楊 宏 苑津莎 吳立增

（1.華北電力大學(xué)電子與通信工程系 保定 071003 2.中國華電集團(tuán)公司 北京 100031）

1 引言

電網(wǎng)調(diào)峰問題是限制我國大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)的一個(gè)主要問題[1,2]。研究電網(wǎng)的調(diào)峰能力極限是解決該問題的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，該研究不僅能夠得到電網(wǎng)在調(diào)峰能力約束下可以接受的最大風(fēng)電功率，同時(shí)還能夠發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有電網(wǎng)的調(diào)峰能力缺陷，為進(jìn)一步解決電網(wǎng)調(diào)峰問題提供科學(xué)依據(jù)。

風(fēng)電接入對調(diào)峰的影響涉及到電網(wǎng)的有功發(fā)電計(jì)劃制定、備用容量配置、調(diào)度等許多方面，早已引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[3-5]。但是，針對我國電源結(jié)構(gòu)單一，以火電為主要調(diào)峰電源的三北地區(qū)電網(wǎng)來講，有關(guān)調(diào)峰能力極限的研究還不深入。文獻(xiàn)[6]通過模擬系統(tǒng)負(fù)荷時(shí)序曲線和風(fēng)電出力時(shí)序曲線揭示了風(fēng)電接入對甘肅電網(wǎng)調(diào)峰的不利影響，根據(jù)具體情況提出了改進(jìn)意見。但該文沒有明確給出計(jì)算電網(wǎng)調(diào)峰能力的方法；文獻(xiàn)[7]詳細(xì)研究了京津唐電網(wǎng)的實(shí)際供電特性和系統(tǒng)負(fù)荷的變化規(guī)律，依據(jù)當(dāng)前發(fā)電機(jī)組的開機(jī)方式，利用負(fù)荷低谷時(shí)的調(diào)峰機(jī)組實(shí)際出力與最低技術(shù)出力來計(jì)算電網(wǎng)的調(diào)峰能力極限。文獻(xiàn)[8]把西北電網(wǎng)的調(diào)峰能力分成水電和火電兩個(gè)部分。通過電力系統(tǒng)計(jì)算軟件模擬發(fā)電機(jī)組在逐月的典型日負(fù)荷曲線上的運(yùn)行狀態(tài)，選擇小方式下火電出力與火電最小技術(shù)出力之差作為火電機(jī)組的調(diào)峰能力。文獻(xiàn)[9]在時(shí)序負(fù)荷曲線和風(fēng)電并網(wǎng)容量的基礎(chǔ)上定義了調(diào)峰需求持續(xù)曲線，采用非序貫蒙特卡羅模擬方法計(jì)算調(diào)峰不足概率和調(diào)峰不足期望兩個(gè)指標(biāo)，并通過這些指標(biāo)的變化規(guī)律來計(jì)算電網(wǎng)的調(diào)峰能力極限。文獻(xiàn)[10]研究了風(fēng)電接入對電網(wǎng)造成的負(fù)調(diào)峰現(xiàn)象的形成機(jī)理，建立了一個(gè)優(yōu)化模型來搜索電網(wǎng)可能提供的調(diào)峰能力極限。

總結(jié)上述研究可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的計(jì)算電網(wǎng)調(diào)峰能力極限的方法都是利用系統(tǒng)負(fù)荷與發(fā)電機(jī)組技術(shù)最小出力之間的差值作為調(diào)峰容量來計(jì)算電網(wǎng)可以接受的最大風(fēng)電功率值，而沒有考慮風(fēng)電功率預(yù)測技術(shù)對電網(wǎng)調(diào)峰的影響。

隨著風(fēng)電功率預(yù)測技術(shù)的不斷成熟[11,13]，發(fā)電計(jì)劃制定過程中使用風(fēng)電預(yù)測結(jié)果是必然趨勢。文獻(xiàn)[14]詳細(xì)研究了含風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果的發(fā)電調(diào)度模型，通過仿真對比了這種模型和傳統(tǒng)模型的切風(fēng)電量，間接地說明了風(fēng)電功率預(yù)測對提高電網(wǎng)調(diào)峰能力的有效作用。但是，如果以這類模型為基礎(chǔ)，通過數(shù)值仿真法來搜索電網(wǎng)的調(diào)峰能力極限則是一個(gè)復(fù)雜的過程。

為了能夠方便快捷地得到采用風(fēng)電功率預(yù)測技術(shù)后電網(wǎng)的調(diào)峰能力極限，本文提出一種靜態(tài)優(yōu)化方法。該方法不僅可以快速地得到風(fēng)電功率的最大值，還可以和數(shù)值仿真法配合使用，簡化仿真過程，提高仿真法的實(shí)用性。

