qū)Ш叫阅苓M(jìn)行了評估。仿真結(jié)果表明：根據(jù)飛機(jī)當(dāng)前的經(jīng)、緯度及航路周圍的DME導(dǎo)航臺分布，該算法能夠自動選擇一對更加合理的導(dǎo)航臺，并且滿足DME/DME區(qū)域?qū)Ш降男阅芤?，提高了選臺的穩(wěn)定性，使算法更有實際應(yīng)用的價值。

[1]施 健.滿足區(qū)域?qū)Ш叫阅艿年懟鶎?dǎo)航技術(shù)研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2010.

[2]隋 東，王 煒，左 凌.基于DME/DME的區(qū)域?qū)Ш胶铰穼?dǎo)航性能評估方法[J].交通運輸系統(tǒng)工程與信息，2006，6（4）：24-28.

[3]GERHARD E BERZ，JOCHEN BREDEMEYER.Qualifying DME for RNAV Use[C]//15th International Flight Inspection Symposium，USA，2008.

[4]EUIHO KIM.Investigation of APNT Optimized DME/DME Network Using Current State-of-the-Art DMEs[C]//Position Location and Navigation Symposium，2012 IEEE/ION，Myrtle Beach，2012：146-157.

[5]石寶峰，程 朋，程 農(nóng).區(qū)域?qū)Ш竭M(jìn)近階段導(dǎo)航臺選擇模型與仿真[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報，2011，23（10）：2039-2045.

[6]JACOTOT，GREGOIRE.Method Automatically Selecting Radio Navigation Beacons：US，7652621[P].2010-01-26.

[7]趙 健.基于性能導(dǎo)航的發(fā)展[J].空中交通管理，2006（11）：23-26.

[8]Federal Aviation Administration.United States Standard Flight Inspection Manual[S].Federal Aviation Administration，2005.

[9]RAWLINGS R C.The flight assessment and applications of DME/DME[J].Journal of Navigation，1981，34（1）：103-119.

[10]黃金明，王立文，田 靜.飛行模擬器進(jìn)程無線電導(dǎo)航系統(tǒng)建模與仿真[J].計算機(jī)仿真，2007，24（2）：282-285.

[11]GERHARD E BERZ，JOCHEN BREDEMEYER，VALERIU VITAN，et al.Calibrating DME Coverage Predictions with Flight Inspection Measurements[C]//16th International Flight Inspection Symposium，Beijing，2010：105-115.

[12]SHI DONGWEI，LU YONGDONG.Method of Signal Assesment and Flight Inspection for DME/DME RNAV[C]//16th International Flight Inspection Symposium，Beijing，2010：199-205.