郗 煥 金 茜 阮新波

（南京航空航天大學(xué)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210006）

1 引言

功率放大器（Power Amplifier,PA）在移動(dòng)通信手機(jī)基站中承擔(dān)著重要的作用，同時(shí)其功率消耗也達(dá)到基站功率的50%[1]。傳統(tǒng)的移動(dòng)通信采用諸如頻移鍵控和相移鍵控等數(shù)字調(diào)制方式，其PA的射頻（Radio Frequency,RF）輸入信號的包絡(luò)線幅值是恒定的，采用恒定電壓供電的非線性PA可以對信號實(shí)現(xiàn)高效的放大。然而，隨著移動(dòng)通信用戶數(shù)量的迅猛增長以及人們對數(shù)據(jù)傳輸率要求的進(jìn)一步提高，第三代（3rd Generation,3G）移動(dòng)通信是發(fā)展的必然趨勢。與傳統(tǒng)方式不同，3G通信采用諸如正交相移鍵控和正交幅值調(diào)制等調(diào)制方式，數(shù)據(jù)脈沖的包絡(luò)線不再恒定不變。若仍采用恒定電壓為PA供電，則會產(chǎn)生較大的功率損耗，PA的效率僅為15%左右[1]。因此，較好的供電策略應(yīng)為供電電壓跟隨RF輸入信號包絡(luò)線的變化而變化，即采用包絡(luò)線跟蹤技術(shù)（Envelope Tracking,ET）[2]，其供電方式示意圖如圖1所示。

圖1 ET供電方式示意圖Fig.1 Diagram of envelop tracking power supply

據(jù)相關(guān)研究報(bào)道，對一個(gè)歐洲典型通信網(wǎng)絡(luò)而言，3G通信時(shí)采用ET技術(shù)，將比傳統(tǒng)供電方式減少28MW的功率消耗，并且每年可以節(jié)省3 000萬美元的電費(fèi)開支，減少11萬噸的CO2排放[3]。因此，ET技術(shù)的研究不僅具有巨大的社會經(jīng)濟(jì)價(jià)值，對保護(hù)環(huán)境和減弱溫室效應(yīng)也具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

由于ET電源所需跟蹤的是RF信號的包絡(luò)線，因此其必須滿足高帶寬（最高達(dá)幾十兆赫茲）的要求；同時(shí)由于應(yīng)用于手機(jī)基站場合，其峰值輸出功率和平均輸出功率最大需要達(dá)到幾百瓦量級。因此，ET電源的設(shè)計(jì)面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

文獻(xiàn)[4]提出用單個(gè)Boost 變換器實(shí)現(xiàn)基于CDMA IS—1995標(biāo)準(zhǔn)下RF包絡(luò)線信號的跟蹤，這種方式結(jié)構(gòu)和控制都比較簡單。然而，為達(dá)到1.22MHz的跟蹤帶寬，變換器的開關(guān)頻率為10MHz。要實(shí)現(xiàn)如此快速的開關(guān)動(dòng)作，普通的晶體管或MOSFET無法滿足要求，需要選用特殊的開關(guān)器件，如異質(zhì)結(jié)雙極型晶體管（Heterojunction Bipolar Transistor,HBT）。但是，這類開關(guān)器件的開關(guān)速度和處理功率能力往往不可兼得。文獻(xiàn)[4]中變換器的輸出功率僅為1W，比較適用于手機(jī)本體等功率較小的應(yīng)用場合。文獻(xiàn)[5]提出的基于FPGA控制的Buck變換器方案，文獻(xiàn)[6]提出的交錯(cuò)并聯(lián)方案以及文獻(xiàn)[7]提出的三電平方案，其輸出功率都得到了提高，但受到開關(guān)頻率的限制，變換器的跟蹤帶寬都相對較低。并且，采用開關(guān)電源直接跟蹤時(shí)，開關(guān)紋波會降低輸出信噪比（Signal-to-Noise Ratio,SNR）。引入高階濾波器[8]雖然可以提高輸出電壓的質(zhì)量，但變換器的動(dòng)態(tài)性能會受到一定的影響。