2 靜態(tài)調(diào)峰能力極限模型原理

風(fēng)電并網(wǎng)對調(diào)峰的最大影響就是備用容量的變化。由于地區(qū)電網(wǎng)的備用容量配置方法可能不同，因此，在約束條件的表現(xiàn)形式上有微小的差別。本文以文獻(xiàn)[3]提供的約束條件表達(dá)方式進(jìn)行論述，而其他情形則可以此類推。風(fēng)電并網(wǎng)后，備用容量的約束條件為

式中，PR表示平衡系統(tǒng)負(fù)荷需要的備用容量；ASR1和ASR2 表示平衡風(fēng)電功率需要的上、下備用容量，它們是由于風(fēng)電功率預(yù)測誤差造成的備用容量；Ru(t) 和Rd(t) 表示發(fā)電機(jī)組能夠提供的上、下備用容量，它們的計(jì)算方法為

式中，Ci(t)表示第i 個(gè)發(fā)電機(jī)組t 時(shí)刻的狀態(tài)，1表示發(fā)電狀態(tài)，0 表示停機(jī)狀態(tài)；Pimax(t) 表示第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的出力上限；Pimin(t) 表示第i 臺(tái)發(fā)電機(jī)的出力下限；表示系統(tǒng)負(fù)荷和風(fēng)電功率的預(yù)測結(jié)果。

上述備用容量的變化與其他條件的變化結(jié)合起來就組成了適用于風(fēng)電系統(tǒng)的發(fā)電調(diào)度模型，利用這個(gè)模型，電網(wǎng)可以制定出常規(guī)機(jī)組的最優(yōu)發(fā)電計(jì)劃。同樣，如果以該模型為基礎(chǔ)，通過不斷地模擬各種負(fù)荷曲線、風(fēng)功率曲線以及風(fēng)功率大小就可以間接地搜索出電網(wǎng)能夠接受的最大風(fēng)電功率值，然而，這種計(jì)算調(diào)峰能力極限的方法過于復(fù)雜而難以使用。

本文提出的靜態(tài)調(diào)峰能力極限是以備用容量約束條件為核心，忽略了調(diào)度模型中的啟停約束和爬坡約束等動(dòng)態(tài)約束條件來求取電網(wǎng)允許接受的最大風(fēng)電功率。顯然，根據(jù)靜態(tài)調(diào)峰能力計(jì)算的結(jié)果不如數(shù)值仿真法準(zhǔn)確，但是，作為一種快速判斷電網(wǎng)是否安全的必要條件，在實(shí)際應(yīng)用中仍然具有十分重要的意義。同時(shí)，該方法還可以和仿真法配合使用，減少無效仿真的次數(shù)，提高它的實(shí)用性。

建立靜態(tài)調(diào)峰能力極限模型的基礎(chǔ)是備用容量約束（1）和（2），把它們進(jìn)行變換得

該式表達(dá)了任一時(shí)刻的負(fù)荷和風(fēng)電功率的預(yù)測結(jié)果、備用容量和發(fā)電機(jī)狀態(tài)之間的關(guān)系，根據(jù)這個(gè)關(guān)系可以總結(jié)出建立靜態(tài)調(diào)峰能力極限模型的基本原則是：在負(fù)荷和風(fēng)電功率的變化空間中，對于任意一個(gè)負(fù)荷和風(fēng)電功率的預(yù)測結(jié)果，系統(tǒng)必然存在一個(gè)發(fā)電機(jī)組組合狀態(tài)能夠滿足它們的功率輸出以及所需的備用容量。

3 滿足風(fēng)電功率的備用容量

風(fēng)電功率的備用容量是決定電網(wǎng)調(diào)峰能力的重要參數(shù)，在建立模型之前，首先給出它的確切表達(dá)式。

風(fēng)電功率的備用容量由預(yù)測誤差決定的，而預(yù)測誤差是對下式的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

式中，Pinst風(fēng)電場的安裝功率，也就是電網(wǎng)能夠接受的最大風(fēng)電功率。

目前，對式（4）的預(yù)測誤差有兩種統(tǒng)計(jì)方式：一種是對所有的結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)[15,16]，預(yù)測誤差可以近似看作一個(gè)均值為0 的正態(tài)分布，這樣備用容量就能夠采用正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差的2 倍或3 倍常數(shù)給定；另一種方式是把結(jié)果數(shù)據(jù)按照預(yù)測值進(jìn)行條件統(tǒng)計(jì)，預(yù)測誤差在預(yù)測值等于風(fēng)電安裝容量的1/2 附近可以近似當(dāng)作正態(tài)分布，在預(yù)測功率偏小或者偏大時(shí)，預(yù)測誤差應(yīng)該近似當(dāng)作beta 分布，這樣備用容量就要采用預(yù)測值的函數(shù)來表達(dá)[17,18]。

