安 明，劉玉慶，周伯河，胡福超

(1.中國(guó)航天員科研訓(xùn)練中心人因工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100094;2.中國(guó)航天員科研訓(xùn)練中心，北京100094)

1 引言

神舟十號(hào)任務(wù)中，航天員在太空中的精彩授課鼓舞人心舉世矚目，尤其通過(guò)旋轉(zhuǎn)陀螺的定軸運(yùn)動(dòng)淺顯易懂地展示了陀螺儀定向的物理原理［1］，向世人展現(xiàn)了太空的神奇魅力。

我國(guó)載人航天的實(shí)踐表明，事先對(duì)任務(wù)的設(shè)計(jì)和訓(xùn)練可以為任務(wù)規(guī)劃和順利開(kāi)展提供重要的支持，是改善和預(yù)防航天活動(dòng)操作欠缺的根本保障所在［2-3］。而太空中最顯著的特點(diǎn)是失重，目前在地面采用實(shí)物模擬失重環(huán)境主要有中性浮力水槽［4］、失重飛機(jī)［5］等方法，但中性浮力水槽中存在水的阻力和黏性作用無(wú)法呈現(xiàn)太空授課中如陀螺的高速旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象，失重飛機(jī)采用拋物線(xiàn)飛行每次只能形成約15～40 s失重時(shí)間，一般只用于失重的體驗(yàn)性訓(xùn)練。

近年來(lái)，隨著虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的發(fā)展，虛擬訓(xùn)練已廣泛應(yīng)用于國(guó)外載人航天領(lǐng)域，并起著越來(lái)越重要的作用，美國(guó)航天局NASA早在20世紀(jì)80年代就開(kāi)始了航天員虛擬訓(xùn)練的研究［6］，其約翰遜航天中心開(kāi)發(fā)的虛擬訓(xùn)練系統(tǒng)可進(jìn)行艙外活動(dòng)衛(wèi)星捕獲訓(xùn)練以及空間站任務(wù)訓(xùn)練，國(guó)內(nèi)中國(guó)航天員中心劉玉慶等人開(kāi)發(fā)了航天員艙外活動(dòng)虛擬訓(xùn)練原型系統(tǒng)，可用于艙外活動(dòng)全流程的訓(xùn)練［7］，上海交通大學(xué)范秀敏［8］等人以載人機(jī)動(dòng)裝置的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)為背景，開(kāi)發(fā)了一個(gè)進(jìn)行預(yù)測(cè)、訓(xùn)練的虛擬樣機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境。

為將虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)陀螺交互操作訓(xùn)練，需要解決精度較高的人體運(yùn)動(dòng)跟蹤方法，以及建立符合失重特性的人體及操作物體的動(dòng)力學(xué)模型的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題。本文在研究人機(jī)交互技術(shù)和PhysX物理引擎的基礎(chǔ)上，使用虛擬現(xiàn)實(shí)設(shè)備數(shù)據(jù)手套和位置跟蹤儀獲取人體精細(xì)的實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，并使用物理引擎進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，最終使用計(jì)算出的物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)實(shí)時(shí)驅(qū)動(dòng)虛擬場(chǎng)景中的三維模型，從而實(shí)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)陀螺的實(shí)時(shí)交互操作仿真。

圖1 上肢運(yùn)動(dòng)跟蹤中傳感器放置Fig.1 Allocation of sensors in tracking the upper limb motion

2 交互操作方案

2.1 肢體運(yùn)動(dòng)跟蹤

由于在地面訓(xùn)練時(shí)受訓(xùn)者基本采用坐姿并主要使用手進(jìn)行交互操作，因此對(duì)使用Flock Of Bird電磁式位置跟蹤儀采集人體上肢運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了研究。