為了在獲得高效率的同時(shí)獲得高的輸出電壓線性度，可以采用開關(guān)電源和線性電源組合的方式來實(shí)現(xiàn)ET功能，其中開關(guān)電源的變換效率高，提供絕大部分的負(fù)載功率；而線性電源的變換效率低，只提供少部分的功率，其主要作用是提高ET電源的輸出電壓波形的質(zhì)量。開關(guān)電源和線性電源的組合既可為串聯(lián)，也可為并聯(lián)；開關(guān)電源和線性電源既可為電壓型輸出，也可為電流型輸出。因此，它們的組合方式有四類[9]：電壓型輸出的開關(guān)電源與電壓型輸出或電流型輸出的線性電源相串聯(lián)（分別定義其為結(jié)構(gòu)Ⅰ和結(jié)構(gòu)Ⅱ）、電流型輸出的開關(guān)電源與電壓型或電流型輸出的線性電源相并聯(lián)（分別定義其為結(jié)構(gòu)Ⅲ和結(jié)構(gòu)Ⅳ）。由于ET電源是電壓型輸出，因此一般采用結(jié)構(gòu)Ⅰ和結(jié)構(gòu)Ⅲ。文獻(xiàn)[10-12]提出的開關(guān)電源與線性電源并聯(lián)方案屬于結(jié)構(gòu)Ⅲ。文獻(xiàn)[13]將上述方案中的線性電源替換為“快速變換器”，即為兩個(gè)不同帶寬的開關(guān)電源并聯(lián)。這種方案相對于前者的優(yōu)勢在于開關(guān)電源可以比線性電源處理更高的功率，但是其輸出電壓的線性度有所降低。實(shí)際上，上述各方案都是將系統(tǒng)劃分成能量傳遞與輸出調(diào)節(jié)兩個(gè)功能單元[14]。其中，能量傳遞部分要求功率變換的效率高；輸出調(diào)節(jié)部分則要求輸出波形的線性度好。然而，線性電源或快速變換器作為輸出調(diào)節(jié)部分，其提供的功率不能太大，否則就會產(chǎn)生較大的損耗，從而失去ET應(yīng)用的意義。所以，這部分只能提供相對參考信號更高頻的少量功率成分。換言之，由開關(guān)電源構(gòu)成的能量傳遞部分必須能夠基本滿足系統(tǒng)帶寬范圍內(nèi)的動(dòng)態(tài)功率要求，這就與用單個(gè)開關(guān)電源跟蹤的情況一樣，開關(guān)頻率也至少需要做到參考信號的5～10倍以上[15]，因此這些方案的跟蹤帶寬也基本在幾十千赫茲以下。

本文選用電壓型輸出的開關(guān)電源與電壓型輸出的線性電源相串聯(lián)的結(jié)構(gòu)。其中，開關(guān)電源部分采用多電平開關(guān)切換結(jié)構(gòu)，它可以以同樣的開關(guān)頻率獲得更高的跟蹤帶寬；線性電源部分采用A類放大器。在此電路結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，本文分析了基本控制方法中，閉環(huán)無法有效抑制擾動(dòng)電壓影響的原因，并提出階梯波電壓前饋的控制策略?？紤]到運(yùn)算放大器的線性放大能力受其帶寬的限制，本文提出運(yùn)算放大器級聯(lián)的頻率補(bǔ)償方法以提高其等效級聯(lián)帶寬。在此基礎(chǔ)上，引入輸出電壓高頻尖峰抑制環(huán)節(jié)消除高頻擾動(dòng)電壓對輸出的影響，進(jìn)一步提高輸出電壓波形的質(zhì)量。本文最后研制了一臺以頻率為300kHz、1～3.2V正弦波信號為參考電壓，10～32V輸出，峰值功率50W 的ET 電源原理樣機(jī)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了所提方案的有效性。

2 基本電路結(jié)構(gòu)及控制策略

前面已提到，本文的ET電源采用開關(guān)電源和線性電源相串聯(lián)的結(jié)構(gòu)，其中開關(guān)電源部分采用多電平開關(guān)切換結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)根據(jù)所需跟蹤的包絡(luò)線幅值，選擇一系列與之最接近的電平進(jìn)行擬合。當(dāng)電平數(shù)足夠多時(shí)，就可以較好地?cái)M合出包絡(luò)線的形狀，達(dá)到包絡(luò)線跟蹤的目的[16-20]。圖2給出了多電平開關(guān)切換結(jié)構(gòu)階梯波產(chǎn)生的原理，它通過比較參考信號vref與設(shè)定的不同閾值電壓Vset1～Vsetn，獲得選通開關(guān)SW1～SWn的控制信號S1～Sn，從而得到與參考信號形狀相近的多電平電壓vo_multi。假設(shè)V1＞V2＞…＞Vn，當(dāng)加入阻斷二極管VD2～VDn后，切換方案1可以改為切換方案2，該方案不僅可以省去一個(gè)選通開關(guān)，并且各選通開關(guān)在一個(gè)參考信號周期內(nèi)只需開關(guān)一次，這有利于提高ET電源的帶寬。

