曹太強 王 軍 孫 章 羅 謙

（1.西華大學(xué)電氣信息學(xué)院 成都 610039 2.中國民用航空總局民第二研究所 成都 610041）

1 引言

開關(guān)變換器的軟開關(guān)技術(shù)可以實現(xiàn)開關(guān)管的零電壓開通或零電流關(guān)斷，以減小開關(guān)損耗，提高變換器的效率和功率密度[1]，已經(jīng)越來越受到學(xué)術(shù)界的關(guān)注。

有源鉗位技術(shù)實現(xiàn)了主開關(guān)管和輔助開關(guān)管的軟開關(guān)，受到研究者的廣泛青睞[2-11]。正激變換器電路結(jié)構(gòu)簡單、成本較低，廣泛應(yīng)用于中小功率場合[6-13]。但是，由于變壓器漏感能量的存在，導(dǎo)致開關(guān)管兩端存在電壓尖峰，此外，需要對正激變換器的變壓器磁心進行復(fù)位[9-11]。將有源鉗位技術(shù)引入正激變換器，有效地吸收了變壓器漏感能量，實現(xiàn)了正激變換器的零電壓開關(guān)和磁心復(fù)位，提高了效率。但在輕載條件下，不能實現(xiàn)主開關(guān)管的ZVS開通，變換器輕載效率較低。文獻[11]在ACF 變換器的輔助開關(guān)管兩端增加了諧振電感和諧振電容組成的串聯(lián)支路，加快了主開關(guān)管的結(jié)電容放電速度，并拓寬了實現(xiàn)主開關(guān)管ZVS 開通的條件，更容易實現(xiàn)全負載范圍的軟開關(guān)。但該變換器增加了變換器的復(fù)雜度，且仍然存在變換器二次側(cè)輸出二極管的反向恢復(fù)損耗。

為了實現(xiàn)正激變換器二次側(cè)輸出二極管的零電流關(guān)斷，文獻[14-17]提出了變壓器二次側(cè)諧振技術(shù)，通過諧振支路實現(xiàn)了二次側(cè)輸出二極管的ZCS，通過有源鉗位實現(xiàn)了開關(guān)管的ZVS，提高了正激變換器的效率，但是諧振技術(shù)增加了開關(guān)器件的電流應(yīng)力。由文獻[17]分析可知，為了實現(xiàn)主開關(guān)管的ZVS，二次側(cè)諧振ACF 變換器的勵磁電感電流必須存在小于零的時間段，導(dǎo)致功率增大時，勵磁電感電流紋波增大，進一步增加了開關(guān)器件的電流應(yīng)力，限制了變換器在實際中的應(yīng)用范圍。文獻[18]提出了一種降壓型諧振PWM 變換器，在開關(guān)管導(dǎo)通時，變換器工作于PWM 模式；開關(guān)管關(guān)斷時，變換器工作于諧振模式，有效地降低了諧振技術(shù)帶來的開關(guān)管電流應(yīng)力較高的問題。

本文提出了如圖 1 所示的 ACF-SSR-PWM Buck-Boost 型變換器，詳細分析了變換器的工作模式及穩(wěn)態(tài)特性，給出了變換器軟開關(guān)的實現(xiàn)條件。分析結(jié)果表明ACF-SSR-PWM Buck-Boost 型變換器呈現(xiàn)出DCX 變換器的增益特性，且在全負載范圍內(nèi)實現(xiàn)了開關(guān)管的ZVS 開通和二極管的ZCS 關(guān)斷。最后，搭建了一臺200V 輸入、50V/1.6A 輸出的實驗裝置，驗證了理論分析的正確性。

圖1 ACF-SSR-PWM Buck-Boost 型變換器Fig.1 ACF-SSR-PWM Buck-Boost-type Converter

2 工作模式分析

為了簡化ACF-SSR-PWM Buck-Boost 型變換器的分析，做如下假設(shè)：

（1）開關(guān)管S1和S2的驅(qū)動脈沖互補，且有一定的死區(qū)時間，開關(guān)管S1的占空比為D。除反并聯(lián)二極管與輸出電容外，開關(guān)管S1和S2是理想的。

