張海天，羅君諦，朱小龍

（1.民航湖北空管分局，武漢 430302；2.江漢大學(xué)物理與信息工程學(xué)院，武漢 430056）

在中國，航班流量排名前10位的民航樞紐機(jī)場日均起降量均超過500架次[1]。由于這些機(jī)場航班起降量較大，跑道容量基本維持在接近滿負(fù)荷運行的狀況，且航班時刻安排相對成熟，實施流量管理的軟硬件設(shè)施相對先進(jìn)、完備，使得這些機(jī)場所屬的終端區(qū)管制室與相鄰管制單位間的移交間隔也趨于固定，正常運行狀態(tài)下終端區(qū)流量穩(wěn)定、持續(xù)。對于轄區(qū)內(nèi)機(jī)場日均起降量在200～400架次之間的終端管制區(qū)，由于跑道容量并非持續(xù)飽和，僅存在個別時段的高峰流量，通常情況下終端區(qū)管制室很少發(fā)布流量控制。然而這些機(jī)場航班時刻的波動對機(jī)場小時高峰影響較大，遇到季節(jié)性高峰、復(fù)雜天氣、空軍活動、大量航班前來備降等情況，如不提前做好流量管理，將會導(dǎo)致航班積壓，既增大了管制風(fēng)險也降低了運行效率。不僅如此，落地航班流和起飛航班流的不重合導(dǎo)致跑道運行模式并非完全固定，很難達(dá)到“一落一起”模式（即ADA模式）的最大小時起降量。應(yīng)當(dāng)采取臨時性流量控制措施，才能緩解進(jìn)離港航班比例不均衡帶來的跑道容量接近飽合的問題。

終端區(qū)往往是流量管理的瓶頸所在[2]。為了防止終端區(qū)流量過大導(dǎo)致的安全隱患，提高空中交通運行效率，王斌[3]根據(jù)五邊間隔計算終端區(qū)最大容量，并推測出各走廊流量控制間隔。張毅[4]等考慮了航班到達(dá)率和飛機(jī)流分布對終端區(qū)容量的影響，對航班排序進(jìn)行優(yōu)化。徐肖豪[5]，黃寶軍利用模糊識別算法對終端區(qū)航班進(jìn)行優(yōu)化排序合理安排間隔。這些算法針對終端區(qū)持續(xù)航班流量進(jìn)行排序和優(yōu)化，但忽略了在非持續(xù)繁忙時段流量均衡的前提下往往可以容納更大的航班流量。終端區(qū)容量的限制因素有很多種[6]，跑道容量是影響終端區(qū)容量的瓶頸因素之一。因此有必要基于跑道容量進(jìn)行建模，對終端區(qū)可能出現(xiàn)的非持續(xù)性大流量進(jìn)行流量控制。

首先統(tǒng)計分析不同運行模式下航空器占用跑道的時長，以跑道容量為主要因素建立終端區(qū)容量模型，再根據(jù)各進(jìn)港走廊流量比例量化分析進(jìn)港航班的移交間隔，為發(fā)布流量控制提供依據(jù)。然后以武漢機(jī)場（武漢機(jī)場目前日均起降380架次，小時高峰流量33架次）為背景，使用該模型計算出1 h和20 min大流量時，各種運行模式下的終端區(qū)容量，進(jìn)港航班區(qū)域管制室與終端區(qū)移交間隔，以驗證所提模型和方法的可行性與適用性。最后根據(jù)計算結(jié)果給出武漢終端管制區(qū)合理的流量控制方案。

1 模型建立

1.1 根據(jù)跑道運行模式計算跑道容量

假設(shè)2架航空器連續(xù)落地的時間間隔為t1，2架落地航空器之間安排1架起飛航空器的時間間隔為t2。繁忙時刻終端區(qū)管制室根據(jù)當(dāng)時的空中流量對地面航空器進(jìn)行流量控制，通常有4種運行模式，分別為①連續(xù)落地模式，即“AA”模式；②一落一起模式，即“ADA”模式；③三落兩起模式，即“ADAADA”模式；④兩落一起模式，即“AADA”模式。其目的就是根據(jù)航班計劃控制進(jìn)離港航空器的比例。