2.1.1 跟蹤儀傳感器佩戴方式設(shè)計(jì)［9］

位置跟蹤儀傳感器r1，r2，r3能同時(shí)獲取位置和姿態(tài)數(shù)據(jù)，其放置如圖1所示，圖1中B代表軀體(Body)，S代表肩關(guān)節(jié)(Shoulder)，E代表肘關(guān)節(jié)(Elbow)，W代表腕關(guān)節(jié)(Wrist)。r1用于獲取軀體B體坐標(biāo)系的全局位置和姿態(tài)，并作為人體基坐標(biāo)系，r2和r3分別用于獲取左右前臂末端腕關(guān)節(jié)W體坐標(biāo)系的全局位置和姿態(tài)，同時(shí)不受腕關(guān)節(jié)活動(dòng)影響。

2.1.2 基于預(yù)設(shè)姿勢(shì)的傳感器校正

由于人體各關(guān)節(jié)位置和姿態(tài)解算需要上臂長(zhǎng)度LSE和前臂長(zhǎng)度LEW作為輸入，通過(guò)記錄3個(gè)如圖2所示的預(yù)設(shè)姿勢(shì)的測(cè)量值來(lái)計(jì)算當(dāng)前受訓(xùn)人員上臂和前臂的長(zhǎng)度，并實(shí)現(xiàn)對(duì)傳感器的校正。

圖2 上肢運(yùn)動(dòng)跟蹤預(yù)設(shè)姿勢(shì)1－3Fig.2 Preset posture 1 － 3 for upper limb motion tracking

三種姿勢(shì)下上肢各節(jié)段所成位置和角度關(guān)系，如圖3所示，其中字母上標(biāo)表示對(duì)應(yīng)的預(yù)設(shè)姿勢(shì)i。

圖3 預(yù)設(shè)姿勢(shì)下上肢各節(jié)段位置和角度關(guān)系Fig.3 Position and angle relationship of different segments of the upper limb with preset posture

從而得到式(1)所示受訓(xùn)者上臂和前臂的計(jì)算公式:

利用上臂和前臂的尺寸數(shù)據(jù)，以及傳感器的實(shí)時(shí)捕獲數(shù)據(jù)，可直接求解軀體和肘關(guān)節(jié)的位置和姿態(tài)。

2.1.3 基于逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)的肩關(guān)節(jié)姿態(tài)求解

對(duì)于肩關(guān)節(jié)的姿態(tài)，研究采用基于逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)的方法進(jìn)行解算，以右臂為例，根據(jù)人體關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)特性，肩關(guān)節(jié)有彎曲/伸展及內(nèi)收/外展兩個(gè)自由度，設(shè)為分別繞x軸和z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的歐拉角變換，旋轉(zhuǎn)順序?yàn)橄壤@x軸旋轉(zhuǎn)角度γ，再繞z軸旋轉(zhuǎn)角度α，肩關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)變換的效果是使肘關(guān)節(jié)從姿勢(shì)1的初始位置變換到當(dāng)前位置，即要滿(mǎn)足如式(2)所示約束方程:

為避免SPE0和SPE0init可能出現(xiàn)向量長(zhǎng)度不同而導(dǎo)致計(jì)算出現(xiàn)無(wú)解或多解的情況，先對(duì)兩向量進(jìn)行單位化，其中SPE0init為姿勢(shì)1下肘關(guān)節(jié)位置在肩關(guān)節(jié)坐標(biāo)系下的單位化坐標(biāo)向量，繞x軸旋轉(zhuǎn)角度γ，再繞z軸旋轉(zhuǎn)角度α后，將其變換為當(dāng)前點(diǎn)SPE0的單位化向量，進(jìn)行單位化之后，該變換就轉(zhuǎn)化為對(duì)一個(gè)單位化向量的旋轉(zhuǎn)變換，該方程組的關(guān)聯(lián)矩陣Rx(g)Rz(a)為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣的乘積，同樣滿(mǎn)足旋轉(zhuǎn)矩陣的性質(zhì)，因此該關(guān)聯(lián)矩陣可逆，方程組有解。為避免多重解的問(wèn)題，根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)，分SPE0.y≤ 0和SPE0.y ＞ 0兩種情況求解。