在靜態(tài)調(diào)峰能力研究中，備用容量采用風(fēng)電預(yù)測結(jié)果的函數(shù)來表達(dá)更合適。為此，本文用分段線性函數(shù)表示備用容量和預(yù)測值的函數(shù)關(guān)系，即在風(fēng)電安裝容量的1/2 附近統(tǒng)計(jì)得到正態(tài)分布的結(jié)果，按照正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差給出一個(gè)誤差系數(shù)；在預(yù)測功率的偏小和偏大值附近，根據(jù)非線性的風(fēng)電功率曲線特性給出上、下的備用容量，具體表達(dá)式為

式中，η 表示誤差系數(shù)，它可以取標(biāo)準(zhǔn)差的2 倍或者3 倍值。

4 給定負(fù)荷的調(diào)峰能力極限

依據(jù)第2 節(jié)給出的建模原理，本文研究的調(diào)峰能力極限就是在滿足全部負(fù)荷的條件下，調(diào)峰機(jī)組狀態(tài)能夠接入的最大風(fēng)電功率。本節(jié)首先解決一定負(fù)荷的調(diào)峰能力極限，下節(jié)給出整個(gè)負(fù)荷變化空間中的調(diào)峰能力極限。

根據(jù)建模原理，當(dāng)負(fù)荷給定后，針對任意一個(gè)風(fēng)電功率，系統(tǒng)都存在一個(gè)狀態(tài)滿足它的輸出及備用容量。同理，針對風(fēng)電功率從0 到滿發(fā)的所有結(jié)果，系統(tǒng)應(yīng)該存在一系列的機(jī)組狀態(tài)來滿足它的變化及備用容量。只有找到這些滿足條件的一系列機(jī)組狀態(tài)，才能計(jì)算給定負(fù)荷的調(diào)峰能力極限。

為了能夠找到這些狀態(tài)集合，本文定義了調(diào)峰機(jī)組狀態(tài)鏈的概念并給出了它的性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出了搜索狀態(tài)鏈的條件，最后建立了給定負(fù)荷的調(diào)峰能力極限模型。

4.1 調(diào)峰機(jī)組狀態(tài)鏈定義和性質(zhì)

調(diào)峰機(jī)組狀態(tài)鏈?zhǔn)窃谝欢ㄘ?fù)荷前提下，由滿足所有風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果及備用容量需求的一組發(fā)電機(jī)狀態(tài)組成的有序集合，即

式中，Ci表示調(diào)峰發(fā)電機(jī)組的一個(gè)狀態(tài)，它是由電網(wǎng)中所有調(diào)峰發(fā)電機(jī)的開停狀態(tài)來表示的向量；D表示一個(gè)調(diào)峰機(jī)組狀態(tài)鏈。

根據(jù)定義，調(diào)峰機(jī)組狀態(tài)鏈應(yīng)該具有如下三條性質(zhì)：

式中，所有的參數(shù)同式（3）、式（5）和式（6）。安全性表明了建模的原則。

（2）有序性：在相鄰的兩個(gè)狀態(tài)中，后一個(gè)狀態(tài)Ci+1滿足的風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果的上、下限大于前一個(gè)狀態(tài)Ci滿足的風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果的相應(yīng)上、下限，即

（3）連續(xù)性：在相鄰的兩個(gè)狀態(tài)中，后一個(gè)狀態(tài)Ci+1滿足的風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果的下限小于等于前一個(gè)狀態(tài)Ci滿足的風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果的上限，即

4.2 搜索調(diào)峰機(jī)組狀態(tài)鏈的條件

調(diào)峰機(jī)組狀態(tài)鏈的性質(zhì)描述了風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果在狀態(tài)鏈中的關(guān)系，不能直接利用它們搜索狀態(tài)鏈。下面根據(jù)這些性質(zhì)給出搜索狀態(tài)鏈的條件。

（1）初始條件：狀態(tài)鏈的第一個(gè)狀態(tài)必須滿足給定負(fù)荷及其備用容量的要求

初始條件的證明可以從狀態(tài)鏈的定義中得到。

（2）有序條件：在狀態(tài)鏈中，后一個(gè)狀態(tài)Ci+1的輸出功率特性的端點(diǎn)小于前一個(gè)狀態(tài) Ci的輸出功率的相應(yīng)端點(diǎn)。

這個(gè)條件可以從狀態(tài)鏈的有序性中證明。

（3）交疊條件：在狀態(tài)鏈中，后一個(gè)狀態(tài)Ci+1的輸出功率上限大于前一個(gè)狀態(tài) Ci的輸出功率下限，并滿足關(guān)系

