趙君鑫，孫樹文

(北京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京 100124)

0 引言

十多年來的觀測數(shù)據(jù)表明，次聲波與地震有良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，次聲波異常已經(jīng)成為一種較好的臨震預(yù)測手段.在實(shí)踐中，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集次聲傳感器輸出的信號(hào)，上傳至計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理分析，對(duì)地震進(jìn)行預(yù)測［1-2］.目前對(duì)于次聲信號(hào)與地震的相關(guān)性仍在探索研究階段，對(duì)于地震預(yù)測次聲波的產(chǎn)生機(jī)理，傳播和衰減規(guī)律，信號(hào)特性分析仍有待于深入研究.所以，能夠完整精確地還原次聲傳感器的輸出信號(hào)是次聲數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的最主要任務(wù).數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的精度直接影響了對(duì)地震預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確度.

現(xiàn)有的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)大都采用先放大濾波，再采樣量化進(jìn)入微處理器進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的慣有模式，當(dāng)分辨率很高時(shí)，采用傳統(tǒng)的奈奎斯特(Nyquist)抽樣速率的模數(shù)轉(zhuǎn)換器ADC(Analog to Digital Converter，ADC)實(shí)現(xiàn)就非常困難.過采樣技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)傳統(tǒng)ADC 達(dá)不到的精度，已成為實(shí)現(xiàn)中低速、高精度模數(shù)轉(zhuǎn)換的常用技術(shù)，被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域［3-4］.但是，過采樣技術(shù)應(yīng)用的前提是被采樣信號(hào)的幅值與ADC 的輸入范圍相近.本文中討論的次聲電信號(hào)一般為低頻信號(hào)，無異常情況時(shí)幅值穩(wěn)定在毫伏量級(jí)，直接使用過采樣技術(shù)不能提高轉(zhuǎn)換精度［5］.因此，對(duì)于次聲信號(hào)中的微弱信號(hào)，應(yīng)對(duì)其放大后進(jìn)行采集.

本文在采用STM32F103 單片機(jī)進(jìn)行次聲信號(hào)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，利用過采樣技術(shù)進(jìn)行采樣，結(jié)合可編程增益儀表放大器AD8253，根據(jù)輸入電平變化動(dòng)態(tài)改變增益的能力，構(gòu)造出次聲信號(hào)采集系統(tǒng).該系統(tǒng)解決了因?yàn)樾盘?hào)幅值太小而導(dǎo)致的過采樣失效問題，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了利用過采樣提高精度的目的.

1 設(shè)計(jì)原理分析

1.1 過采樣和數(shù)據(jù)抽取提高ADC 分辨率的原理

根據(jù)奈奎斯特定理，采樣頻率fs允許重建位于采樣頻率一半以內(nèi)的有用信號(hào)，與輸入信號(hào)一起還會(huì)有噪聲信號(hào)混疊在有用的測量頻帶內(nèi)(小于fs/2 的頻率成分).通過數(shù)學(xué)手段，以白噪聲的數(shù)學(xué)模型近似地描述實(shí)際信號(hào)中的噪聲［6-7］，則信號(hào)頻帶內(nèi)的噪聲能量譜密度可以表示為

式中:erms是平均噪聲功率;fs是采樣頻率;E(f)是帶內(nèi)能量譜密度.

兩個(gè)相鄰ADC 碼之間的距離決定量化誤差的大小.因?yàn)锳DC 會(huì)舍入到最近的量化水平或ADC碼，所以量化電平

式中:N 是模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)的位數(shù)，Uref是參考電壓.

量化誤差

假設(shè)噪聲近似為白噪聲，代表噪聲的隨機(jī)變量在ADC 碼之間的分布均值為零.量化誤差的方差為平均噪聲功率，計(jì)算如下:

利用過采樣率(Oversampling Ratio，OSR)來表示采樣頻率與奈奎斯特頻率之間的比較關(guān)系，定義為

式中:fm是輸入信號(hào)的最高頻率.

如果噪聲是白噪聲，則信號(hào)輸出端的帶內(nèi)噪聲功率為

由式(6)可知，通過增大OSR 可以減小帶內(nèi)噪聲功率［8］.過采樣并不影響信號(hào)功率，所以過采樣可以通過減小噪聲功率但不影響信號(hào)功率來提高信噪比［9］.

在實(shí)際應(yīng)用中，如需要增加p 位精度時(shí)，ADC的采樣頻率應(yīng)當(dāng)至少為

式中:fs是初始采樣頻率;fos是過采樣頻率.

