揭琳鋒，王 瑋，李 紅，張 景

（1.揚(yáng)州中集通華專(zhuān)用車(chē)有限公司，江蘇 楊州 225009；2.揚(yáng)州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 楊州 225127）

0 引 言

目前，混凝土泵車(chē)是土建工地混凝土澆注現(xiàn)場(chǎng)不可或缺的機(jī)械設(shè)備。它通過(guò)液壓系統(tǒng)帶動(dòng)多節(jié)可折疊的臂架旋轉(zhuǎn)，同時(shí)臂架帶動(dòng)輸料管運(yùn)動(dòng)，將混凝土輸送到指定位置［1-2］。油缸系統(tǒng)是混凝土泵車(chē)的動(dòng)力源，當(dāng)負(fù)載很大時(shí)，油缸需要提供較高的工作壓力才能滿足工作需要。油缸壓力的增加會(huì)對(duì)油缸本身提出更高的要求，而油缸的直徑又不能太大（以防阻礙其他結(jié)構(gòu)件的布置），所以油缸系統(tǒng)能否滿足工作要求直接影響著泵車(chē)整體工作性能的優(yōu)劣［3-4］。如何確定既能滿足工作需要，又不致于工作壓力過(guò)高的油缸型號(hào)是每個(gè)混凝土泵車(chē)生產(chǎn)廠家重點(diǎn)攻關(guān)的課題之一。本文依托優(yōu)化理論和優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，采用ADAMS軟件的優(yōu)化工具對(duì)某混凝土泵車(chē)臂架液壓系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化分析，以期在臂架系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)不發(fā)生明顯變化的前提下，得到油缸受力最小的效果，為今后油缸的選型提供理論依據(jù)。

1 混凝土泵車(chē)臂架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)

混凝土泵車(chē)臂架系統(tǒng)是指在一定范圍內(nèi)用于輸送混凝土料，可回轉(zhuǎn)、折疊與伸縮的系統(tǒng)。臂架材料一般選用進(jìn)口的低合金、高強(qiáng)度的薄鋼板，并焊接成矩形斷面結(jié)構(gòu)，使其具有良好的綜合力學(xué)性能。另外，構(gòu)成臂架系統(tǒng)的組件還有變幅液壓缸、連桿機(jī)構(gòu)和輸送管支架等。臂架系統(tǒng)通過(guò)各變幅油缸的伸縮運(yùn)動(dòng)和多個(gè)四連桿機(jī)構(gòu)來(lái)完成作業(yè)范圍內(nèi)的工作。

泵車(chē)臂架系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的串聯(lián)開(kāi)鏈機(jī)構(gòu)，零部件多達(dá)上千個(gè)。目前，工程師們主要的設(shè)計(jì)對(duì)象是臂架結(jié)構(gòu)、連桿形式、連桿位置和轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)等。

以臂架油缸系統(tǒng)的鉸點(diǎn)位置設(shè)計(jì)為例，為了降低油缸受力，并選擇經(jīng)濟(jì)實(shí)用的油缸，必須對(duì)油缸系統(tǒng)的鉸點(diǎn)位置進(jìn)行確定與優(yōu)化。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法大多依靠設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)，在一定取值范圍內(nèi)手動(dòng)調(diào)節(jié)和改變油缸各鉸點(diǎn)位置，這種優(yōu)化結(jié)果具有偶然性，尤其是隨著設(shè)計(jì)變量數(shù)目的增加，這種傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)方法更加體現(xiàn)出局限性，無(wú)法精確地把握優(yōu)化結(jié)果是否為允許取值范圍內(nèi)的最優(yōu)解。而如今以參數(shù)化建模為核心的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法能夠較圓滿地解決上述問(wèn)題。新方法利用虛擬樣機(jī)技術(shù)對(duì)臂架系統(tǒng)參數(shù)化建模后，通過(guò)計(jì)算機(jī)內(nèi)部的分析計(jì)算得到臂架最優(yōu)鉸點(diǎn)坐標(biāo)。

2 優(yōu)化理論基礎(chǔ)及ADAMS軟件分析方法

優(yōu)化是科學(xué)研究、工程技術(shù)和經(jīng)濟(jì)管理等領(lǐng)域的重要研究工具。其基本思想是：根據(jù)設(shè)計(jì)的一般理論、方法以及設(shè)計(jì)規(guī)范和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)等，按照具體要求對(duì)工程設(shè)計(jì)問(wèn)題建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，然后采用最優(yōu)化技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)自動(dòng)找出最優(yōu)方案［5］，使問(wèn)題的解決在某種意義上達(dá)到完善化。