該條件可以根據(jù)狀態(tài)鏈的連續(xù)性、安全性以及風(fēng)電功率的波動(dòng)表達(dá)式（5）和式（6）得到證明。

4.3 調(diào)峰機(jī)組狀態(tài)鏈中的風(fēng)電功率

如果根據(jù)上述條件得到了一個(gè)狀態(tài)鏈，則可以根據(jù)狀態(tài)鏈的輸出特性求解它能允許接入的風(fēng)電功率。

假定發(fā)現(xiàn)了一個(gè)在給定負(fù)荷PL基礎(chǔ)上由n 個(gè)狀態(tài)組成的狀態(tài)鏈。在這個(gè)狀態(tài)鏈中存在n-1 個(gè)交疊空間，任何一個(gè)交疊空間都必須滿足式（13）的要求。對該式進(jìn)行變換，就可以得到該交疊空間允許接入的一個(gè)功率極限為

有n-1 個(gè)交疊空間就有n-1 個(gè)式（15）允許的風(fēng)電功率，對于整個(gè)狀態(tài)鏈來講，只有最小功率才能滿足所有交疊空間的要求，因此，所有交疊空間限制的風(fēng)電功率極限為

另外，根據(jù)有序性條件，狀態(tài)鏈的最后一個(gè)狀態(tài)滿足的風(fēng)電功率大于前面的任何一個(gè)狀態(tài)，但是不能超過這個(gè)狀態(tài)的最小出力限制，即風(fēng)電功率還必須滿足

比較式（16）和式（17）兩個(gè)條件，一個(gè)調(diào)峰機(jī)組狀態(tài)鏈D 允許接入的風(fēng)電功率值為

4.4 給定負(fù)荷的調(diào)峰能力極限

式（18）給出了一個(gè)狀態(tài)鏈允許接入的最大風(fēng)電功率，而根據(jù)第4.2 節(jié)的狀態(tài)鏈搜索條件的性質(zhì)看，滿足它們的結(jié)果可能有多個(gè)。如果對于一個(gè)給定負(fù)荷，存在1 個(gè)以上的狀態(tài)鏈，那么，要得到該負(fù)荷下最大可能接受的風(fēng)電功率，就應(yīng)該在所有這些狀態(tài)鏈中選擇最大的結(jié)果，因此，一定負(fù)荷的調(diào)峰能力極限為

式中，Ω 表示滿足給定負(fù)荷的所有狀態(tài)鏈的空間。

5 靜態(tài)調(diào)峰能力極限模型

第4 節(jié)給出了一定負(fù)荷的調(diào)峰能力極限，本節(jié)在這個(gè)基礎(chǔ)上給出滿足所有負(fù)荷的調(diào)峰能力極限。

任意給定兩個(gè)負(fù)荷，它們都可以根據(jù)式（19）得到各自負(fù)荷下的最大風(fēng)電功率。如果其中一個(gè)負(fù)荷下的最大風(fēng)電功率小于另外一個(gè)負(fù)荷下的結(jié)果，那么，在另外一個(gè)負(fù)荷下，就一定存在一個(gè)狀態(tài)鏈滿足這個(gè)風(fēng)電功率的要求，因此這個(gè)負(fù)荷下的最大風(fēng)電功率就是可以同時(shí)滿足這兩個(gè)負(fù)荷的最大風(fēng)電功率，反之則不然。以此類推，在整個(gè)負(fù)荷的變化空間中，只有最小的風(fēng)電功率才能被所有負(fù)荷的調(diào)峰能力所接受，因此，所有負(fù)荷的調(diào)峰能力極限應(yīng)該是

（1）參與調(diào)峰的每個(gè)發(fā)電機(jī)輸出功率約束

（2）所有調(diào)峰發(fā)電機(jī)輸出功率約束

（3）負(fù)荷變化約束條件

6 搜索算法

式（20）就是本文給出的求取最大風(fēng)電功率的靜態(tài)調(diào)峰能力極限模型。從結(jié)構(gòu)上看，該模型是一個(gè)多目標(biāo)的混合整數(shù)規(guī)劃問題，直接求取比較困難。本文根據(jù)該模型的建模過程，給出一個(gè)兩層搜索算法：內(nèi)層搜索和外層搜索，其中外層搜索調(diào)用內(nèi)層搜索。下面詳細(xì)介紹這兩個(gè)搜索算法。

內(nèi)層搜索算法：完成一定負(fù)荷的調(diào)峰能力計(jì)算。從第4.2 節(jié)給出的狀態(tài)鏈的搜索條件可以看出，狀態(tài)鏈的第1 個(gè)狀態(tài)是根據(jù)初始條件搜索，后續(xù)狀態(tài)則根據(jù)其他兩個(gè)條件不斷增加，由于在每步搜索過程中，滿足條件的狀態(tài)不止一個(gè)，因此，當(dāng)全部搜索完成后，搜索結(jié)果可能是一個(gè)具有多個(gè)根節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)樹，從每個(gè)狀態(tài)樹的根節(jié)點(diǎn)到葉子節(jié)點(diǎn)的路徑就是一個(gè)狀態(tài)鏈。可見，狀態(tài)鏈的搜索過程與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中樹枝的搜索過程相似。

