龔志輝+李琳+周順峰+蘭質純

基金項目：國家高技術研究發(fā)展計劃（ 863計劃）項目（2012AA111802）；中國博士后科學基金資助項目（2012M511748）；華中科技大學材料成形與模具技術國家重點實驗室開放基金資助項目（2011P10）；重慶理工大學汽車零部件制造及檢測技術教育部重點實驗室開放基金資助項目（2011KLMT06）；湖南大學“青年教師成長計劃”資助項目（2012-2007065）

作者簡介：龔志輝（1974-），男，湖南南縣人，湖南大學副教授，博士

通訊聯(lián)系人，Email：gzhaa@163.com

摘要：為了提高汽車覆蓋件拉延模具調(diào)試過程中的研合率、縮短模面研配周期，提出了一種模具型面的精確構建方法.在沖壓仿真的基礎上，結合網(wǎng)格映射、形函數(shù)插值、節(jié)點偏移等方法，調(diào)整凸凹模工具網(wǎng)格使二者之間的間隙與沖壓后零件厚度分布一致，構建出適應零件厚度分布的精確模面網(wǎng)格模型；并以調(diào)整好的工具網(wǎng)格為基準，根據(jù)網(wǎng)格節(jié)點的偏移量，對模具型面相應的曲面面片及其剪裁線的控制頂點進行相應的偏移，實現(xiàn)曲面隨網(wǎng)格模型的變化而自動形變，進一步構建出適應零件厚度變化的模具精確型面.實例研究表明，該精確模面構建方法有效，在模具設計階段實現(xiàn)了模具型面的研合率.

關鍵詞：汽車覆蓋件；拉延模具；網(wǎng)格映射；精確模面；曲面重構

中圖分類號：TG386.3 文獻標識碼：

拉延成形是具有復雜型面的汽車覆蓋件沖壓成形的重要工藝方法＼[1＼].設計汽車覆蓋件拉延模具時，為了使零件成形后與設計模具型面具有一致的形狀，凸模和凹模的型面必須與零件型面形狀一致，這樣沖壓合模后零件的形狀即可依賴模具型面的形狀而獲得.拉延成形后由于塑性變形的不均勻，使得零件在各個不同的區(qū)域都會產(chǎn)生厚度變化＼[2＼]，主要表現(xiàn)為減薄.傳統(tǒng)的拉延模具在型面設計時并沒有考慮到拉延過程中厚度的變化，需要在模具調(diào)試過程中根據(jù)實際的拉延成形件的厚度變化情況，通過鉗工反復打磨修正模具型面，提高拉延研合率＼[3＼]，最終使得凸模和凹模的型面能緊貼最后成形的零件，此過程不但周期長，工作量極大，且成本高.

在模具型面設計方面，許多學者結合CAD/CAE技術進行了深入研究.文獻＼[4＼]對沖壓件模具型面設計的主要影響因素進行了總結，文獻＼[5＼]提出了一種基于數(shù)值仿真的合模率測算方法，并通過計算補償值來調(diào)整模具型面的節(jié)點坐標重構出模具型面網(wǎng)格，但得到的網(wǎng)格模型不能直接用于加工，還需重構出模具型面的曲面.鑒于此，本文基于沖壓數(shù)值分析，考慮沖壓效應帶來的零件厚度變化，提出了一種模具型面精確構建方法.該方法通過沖壓仿真計算獲得零件的厚度分布情況，然后依據(jù)計算獲得節(jié)點的厚度信息，應用網(wǎng)格映射、形函數(shù)插值、節(jié)點偏移等方法構建適應零件厚度分布的凸凹模精確型面網(wǎng)格，并在此基礎上根據(jù)節(jié)點的偏移量對模具網(wǎng)格模型對應的曲面面片及其剪裁線的控制頂點進行相應的偏移，實現(xiàn)曲面隨網(wǎng)格模型變化而自動形變，進一步完成模具精確型面的重構.

1 模具精確型面構建流程

本文采用的模具精確型面構建方法基本原理是通過沖壓仿真獲得成形后零件的厚度分布，然后以厚度分布為基準調(diào)整凸凹模工具網(wǎng)格使二者之間的間隙與零件厚度分布一致，再以調(diào)整好的工具網(wǎng)格為基準調(diào)整曲面控制頂點使相應的曲面形變貼合到調(diào)整后的工具網(wǎng)格之上.其基本流程如圖1所示.

模具精確型面構建包含3個重要步驟，首先要獲得符合工程要求的沖壓模型，該模型包含完整的工藝型面及工藝補充面、拉延筋和合適的壓邊力，其CAE仿真分析結果基本能避免出現(xiàn)拉裂及起皺等重大缺陷，同時材料的減薄及增厚率均符合工程實際需求.