2.1 優(yōu)化理論

機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題首先要轉(zhuǎn)化成優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型一般由設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件三要素組成，其數(shù)學(xué)表達(dá)式的標(biāo)準(zhǔn)格式為［6］。

式中：x為n 維設(shè)計(jì)變量，即x＝［x1，x2，…，xn］T；X為符合一定條件的設(shè)計(jì)變量向量的集合，如xi≥0（i＝1，2，…，n），即設(shè)計(jì)空間；f（x）為n維設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化問(wèn)題的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；Rn為n維歐氏實(shí)空間；m、p分別為等式約束的個(gè)數(shù)。

gu（x）和hv（x）都是設(shè)計(jì)變量的函數(shù)。其中，gu（x）≤0為不等式約束條件，m表示不等式約束的數(shù)目；hv（x）＝0為等式約束條件，p表示等式約束的數(shù)目，需要注意的是等式約束的數(shù)目必須小于變量的數(shù)目［7］。

2.2 優(yōu)化方法

在機(jī)械設(shè)計(jì)問(wèn)題中，大多數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題都屬于有約束的問(wèn)題。求解此類(lèi)問(wèn)題的方法通常稱(chēng)為約束優(yōu)化計(jì)算方法。根據(jù)求解方式的不同可以分為間接解法和直接解法。間接解法是將約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一系列無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題來(lái)解決的一種方法。由于這類(lèi)方法可以選用有效的無(wú)約束優(yōu)化方法，易于處理且具有不等式約束和等式約束的問(wèn)題，因而在工程優(yōu)化中得到了廣泛的應(yīng)用，其中最有代表性的是懲罰函數(shù)法（SUMT法）。直接解法是在滿足不等式約束gu（x）≤0（u＝1，2，…，m）的可行設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)直接搜索問(wèn)題的約束最優(yōu)解x＊和f（x＊）。隨機(jī)試驗(yàn)法、隨機(jī)方向搜索法、復(fù)合形法、可行方向法、梯度投影法均屬于這類(lèi)方法。根據(jù)混凝土泵車(chē)臂架系統(tǒng)的邊界約束和性態(tài)約束要求［8］，本文對(duì)油缸力的優(yōu)化就屬此類(lèi)。

2.3 ADAMS軟件應(yīng)用

使用ADAMS（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical System）軟件的具體操作內(nèi)容如下。

（1）參數(shù)化建模，即鉸點(diǎn)坐標(biāo)參數(shù)化。修改鉸點(diǎn)坐標(biāo)值，與參數(shù)化點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的對(duì)象都將自動(dòng)修改。

（2）添加約束和驅(qū)動(dòng)。對(duì)于創(chuàng)建完成的模型，需要將它們連接起來(lái)構(gòu)成一個(gè)有機(jī)的整體。使用約束可以完成連接任務(wù)，定義模型各部件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)；使用驅(qū)動(dòng)定義模型原動(dòng)件，并運(yùn)用函數(shù)表達(dá)式修改油缸驅(qū)動(dòng)，以適應(yīng)特定運(yùn)動(dòng)要求。

（3）修改設(shè)計(jì)變量。通過(guò)使用設(shè)計(jì)變量，可以方便地修改模型中已被設(shè)置為設(shè)計(jì)變量的對(duì)象，用來(lái)設(shè)定對(duì)象的初始值及變化范圍。

（4）優(yōu)化。運(yùn)用參數(shù)化分析模塊對(duì)變量進(jìn)行靈敏度分析；對(duì)靈敏度高的變量再次進(jìn)行優(yōu)化分析。

（5）后處理。對(duì)于優(yōu)化所得數(shù)據(jù)，記錄并以表格方式輸出；對(duì)于優(yōu)化所得曲線，集成在同一坐標(biāo)系下，通過(guò)修改顏色、線形加以區(qū)分，便于優(yōu)化前、后結(jié)果的比較分析。

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程

3.1 基于ADAMS建模

在ADAMS軟件總體坐標(biāo)系下的XY平面內(nèi)建立臂架機(jī)構(gòu)的坐標(biāo)系［9］?？傮w坐標(biāo)系原點(diǎn)置于轉(zhuǎn)臺(tái)與大臂連接處的旋轉(zhuǎn)中心，臂架具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

3.2 臂架系統(tǒng)參數(shù)化

圖1 臂架結(jié)構(gòu)