在給出具體搜索步驟前，首先定義幾個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：①狀態(tài)表C，保存能夠參與調(diào)峰的所有發(fā)電機(jī)的組合狀態(tài)，和該狀態(tài)的輸出功率下限和輸出功率上限；②open 棧，負(fù)責(zé)臨時(shí)保存滿足生成狀態(tài)鏈條件（11）～式（13）的所有狀態(tài)，具有先進(jìn)后出的規(guī)則；③close 表，臨時(shí)保存正在生成的狀態(tài)鏈；④狀態(tài)鏈表D，保存已經(jīng)生成的完整狀態(tài)鏈和該狀態(tài)鏈允許接入的風(fēng)電功率結(jié)果。內(nèi)層搜索的具體步驟為

（1）根據(jù)狀態(tài)鏈的初始條件（11），搜索滿足條件的所有狀態(tài)，壓入open 棧中。

（2）從open 棧頂取出一個(gè)狀態(tài)，如果該狀態(tài)為空，表示搜索完成，轉(zhuǎn)入第（8）步。否則繼續(xù)下一步。

（3）把取出的狀態(tài)與close 表中的最后一個(gè)狀態(tài)比較，如果相同，那么把close 表中的最后一個(gè)狀態(tài)刪除并返回第（2）步；否則繼續(xù)步驟（4）。

（4）把取出的狀態(tài)放入close 表中，然后按照式（18）計(jì)算當(dāng)前close 表中臨時(shí)狀態(tài)鏈的風(fēng)電功率。

（5）對第（4）步的結(jié)果進(jìn)行分析，判斷是否等于式（16）的結(jié)果。如果相等，表示這個(gè)臨時(shí)狀態(tài)鏈?zhǔn)且粋€(gè)完整的狀態(tài)鏈，把這個(gè)狀態(tài)鏈放入D 表中，同時(shí)把close 表中的最后一個(gè)狀態(tài)刪除并返回第（2）步。否則繼續(xù)第（6）步。

（6）根據(jù)式（12）和式（13）在狀態(tài)表C 中搜索滿足條件的所有狀態(tài)，如果沒有結(jié)果，說明close的狀態(tài)鏈不能繼續(xù)擴(kuò)展，把這個(gè)狀態(tài)放入D 表，同時(shí)刪除close 表中的最后一個(gè)狀態(tài)返回第（2）步，否則繼續(xù)下一步。

（7）把搜索出的狀態(tài)壓入open 棧，返回第（2）步。

（8）整個(gè)狀態(tài)搜索完成，對D 表中的所有完整的狀態(tài)鏈的風(fēng)電功率極限比較，選擇最大的一個(gè)結(jié)果作為內(nèi)層搜索的結(jié)果輸出。

外層搜索的目的是完成整個(gè)負(fù)荷變化空間中的調(diào)峰能力計(jì)算。它的原理是根據(jù)負(fù)荷變化的空間，按照一定的規(guī)則改變負(fù)荷值，輸入到內(nèi)層搜索得到該負(fù)荷下的最大風(fēng)電功率，最后比較所有的負(fù)荷結(jié)果得到最小值，具體步驟如下：

（1）根據(jù)系統(tǒng)負(fù)荷變化的峰谷差和強(qiáng)迫功率，計(jì)算調(diào)峰機(jī)組需要調(diào)整的負(fù)荷變化區(qū)間和備用容量需求。

（2）選擇負(fù)荷最小值作為當(dāng)前內(nèi)層搜索參數(shù)。

（3）判斷這個(gè)負(fù)荷是否超過了最大負(fù)荷值，如果超過，表示完成，轉(zhuǎn)入第（6）步，否則繼續(xù)第（4）步。

（4）把當(dāng)前參數(shù)輸入內(nèi)層搜索，得到該負(fù)荷條件下的風(fēng)電功率最大值和能夠提供調(diào)峰的狀態(tài)鏈。

（5）在當(dāng)前負(fù)荷基礎(chǔ)上增加一個(gè)微小步長，然后返回第（3）步。

（6）最終每個(gè)負(fù)荷搜索完成后，比較所有負(fù)的風(fēng)電功率值，選擇最小的結(jié)果作為最終的調(diào)峰能力極限。

7 算例研究

算例研究首先驗(yàn)證本文給出模型的正確性，其次檢驗(yàn)風(fēng)電功率預(yù)測對電網(wǎng)的調(diào)峰能力的影響。為了更好地分析和比較，本文采用文獻(xiàn)[10]提供的數(shù)據(jù)。