以上4種運行模式一個周期單元所占用的跑道時間分別為

因此，在時段T內(nèi)可以容納的總?cè)萘糠謩e為

進(jìn)而可以得到各種運行模式下，時段T內(nèi)可以容納的起飛和降落架次量分別為

其中:NiD表示T時段內(nèi)第i個運行模式下的起飛容量；NiA表示T時段內(nèi)第i個運行模式下的降落容量。

由此可見，在不考慮終端區(qū)其他因素（諸如天氣繞飛，空軍活動，進(jìn)離港穿越等）與機(jī)場陸側(cè)因素的情況下，終端區(qū)的容量取決于單架航空器的跑道容量。

1.2 非持續(xù)繁忙時段終端區(qū)容量及流控間隔

終端區(qū)容量往往體現(xiàn)在降落航班的數(shù)量和流量分布上，對于日均航班量在200～400架次的民航機(jī)場，小時高峰容量通常不會持續(xù)發(fā)生，往往在個別時間段內(nèi)航班量相對集中。由于飽和的航班流量不具有連續(xù)性，降落航班流中的最后幾架飛機(jī)可占用下一個時間段的一部分時間完成進(jìn)近，而不影響后續(xù)航班的落地。這樣，時段T內(nèi)終端區(qū)落地容量會高于跑道落地容量。起飛航班流中的最先幾架飛機(jī)可占用時段T之前的一段時間起飛，而在時段T內(nèi)飛越終端區(qū)，故時段T內(nèi)終端區(qū)的起飛容量也會高于跑道起飛容量。

假設(shè)終端區(qū)內(nèi)有 l條走廊，分別為：La，Lb，…，Ll，通常情況下，C、D類航空器從走廊口到落地時長分別為 ta，tb，…，tl；C、D 類航空器從起飛到出走廊口時長分別為 ta′，tb′，…，tl′。

表示第i條走廊所用的進(jìn)近時間最短。

表示第i條走廊所用的離場時間最短。

在這種情況下，T時段之前的t0′時段內(nèi)起飛的航空器和T時段之后的t0時段內(nèi)落地的航空器都應(yīng)該包含在終端區(qū)T時段的容量中。因此，T時段內(nèi)終端區(qū)實際可以容納T+t0時間段內(nèi)的落地容量和時間段內(nèi)T+t0′的起飛容量。將 T+t0替代 T重新代入（10）、（12）、（14）、（16）式，可以分別得到 4 種模式運行下終端區(qū)T時段內(nèi)的落地容量。將T+t0′替代T重新代入式（9）、（11）、（13）、（15），可分別得到 4 種模式運行下終端區(qū)T時段內(nèi)的起飛容量。因此，分別將各運行模式下的落地容量和起飛容量相加可以得到終端區(qū)T時段內(nèi)的總?cè)萘?，分別為

為均衡終端區(qū)航班流量，起到削峰填谷的作用，可以根據(jù)航班時刻表、實際或預(yù)計運行起降記錄或計劃，統(tǒng)計各時間段終端區(qū)各走廊進(jìn)港航班比例，量化區(qū)域管制室與終端區(qū)之間的進(jìn)港航班移交間隔。

假設(shè)時間段T內(nèi)l條走廊的預(yù)計進(jìn)港航班數(shù)量分別為 na，nb，…，nl，則第 j條走廊的預(yù)計進(jìn)港航班數(shù)量占總進(jìn)港航班量比例為

對于非持續(xù)性的高峰流量，T時段內(nèi)終端區(qū)實際落地容量相當(dāng)于T+t0時段的跑道落地容量，那么，第i種運行模式下，第j條走廊應(yīng)當(dāng)對區(qū)域管制室發(fā)布的流量間隔為

2 模型算例

為了驗證以上模型和流量控制方法的可行性和適用性，以武漢終端管制區(qū)為背景，使用該模型計算1 h和20 min大流量時，各種運行模式下的終端區(qū)容量，進(jìn)港航班區(qū)域管制室與終端區(qū)移交間隔。