圖2 多電平開關(guān)切換結(jié)構(gòu)原理圖Fig.2 Schematic diagram of step-wave generation in multilevel structure

由于本文所需線性電源為單方向輸出電流，因此這里選用A類放大器，其電路原理示意圖如圖3所示。其中，Vlinear為漏極偏置電壓，RL為負(fù)載電阻，vref_linear為線性電源的參考電壓，vo_linear為輸出電壓。在閉環(huán)控制時(shí)，柵極偏置電壓由系統(tǒng)電壓調(diào)節(jié)器的輸出提供。這種接法又稱源極跟隨器，其電壓傳遞函數(shù)近似為1[21]。

圖3 線性電源電路原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of linear power supply

多電平開關(guān)切換結(jié)構(gòu)與線性電源串聯(lián)有兩種可能的形式，即以線性電源的地為輸出地，或以多電平開關(guān)切換部分的地為輸出地。如采用前者，則參考信號需要進(jìn)行隔離后送給多電平開關(guān)切換部分的控制電路；而若采用后者，則參考信號、多電平開關(guān)切換控制電路以及輸出電壓調(diào)節(jié)器自然共地。本文選擇后者，如圖4 所示。其中多電平開關(guān)切換部分為開環(huán)控制，并采用切換方案2，輸出電壓為vo_multi。線性電源采用閉環(huán)控制。電壓調(diào)節(jié)器的輸出經(jīng)過信號傳遞環(huán)節(jié)作為線性電源的參考電壓，線性電源的輸出電壓為vo_linear。

圖4 串聯(lián)結(jié)構(gòu)電路原理圖Fig.4 Schematic diagram of series connected configuration

根據(jù)圖4可以得到ET電源的控制框圖，如圖5所示。其中，vo(s)為輸出電壓，它經(jīng)過輸出采樣環(huán)節(jié)H(s)，與參考信號vref(s)進(jìn)行比較，其誤差信號送給電壓調(diào)節(jié)器Gv(s)。由于電壓調(diào)節(jié)器與線性電源不共地，因此采用差分放大器（以下稱K1環(huán)節(jié)）來傳遞電壓調(diào)節(jié)器的輸出電壓。在設(shè)計(jì)K1環(huán)節(jié)時(shí)，主要考慮匹配兩個(gè)“地”之間的電動(dòng)勢差，以保證運(yùn)算放大器自身的正常工作。由于電壓調(diào)節(jié)器的輸出具有一定的動(dòng)態(tài)變化范圍，為保證其與確定的輸出電壓間具有合適的增益，當(dāng)K1環(huán)節(jié)確定以后，需要加入一個(gè)K2環(huán)節(jié)進(jìn)行增益匹配。K2環(huán)節(jié)的輸出作為線性電源的參考電壓。Glin(s)是線性電源的電壓傳遞函數(shù)，其輸出為vo_linear(s)。前面已提到，線性電源采用源級跟隨器形式，那么Glin(s)≈1，下文中直接以1代替。vo_multi(s)為由多電平開關(guān)切換部分得到的階梯波電壓，與vo_linear(s)串聯(lián)疊加后得到最終的輸出電壓。

圖5 ET電源控制框圖Fig.5 Control block diagram of ET power supply

根據(jù)圖5，可以推得輸出電壓vo(s)的表達(dá)式為

式中，T(s)為環(huán)路增益，T(s)=Gv(s)K1K2Glin(s)H(s)。

由式（1）可知，輸出電壓vo(s)是參考信號vref(s)以及階梯波電壓vo_multi(s)的函數(shù)。為使輸出電壓很好地跟蹤參考信號而不受階梯波電壓的影響，環(huán)路增益T(s)的幅值必須盡量取大。但是，由于vo_multi(s)為階梯波電壓，其頻率分量非常豐富，而環(huán)路增益T(s)的幅值無法滿足所有頻率范圍內(nèi)均遠(yuǎn)大于1的要求，因此無法得到期望的理想輸出波形。