設(shè)某地區(qū)有一個(gè)相對獨(dú)立的電力系統(tǒng)，其負(fù)荷在除去強(qiáng)迫功率后的變化范圍是210～540MW。系統(tǒng)可用的調(diào)峰發(fā)電機(jī)有3 個(gè)，它們的功率特性見表1。

表1 調(diào)峰發(fā)電機(jī)出力特性Tab.1 The output of generators

表2 調(diào)峰發(fā)電機(jī)的狀態(tài)出力特性Tab.2 The status output of generators

現(xiàn)該地區(qū)要建設(shè)一個(gè)風(fēng)電場，假設(shè)風(fēng)電功率預(yù)測的誤差系數(shù)為0.2。把這些參數(shù)整理后（由于負(fù)荷的波動(dòng)一般采用3%或5%的常數(shù)，對驗(yàn)證效果沒有影響，因此，這里暫不考慮），代入本文給出的模型得到風(fēng)電場的最大安裝功率為110MW。

根據(jù)建模過程可以看出，驗(yàn)證模型正確性的關(guān)鍵是檢驗(yàn)任意給定負(fù)荷下的調(diào)峰能力極限是否正確。為此，本文給出具體驗(yàn)證步驟如下：

（1）利用模型計(jì)算所有負(fù)荷下的最大調(diào)峰能力極限。

（2）根據(jù)調(diào)峰能力極限的變化規(guī)律，選擇典型負(fù)荷和相應(yīng)的最大調(diào)峰能力進(jìn)行驗(yàn)證。

（3）在最大調(diào)峰能力的變化區(qū)間內(nèi)，從0 開始依次取值作為風(fēng)電功率的預(yù)測結(jié)果。

（4）根據(jù)式（5）和式（6）計(jì)算實(shí)際風(fēng)電功率的波動(dòng)空間。

（5）用給定的系統(tǒng)負(fù)荷減去實(shí)際風(fēng)電功率的波動(dòng)空間，得到等效負(fù)荷的波動(dòng)空間。

（6）在表2 中查找是否有狀態(tài)的輸出特性滿足第（5）步計(jì)算的等效負(fù)荷的波動(dòng)空間。

（7）繼續(xù)取值風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果，重復(fù)第（4）步到第（6）步，直到最大調(diào)峰能力極限值。

在上述步驟中，只要有一個(gè)風(fēng)電功率的預(yù)測結(jié)果和波動(dòng)空間在表2 中沒有相應(yīng)的狀態(tài)對應(yīng)，就驗(yàn)證了模型是不正確的。反之，如果所有的風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果都滿足要求，說明了該調(diào)峰能力極限值是一個(gè)可行結(jié)果，但不一定是最大結(jié)果，還需要繼續(xù)進(jìn)行下一步的驗(yàn)證。

（8）給第（2）步計(jì)算的最大調(diào)峰能力增加一個(gè)微小的增量。重復(fù)步驟（3）～（7）。

在步驟（8）的驗(yàn)證中，只要有一個(gè)風(fēng)電功率結(jié)果和波動(dòng)空間在表2 中沒有相應(yīng)的狀態(tài)對應(yīng)，就驗(yàn)證了模型的正確，即該結(jié)果就是最大調(diào)峰能力，否則說明模型不正確。

下面對算例進(jìn)行驗(yàn)證。首先，計(jì)算全部的負(fù)荷變化空間的調(diào)峰功率曲線如下圖實(shí)線所示。從實(shí)線的變化規(guī)律可以看出，調(diào)峰能力極限是一個(gè)以負(fù)荷為變量的分段線性函數(shù)，在總體趨勢上是隨著負(fù)荷的增加而增加，其中包含個(gè)別向下跳變和保存水平的情況。根據(jù)這個(gè)變化規(guī)律，選擇負(fù)荷為 300MW和410MW 時(shí)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

圖 電網(wǎng)的調(diào)峰能力極限曲線Fig. The curves of regulation capacity limit

當(dāng)負(fù)荷取300MW 時(shí)，計(jì)算風(fēng)電功率為110MW。據(jù)此最大的風(fēng)電功率預(yù)測誤差22MW。當(dāng)風(fēng)電預(yù)測功率為0～82MW 之間時(shí)，實(shí)際風(fēng)電功率的波動(dòng)空間為0～104MW，等效負(fù)荷（系統(tǒng)負(fù)荷減去風(fēng)電功率）的變化為196～300MW，查表可知滿足這個(gè)功率范圍的狀態(tài)有C4。當(dāng)風(fēng)電預(yù)測功率為82～110MW之間時(shí)，實(shí)際的風(fēng)電功率區(qū)間為60～110MW，等效負(fù)荷的變化為190～240MW，查表可知滿足這個(gè)等效負(fù)荷的狀態(tài)有C2，因此，當(dāng)負(fù)荷為300MW 時(shí)，風(fēng)電預(yù)測功率功率從0～110MW 中任何的預(yù)測結(jié)果及波動(dòng)空間都有一個(gè)狀態(tài)滿足要求。