以4p過采樣率得到的采樣值需要通過求和、平均的方法進(jìn)行處理，以得到最后的結(jié)果［10］.在采集過程中引入的干擾以及系統(tǒng)在低頻段產(chǎn)生的熱噪聲等大多為白噪聲，其均值近似為0，因此求和平均的方法具有較好的去噪效果，使得系統(tǒng)的信噪比得到顯著提高.但是，如果將這4p個(gè)采樣值相加后簡單地除以4p，這樣只能起到一個(gè)低通濾波的作用，R 位的采樣值經(jīng)過這樣平均后精度仍為R 位，并不能實(shí)現(xiàn)精度的提高.數(shù)據(jù)抽取方法首先將4p個(gè)采樣值相加，得到一個(gè)R +2p 位的數(shù)值，然后將該數(shù)值右移p 位，得到一個(gè)R +p 位的數(shù)值，這個(gè)數(shù)值才是最終提高了p 位精度的采樣結(jié)果［11］.

1.2 微弱信號(hào)直接過采樣原理分析

假設(shè)輸入信號(hào)是如圖1 所示的三角波信號(hào)，ADC 的量化步長為LSB1，ADC 采用過采樣后的量化步長為LSB2.當(dāng)使用ADC 對(duì)其進(jìn)行采樣時(shí)，因?yàn)锳DC 的量化步長LSB1大于三角波幅值，其采樣值均為0，無法捕捉原信號(hào)特征.理論上，ADC采用過采樣后，其采樣值分布會(huì)發(fā)生改變，量化步長變成LSB2后采樣值不全為0，能夠反映出一定的信號(hào)特征;而且，當(dāng)過采樣率足夠大時(shí)，ADC提高后的分辨率便能分辨出圖1 中的三角信號(hào).然而，實(shí)際上當(dāng)輸入信號(hào)值小于ADC 的量化步長時(shí)，即使過采樣率再高，ADC 采樣獲得的值仍然全部為0，不能反映原信號(hào)的特征，此時(shí)認(rèn)為過采樣失效［5］.

因此，當(dāng)輸入次聲信號(hào)為微弱信號(hào)時(shí)，需要對(duì)該信號(hào)先進(jìn)行放大，然后再進(jìn)行過采樣，以此可以提高ADC 的分辨率.

圖1 微弱信號(hào)直接過采樣分析Fig.1 Direct oversampling analysis of weak signal

2 次聲信號(hào)采集系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

次聲電信號(hào)一般為低頻信號(hào)，無異常情況時(shí)幅值穩(wěn)定在毫伏量級(jí)，信號(hào)異常時(shí)最大幅值可達(dá)到10 V，采集范圍大，且混合有環(huán)境噪聲.為了方便后期對(duì)于次聲信號(hào)預(yù)測地震的研究，要盡量保證采集到的次聲信號(hào)的完整性.針對(duì)次聲電信號(hào)的特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)的次聲信號(hào)采集系統(tǒng)如圖2 所示.

圖2 次聲信號(hào)采集系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖Fig.2 The block diagram of infrasound signal acquisition system

本系統(tǒng)選用AD8253 在ADC 前端進(jìn)行信號(hào)調(diào)理.AD8253 是一款可自動(dòng)調(diào)節(jié)量程可編程增益儀表放大器［12］，通過系統(tǒng)的數(shù)字處理能力，能夠根據(jù)輸入的信號(hào)幅值自動(dòng)切換模擬輸入增益，而且不會(huì)影響系統(tǒng)性能，便于實(shí)時(shí)測量次聲電信號(hào)的小信號(hào)和大信號(hào)輸入，而不必等候系統(tǒng)建立時(shí)間或者因延遲的增益變化產(chǎn)生大的毛刺.

系統(tǒng)通過閾值來實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)調(diào)整系統(tǒng)增益的功能，閾值的選擇對(duì)最大化系統(tǒng)的模擬輸入范圍很重要，可確保在盡可能大的信號(hào)范圍內(nèi)使用G=100(G 表示增益)模式，同時(shí)防止ADC 輸入過驅(qū).本系統(tǒng)選擇500 和50 000 作為閾值.

在G=1 時(shí)，使用0，500 這兩個(gè)閾值，如果上次ADC 轉(zhuǎn)換結(jié)果介于0～500 之間，增益便切換到G=100 模式，這樣可確保ADC 的模擬輸入電壓盡可能最大化.在G=100 時(shí)，使用50 000，65 535這兩個(gè)閾值，如果上次ADC 轉(zhuǎn)換結(jié)果介于50 000～65 535之間，預(yù)測下次采樣結(jié)果，增益切換到G=1 模式，以防止ADC 超量程.所以，本系統(tǒng)在輸入信號(hào)在0～0.025 2 V(3.3 ×500 ÷65 535=0.025 2)之間時(shí)，放大信號(hào)100 倍后輸入到ADC.