3 階梯波電壓前饋控制策略

3.1 前饋控制策略的提出

根據(jù)式（1），如果引入如圖6a 中虛線所示的前饋通路，就可以消除vo_multi(s)對輸出電壓的影響。進(jìn)一步，將前饋點(diǎn)從線性電源輸出端前移到電壓調(diào)節(jié)器輸出端，并將其前饋系數(shù)調(diào)整為K3=1/(K1K2)，如圖6b 所示。則有

也就是說，加入vo_multi(s)前饋以后，輸出電壓vo(s)僅與參考信號vref(s)有關(guān)。

圖6 前饋控制策略框圖Fig.6 Block diagram of feed-forward control strategy

3.2 前饋控制策略的實(shí)現(xiàn)

由圖6b 可知，vo_Gv為電壓調(diào)節(jié)器的輸出電壓，若設(shè)K1K2=K，則引入前饋后有vo_GvK=vo。對于確定的vo，vo_Gv與K的取值成反比關(guān)系，在保證電壓調(diào)節(jié)器Gv不飽和的前提下盡量取大vo_Gv可以獲得較低的K。根據(jù)電壓反饋型運(yùn)算放大器帶寬增益積不變原理，較低的增益K將獲得較高的運(yùn)算放大器級聯(lián)等效帶寬[21]。K值確定以后，可相應(yīng)確定K3=1/K。

圖7 為圖6b 中K1和K2電路圖，其中，vff為K3環(huán)節(jié)的輸出電壓，lin_gnd為線性電源的地，也是階梯波電壓vo_multi的正極。由圖7可知：K1=R2/R1，K2=R4/R3。

圖7 K1和K2環(huán)節(jié)電路連接原理圖Fig.7 Circuit of K1and K2amplifiers

由于K1環(huán)節(jié)為差分放大器，為保證其正常工作，其輸入電壓幅值應(yīng)低于其供電電壓，即

式中，VCC2為K1運(yùn)算放大器的正向供電電壓。

當(dāng)vo_Gv為電壓調(diào)節(jié)器的負(fù)飽和輸出電壓-VCC1，同時(shí)vlin_gnd為vo_multi最高幅值時(shí)，K1運(yùn)算放大器的同相輸入端電壓幅值最高，因此K1的取值應(yīng)滿足

當(dāng)K1確定以后，可相應(yīng)確定K2=K/K1。

圖8 給出了加入前饋前后輸出電壓的仿真波形對比。從圖中可以看出，加入前饋之前，vo_multi中的高頻分量導(dǎo)致輸出電壓上出現(xiàn)尖峰電壓。加入前饋以后，輸出電壓上的高頻尖峰電壓消除了，這與上述理論分析相一致。

圖8 加與不加前饋時(shí)輸出電壓仿真波形對比Fig.8 Simulation waveforms of output voltage with and without feed-forward control strategy

4 考慮運(yùn)算放大器帶寬限制的前饋控制策略

4.1 運(yùn)算放大器級聯(lián)頻率補(bǔ)償

由圖8 的仿真結(jié)果可以看出，前饋控制策略確實(shí)是有效的，不過這里采用的是理想運(yùn)算放大器。實(shí)際運(yùn)算放大器存在帶寬限制，它表現(xiàn)為低通濾波器的特性[21]，因此，K1～K3環(huán)節(jié)中的運(yùn)算放大器會對vo_multi信號的高頻分量造成幅值衰減和相位滯后，從而導(dǎo)致輸出電壓上高頻分量不能完全抵消，即仍然存在高頻尖峰電壓。

為表示實(shí)際運(yùn)算放大器的放大能力受運(yùn)算放大器帶寬限制影響的特性，將前面的比例環(huán)節(jié)加入極點(diǎn)模型重新考慮（為簡化分析，忽略運(yùn)算放大器高頻極點(diǎn)的影響），這樣圖6 的控制框圖修正為圖9，其中，各環(huán)節(jié)中分母項(xiàng)（T1s+1）、（T2s+1）、（T3s+1）分別代表三個(gè)運(yùn)算放大器的等效主極點(diǎn)，各極點(diǎn)頻率分別為[21]