本文選用48m五節(jié)臂混凝土泵車(chē)的第1節(jié)臂架上的油缸2作為研究對(duì)象，它處于臂架與臂架之間，而且受力較大，相對(duì)于其他油缸更具有代表性。在臂架參數(shù)化的處理過(guò)程中，在臂架油缸2處的彎折點(diǎn)、連桿連接點(diǎn)等位置共創(chuàng)建10個(gè)設(shè)計(jì)變量，如圖2所示。臂架其他部分的參數(shù)化建模及優(yōu)化與此處方法基本相同，故不作介紹。

圖2 油缸2各鉸點(diǎn)參數(shù)化處理

4 優(yōu)化結(jié)果分析

由于設(shè)計(jì)變量越多，優(yōu)化分析就越困難，計(jì)算量越大，對(duì)計(jì)算機(jī)硬件要求也越高，所以在優(yōu)化之前對(duì)這些設(shè)計(jì)變量進(jìn)行靈敏度分析，進(jìn)而選出對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響較大的幾個(gè)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化。選用ADAMS軟件中的“設(shè)計(jì)研究”模塊，對(duì)油缸2受力取最大值，分別對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行分析。從靈敏度分析結(jié)果可以看出，DV＿2AY、DV＿2CX、DV＿2CY、DV＿2DX 、DV＿2DY、DV＿2EY對(duì)油缸2受力的影響相對(duì)較大，因此，選取這6個(gè)變量進(jìn)行優(yōu)化，從而找到使得油缸2最大受力減小的各鉸點(diǎn)坐標(biāo)的最優(yōu)解，優(yōu)化結(jié)果如表1和圖3所示。

表1 優(yōu)化前、后設(shè)計(jì)變量的比較

從油缸2的優(yōu)化曲線可以看出，優(yōu)化前油缸2在臂架回收接近終了的位置時(shí)，受力陡然增長(zhǎng)。這是因?yàn)椋捍藭r(shí)油缸與臂架夾角變小，逐漸形成平行狀態(tài)，在這種情況下，油缸想要拉動(dòng)臂架旋轉(zhuǎn)非常困難，由此導(dǎo)致油缸力指數(shù)般陡增。圖3中虛線是經(jīng)多次迭代后的優(yōu)化曲線，雖然在0～12s的時(shí)間里，油缸受力稍微有所增加，但是在此后的時(shí)間里，優(yōu)化后的油缸受力基本上一直小于未經(jīng)優(yōu)化的力；而且，通過(guò)多次改變變幅機(jī)構(gòu)中鉸點(diǎn)的坐標(biāo)值，油缸2在最大受力工況下的最大受力值逐漸降低，最后由1.114 1×106N減小到了6.088 1×105N，減幅為45.4%。

圖3 油缸2優(yōu)化曲線

為了驗(yàn)證優(yōu)化后的鉸點(diǎn)位置坐標(biāo)是否能降低油缸2的壓力，把優(yōu)化后的設(shè)計(jì)變量DV＿2AY、DV＿2CX、DV＿2CY、DV＿2DX、DV＿2DY、DV＿2EY 賦值給仿真油缸2受壓時(shí)的鉸點(diǎn)坐標(biāo)值，從而得到優(yōu)化后油缸2的壓力曲線，并將其與優(yōu)化前的壓力曲線進(jìn)行比較，比較結(jié)果如圖4所示。

圖4 油缸2受力曲線

由圖4可知，優(yōu)化后的鉸點(diǎn)坐標(biāo)值使得油缸2的壓力從4.034 4×105N降到3.964 4×105N，降幅為1.74%。這說(shuō)明優(yōu)化后的鉸點(diǎn)坐標(biāo)不僅可以較顯著地降低油缸受壓時(shí)的最大受力，而且對(duì)油缸受拉時(shí)的最大受力也有一定的緩解作用。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)使用ADAMS的設(shè)計(jì)研究和優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊對(duì)泵車(chē)臂架系統(tǒng)的油缸鉸點(diǎn)位置進(jìn)行了參數(shù)化分析，以油缸所受最大作用力的最小值為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，找到了對(duì)油缸變幅機(jī)構(gòu)最大受力影響較大的鉸點(diǎn)，并對(duì)這幾個(gè)鉸接點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行了優(yōu)化組合。優(yōu)化后的鉸點(diǎn)坐標(biāo)值明顯降低了油缸變幅機(jī)構(gòu)工作拉力的最大值，并對(duì)油缸壓力也做出相應(yīng)驗(yàn)證，可為今后臂架系統(tǒng)設(shè)計(jì)和油缸選型提供可靠依據(jù)。