石 康，王 萍

(中科院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所，上海200050)

DVB－T2標(biāo)準(zhǔn)作為新一代歐洲數(shù)字視頻廣播標(biāo)準(zhǔn)，采用一系列廣播和通信領(lǐng)域的最新技術(shù)和概念，包括旋轉(zhuǎn)星座的應(yīng)用。星座旋轉(zhuǎn)也叫做信號(hào)空間分集(Signal Space Diversity，SSD)［1］，將符號(hào)按維度劃分開(kāi)來(lái)在空間層次上實(shí)現(xiàn)分集。擴(kuò)大信號(hào)空間分集度主要在于對(duì)信號(hào)星座進(jìn)行一定角度的旋轉(zhuǎn)，使兩個(gè)星座點(diǎn)之間的分集盡量達(dá)到最大。歐洲第二代地面數(shù)字廣播標(biāo)準(zhǔn)DVB－T2采用了旋轉(zhuǎn)星座作為可選模塊來(lái)增強(qiáng)系統(tǒng)在頻率選擇性信道中的傳輸性能。DVB－T2系統(tǒng)中解映射器引入譯碼器的先驗(yàn)信息進(jìn)行迭代解映射。文獻(xiàn)［2］提出基于外在比特信息迭代的二維迭代LLR解映射算法，利用LDPC譯碼器的硬判決反饋降低迭代解映射器的運(yùn)算復(fù)雜度，提高系統(tǒng)性能。不過(guò)仿真結(jié)果表明，調(diào)制階數(shù)降低時(shí)，帶來(lái)一定的誤碼率。

本文在傳統(tǒng)的先驗(yàn)信息反饋算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合系統(tǒng)性能和運(yùn)算復(fù)雜度進(jìn)行設(shè)計(jì)，提出一些改進(jìn)算法。

1 星座旋轉(zhuǎn)技術(shù)

星座圖旋轉(zhuǎn)技術(shù)最早由K.Boulle和J.C.Belfiore提出，使系統(tǒng)達(dá)到更高的分集度，并且可以聯(lián)合前向糾錯(cuò)來(lái)提升系統(tǒng)性能，從而增強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)惡劣信道的抗干擾能力［3］。

DVB－T2標(biāo)準(zhǔn)中，提供了星座旋轉(zhuǎn)作為比特交織編碼調(diào)制(Bit Interleaved Coded Modulation，BICM)中的選用模塊，該模塊位于比特交織和單元交織之間［4］。例如圖1，星座選擇某種旋轉(zhuǎn)表示把各星座點(diǎn)映射到I軸和Q軸的不同坐標(biāo)，使分量變得相關(guān)。在時(shí)間和頻率交織之前把經(jīng)歷過(guò)該模塊的Q進(jìn)行循環(huán)延遲，從而使實(shí)部和虛部信息割離。于是交織后發(fā)射出的星座點(diǎn)的I和Q值并不相關(guān)(不同的星座點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo))。而在接收機(jī)中通過(guò)解交織環(huán)節(jié)后，把接收的I和Q值再結(jié)合，如此它們?cè)谒ヂ湫诺老職v經(jīng)獨(dú)立的衰落。對(duì)于每個(gè)符號(hào)都需要同時(shí)獲得I和Q信息才能確定。而在引入星座旋轉(zhuǎn)后，即使在極惡劣的情況下，I和Q值中的某個(gè)全部遺失了，也不會(huì)完全地遺失信息，另一個(gè)值依舊含有所有的信息。因此只需要獲得其中一個(gè)就能恢復(fù)這個(gè)符號(hào)。星座旋轉(zhuǎn)技術(shù)帶來(lái)了另外的分集，同一比特同步映射到的載波也相應(yīng)增多，增加了分集階數(shù)。

圖1 16QAM星座旋轉(zhuǎn)

在DVB－T2標(biāo)準(zhǔn)中，給出了不同調(diào)制方式下適當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度參考值，見(jiàn)表1。不同星座映射選擇的旋轉(zhuǎn)角度與具體信道是不直接關(guān)聯(lián)的，這里給出的，實(shí)際上是對(duì)全部可能應(yīng)用于DVB－T2系統(tǒng)信道的一種折中［5］。