式中，GBW1、GBW2和GBW3分別為K1、K2和K3倍運(yùn)算放大器的帶寬增益積。

帶寬增益積是運(yùn)算放大器的一個(gè)重要特征參數(shù)，它是閉環(huán)增益與該增益下帶寬的乘積。電壓反饋型運(yùn)算放大器的帶寬增益積為一定值[21]。

圖9 考慮運(yùn)算放大器帶寬限制時(shí)的前饋控制策略框圖Fig.9 Block diagram of feed-forward control when bandwidth limitations in practical operational amplifiers are concerned

從圖9中可以看出，vo_multi經(jīng)過前饋通路中三級運(yùn)算放大器的濾波，高頻分量必然會受到影響。為解決這個(gè)問題，本文提出在前饋通路中進(jìn)行頻率補(bǔ)償，以提升整個(gè)前饋通路的有效帶寬。這里，有效帶寬是指經(jīng)過前饋通路后不僅幅值未被衰減，而且相位也不發(fā)生改變的最高頻率。在伯德圖中，極點(diǎn)的幅值從極點(diǎn)頻率處開始衰減，而相角則在極點(diǎn)頻率10倍頻程之前就開始發(fā)生相移[22]。因此，前饋通路有效帶寬比一般意義的帶寬定義更為嚴(yán)苛。

若設(shè)三個(gè)運(yùn)算放大器中最低的等效主極點(diǎn)頻率為fpmain，則為獲得最寬的頻率補(bǔ)償范圍，應(yīng)選擇帶寬最高的運(yùn)算放大器，在fpmain處加入零點(diǎn)。需要注意的是，在加入零點(diǎn)的同時(shí)，應(yīng)距其至少十倍頻程之后加入一個(gè)極點(diǎn)，以確保運(yùn)算放大器自身負(fù)反饋的穩(wěn)定[23]，稱該極點(diǎn)為穩(wěn)定極點(diǎn)。

4.2 輸出電壓高頻尖峰抑制

對級聯(lián)運(yùn)算放大器進(jìn)行頻率補(bǔ)償可以擴(kuò)展前饋通路的有效帶寬，但是在加入零點(diǎn)的同時(shí)需要加入穩(wěn)定極點(diǎn)，由此導(dǎo)致該有效帶寬的擴(kuò)展受到限制，也就是說，vo_multi中高于穩(wěn)定極點(diǎn)的頻率分量仍然不能抵消。

vo_multi是個(gè)階梯波，它包含豐富的高頻分量。為了減少高頻分量，可以加入一個(gè)LC濾波器。圖10給出了加入LC濾波器后的電路示意圖及其等效電路圖。

圖10 加LC濾波器時(shí)的電路及等效電路Fig.10 Schematic diagram when LC filter is applied and simplified overall system equivalent circuit

由圖10b 可得

圖11 加LC濾波器且前饋電壓為時(shí)的系統(tǒng)控制框圖Fig.11 System block diagram when feed-forwarding the voltage under LC filter appliance

由圖11可知，如果能夠?qū)C濾波器的截止頻率設(shè)置在前饋通路有效帶寬以下，則中包含的頻率分量經(jīng)過前饋通路后，幅值和相位均不會發(fā)生改變，那么輸出電壓上的尖峰電壓即可通過前饋完全抵消。但是，此時(shí)LC濾波器的截止頻率需要設(shè)計(jì)得比較低，這會導(dǎo)致基波出現(xiàn)較大的相位滯后。這部分相位滯后會使線性電源在提供高頻分量的同時(shí)，還要提供一個(gè)超前于參考信號的基波分量，這會增加線性電源的損耗。若需要補(bǔ)償?shù)南辔贿^大，還有可能造成運(yùn)算放大器飽和，導(dǎo)致整個(gè)前饋控制策略的失效。

圖12 加LC濾波器且前饋電壓為vo_multi時(shí)的系統(tǒng)控制框圖Fig.12 System block diagram when feed-forwarding the vo_multivoltage under LC filter appliance

