張磊，繆彤彤 (合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 前 言

隨著鋼結(jié)構(gòu)因質(zhì)輕高強(qiáng)、延性好及計算準(zhǔn)確、安裝方便等優(yōu)點(diǎn)而在高層建筑中普遍應(yīng)用，鋼構(gòu)件因長細(xì)比較大而容易引起結(jié)構(gòu)失穩(wěn)問題也更加引起人們的重視和關(guān)注[1]。本文從整體穩(wěn)定及構(gòu)件穩(wěn)定兩個方面總結(jié)多高層鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計中的穩(wěn)定問題。

1 結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定

當(dāng)結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下（風(fēng)荷載或地震作用下）產(chǎn)生水平位移時，重力荷載將引起結(jié)構(gòu)的P-Δ 效應(yīng)，從而使結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力增加，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。研究表明，剛重比是影響P-Δ效應(yīng)及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的主要參數(shù)[2]。因此，在高層建筑結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的穩(wěn)定設(shè)計中，應(yīng)控制結(jié)構(gòu)的剛重比以限制P-Δ 效應(yīng)。

1.1 控制剛重比

高層建筑結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載和多遇地震作用下，結(jié)構(gòu)剛重比可采用彈性剛度進(jìn)行計算。徐培福等人[3]考慮實(shí)際剛度折減的影響，建議剛重比控制條件如下：

①當(dāng)彎剪型結(jié)構(gòu)滿足式（1），剪切型結(jié)構(gòu)滿足式（2），此時結(jié)構(gòu)可不考慮P-Δ 效應(yīng)的影響。

②當(dāng)彎剪型結(jié)構(gòu)滿足式（3），剪切型結(jié)構(gòu)滿足式（4）時：

結(jié)構(gòu)需按線彈性P-Δ 效應(yīng)分析法計算內(nèi)力和位移，計算的位移需滿足位移限值，構(gòu)件承載力設(shè)計采用考慮P-Δ 效應(yīng)后的計算內(nèi)力。

1.2 考慮P-Δ 效應(yīng)

結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下，因P-Δ 效應(yīng)可能回引起失穩(wěn)倒塌。彈塑性變形計算中，如需考慮P-Δ 效應(yīng)的不利影響，可采用非彈性P-Δ 效應(yīng)分析方法，也可采用如下的近似計算方法：

其中：

式中：δ*為罕遇地震作用下考慮P-Δ 效應(yīng)后的層間位移；Δup為罕遇地震作用下不考慮P-Δ 效應(yīng)的層間彈塑性位移（計算方法見《高規(guī)》）；F 為考慮P-Δ 效應(yīng)的放大系數(shù)。

2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的穩(wěn)定

結(jié)構(gòu)構(gòu)件的失效有可能引起結(jié)構(gòu)整體或局部坍塌，因此，在高層建筑中應(yīng)注意對危險構(gòu)件的極限承載力驗(yàn)算，應(yīng)考慮最危險荷載效應(yīng)組合時的內(nèi)力和應(yīng)力分析[4]。由于結(jié)構(gòu)側(cè)移和重力荷載引起的P-Δ 效應(yīng)較明顯，可使結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力增加，當(dāng)位移較大、豎向構(gòu)件出現(xiàn)顯著的豎向變形時可導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。因此，高層建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件的穩(wěn)定設(shè)計，主要是控制、驗(yàn)算結(jié)構(gòu)在風(fēng)或地震作用下，重力荷載及其產(chǎn)生的P-Δ 效應(yīng)對結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能降低的影響以及由此可能引起的結(jié)構(gòu)構(gòu)件失穩(wěn)。

2.1 軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性

對于理想的軸心受壓桿件，其臨界荷載可采用歐拉公式計算，歐拉臨界應(yīng)力為：

式中：λ 為構(gòu)件的長細(xì)比。

Perry公式考慮了幾何初始缺陷及屈服應(yīng)力對臨界應(yīng)力的影響，其公式為：

圖1給出了歐拉臨界應(yīng)力和Perry臨界應(yīng)力與構(gòu)件長細(xì)比關(guān)系曲線。

將Perry公式除以屈服應(yīng)力σy，得到軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)：