本系統(tǒng)選用的ADC 是ADI 公司的一款16 位電荷再分配逐次逼近型寄存器(SAR)架構(gòu)的模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)AD7610.采樣頻率是上位機(jī)軟件設(shè)定采樣頻率的256 倍［13］，按每提高4 倍采樣頻率能提高一位分辨率來計(jì)算，ADC 能提高4 位分辨率，則最后能達(dá)到20 位分辨率，完全滿足對(duì)于次聲信號(hào)1 mV 變化的檢測.

在圖2 硬件電路設(shè)計(jì)框圖中，輸入的次聲信號(hào)通過AD7610 過采樣并進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)化，得到的采樣值經(jīng)單片機(jī)STM32 處理得到最終過采樣結(jié)果，上傳到上位機(jī)進(jìn)行顯示和存儲(chǔ).STM32 作為數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的核心微控制器，接收上位機(jī)關(guān)于采樣頻率的命令，對(duì)整體系統(tǒng)的時(shí)鐘進(jìn)行控制，主要包括對(duì)AD7610 采樣時(shí)鐘的控制［14-16］.

本系統(tǒng)的過采樣部分軟件設(shè)計(jì)基本流程為［17］:①AD7610 以上位機(jī)軟件設(shè)定采樣頻率的256 倍進(jìn)行采樣;②每采樣256 個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行一次求和，然后右移4 位作為最終的過采樣結(jié)果;③將過采樣結(jié)果通過串口上傳至上位機(jī)，上位機(jī)將接收到的數(shù)據(jù)處理后作為最終結(jié)果進(jìn)行顯示和存儲(chǔ).

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

實(shí)驗(yàn)使用0.47 V 的穩(wěn)定信號(hào)作為信號(hào)源產(chǎn)生次聲波.為了對(duì)比，分別使用了傳統(tǒng)的采集系統(tǒng)和本文設(shè)計(jì)的過采樣系統(tǒng)在同一環(huán)境背景下對(duì)次聲信號(hào)進(jìn)行采集，結(jié)果如圖3 和圖4 所示.

由圖3 和圖4 可知，對(duì)于輸入穩(wěn)定的0.47 V信號(hào)源，采集到的次聲信號(hào)均圍繞在0.47 V 左右波動(dòng).傳統(tǒng)采樣得到的信號(hào)波動(dòng)的最大峰值為6 mV，而過采樣得到的信號(hào)波動(dòng)的最大峰值為1 mV.可知，本系統(tǒng)除了能采集到次聲信號(hào)外，還可以有效地抑制采集系統(tǒng)中混入的白噪聲干擾.

圖3 傳統(tǒng)采集系統(tǒng)采集到的次聲信號(hào)Fig.3 The infrasound collected by traditional system

圖4 利用過采樣技術(shù)系統(tǒng)采集到的次聲信號(hào)Fig.4 The infrasound collected by system using oversampling technique

對(duì)于大多數(shù)信號(hào)尤其是對(duì)次聲波來說，低頻部分往往是最重要的，往往給出了信號(hào)的特征.高頻部分與噪音和擾動(dòng)聯(lián)系在一起，如果將信號(hào)的高頻部分去掉，信號(hào)的基本特征仍然可以保留.圖5 給出了本系統(tǒng)采用傳統(tǒng)采樣方式和過采樣技術(shù)得到的次聲信號(hào)波形.對(duì)比圖5(a)和圖5(b)可以發(fā)現(xiàn)，圖5(b)中波形的細(xì)節(jié)更豐富，低頻分量更多.也就是說，利用過采樣技術(shù)采集到的信號(hào)，可以采集到傳統(tǒng)采樣不能采集到的低頻分量，這對(duì)信號(hào)的后續(xù)處理、分析更有利，對(duì)次聲信號(hào)預(yù)測地震的研究更能提供有利的幫助.

圖5 兩種采集方法結(jié)果對(duì)比Fig.5 Results comparison of two kinds of acquisition method

4 結(jié)束語

本文通過可編程放大器動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)增益，克服了對(duì)于微弱次聲信號(hào)過采樣失效的缺點(diǎn)，采用ADC 結(jié)合過采樣技術(shù)，成功地提高了系統(tǒng)的分辨率，實(shí)現(xiàn)了對(duì)次聲電信號(hào)高精度的采集.由于過采樣算法簡單，可以通過系統(tǒng)的數(shù)字處理能力巧妙實(shí)現(xiàn)，相對(duì)于傳統(tǒng)的采集系統(tǒng)，本采集系統(tǒng)更加經(jīng)濟(jì)可靠，采集低頻分量的能力更強(qiáng).

需要注意的是，過采樣的原理是建立在系統(tǒng)噪聲為白噪聲的前提下，如果噪聲為有色噪聲，則過采樣的方法效果會(huì)降低甚至失效.

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