2.2 手部運(yùn)動(dòng)跟蹤

受訓(xùn)者與虛擬物體的交互主要依賴(lài)手部，且進(jìn)行觸碰、抓握等均需要精細(xì)的手部操作，因此重點(diǎn)對(duì)基于數(shù)據(jù)手套的手部運(yùn)動(dòng)精確跟蹤進(jìn)行研究。

根據(jù)手部的解剖學(xué)特性，將每只手分解為16個(gè)節(jié)段，各節(jié)段間采用相應(yīng)的關(guān)節(jié)進(jìn)行連接，相鄰節(jié)段靠近腕部節(jié)段作為父節(jié)段，靠近指端節(jié)段為子節(jié)段，父節(jié)段的運(yùn)動(dòng)直接傳遞到子節(jié)段，從而實(shí)現(xiàn)正向運(yùn)動(dòng)控制?？紤]不同人手間差異，為使采集數(shù)據(jù)符合人手部的個(gè)性特征，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了基于7個(gè)預(yù)設(shè)手勢(shì)的數(shù)據(jù)手套校正，7個(gè)預(yù)設(shè)手勢(shì)如圖4所示。

圖4 數(shù)據(jù)手套標(biāo)定手勢(shì)Fig.4 Calibration gestures of the data gloves

其中手勢(shì)1為標(biāo)準(zhǔn)手勢(shì)，記錄標(biāo)準(zhǔn)手勢(shì)對(duì)應(yīng)手部各傳感器的讀取數(shù)據(jù)為數(shù)組Offset，并通過(guò)其余不同手勢(shì)分別記錄手部各關(guān)節(jié)相對(duì)手勢(shì)1的最大彎曲幅值，記為數(shù)組maxData，結(jié)合文獻(xiàn)和實(shí)際測(cè)量試驗(yàn)得人手各關(guān)節(jié)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)手勢(shì)的最大張開(kāi)角度，記為數(shù)組maxAngle，則可得手部各關(guān)節(jié)校準(zhǔn)參數(shù)數(shù)組Gain如式(3)所示。

則根據(jù)校準(zhǔn)參數(shù)Gain和Offset，以及當(dāng)前讀取的傳感器原始數(shù)值rawData，即可求解得到如式(4)所示的各關(guān)節(jié)角度值(弧度表示)radianData。

3 基于物理引擎的仿真

3.1 物理引擎理論基礎(chǔ)

物理引擎是用于仿真物理系統(tǒng)的軟件，最初應(yīng)用于游戲領(lǐng)域，后隨著引擎的發(fā)展，其計(jì)算功能和仿真能力越來(lái)越強(qiáng)大，近年來(lái)在工程仿真領(lǐng)域的應(yīng)用也逐漸成為研究熱點(diǎn)，其主要功能模塊包括碰撞檢測(cè)、剛體動(dòng)力學(xué)以及數(shù)值計(jì)算等［10］。

其中碰撞檢測(cè)模塊用于獲取虛擬物體間的接觸情況，包括接觸點(diǎn)、刺入深度以及接觸點(diǎn)法向量等數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)可計(jì)算得出相互間的接觸力大小及方向。剛體動(dòng)力學(xué)將現(xiàn)實(shí)世界中變形很小或變形可忽略的物體簡(jiǎn)化看作剛體，并將其運(yùn)動(dòng)分解為質(zhì)心的平移運(yùn)動(dòng)和繞質(zhì)心的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)建立兩套微分方程組對(duì)其進(jìn)行描述。

對(duì)于質(zhì)心的平移運(yùn)動(dòng)，可采用質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)定律，即牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律F=ma進(jìn)行描述，而加速度a即為位置 x對(duì)時(shí)間t的二階導(dǎo)數(shù)，由此可得式(5)。