如果在最大風(fēng)電功率110MW 的基礎(chǔ)上增加為111MW，那么最大的風(fēng)電功率誤差為22.2MW，當(dāng)風(fēng)電預(yù)測功率為0～82MW 時(shí)，實(shí)際功率的波動(dòng)空間為 0～104.2MW，等效負(fù)荷的變化空間 195.8～300MW，這個(gè)空間在表2 中沒有對應(yīng)的狀態(tài)滿足，因此110MW 是該負(fù)荷的最大值。

同理，當(dāng)負(fù)荷取410MW 時(shí)，可以驗(yàn)證模型計(jì)算的結(jié)果是214MW 的正確性。

當(dāng)驗(yàn)證了所有給定負(fù)荷下調(diào)峰能力極限模型和算法是正確的，那么，在全部負(fù)荷下的調(diào)峰能力極限也很容易驗(yàn)證其正確性。

下面檢驗(yàn)風(fēng)電功率預(yù)測對調(diào)峰能力的影響。上圖中實(shí)線表示具有功率預(yù)測的情況下，調(diào)峰機(jī)組允許的最大風(fēng)電功率，虛線表示沒有功率預(yù)測的調(diào)峰機(jī)組允許的最大風(fēng)電功率。從圖中可以看出，在大部分情況下，有功率預(yù)測的調(diào)峰能力極限高于沒有風(fēng)電功率預(yù)測的調(diào)峰能力極限，個(gè)別情況下是相等的，其中差別最大點(diǎn)出現(xiàn)在負(fù)荷為440MW 的時(shí)候，實(shí)線部分的功率為 244MW，虛線部分的功率為124MW，說明風(fēng)電功率預(yù)測技術(shù)提高了120MW 的調(diào)峰容量。比較說明，在多數(shù)負(fù)荷狀態(tài)下，風(fēng)電功率預(yù)測能夠提高電網(wǎng)的調(diào)峰能力，但是，具體在某個(gè)負(fù)荷范圍內(nèi)，風(fēng)電功率預(yù)測是否對調(diào)峰容量有影響則根據(jù)具體的參數(shù)計(jì)算而定。

8 結(jié)論

本文通過分析風(fēng)電功率預(yù)測技術(shù)對發(fā)電調(diào)度計(jì)劃的影響，建立一個(gè)靜態(tài)調(diào)峰能力極限模型。利用該模型，系統(tǒng)可以方便地計(jì)算出電網(wǎng)在調(diào)峰能力約束下，能夠接受的最大風(fēng)電功率。仿真結(jié)果驗(yàn)證了模型的正確性，并得到如下幾個(gè)結(jié)論：

（1）風(fēng)電功率預(yù)測技術(shù)沒有改變風(fēng)電接入后，電網(wǎng)表現(xiàn)的負(fù)調(diào)峰（反調(diào)峰）性質(zhì)，具體表現(xiàn)為負(fù)荷低端的電網(wǎng)調(diào)峰壓力仍然很大。

（2）利用風(fēng)電功率預(yù)測技術(shù)可以提高電網(wǎng)的調(diào)峰能力，但不是一定的，需要具體問題具體分析。

（3）進(jìn)一步的仿真發(fā)現(xiàn)，在風(fēng)電功率預(yù)測技術(shù)可以提高電網(wǎng)調(diào)峰能力的情況下，風(fēng)電功率預(yù)測誤差對最終結(jié)果具有很大的影響。微小的誤差增加，可以使得電網(wǎng)的調(diào)峰能力極大的下降。

雖然本文的計(jì)算結(jié)果可以作為一個(gè)必要條件來判斷接入風(fēng)電是否超過了電網(wǎng)的調(diào)峰能力，但是，由于沒有考慮調(diào)峰機(jī)組的爬坡特性和啟停約束，其結(jié)果可能比實(shí)際值大。進(jìn)一步的工作是把本文方法和仿真法的結(jié)合使用，以便得到更加精確的調(diào)峰能力極限。

[1]尹明,王成山,葛旭波,等.中德風(fēng)電發(fā)展的比較與分析[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2010,25(9):157-182.Yin Ming,Wang Chengshan,Ge Xubo,et al.Comparison and analysis of wind power development between China and Germany[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2010.25(9):157-182.

[2]游大海,潘凱,王科,等.含風(fēng)電場的電力系統(tǒng)協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度的評價(jià)技術(shù)[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2013,41(1):157-163.You Dahai,Pan Kai,Wang Ke,et al.Evaluation of coordination optimal dispatching in wind power integrated system [J].Power System Protection and Control,2013,41(1):157-163.