表1 DVB－T2標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的星座旋轉(zhuǎn)角度

2 基于硬判決的二維迭代LLR解映射

由于應(yīng)用了旋轉(zhuǎn)星座調(diào)制，解映射模塊中必須應(yīng)用二維LLR。LLR(對(duì)數(shù)似然比)是比特軟信息的一種表示。對(duì)于第i位比特 (i=1，2，…，k)，有

式中:r為接收符號(hào)。假設(shè)bi=1時(shí)由2k－1個(gè)星座點(diǎn)發(fā)射的可能性是等概率的，則發(fā)射符號(hào)中bi=1時(shí)，接收符號(hào)r的條件概率為

式中:s為發(fā)射符號(hào);為第i位比特取1的星座點(diǎn)的集合;σ2為噪聲方差;rI和rQ分別是接收的I和Q值。

同理可以得到發(fā)射符號(hào)中bi=0時(shí)的情況，再假設(shè)發(fā)射符號(hào)bi取0和1的概率相同，得到LLR的表達(dá)式為

由于計(jì)算公式比較復(fù)雜且性能較差。文獻(xiàn)［6］中引入了迭代結(jié)構(gòu)，見(jiàn)圖2。利用了LDPC譯碼器中其他位比特硬判決反饋給解映射器，進(jìn)行迭代解映射。

圖2 二維迭代LLR解映射器

對(duì)除了第i比特以外的每個(gè)比特的軟信息進(jìn)行硬判決后再反饋給解映射器，這時(shí)接收符號(hào)在星座圖上對(duì)應(yīng)的只有兩個(gè)可能發(fā)射星座點(diǎn)。LLR表達(dá)式由式(3)簡(jiǎn)化為

式中:SiI和SiQ表示發(fā)射符號(hào)第i位比特的I和Q值。與式(3)相比，運(yùn)算復(fù)雜度明顯降低，可以避免指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算。但在迭代結(jié)構(gòu)中，首次解映射仍需使用軟判決，輸入到譯碼器中。

3 改進(jìn)方法

3.1 k－2比特反饋

文獻(xiàn)［2］中使用的硬判決反饋方法，雖然可以大大降低復(fù)雜度，但卻帶來(lái)了一定的錯(cuò)判率，系統(tǒng)性能需要通過(guò)迭代次數(shù)來(lái)彌補(bǔ)。本文提出的算法1的主要目的是在盡量少地增加計(jì)算量的情況下更有效地提升系統(tǒng)性能。手段是減少譯碼器硬判決反饋，擴(kuò)大搜索星座范圍。

以16QAM星座為例，原來(lái)的方法在次輪迭代解映射之后，發(fā)射范圍被限制在一對(duì)星座點(diǎn)中，這時(shí)星座圖降階為一種特殊情況的BPSK。在硬判決二維迭代解映射算法基礎(chǔ)上加以修改，將其余比特軟信息都進(jìn)行硬判決反饋改為只對(duì)其中k－2個(gè)比特進(jìn)行硬判決，來(lái)計(jì)算目標(biāo)比特的LLR。

例如b0，如圖3，可以由b1、b2，b2、b3或者b1、b3的硬判決反饋結(jié)果?？赡苄亲c(diǎn)分布的范圍越大，目標(biāo)比特的度量計(jì)算越準(zhǔn)確。

圖3 k－2比特反饋下b0對(duì)應(yīng)星座點(diǎn)范圍

經(jīng)計(jì)算，b0和b1由b2、b3的硬判決反饋，b2由b0、b3的硬判決反饋，b3由b1、b2的硬判決反饋時(shí)可得到最佳效果。為了進(jìn)一步減少運(yùn)算量，可對(duì)式(3)運(yùn)用log－max近似法［7］，即

該方法相對(duì)于原來(lái)的迭代解映射增加了比較運(yùn)算，卻提高了解映射的準(zhǔn)確率?？偟膩?lái)說(shuō)，計(jì)算量沒(méi)有大的提高。