2.1 武漢終端區(qū)復(fù)雜性分析

由于武漢機(jī)場跑道的快速脫離道設(shè)置不像繁忙機(jī)場那樣便于機(jī)組安全快速脫離，使得飛機(jī)接地后脫離跑道所需要的時間比跑道外等待起飛的飛機(jī)進(jìn)跑道對準(zhǔn)跑道的時間還要長。這會導(dǎo)致五邊飛機(jī)連續(xù)落地或者一落一起模式的間隔遠(yuǎn)大于尾流間隔[7]。按照武漢終端管制室運行手冊規(guī)定：根據(jù)雷達(dá)屏幕顯示，C、D類航空器連續(xù)落地時，在后機(jī)地速不大于330 km/h的情況下，前機(jī)飛越跑道入口時，后機(jī)距前機(jī)不小于10 km；兩機(jī)之間需安排航空器起飛時，在后機(jī)地速不大于330 km/h的情況下，前機(jī)飛越跑道入口時，后機(jī)距離前機(jī)不小于14 km。在實際工作中，管制員為了確保不違反相關(guān)工作規(guī)章制度，通常在現(xiàn)有的規(guī)定上留有一定裕度，即兩機(jī)連續(xù)落地平均間隔為11 km，兩機(jī)之間需安排航空器起飛時，落地兩機(jī)平均間隔為15 km。在風(fēng)對航空器運行影響相對較小的時候，測量航空器從五邊一定距離到飛越跑道入口所需要的時間。采集1 000余份有效數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的分布情況，截取95%的數(shù)據(jù)置信區(qū)間。由于武漢機(jī)場95%以上起降機(jī)型為B737、A320和E145為主的C類飛機(jī)，因此數(shù)據(jù)采集也源自這類飛機(jī)。根據(jù)航空器在武漢機(jī)場運行有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，航空器距離跑道入口11 km和15 km處到飛越跑道入口所需時間分別為157 s和202 s，記為 t1=157 s，t2=202 s。

武漢終端管制區(qū)包含4條進(jìn)港航線和4條離港航線，終端區(qū)具體空域結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 武漢機(jī)場04號跑道進(jìn)離場圖Fig.1 R/W 04 standard departure and arrival chart-instrument of Wuhan Airport

實線為離港航線，虛線為進(jìn)港航線，進(jìn)離港程序基本完成分離。如果離場航空器有足夠的放飛間隔，則不會占用管制員太多的管制負(fù)荷，管制員的主要精力將會花在進(jìn)港排序上。影響武漢終端區(qū)管制室調(diào)配復(fù)雜度的主要因素是進(jìn)港航空器的數(shù)量和分布，因此武漢終端管制室是否發(fā)布流量控制取決于進(jìn)港航空器的數(shù)量而不是離港航空器的數(shù)量。04號跑道運行時，HOK、LKO、WTM進(jìn)港航空器按標(biāo)準(zhǔn)程序進(jìn)港時間大致相等，需要約14 min，XSH進(jìn)港航空器時間略長，需要23 min，因此04號跑道運行時t0=14×60=840 s；而XSH、LKO、WTM離港航空器按標(biāo)準(zhǔn)程序離港時間大致相等，約需12 min，HOK離港航空器時間略短，需要8 min，因此04號跑道運行時t0′=8×60=480 s。

將武漢機(jī)場2012年9月航班起降數(shù)量按小時架次量統(tǒng)計，得到8點至24點武漢機(jī)場進(jìn)離港航班平均小時架次比分布圖，如圖2所示。除9：00之前的時段屬于武漢機(jī)場放飛時段，其他時段小時進(jìn)離港比例均在3：5～8：5之間，特別是在武漢終端管制室工作繁忙時段的 9：00—11：00，13：00—20：00，進(jìn)離港比例均高于4：5。由此可以看出，一般情況下，適合武漢機(jī)場跑道運行的模式為一落一起模式和三落兩起模式。

圖2 武漢機(jī)場2012年9月航班各時段平均起降架次比Fig.2 Average departure arrival flights ratio of each period during a day in September 2012 of Wuhan Airport

根據(jù)武漢機(jī)場2012年9月航班繁忙時段的落地數(shù)量，按照百分比統(tǒng)計得出4條走廊的進(jìn)港航班比例分布，如圖3所示?？梢钥闯?，4條走廊進(jìn)港航班數(shù)量較為平均，HOK方向進(jìn)港航班架次量所占比例略多于其他走廊架次量。

圖3 武漢終端區(qū)2012年9月繁忙時段各條走廊進(jìn)港航班平均架次比Fig.3 Average arrival flights ratio of each corridor at busy hour in September 2012 of Wuhan Terminal

2.2 武漢機(jī)場跑道容量

由于武漢地理位置位于中國中部，與中國80%以上開通航線的機(jī)場的飛行時間不超過2 h，而流量控制往往是根據(jù)現(xiàn)有的航班報文，限制0.5 h以后抵達(dá)武漢終端區(qū)的航班間隔，而且一般情況下，航班大流量進(jìn)港持續(xù)時間不長，因此，僅以1 h和20 min兩個時間段的跑道容量進(jìn)行統(tǒng)計分析。