（2）變壓器模型由n:1 的理想變壓器、勵磁電感Lm、一次側(cè)漏感Llkp和二次側(cè)漏感Llks組成，其中Llkp=n2Llks；勵磁電感Lm遠大于一次側(cè)漏感Llkp；輸出電感Lo遠大于二次側(cè)漏感Llks；二次側(cè)漏感Llks作為變換器的諧振電感。

（3）輸出電容Co足夠大，可以認為輸出電壓Vo恒定不變；鉗位電容Cc上的電壓恒定；諧振電容Cr遠小于輸出電容Co。

（4）變換器工作于穩(wěn)態(tài)時，在一個開關(guān)周期內(nèi)變換器中電感滿足伏秒平衡，電容滿足電荷平衡，因此，由輸出電感Lo、變壓器二次側(cè)和諧振支路（Llks和Cr）組成的回路可以得知，在一個開關(guān)周期內(nèi)諧振電容電壓的平均值為零，即VCr=0；由二次側(cè)輸出二極管VDo、諧振電容Cr和輸出電感Lo構(gòu)成的節(jié)點，以及由輸出二極管VDo、輸出電容Co和負載R 構(gòu)成的節(jié)點可知，在一個開關(guān)周期內(nèi)輸出電感電流的平均值ILo等于負載電流的平均值Io，即ILo=Io。

在一個開關(guān)周期內(nèi)，變換器存在如圖2 所示的7 個工作模態(tài)，變換器的主要波形如圖3 所示。在開關(guān)周期開始時刻，一次電流ip為負，電流ip的參考方向如圖1 所示，輸出電感電流iLo與諧振電感電流is滿足iLo(t0)=–is(t0)。

圖2 變換器工作模態(tài)的等效電路Fig.2 Operational modes of the proposed converter

圖3 變換器的關(guān)鍵波形Fig.3 Key waveforms of the converter

模態(tài)1[t0～t1]：t0時刻，一次電流ip為負值，開關(guān)管S1的反并聯(lián)二極管導(dǎo)通，為ip提供流通路徑，勵磁電感電流im線性上升。為了提供輸出電感電流iLo的流通路徑，變壓器二次側(cè)輸出二極管VDo導(dǎo)通，輸出電感兩端的電壓為-Vo，輸出電感電流iLo線性下降

變壓器二次側(cè)諧振支路滿足電路方程

求解上述電路方程得

勵磁電感電流為

變壓器一次電流等于勵磁電感電流與理想變壓器折算到一次電流之和，即

流過輸出二極管的電流為

模態(tài)2[t1～t2]：模態(tài)1 時開關(guān)管S1的反并聯(lián)二極管的導(dǎo)通，保證了開關(guān)管S1的零電壓開通。t1時刻，變壓器一次電流ip上升到零，開關(guān)管S1導(dǎo)通。勵磁電感電流im繼續(xù)線性上升；變壓器二次側(cè)輸出二極管VDo繼續(xù)導(dǎo)通，輸出電感電流iLo線性下降。該模式的電路方程與模式1 的電路方程相同。

模態(tài)3[t2～t3]：t2時刻，輸出電感電流iLo與諧振電感電流is滿足iLo(t2)=–is(t2)，二次側(cè)輸出二極管VDo電流為零，實現(xiàn)零電流關(guān)斷。變壓器二次側(cè)輸出電感Lo與二次側(cè)漏感Llks和諧振電容Cr串聯(lián)，由于輸出電感輸出紋波電流較小，可以認為諧振電容Cr以輸出電感電流ILo放電，而由于ILo=Io，則

模態(tài)4[t3～t4]：t3時刻，開關(guān)管S1關(guān)斷，一次電流ip對開關(guān)管S1的輸出電容充電，由于開關(guān)管輸出電容較小，充電電流較大，此階段工作時間極短，可以認為輸出電感電流iLo和勵磁電感電流im保持不變。