3.2 基于判決邊界的軟信息

文獻(xiàn)［6］中的GA解映射算法利用了迭代結(jié)構(gòu)，降低了運(yùn)算復(fù)雜度，但是在首次解映射中由于譯碼器無(wú)法進(jìn)行反饋，仍需要用式(3)計(jì)算軟信息。本文提出了改進(jìn)算法2，根據(jù)硬解映射中的判決邊界計(jì)算軟信息，簡(jiǎn)化運(yùn)算。

硬解映射運(yùn)用符號(hào)與星座圖中坐標(biāo)間的邏輯關(guān)系，劃分了若干個(gè)判決限，根據(jù)接收符號(hào)與判決邊界的位置關(guān)系，進(jìn)行硬判決得到各位比特結(jié)果［8］。本文基于判決邊界，用接收符號(hào)與各比特判決邊界間的坐標(biāo)間距來(lái)表示該比特的LLR。以16QAM旋轉(zhuǎn)星座為例，見(jiàn)圖4。

圖4 16QAM旋轉(zhuǎn)星座的判決邊界

式中:θ為表1中的旋轉(zhuǎn)角度。該算法避免了原方法首次解映射里的指數(shù)運(yùn)算，主要是用加減計(jì)算，非常利于硬件實(shí)現(xiàn)。

表2列出16QAM調(diào)制下原方案與2種改進(jìn)方法運(yùn)算量比較。MPY是實(shí)數(shù)的乘法，ADD是實(shí)數(shù)的加法，CMP表示比較運(yùn)算，JUD表示判決運(yùn)算。由表中所見(jiàn)，改進(jìn)算法1與原方案在運(yùn)算復(fù)雜度上并沒(méi)有太大的變化。而改進(jìn)算法2與原方案相比，明顯減少了運(yùn)算量，當(dāng)?shù)螖?shù)增加時(shí)，解映射性能優(yōu)勢(shì)更加明顯。

表2 改進(jìn)算法與原算法復(fù)雜度比較

4 仿真結(jié)果

本文在DVB－T2標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真，仿真條件如下:

1)LDPC編碼采用2/3碼率，幀長(zhǎng)為64 800 bit;

2)星座映射方案采用16QAM調(diào)制，依據(jù)DVB－T2標(biāo)準(zhǔn)，旋轉(zhuǎn)角度為 16.8°。

圖5是在Rayleigh信道下對(duì)原方案和改進(jìn)方法算法1的誤碼性能比較。由仿真結(jié)果可見(jiàn)，k－2比特反饋的誤碼率明顯小于原來(lái)的二維迭代LLR解映射。結(jié)合表2，在計(jì)算復(fù)雜度沒(méi)有大的改變下，誤碼性能得到明顯提高。

圖5 改進(jìn)算法1與二維迭代解映射BER性能比較

圖6是在迭代次數(shù)為10時(shí)的誤碼仿真結(jié)果，信道條件為Ricean信道。雖然改進(jìn)算法2與原來(lái)的二維迭代解映射算法在誤碼性能上存在一些差距，但在差距相對(duì)較小的情況下，計(jì)算復(fù)雜度明顯降低，方便工程實(shí)現(xiàn)。

圖6 改進(jìn)算法2與二維迭代解映射BER性能比較

5 結(jié)論

本文從優(yōu)化角度出發(fā)，綜合系統(tǒng)性能和運(yùn)算復(fù)雜度，對(duì)應(yīng)用旋轉(zhuǎn)星座的DVB－T2系統(tǒng)提出兩種改進(jìn)的解映射算法。第一種算法擴(kuò)大解范圍，尋找更優(yōu)方案，在復(fù)雜度沒(méi)有較大條件下改善解映射性能。第二種算法降低運(yùn)算復(fù)雜度，節(jié)省資源，利于硬件實(shí)現(xiàn)。

［1］侯曄，潘長(zhǎng)勇，楊昉.星座旋轉(zhuǎn)及坐標(biāo)交織在DTMB系統(tǒng)中的應(yīng)用研究［J］.電視技術(shù)，2013，37(4):28－31.

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