將 t1=157 s，t2=202 s，T=3 600 s和 T=1 200 s，代入式（5）～（16）并將結(jié)果向下取整，可得4種運行模式下1 h和20 min的跑道運行容量、起飛容量和落地容量，如表1所示。計算得到ADA模式下跑道容量最高，AA模式下落地容量最高，但總?cè)萘孔钚　?/p>

2.3 各種運行模式下武漢終端區(qū)運行容量

如果終端區(qū)小時高峰流量不可持續(xù)，則終端區(qū)容量將高于跑道容量，T時段內(nèi)實際可以容納T+t0時段內(nèi)的跑道落地容量和T+t0′時段內(nèi)的跑道起飛容量。

04 號跑道運行時 t0=480 s，t0′=480 s，對于終端區(qū)1 h和20 min的T分別為T=3 600 s和T=1 200s，t1=157 s，t2=202 s。將上述參數(shù)代入式（19）～（22）并向下取整，可以分別得到4種模式運行下終端區(qū)T時段內(nèi)的總?cè)萘浚粚+t0替代T重新代入式（10）、（12）、（14）、（16）并向下取整，可以分別得到 4 種模式運行下終端區(qū)T時段內(nèi)的落地容量；將T+t0′替代T重新代入式（9）、（11）、（13）、（15）并向下取整，可以分別得到4種模式運行下終端區(qū)T時段內(nèi)的起飛容量，如表2所示?？梢姇r段T內(nèi)武漢終端區(qū)的起降容量高于跑道容量。

表1 武漢機(jī)場4種運行模式下的跑道容量、起飛容量和落地容量Tab.1 Total capacity，departure capacity and arrival capacity of runway with 4 kinds of operation modes in Wuhan Airport

表2 04號跑道運行時終端區(qū)域的總?cè)萘?、落地容量和起飛容量Tab.2 Total capacity，departure capacity and arrival capacity of terminal with 4 kinds of operation modes of R/W 04

2.4 量化區(qū)域管制室和終端區(qū)的移交間隔

按照目前區(qū)域管制室與終端管制室簽訂的管制協(xié)議，進(jìn)港航空器同走廊間隔是20 km/架。由于天氣或者其他原因在某些時段終端區(qū)內(nèi)流量集中，如果在沒有流量控制的情況下，流量的快速上升會很快導(dǎo)致終端管制室的容量達(dá)到飽和。以進(jìn)港平均地速=660 km/h=11 km/min計算，即使在04號運行限制塔臺不起飛航班的全落模式下，平均每將進(jìn)港4架航空器，大約左右的時間，終端區(qū)的小時容量就會達(dá)到飽和，流量增加的速度趨勢很快?？茖W(xué)、合理的流量控制，是終端管制室在航班大流量時保障安全的有效手段。

以武漢終端管制區(qū)進(jìn)港最繁忙的17：00—19：00時段為例，根據(jù)2012年9月的飛行記錄統(tǒng)計各走廊進(jìn)港分布，按照百分比統(tǒng)計得出：HOK、XSH、LKO和WTM方向進(jìn)港架次占總進(jìn)港架次分別為：39.94%、30.99%、12.67%、16.36%。該時段HOK和XSH方向流量明顯高于其他2個方向的進(jìn)港流量。

由于武漢地區(qū)受西風(fēng)帶影響較大，LKO和WTM方向飛機(jī)地速平均值為720 km/h，HOK和XSH方向飛機(jī)地速平均值為660 km/h。將總時段T+t0，各走廊平均地速，第i種運行模式下T時段的終端區(qū)容量NiA以及第j條走廊進(jìn)港架次占總架次的比例p（j）代入式（24）并取整，可得該時段區(qū)域管制室和終端區(qū)的移交間隔，如表3所示。

表3 1 h和20 min滿負(fù)荷運行各走廊移交間隔Tab.3 Flow control separation of each corridor for twenty-minuteinterval mode and one-hour-interval mode with full load