若將前饋電壓改為vo_multi，則控制框圖如圖12所示。這種前饋方式與前者的區(qū)別在于，vo_multi直接進(jìn)入前饋通路，雖然其幅值和相位會發(fā)生一定的衰減和滯后，但如果該衰減和滯后的特性與vo_multi經(jīng)過LC濾波器后的衰減和滯后特性相同，則vo_multi經(jīng)過這兩條通路后幅值相等，相位相反，從而相互抵消。與前述方案相比，將vo_multi作為前饋電壓可以使LC濾波器的輸出保留更多的高頻分量，這樣LC可以更小，因而對基波影響更小。

根據(jù)圖12，可得輸出電壓的表達(dá)式

式中，TLC(s)為LC濾波器的傳遞函數(shù)；Tff(s)為前饋通路傳遞函數(shù)，其表達(dá)式為

其中，T(s)為環(huán)路增益，其表達(dá)式為

由式（9）可以看出，只要TLC(s)≈Tff(s)，就可消除vo_multi對vo的影響。因此，合理設(shè)計(jì)LC濾波器可以使擾動(dòng)電壓到輸出電壓的兩條通路的傳遞函數(shù)相抵消。

令式（9）中vref(s)=0并代入式（8），可得LC濾波器對基波以外頻率分量的傳遞函數(shù)為

式中，ω1代表基波角頻率。

將式（12）代入式（9），可以得到階梯波電壓到輸出的傳遞函數(shù)Gmulti-vo為

另一方面，當(dāng)只考慮基波分量時(shí)，參考信號與階梯波電壓同時(shí)作用于電路。此時(shí)可近似認(rèn)為階梯波電壓基波與參考信號只存在H倍的比例關(guān)系。因此可設(shè)vref(s=jω1)=Hvo_multi(s=jω1)，則聯(lián)立式（8）和式（9）可得LC濾波器對基波分量的傳遞函數(shù)為

因此，要消除vo_multi中高頻分量對vo的影響，LC的設(shè)計(jì)原則為保證式（13）中Gmulti-vo的幅值＜＜-1，并且式（14）中對基波造成的相移盡可能小。

5 設(shè)計(jì)實(shí)例

為了驗(yàn)證前面所提出的方法，下面以一臺原理樣機(jī)為例說明具體的設(shè)計(jì)過程。原理樣機(jī)的主要技術(shù)指標(biāo)為：參考信號：1～3.2V正弦波；輸出電壓：10～32V正弦波；跟蹤頻率：300kHz；負(fù)載電阻：22Ω。

電路中采用10～32V六電平階梯波電壓，相鄰電平間為等電勢差，均為4.4V。

5.1 前饋通路設(shè)計(jì)

前饋通路中運(yùn)算放大器選擇電壓反饋型運(yùn)算放大器，因?yàn)樗入娏鞣答佇瓦\(yùn)算放大器的精度更高，且反饋電阻的選擇更加自由[22]。本文選擇OPA3690作為電壓調(diào)節(jié)器Gv和前饋環(huán)節(jié)K3的運(yùn)算放大器，其帶寬為500MHz，供電電壓為±5V。

前面已指出，在保證調(diào)節(jié)器Gv不飽和的前提下應(yīng)盡量使vo_Gv較大，以獲得較高的運(yùn)算放大器級聯(lián)等效帶寬。OPA3690在全溫度范圍內(nèi)的飽和電壓為3.6～4V[23]，而vo為10～32V，因此選擇K=K1K2=10，此時(shí)vo_Gv幅值的變化范圍略高于1～3.2V，那么前饋系數(shù)K3=1/K=0.1。

若K1環(huán)節(jié)也選擇500MHz以上帶寬的運(yùn)算放大器，則其供電電壓一般為±5V或更低，根據(jù)式（4）可知K1＜0.15，即K2＞66。如此高的增益不利于保證前饋通路高帶寬的設(shè)計(jì)，且由于K2運(yùn)算放大器的輸出需為線性電源提供柵源極間的直流偏置電壓VGSQ，一般為2V左右，因此即使在理想情況下，K2運(yùn)算放大器的輸出電壓也已接近于5V。為此這里選取±15V供電的LM7171作為K1及K2的運(yùn)算放大器，其帶寬約為200MHz。此時(shí)可求得K1＜0.6?？紤]一定裕量，這里取K1=0.5，相應(yīng)的，K2=K/K1=20。

5.2 運(yùn)算放大器級聯(lián)頻率補(bǔ)償設(shè)計(jì)