對(duì)于剛體繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律，如式(6)描述。

式中L(t)為剛體的角動(dòng)量，I(t)為慣性張量，用來(lái)描述物體的質(zhì)量分布，引擎會(huì)根據(jù)物體的形狀及質(zhì)量、密度等設(shè)置計(jì)算得出，ω(t)為剛體的角速度。

在一個(gè)物理仿真流程中，對(duì)于每一個(gè)仿真的剛體，引擎會(huì)計(jì)算得出其所受合外力，如力的作用方向未指向質(zhì)心，就會(huì)分解為作用于質(zhì)心的力和扭轉(zhuǎn)力矩，分別用于上述方程進(jìn)行解算，對(duì)于高階微分方程的數(shù)值解，一般采用降解、離散化等方法進(jìn)行優(yōu)化求解。

3.2 人體及陀螺建模

使用3D Max軟件對(duì)人體分別建立骨骼和皮膚層模型，并通過(guò)骨骼綁定技術(shù)將皮膚層模型與骨骼綁定到一起，如圖5所示，從而通過(guò)設(shè)置骨骼姿態(tài)實(shí)現(xiàn)皮膚層的變形隨動(dòng)。

圖5 人體骨骼及皮膚層模型Fig.5 Human skeleton and skin model

人體的碰撞體是建立在人體的內(nèi)骨骼模型基礎(chǔ)上，如此不僅提高了建模效率，且保證了碰撞體和骨骼控制系統(tǒng)的一致性。PhysX物理引擎對(duì)可移動(dòng)物體只支持凸多面體形狀，且要求單個(gè)碰撞體的三角面片數(shù)限制在256以?xún)?nèi)，因此注意碰撞體在滿(mǎn)足基本形體的前提下應(yīng)盡量簡(jiǎn)化，以提高碰撞檢測(cè)的實(shí)時(shí)性。對(duì)各骨骼節(jié)段分別生成其碰撞體模型，并通過(guò)腳本技術(shù)靈活設(shè)定各碰撞體的質(zhì)量、密度、質(zhì)心位置等動(dòng)力學(xué)參數(shù)，使用PhysX引擎中的D6Joint關(guān)節(jié)將各碰撞體連接到一起，并為關(guān)節(jié)系統(tǒng)添加slerp_drive驅(qū)動(dòng)器，該驅(qū)動(dòng)器可直接設(shè)置關(guān)節(jié)的姿態(tài)來(lái)逆向求解使關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)到該角度所需力矩，從而可直接采用人體運(yùn)動(dòng)跟蹤的數(shù)據(jù)來(lái)驅(qū)動(dòng)物理學(xué)人體的運(yùn)動(dòng)［11］。

對(duì)陀螺的碰撞體建模，分別建立陀螺內(nèi)轉(zhuǎn)軸和外環(huán)模型，如圖6所示，采用設(shè)置group的方式將各部分固連到一起，從而可作為一個(gè)整體進(jìn)行物理仿真。

圖6 陀螺的物理碰撞體建模Fig.6 Modelling of top’s physical collision body

3.3 失重狀態(tài)下陀螺操作仿真

為體現(xiàn)失重狀態(tài)，在物理引擎中首先通過(guò)場(chǎng)景描述對(duì)象將重力設(shè)置為0，程序編寫(xiě)如下:

sceneDesc.gravity.set(0，0，0);

對(duì)于旋轉(zhuǎn)的陀螺，如不受外力矩的作用，則它的轉(zhuǎn)動(dòng)軸總指向確定的方向，即旋轉(zhuǎn)陀螺的定軸特性［1］，對(duì)該特性的仿真，采用在每一物理仿真流程結(jié)束時(shí)，采用setAngularVelocity()方法手動(dòng)設(shè)置其旋轉(zhuǎn)角速度為固定值實(shí)現(xiàn)。