模態(tài)5[t4～t5]：t4時刻，開關(guān)管S1的輸出電容電壓充電到Vin+Vc，開關(guān)管S2的反并聯(lián)二極管導(dǎo)通，為開關(guān)管S2的零電壓開通創(chuàng)造了條件。在此階段，鉗位電容Cc上的電壓加到變壓器一次側(cè)，im線性下降。變壓器二次側(cè)電路與模態(tài)3 分析類似，可得

模態(tài)6[t5～t6]：模態(tài)5 中開關(guān)管S2的反并聯(lián)二極管的導(dǎo)通，保證了開關(guān)管S2的零電壓開通。t5時刻，變壓器一次電流ip下降到零，開關(guān)管S2開通。輸出電感電流iLo繼續(xù)線性上升。該模式的電路方程與模式5 的電路方程相同。

模態(tài)7[t6～t7]：t6時刻，開關(guān)管S2關(guān)斷，一次電流ip對開關(guān)管S2的輸出電容充電。當開關(guān)管S2的輸出電容電壓充電到Vin+Vc時，開關(guān)管S1的反并聯(lián)二極管導(dǎo)通，開始下一個開關(guān)周期。

3 穩(wěn)態(tài)特性分析

由前面的工作模態(tài)分析可知，模態(tài)4 和模態(tài)7的工作時間極短，在進行穩(wěn)態(tài)特性分析時，可以忽略死區(qū)時間和占空比丟失對變換器工作特性的影響。根據(jù)勵磁電感Lm伏秒平衡，可得

由式（11）可以得到鉗位電容Cc上的電壓為

下面將分析變換器的輸入輸出電壓增益特性。由于t2時刻輸出電感電流iLo與諧振電感電流is滿足iLo(t2)=–is(t2)，由模態(tài)1 和模態(tài)2 的分析可知

式中，Δt20=t2–t0。將初始值條件 is(t0)=–iLo(t0)=–ILo,max，ILo,max為輸出電感電流的最大值，代入式（13）和式（14），整理可得

將式（15）和式（16）等式兩端平方相加，得

整理可得

在[t2，t7]時間段內(nèi)，由工作模態(tài)的分析和圖3中的主要波形可知，諧振電容電壓滿足

可得

在一個開關(guān)周期內(nèi)，輸出電感 Lo滿足伏秒平衡。在[t2，t7]時間段內(nèi)，輸出電感Lo與二次側(cè)漏感Llks串聯(lián)，輸出電感Lo遠大于二次側(cè)漏感Llks，可以忽略Llks上的電壓，且輸出電感Lo的電流紋波較小，可以認為諧振電容Cr以電流Io放電，則在[t2，t7]時間段內(nèi)，諧振電容電壓vCr的積分可近似為算術(shù)平均值，在一個開關(guān)周期內(nèi)，對輸出電感兩端電壓積分可得

整理可得

因為ILo,max=Io+Δio=(1+m%)Io，Δio為輸出電感的紋波電流，將式（20）、式（22）代入式（18），整理可得

式中，KL=Lo/Llks，KR=2Lo/RTs，R 為負載電阻，ΔD為諧振支路帶來的占空比丟失，其值為ΔD=D-Δt20/Ts。

圖4、圖5 和圖6 所示為變壓器電壓比n=4、輸出電流紋波Δio=20%Io時，不同電路參數(shù)情況下變換器隨的增益曲線。由圖4 可知，隨著負載的減輕，變換器增益略微下降，但變換器增益變化幅度不大，可以認為變換器具有DC-DC 變壓器（DCX）[19]的工作特性：增益與負載無關(guān)；由圖5 可知，ΔD 變化時，變換器同樣保持DCX 的增益特性；由圖6可知，電感系數(shù)KL對變換器增益特性的影響較大，當K 值較小時，變換器將失去DCX 的增益特性。