前饋通路各環(huán)節(jié)增益確定以后，可以根據(jù)式（5）～式（7）求出K1～K3運(yùn)算放大器的等效主極點(diǎn)分別為fp1=133MHz、fp2=9.5MHz和fp3=455MHz，其中K2運(yùn)算放大器的等效極點(diǎn)最低。圖13 給出了K1～K3運(yùn)算放大器以及三個(gè)運(yùn)算放大器級聯(lián)后Tfk的幅相曲線?？梢钥闯?，運(yùn)算放大器級聯(lián)后幅值從10MHz 左右開始明顯衰減，而在1MHz 相位已出現(xiàn)明顯滯后。這說明前饋通路的有效帶寬在1MHz 以下，這極大地限制了前饋控制策略的實(shí)現(xiàn)效果。

圖13 K1～K3運(yùn)算放大器以及Tfk的幅相曲線Fig.13 Bode plots of K1～K3amplifiers and Tfk

為擴(kuò)展級聯(lián)運(yùn)算放大器的帶寬，這里用帶寬最高的K3運(yùn)算放大器對K2運(yùn)算放大器的等效主極點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償，零點(diǎn)頻率設(shè)置于9.5MHz。圖14給出了K1、K2和頻率補(bǔ)償后的運(yùn)算放大器以及三運(yùn)算放大器級聯(lián)后的幅相曲線，從中可以看出，在前饋環(huán)節(jié)中加入9.5MHz零點(diǎn)后，運(yùn)算放大器的幅頻曲線在該頻率處開始以20dB/dec 斜率上升，這與K2在該極點(diǎn)處造成的幅值衰減相抵消，同時(shí)相角也得到了相應(yīng)的補(bǔ)償。這樣，級聯(lián)運(yùn)算放大器的有效帶寬得到擴(kuò)大，達(dá)到10MHz左右。然而由于穩(wěn)定極點(diǎn)的加入，運(yùn)算放大器的幅頻曲線在100MHz左右便不再上升，這使得頻率補(bǔ)償效果在高頻范圍仍然受到限制。

圖14 K1、K2、 運(yùn)算放大器以及 的幅相曲線Fig.14 Bode plots of K1,K2, amplifiers,and

圖15給出了考慮運(yùn)算放大器帶寬限制時(shí)，頻率補(bǔ)償前后輸出電壓交流分量的頻譜圖對比，從中可以看出，加入頻率補(bǔ)償以后，輸出電壓10MHz以下的諧波分量大大衰減，而10MHz以上的諧波分量衰減程度逐漸減弱，到100MHz左右，加入頻率補(bǔ)償前后，高頻分量幾乎沒有變化。這說明，頻率補(bǔ)償擴(kuò)展了前饋通路的有效帶寬，輸出電壓在有效帶寬內(nèi)的高頻分量得到了較大程度地抵消，但對高頻分量仍然不能有效抑制。

圖15 頻率補(bǔ)償前后輸出電壓交流分量頻譜圖對比Fig.15 Spectrum of output voltage ac components with and without frequency compensation scheme applied

5.3 輸出電壓高頻尖峰抑制設(shè)計(jì)

加入LC濾波器時(shí)，為減小無功電流，電容C應(yīng)盡量取小，實(shí)際電路中取C=10pF；電感L的取值則需折衷考慮對vo_multi中高頻分量的抵消效果和對基波造成的相位滯后。根據(jù)式（13）和式（14），圖16和圖17分別給出了C=10pF，不同L值時(shí)，vo_multi到vo的傳遞函數(shù)曲線和基波經(jīng)過LC濾波器后的相移大小。綜合圖16和圖17，選擇L=1μH，此時(shí)vo_multi到vo的傳遞函數(shù)幅值基本都在-20dB以下，對基波造成的相移約為5?，符合設(shè)計(jì)要求。

圖16 C=10pF，不同L值時(shí)Gmulti-vo的幅頻曲線Fig.16 Amplitude-frequency curve of Gmulti-vowhen C=10pF and alternative inductance

圖17 C=10pF，不同L值時(shí)基波經(jīng)過LC濾波器后的相移曲線Fig.17 Phase changing with C=10pF and alternative inductance when fundamental wave passed through LC filter

圖18 頻率補(bǔ)償基礎(chǔ)上加入TLC后關(guān)鍵波形頻譜圖Fig.18 Key spectrum waveforms with frequency compensation scheme and TLCfilter applied