在每一物理仿真步長(zhǎng)內(nèi)，如圖7所示，首先獲取人體實(shí)時(shí)的運(yùn)動(dòng)跟蹤數(shù)據(jù)，用以驅(qū)動(dòng)人體各節(jié)段碰撞體，接下來(lái)通過(guò)精確的碰撞檢測(cè)結(jié)果得到的碰撞點(diǎn)及刺入深度，計(jì)算陀螺的受力方向及受力大小，最終通過(guò)剛體動(dòng)力學(xué)算法計(jì)算此次仿真結(jié)束后物體的位置和姿態(tài)，如當(dāng)前接觸陀螺處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，則手動(dòng)設(shè)置其旋轉(zhuǎn)角速度為初始值。

4 仿真實(shí)例分析

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

平臺(tái)硬件部分包括:移動(dòng)圖形工作站一臺(tái)(HP EliteBook 8770w)，CyberGlove數(shù)據(jù)手套(22傳感器)兩只，F(xiàn)lock Of Bird位置跟蹤儀一套(4傳感器);軟件部分包括3Ds Max建模軟件、PhysX SDK開(kāi)發(fā)包，OGRE圖形引擎以及其他功能插件，開(kāi)發(fā)環(huán)境采用Microsoft Visual Studio 2008。

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)神舟十號(hào)任務(wù)中太空授課視頻錄像，如圖8所示，航天員在天宮一號(hào)實(shí)驗(yàn)艙中演示了旋轉(zhuǎn)陀螺的定軸特性，具體為航天員用手指分別觸碰面前的靜止和繞定軸旋轉(zhuǎn)陀螺后，靜止陀螺發(fā)生平動(dòng)和不規(guī)則轉(zhuǎn)動(dòng)，而繞定軸旋轉(zhuǎn)的陀螺產(chǎn)生平動(dòng)且仍保持原有軸向轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖7 物理計(jì)算仿真流程Fig.7 Flowchart of physical calcuation simulation

圖8 神舟十號(hào)太空授課任務(wù)中陀螺操作Fig.8 Top operation during space class in Shenzhou 10 mission

本文以此作為驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)情景，建立天宮一號(hào)實(shí)驗(yàn)艙、航天員及實(shí)驗(yàn)陀螺的三維模型，實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前受訓(xùn)者穿戴位置跟蹤儀和數(shù)據(jù)手套進(jìn)行預(yù)設(shè)姿勢(shì)的標(biāo)定，仿真開(kāi)始后視鏡顯示切換到虛擬航天員的第一視角，受訓(xùn)者通過(guò)運(yùn)動(dòng)跟蹤實(shí)時(shí)控制虛擬航天員的運(yùn)動(dòng)，并分別用虛擬手觸碰面前的兩個(gè)陀螺(左側(cè)為旋轉(zhuǎn)，右側(cè)為靜止)。從圖9所示的實(shí)驗(yàn)截圖可以看出，虛擬手與兩個(gè)陀螺觸碰后，左側(cè)旋轉(zhuǎn)陀螺保持了定軸的性質(zhì)產(chǎn)生平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，右側(cè)靜止陀螺則不僅產(chǎn)生平動(dòng)，且根據(jù)接觸位置發(fā)生了軸向變化即不規(guī)則轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際太空授課任務(wù)中表現(xiàn)基本一致，程序幀速率保持在200幀/秒以上。

圖9 陀螺交互操作仿真實(shí)驗(yàn)Fig.9 Simulaiton experiment of interactive top operation

5 結(jié)論

仿真結(jié)果表明:

1)通過(guò)人機(jī)交互技術(shù)及物理仿真技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了太空失重環(huán)境的模擬，很好的實(shí)現(xiàn)了陀螺的交互操作仿真;

2)人機(jī)交互流暢且無(wú)卡頓現(xiàn)象，其實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性都滿(mǎn)足虛擬訓(xùn)練的要求;

3)該仿真方法可應(yīng)用于后續(xù)空間站任務(wù)中，進(jìn)行空間操作任務(wù)演練及航天員的技能及流程性訓(xùn)練。

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