圖1 臨界應(yīng)力長細(xì)比關(guān)系

軸壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)φ 與長細(xì)比λ 的關(guān)系曲線成為柱子曲線，我國《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》為確定設(shè)計用柱子曲線，考慮構(gòu)件出彎曲為l/1000，選用不同的截面形式和殘余應(yīng)力模式，計算出近200條呈相當(dāng)寬的帶狀分布的柱子曲線。然后根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計原理，將這些曲線分成a、b、c、d四組。截面分類及具體計算參考鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范。圖2給出了各類柱子曲線大概形式。

圖2 柱子曲線

2.2 壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定性

2.2.1 單向壓彎構(gòu)件平面內(nèi)穩(wěn)定表達(dá)式

實(shí)際構(gòu)件可采用邊緣屈服準(zhǔn)則，但設(shè)計彎矩應(yīng)考慮：①P-δ及P-Δ 效應(yīng)；②構(gòu)件初彎曲的影響，我國鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范利用截面上塑性發(fā)展以及經(jīng)過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較修正后，采用如下設(shè)計公式：

對于不對稱的工字形截面、T形截面且彎矩使較大的翼緣受壓時，還應(yīng)計算：

式中：γx截面塑性發(fā)展系數(shù)；W1x、W2x分別為截面抵抗矩的較小值和較大值；Mx為柱兩端彎矩絕對值較大值。

2.2.2 單向壓彎構(gòu)件平面外的穩(wěn)定性

對于雙軸對稱截面的理想壓彎構(gòu)件，可能發(fā)生彎矩作用平面外側(cè)向彎扭屈曲，因此應(yīng)進(jìn)行平面外彎扭屈曲的控制[5]?？刂品匠虨椋?/p>

2.2.3 雙向受彎壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定性驗(yàn)算

我國《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》采用如下驗(yàn)算公式：

式中：φx、φy分別為構(gòu)件繞截面x 軸和y 軸的構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)；φby、φbx分別為構(gòu)件截面x 軸和y 軸的受彎構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)；βmx、βtx分別為構(gòu)件繞截面x 軸彎曲的平面內(nèi)穩(wěn)定彎矩等效系數(shù)和平面外穩(wěn)定彎矩等效系數(shù)；βmy、βty分別為構(gòu)件繞截面y 軸彎曲的平面內(nèi)穩(wěn)定彎矩等效系數(shù)和平面外穩(wěn)定彎矩等效系數(shù)；PEx、PEy分別為構(gòu)件繞截面x 軸和y 軸屈曲的歐拉臨界力。

2.2.4 壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定性

壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定性采用限制板件寬厚比來實(shí)現(xiàn)。我國《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》對壓彎構(gòu)件翼緣板和腹板，按局部屈曲臨界應(yīng)力不小于鋼材屈曲強(qiáng)度原則，確定構(gòu)件翼緣板和腹板的寬厚比限值。

3 結(jié) 論

①高層鋼結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下應(yīng)驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的臨界荷重以滿足結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性要求。

②高層鋼結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下剛重比是影響P-Δ 效應(yīng)及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的主要參數(shù)。因此，在高層建筑結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的穩(wěn)定設(shè)計中，擬控制結(jié)構(gòu)的剛重比以限制P-Δ 效應(yīng)。

③構(gòu)件的承載力計算、變形驗(yàn)算和穩(wěn)定性驗(yàn)算應(yīng)考慮：a.P-δ 及P-Δ 效應(yīng)；b.構(gòu)件初彎曲的影響。

④單向受彎構(gòu)件需驗(yàn)算平面外穩(wěn)定。

[1] 陳紹蕃.鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理[M].北京：科技圖書股份有限公司,2001.

[2] GB50017-2003,鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2003.

[3] 徐培福.復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2005.

[4] 李國強(qiáng).多高層建筑鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2004.

[5] 徐培福,肖從真.高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定設(shè)計[J].建筑結(jié)構(gòu),2001（8）.