6 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了對理論分析進(jìn)行驗(yàn)證，在實(shí)驗(yàn)室完成了一臺原理樣機(jī)，其主要性能參數(shù)已在第5節(jié)中技術(shù)指標(biāo)部分給出。

圖19給出了不加前饋時(shí)輸出電壓vo、階梯波電壓vo_multi以及線性電源輸出電壓vo_linear的波形。從圖中可以看出，輸出電壓上的尖峰電壓幅值很高，波形的正弦度也不是很好。

圖19 不加前饋控制策略時(shí)關(guān)鍵電壓波形Fig.19 Key voltage waveforms without feed-forward control strategy

圖20給出了加入前饋控制策略時(shí)三種不同情況下的關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)波形，分別為：①只加入頻率補(bǔ)償環(huán)節(jié)；②只加入輸出電壓高頻尖峰抑制環(huán)節(jié)；③同時(shí)加入頻率補(bǔ)償和高頻尖峰抑制環(huán)節(jié)。從圖中可以看出，只加入頻率補(bǔ)償環(huán)節(jié)時(shí)，輸出電壓上的尖峰電壓明顯減小，并且尖峰的寬度也變窄了，波形的正弦度得到了提高；只加入輸出電壓高頻尖峰抑制環(huán)節(jié)時(shí)，輸出電壓上的高頻尖峰電壓基本消除，但波形的正弦度并不好。這是因?yàn)椴患宇l率補(bǔ)償環(huán)節(jié)時(shí)，前饋通路的有效帶寬較窄，同樣的LC參數(shù)下，LC濾波器與前饋通路的衰減特性不能匹配。若要提高輸出電壓波形的正弦度，需要進(jìn)一步降低LC濾波器的截止頻率，即增大電感值，這顯然會增大基波的延時(shí)；當(dāng)同時(shí)加入頻率補(bǔ)償以及輸出電壓高頻尖峰抑制環(huán)節(jié)以后，輸出電壓上的尖峰電壓得到了消除，并且波形具有良好的正弦度。同時(shí)，由LC濾波器前后的電壓波形可以看出，該環(huán)節(jié)的引入對階梯波電壓幅值和相位的影響都比較小。

圖20 前饋控制策略下三種不同情況關(guān)鍵電壓波形Fig.20 Key voltage waveforms with feed-forward control strategy in three different situations

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：運(yùn)算放大器頻率補(bǔ)償方法可以擴(kuò)展運(yùn)算放大器級聯(lián)的等效帶寬，減小輸出電壓上的尖峰電壓。在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用輸出電壓高頻尖峰抑制方法可以消除階梯波電壓中高頻分量對輸出電壓的影響，獲得良好的輸出電壓線性度，并且對基波造成的相移很小。

7 結(jié)論

為提高3G通信中功率放大器供電電源的效率，本文提出多電平開關(guān)切換結(jié)構(gòu)與線性電源串聯(lián)構(gòu)成ET電源的方案。該方案可以使電路中開關(guān)速度最快的選通開關(guān)的開關(guān)頻率等于參考信號的頻率。與其他現(xiàn)有方法相比，該方案可以用同樣的開關(guān)頻率獲得更高的跟蹤帶寬。

由于ET 電源基本控制策略中，閉環(huán)無法有效抑制擾動(dòng)電壓對輸出電壓的影響，本文提出了階梯波電壓前饋的控制策略。為克服實(shí)際電路中運(yùn)算放大器的線性放大能力受其帶寬限制的影響，本文提出運(yùn)算放大器級聯(lián)頻率補(bǔ)償方法以擴(kuò)展其等效級聯(lián)帶寬。在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用輸出電壓高頻尖峰抑制方法可以匹配階梯波電壓到輸出電壓間兩條通路的傳遞函數(shù)，消除階梯波電壓中高頻分量對輸出電壓的影響。通過合理設(shè)計(jì)參數(shù)，輸出電壓高頻尖峰抑制環(huán)節(jié)的引入不會對基波電壓造成較大影響。綜合應(yīng)用上述兩種方法，可以在實(shí)際電路中實(shí)現(xiàn)較為理想的前饋控制效果，得到較好的跟蹤電壓波形，從而實(shí)現(xiàn)以300kHz 的開關(guān)頻率獲得300kHz 跟蹤帶寬的目標(biāo)。

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