[3]夏澍,周明,李庚銀.含大規(guī)模風(fēng)電場的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2011,39(13):71-77.Xia Shu,Zhou Ming,Li Gengyin.Dynamic economic dispatch of power system containing large-scale wind farm[J].Power System Protection and Control,2011,39(13):71-77.

[4]Chun-Lung Chen.Optimal wind-thermal generating unit commitment[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2008,23(1):273-280.

[5]謝俊,李振坤,章美丹,等.機(jī)組調(diào)峰的價(jià)值量化與費(fèi)用補(bǔ)償[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2013,28(1):271-276.Xie Jun,Li Zhengkun,Zhang Meidan,et al.Peaking value quantification and cost compensation for generators[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2013,28(1):271-276.

[6]張寧,周天睿,段長剛,等.大規(guī)模風(fēng)電場接入對電力系統(tǒng)調(diào)峰的影響[J].電網(wǎng)技術(shù),2010,34(1):152-158.Zhang Ning,Zhou Tianrui,Duan Changgang,et al.Impact of large-scale wind farm connecting with power grid on peak load regulation demand[J].Power System Technology,2010,34(1):152-158.

[7]李付強(qiáng),王彬,涂少良,等.京津唐電網(wǎng)風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)調(diào)峰特性分析[J].電網(wǎng)技術(shù),2009,33(18):128-132.Li Fuqiang,Wang Bin,Tu Shaoliang,et al.Analysis on peak load regulation performance of Beijing-Tianjin-Tangshan power grid with wind farms connected[J].Power System Technology,2009,33(18):128-132.

[8]衣立東,朱敏奕,魏磊,等.風(fēng)電并網(wǎng)后西北電網(wǎng)調(diào)峰能力的計(jì)算方法[J].電網(wǎng)技術(shù),2010,34(2):129-132.Yi Lidong,Zhu Minyi,Wei Lei,et al.A computing method for peak load regulation ability of northwest China power grid connected with large-scale wind farms[J].Power System Technology,2010,34(2):129-132.

[9]張宏宇,印永華,申洪,等.大規(guī)模風(fēng)電接入后的系統(tǒng)調(diào)峰充裕性評估[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2011,31(22):26-31.Zhang Hongyu,Yin Yonghua,Shen Hong,et al.Peak-load regulating adequacy evaluation associated with large-scale wind power integration[J].Proceedings of the CSEE,2011,31(22):26-31.

[10]楊宏,劉建新,苑津莎.風(fēng)電系統(tǒng)中常規(guī)機(jī)組負(fù)調(diào)峰能力研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2010,30(16):26-31.Yang Hong,Liu Jianxin,Yuan Jinsha.Research of peak load regulation of conventional generators in wind power grid[J].Proceedings of the CSEE,2010,30(16):26-31.

[11]George Sideratos,Nikos D Hatziargyriou.An advanced statistical method for wind power forecasting [J].IEEE Transactions on Power Systems,2007,22(1):258-265.

[12]何東,劉瑞葉.基于主成分分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)集成風(fēng)功率超短期預(yù)測[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2013,41(4):50-54.He Dong,Liu Ruiye.Ultra-short-term wind power prediction using ANN ensemble based on the principal components analysis[J].Power System Protection and Control,2013,41(4):50-54.

[13]劉興杰,米增強(qiáng),楊奇遜,等.一種基于EMD 的短期風(fēng)速多步預(yù)測方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2010,25(4):165-170.Liu Xingjie,Mi Zengqiang,Yang Qixun,et al.A novel multi-step prediction for wind speed based on EMD[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2010,25(4):165-170.

[14]王彩霞,魯宗相.風(fēng)電功率預(yù)測信息在日前機(jī)組組合中的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2011,35(7):13-18.Wang Caixia,Lu Zongxiang.Unit commitment based on wind power forecast[J].Automation of Electric Power System,2011,35(7):13-18.

[15]Lennart S?der.Reserve Margin Planning in a windhydro-thermal power system[J].IEEE Transactions on Power Systems,1993,8(2):564-571.

[16]Ronan Doherty,Mark O'Malley.A new approach to quantify reserve demand in systems with significant installed wind capacity[J].IEEE Transactions on Power Systems,2005,20(2):587-595.

[17]Alberto Fabbri,Tomás Gómez San Román,Juan Rivier Abbad,et al.Assessment of the cost associated with wind generation prediction error[J].IEEE Transactions on Power Systems,2005,20(3):1440-1446.

[18]Hans Bludszuweit,José Antonio Domínguez Navarro,Andrés Llombart.Statistical analysis of wind power forecast error[J].IEEE Transactions on Power Systems,2008,23(3):983-991.