圖4 負載變化時的增益曲線（ΔD=0,KL=600）Fig.4 Curves of transfer ratio with（ΔD=0,KL=600）

圖5 ΔD 變化的的增益曲線（KR=1,KL=600）Fig.5 Curves of transfer ratio with（KR=1,KL=600）

圖6 K 值變化時的增益曲線（ΔD=0,KR=1）Fig.6 Curves of transfer ratio with (ΔD=0,KR=1)

綜上所述，在ACF-SSR-PWM Buck-Boost 型變換器的電感系數(shù)足夠大的情況下，均呈現(xiàn)出 DCX的增益特性，其電壓傳輸比與負載、開關(guān)頻率和占空比無關(guān)。

4 工作特性分析

4.1 二次側(cè)二極管電壓應(yīng)力及軟開關(guān)條件

由第2 節(jié)中變換器工作模態(tài)的分析可知，開關(guān)周期內(nèi)諧振電容電壓的平均值為零，即VCr=0，且在主開關(guān)管S1關(guān)斷階段，變壓器一次側(cè)勵磁電感電壓被鉗位在電容電壓Vc，又因為二次側(cè)漏感Llks遠小于輸出濾波電感 Lo，故二次側(cè)輸出二極管 VDo承受的電壓應(yīng)力為Vo+Vc/n。變換器穩(wěn)態(tài)工作時，二次側(cè)輸出二極管VDo的電流平均值等于輸出電流平均值，即

流過二極管VDo的電流iVDo在[t0～t2]階段向負載傳遞了能量，故可得

由t2-t0=DTs，解得流過二極管VDo的電流峰值為

由圖 3 的關(guān)鍵波形可知，諧振頻率 fr=1/過大，二次側(cè)輸出二極管VDo不能實現(xiàn)零電流關(guān)斷（ZCS），繼而增加了輸出二極管的反向恢復(fù)損耗；諧振頻率fr過小，流過二次側(cè)二極管VDo的電流應(yīng)力增大，二極管的電流有效值增加，從而增加了開關(guān)器件的導(dǎo)通損耗。因此，在設(shè)計變換器時折中選擇半個諧振周期（Tr=1/fr）略小于導(dǎo)通時間DTs，既需要獲得二次側(cè)二極管的零電流關(guān)斷，又減小導(dǎo)通損耗，從而提高變換器的效率。而且，由圖2 所示變換器的工作模式及圖3 所示的工作波形可知，實現(xiàn)輸出二極管軟開關(guān)的條件是在開關(guān)管S1關(guān)斷之前，輸出電感電流iLo與諧振電感電流is滿足iLo(t2)=–is(t2)。將式（20）、式（22）代入式（13），可得實現(xiàn)二極管軟開關(guān)的條件為

式中，fr為諧振頻率（fr=ωr/2π），Dr=Tr/Ts，ILo,min為輸出電感電流的最小值。選取開關(guān)周期Ts為基準量，歸一化參數(shù)量DΔt20=Δt20/Ts。由前面的分析可知，變換器呈現(xiàn)出 DCX 的增益特性，可認為Vo/Vin=1/n；考慮變換器效率為1，即VinId=VoIo；輸出電感較大，可認為ILo,min/ILo,max≈1。并把式（27）等式左邊表示成以Δt20為自變量的函數(shù)，即存在

圖7 所示為占空比D=0.5 時，不同Dr取值的函數(shù)f(DΔt20)的曲線，方程f(DΔt20)=0 的解即為滿足式（27）的DΔt20值。取f(DΔt20)經(jīng)過半波后與橫軸的交點為DΔt20的值。由圖7 可知，Δt20的值隨著Dr的增大而增大，但要實現(xiàn)二極管的ZCS，需要滿足DΔt20＜D。

圖7 f(DΔt20)函數(shù)曲線Fig.7 Curves of function f(DΔt20)