2.5 結(jié)合模型結(jié)論設(shè)計流控方案

進(jìn)離港航路分離和足夠的放飛間隔使得離場航空器的管制指揮并不占用大量管制負(fù)荷和空間，武漢終端管制室是否發(fā)布流量控制取決于進(jìn)港航空器的數(shù)量和分布。實際工作中應(yīng)根據(jù)不同時間段的預(yù)計進(jìn)離港流量調(diào)整跑道運行模式和區(qū)進(jìn)之間的移交間隔。以武漢終端區(qū)17：00—19：00時段為例，在04號跑道運行時，如果預(yù)計20 min內(nèi)有12（含）架以上的航空器進(jìn)港，由于持續(xù)時間不長，可考慮跑道運行模式調(diào)整為AA模式或AAD模式。短時間內(nèi)犧牲起飛容量，快速消化空中航班，降低運行風(fēng)險。為了便于管制員掌控區(qū)域內(nèi)的飛行動態(tài)，可向區(qū)域管制室發(fā)布HOK方向40 km/架，XSH方向60 km/架，LKO方向進(jìn)港航班少暫可不限，WTM方向100 km/架的流量控制。如果預(yù)計1 h內(nèi)有23架（含）以上的航空器進(jìn)港，由于持續(xù)時間較長，可考慮跑道運行模式調(diào)整為ADA模式或ADAADA模式。這些模式符合武漢機(jī)場高峰時段的進(jìn)離港架次比，也可使跑道容量最大化。同時向區(qū)域管制室發(fā)布HOK方向70 km/架，XSH方向80 km/架，LKO和WTM方向進(jìn)港航班明顯偏少；如果航班時刻表合理，同走廊兩機(jī)間隔本身就很大，因此可以發(fā)布LKO方向15 min/架，WTM方向10 min/架的流量控制。

平常運行過程中，只要航班時刻表安排合理，航班不出現(xiàn)大量積壓，很難出現(xiàn)1 h預(yù)計落地航班量超過23架次的狀況。以“ADA”運行模式1 h跑道運行落地容量19架次為下限，如果未來1 h預(yù)計航班流量介于19～23架次之間，可發(fā)布適當(dāng)流量控制平衡終端區(qū)航班流量分布。這樣既不會導(dǎo)致航班蜂擁而至，形成安全隱患，也不會導(dǎo)致航班大面積延誤，降低運行效率?？上騾^(qū)域管制室發(fā)布HOK方向60 km/架，XSH方向60 km/架，由于預(yù)計流量未達(dá)到終端區(qū)飽和容量，總會有走廊口飛機(jī)流的自然間隔大于要求間隔，考慮到LKO和WTM方向進(jìn)港航班少，可取消這2個走廊口的限制。對于1 h進(jìn)港航空器小于19架次的狀態(tài)，考慮到XSH走廊有足夠長度進(jìn)行進(jìn)港排序，僅需要對區(qū)域管制室發(fā)布HOK方向40 km/架的限制即可。

3 結(jié)語

考慮到非持續(xù)繁忙跑道對終端區(qū)容量的影響，建立了基于跑道容量的終端區(qū)流量控制模型。通過武漢終端區(qū)的實例對流量控制模型進(jìn)行驗證，所得到的非持續(xù)繁忙時段下的流量控制間隔與實際運行情況相符合，能夠較好地指導(dǎo)一線流量管理工作。可將該模型軟件化，根據(jù)實時空中動態(tài)數(shù)據(jù)快速計算出相應(yīng)的跑道運行模式和區(qū)進(jìn)移交間隔，提供及時流量控制方案，使該模型更具實用價值。

[1]http：//www.caac.gov.cn/I1/K3/201203/t20120321_47038.html[EB/OL].

[2]胡明華.空中交通流量管理理論與方法[M].科學(xué)出版社，2010：123-137.

[3]王 斌.烏魯木齊進(jìn)近管制室流量控制的量化分析[J].空中交通，2012，（2）：6-7，12.

[4]張 毅，唐金國，孫 媛，等.到達(dá)率和飛機(jī)流結(jié)構(gòu)對終端區(qū)排序的影響研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2012，12（26）：6711-6715.

[5]徐肖豪，黃寶軍.終端區(qū)飛機(jī)排序的模糊綜合評判方法研究[J].航空學(xué)報，2001，22（3）：259-261.

[6]BERTSIMAS D，PATTERSON S S.The air traffic flow management problem with enroute capacities[J].Operations Research，1998，46（3）：406-422.

[7]DOC 4444-RAC/501，Procedures for Air Navigation Services-Rules of the Air and Air Traffic Services[S].ICAO，1996.