□趙志鵬（焦作水文水資源勘測(cè)局）

1 概述

由于受洪水漲落因素的影響，水文站斷面的水位流量關(guān)系曲線很少呈單值關(guān)系，往往呈繩套曲線，因此在報(bào)汛時(shí)通過查線得到的流量可能會(huì)有很大的誤差，為了解決這個(gè)問題，根據(jù)《水文測(cè)驗(yàn)試行規(guī)范》規(guī)定,在出現(xiàn)特殊水情需要最大限度地縮短一次測(cè)流歷時(shí)或需要大量增加測(cè)流次數(shù)時(shí),可以使用簡(jiǎn)測(cè)法。并規(guī)定以常測(cè)法資料作精簡(jiǎn)分析時(shí)用盡可能少的垂線和測(cè)點(diǎn)計(jì)算的斷面平均流速，與精測(cè)法的斷面平均流速作相關(guān)分析，若其累計(jì)頻率達(dá)成75%以上的誤差不超過±5%，累計(jì)頻率95%以上的誤差不超過±10%那么這些垂線和測(cè)點(diǎn)可作為簡(jiǎn)測(cè)法使用。依據(jù)以上規(guī)定，我們對(duì)何口水文站進(jìn)行了精簡(jiǎn)分析。

何口水文站是澧河上的主要控制站。流域面積2124 km2。上游來水主要有干江河和澧河。距何口71 km的澧河上游有一座大型水庫(kù)——孤石灘水庫(kù)，因此通過何口站的洪水主要來自干江河。在何口下游兩公里處是羅灣分洪閘，下游泳場(chǎng)44 km處是漯河市和京廣鐵路。澧河的下泄能力是1900 m3/s，當(dāng)來水超過下泄能力時(shí)，羅灣閘就要開閘分洪，以保證漯河市的安全和京廣鐵路的暢通。為縮短測(cè)流時(shí)間，增加測(cè)資，控制洪峰，給防汛指揮部門提供準(zhǔn)確及時(shí)的水情，我們利用何口站的歷年34次中高水實(shí)測(cè)資料進(jìn)行了精簡(jiǎn)分析。

何口站測(cè)流斷面基本順直，無水草深潭，左岸上部為沙壤土，下部為粘土，底部均為沙質(zhì)，右岸全是沙壤土。中高水測(cè)速垂線一般布置在起點(diǎn)距為60，70，80，90 m處。在34個(gè)精測(cè)測(cè)次中，選用0.20,0.60和0.80水深點(diǎn)流速，與斷面平均流速建立相關(guān)關(guān)系。

2 灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算

關(guān)聯(lián)度是客觀事物間存在的相互關(guān)聯(lián)程度大小的一種衡量指標(biāo)，灰色關(guān)聯(lián)分析是通過灰色關(guān)聯(lián)度來分析和確定系統(tǒng)各因素間的影響程度的一種方法。灰色關(guān)聯(lián)分析的基本思想，是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否密切，當(dāng)幾何形狀越接近,相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度就越大,反之就越??；灰色關(guān)聯(lián)度越大，兩因素變化態(tài)勢(shì)越一致。因此灰色關(guān)聯(lián)度，實(shí)質(zhì)上是曲線間幾何形狀的差別程度。曲線間差值大小，可作為關(guān)聯(lián)程度的衡量尺度?；疑P(guān)聯(lián)度對(duì)樣本量的多少和樣本有無規(guī)律都同樣適用，計(jì)算比較量小，不會(huì)出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不符的情況。

各測(cè)次斷面平均流速數(shù)列與某測(cè)點(diǎn)流速數(shù)列分別為：

通過關(guān)聯(lián)度的計(jì)算，可以找出測(cè)點(diǎn)流速與斷面平均流速間的關(guān)系密切程度，為進(jìn)一點(diǎn)作回歸分析提供參考。各測(cè)次斷面平均流速與各垂線不同相對(duì)水深測(cè)點(diǎn)流速關(guān)聯(lián)計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 斷面平均流速與各垂線不同相對(duì)水深測(cè)點(diǎn)流速灰關(guān)色聯(lián)計(jì)算成果表

從上表可以看出，70 m垂線0.60相對(duì)水深處的流速與斷面平均流速相關(guān)程度最大，r＝0.80，全部都＞0.50，大部分＞0.70，因此，用各測(cè)點(diǎn)流速推算斷面平均流速的可能性比較大。

3 線性回歸分析

從上面的關(guān)聯(lián)度計(jì)算中可以看出，不同垂線某相對(duì)水深處的點(diǎn)流速與斷面平均流速之間有著相關(guān)關(guān)系，可以利用線性回歸分析求出它們之間的定量關(guān)系。

采用最小二乘法推算K和C。

4 誤差分析

將計(jì)算得到的K和C代入公式（3），由某測(cè)點(diǎn)各測(cè)次流速計(jì)算各測(cè)次斷面平均流速，然后將計(jì)算值和實(shí)測(cè)值相減得計(jì)算誤差，并計(jì)算相對(duì)誤差。

某點(diǎn)計(jì)算的平均流速與斷面平均流速的相對(duì)均方差為：

統(tǒng)計(jì)累計(jì)頻率＞75%點(diǎn)次的誤差和累計(jì)頻率＞95%的點(diǎn)次的誤差及均方差，計(jì)算結(jié)果見表2。

5 結(jié)語(yǔ)

從誤差分析結(jié)果來看，關(guān)聯(lián)度較大的測(cè)速點(diǎn)，相對(duì)均方差較小。越靠近水面，計(jì)算誤差越小。0.20水深的測(cè)速點(diǎn)有四條垂線可滿足規(guī)范的規(guī)定，0.60水深的測(cè)速點(diǎn)有兩個(gè)可滿足規(guī)范規(guī)定，0.80水深的只有90 m處的測(cè)速點(diǎn)滿足規(guī)范規(guī)定。

表2 各測(cè)點(diǎn)流速與斷面平均流速關(guān)系及誤差統(tǒng)計(jì)表

從灰色關(guān)聯(lián)分析和回歸分析結(jié)果來看，起點(diǎn)距60 m垂線0.20水深處流速與斷面平均流速的關(guān)系最好，灰色關(guān)聯(lián)度較大為0.73，相對(duì)均方差最小為2.35%，累計(jì)75%的點(diǎn)次誤差2.63%，累計(jì)95%點(diǎn)次的計(jì)算誤差為4.68%，70 m垂線0.60水深處的流速與斷面平均流速的關(guān)系稍次一些，關(guān)聯(lián)度為0.80，均方差為3.31%，累積頻率75%的誤差為4.11%，累積頻率95%的誤差為6.16%，劣于大于起點(diǎn)距60 m垂線0.20 m相對(duì)水深。在測(cè)流時(shí)選用起點(diǎn)距60 m垂線0.20相對(duì)水深流速，用公式=0.7139v+0.2152來推算斷面平均流速。

[1]水利部.河流流量測(cè)驗(yàn)規(guī)范[S]，北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2005.

[2]鄧聚龍.灰色預(yù)測(cè)與決策[M]，武漢：華中理工大學(xué)出版社，1986.