4.2 一次側(cè)開關(guān)管電壓應(yīng)力及軟開關(guān)條件

與傳統(tǒng)有源鉗位正激變換器拓撲一樣，主開關(guān)管S1和輔助開關(guān)管S2的電壓應(yīng)力均為Vin+Vc。由前面的工作模態(tài)分析可知，實現(xiàn)開關(guān)管S1、S2的軟開關(guān)條件是在開關(guān)管關(guān)斷期間，開關(guān)管的體二極管導(dǎo)通，即流過開關(guān)管支路的電流iS1、iS2小于零。由變換器電路分析可知，在一個開關(guān)周期內(nèi)，輸入電流id的平均值等于變壓器一次電流ip的平均值，也等于流過開關(guān)管支路的電流iS1的平均值，同時等于勵磁電流im的平均值，即有

因此，實現(xiàn)開關(guān)管S1、S2的ZVS 的條件分別為

式中

將式（32）和式（33）代入式（30）和式（31），可得

當變換器的效率η=100%，即VoIo=VinIin時，將式（23）代入式（34）可知在全負載范圍內(nèi)，式（34）均成立，即實現(xiàn)ACF-SSR-PWM Buck-Boost 型變換器的軟開關(guān)條件與負載無關(guān)。

5 實驗驗證

為了驗證理論分析的正確性，設(shè)計并制作了一個ACF-SSR-PWM Buck-Boost 型變換器實驗電路，變換器主要參數(shù)見下表。圖8 和圖9 分別為開關(guān)管S1、S2的電壓、電流實驗波形和二次側(cè)主要波形，圖10 為諧振電容電壓vCr和諧振電感電流is的實驗波形。由圖8a 和圖8b 可知，在滿載條件下ACF-SSRPWM Buck-Boost 型變換器的主開關(guān)管S1和輔助開關(guān)管S2均實現(xiàn)了零電壓開通，同時在10%負載下開關(guān)管S1、S2保持了零電壓開通特性。由圖9a 為變換器的二次側(cè)關(guān)鍵實驗波形，圖9b 為二次側(cè)輸出二極管的電壓電流波形。由圖9b 可知，二次側(cè)輸出二極管VDo實現(xiàn)了ZCS。圖10 為諧振電壓的實驗波形，由圖10 可知，諧振電容電壓的周期平均值為零，與理論分析一致。圖11 為變換器的效率曲線，從該圖可以看出，在75%負載時，變換器獲得最大效率95.2%。圖12 為輸出電壓隨負載的變化曲線，可以看出，變換器實現(xiàn)了DC-DC 變壓器的特性。

表 變換器的參數(shù)Tab.Parameters of converter

圖8 開關(guān)管S1、S2的電壓、電流實驗波形Fig.8 Drain voltage and switch current for S1and S2

圖9 滿載下變換器二次側(cè)主要實驗波形Fig.9 Experimental results of secondary of converter

圖10 滿載下諧振電容電壓和諧振電感電流的實驗波形Fig.10 Experimental results of resonant capacitive voltage and resonant inductive current

圖11 效率曲線Fig.11 Curves of efficiency

圖12 輸出電壓隨負載的變化曲線Fig.12 Output voltage under variation of load

6 結(jié)論

本文研究了有源鉗位正激二次側(cè)諧振 PWM（ACF-SSR-PWM）Buck-Boost 型開關(guān)變換器，詳細分析了ACF-SSR-PWM Buck-Boost 型變換器的工作模式、穩(wěn)態(tài)特性以及軟開關(guān)實現(xiàn)條件。分析結(jié)果表明，ACF-SSR-PWM Buck-Boost 型變換器呈現(xiàn)出DC-DC 變壓器的增益特性，其電壓傳輸比與負載、開關(guān)頻率和占空比無關(guān)，且在全負載范圍內(nèi)，可以實現(xiàn)ACF-SSR-PWM Buck-Boost 型變換器主開關(guān)管和輔助開關(guān)管的 ZVS 以及二次側(cè)輸出二極管的ZCS。DC-DC 變壓器在分布式電源架構(gòu)中間母線變換器和高效率寬輸入電壓范圍的DC-DC 變換器模塊電源的場合具有一定的應(yīng)用前景。

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