其次為構建適應零件厚度變化的凸模和凹模的精確網(wǎng)格模型.在設計及仿真過程中，凸模和凹模的型面均與沖壓零件設計模型的上表面或下表面是一致的，而沖壓零件的設計模型無法考慮到實際沖壓過程中的零件不同區(qū)域厚度變化，其模型中每個區(qū)域的厚度是一致的，這決定了仿真過程中凸模和凹模的工具網(wǎng)格之間間隙相等.因此需要根據(jù)沖壓仿真計算的零件不同部位的厚度分布結果對凸模和凹模的工具網(wǎng)格進行偏置，使二者之間的間隙符合沖壓仿真計算的零件厚度分布情況.

另外還需考慮到網(wǎng)格模型無法直接用于加工，因此構建精確的網(wǎng)格模型后還需要由此構建與網(wǎng)格模型一致的凸凹模曲面.

2 精確網(wǎng)格模型的構建

2.1 網(wǎng)格映射方向的選取

拉延仿真模型中的網(wǎng)格可分為工具網(wǎng)格和板料網(wǎng)格兩種類型，其中工具網(wǎng)格包含有凸模、凹模和壓邊圈.沖壓過程中工具視為剛體，因此工具網(wǎng)格不會產(chǎn)生任何力學形變，劃分好的網(wǎng)格在沖壓前后保持一致，且由于工具網(wǎng)格大小不影響時間步長，因而工具網(wǎng)格可以劃分較小，在局部的細節(jié)特征區(qū)域進行再細劃分，因此工具網(wǎng)格能很好地體現(xiàn)相應局部曲面的細節(jié)特征.而板料網(wǎng)格在劃分前一般首先是平的，劃分后板料網(wǎng)格各個區(qū)域的網(wǎng)格細密程度往往一致，沖壓過程的同時板料網(wǎng)格會發(fā)生塑性形變、網(wǎng)格位置變化，以及產(chǎn)生細分網(wǎng)格，沖壓完畢后的板料網(wǎng)格與凸模和凹模網(wǎng)格模型一致＼[6＼].另外，考慮到板料網(wǎng)格大小會影響時間步長，沖壓完畢后的板料網(wǎng)格并不能完全體現(xiàn)曲面的細微特征，一些小的圓角或過渡曲面會出現(xiàn)特征的模糊化.為了不使模具型面上一些小的圓角或過渡曲面在網(wǎng)格映射算法過程中模糊化，顯然應將工具網(wǎng)格節(jié)點向板料網(wǎng)格進行映射.在劃分網(wǎng)格時，凸?；虬寄５木W(wǎng)格常常由對應的凹?；蛲鼓＞W(wǎng)格偏置而成，因此凸模和凹模的網(wǎng)格模型具有相同的拓撲結構，二者對應的節(jié)點連線可視為節(jié)點的法線方向，投影計算時不需再計算節(jié)點的法向量，也不需再進行最短距離搜索.

2.2 工具網(wǎng)格節(jié)點偏移量算法

考慮到板料網(wǎng)格的一些四邊形單元可能不在同一平面內(nèi)會為網(wǎng)格映射中的計算帶來不便，在進行網(wǎng)格映射前可將板料的四邊形單元轉化為2個三角形單元.沖壓仿真獲得零件的厚度分布后，可以獲得單元各節(jié)點的厚度值，而編號相同的節(jié)點可能與多個單元相連接，因此在結果輸出文件中同一個節(jié)點號會對應多個不同的厚度值，計算時采用取平均厚度的方法，如式（1）所示：

3 精確曲面模型的重構

需注意的是板料網(wǎng)格模型在仿真模型中取的是板料的中性層，成形結束后與凸模和凹模的網(wǎng)格模型相距為1/2的初始料厚，因此，對工具網(wǎng)格的任一節(jié)點P的偏移方向為節(jié)點的法向量方向PP′，偏移量大小為：

根據(jù)零件不同部位的厚度分布情況，對凸模和凹模的工具網(wǎng)格的每一節(jié)點都計算出其相應的節(jié)點偏移量，按計算的偏移量對每一節(jié)點都進行相應偏移，而保留凸凹模的工具網(wǎng)格的拓撲結構不作變化，便可實現(xiàn)凸凹模二者網(wǎng)格之間的間隙符合沖壓仿真計算的零件厚度分布情況，實現(xiàn)精確模面網(wǎng)格模型的構建.3.1 NURBS曲線和曲面形狀的修改

汽車覆蓋件CAD模型往往具有非常復雜的曲面，每一張曲面都對應著不同的數(shù)學表達形式，這其中NURBS是描述其形態(tài)的最重要方式.對曲面模型的修改不但難度大，且需花費大量時間＼[7＼].相比其他曲面表達形式，NURBS方法既可借助調(diào)整控制頂點，又可利用權因子，因而具有較大的靈活性.一張k×l次NURBS曲面的有理分式方程如下＼[8＼]：

NURBS曲線、曲面形狀可以直接從其定義來進行修改＼[9-10＼]，即通過修改NURBS曲線、曲面的控制頂點和權因子達到修改曲線、曲面形狀的目的.這種方法簡單易行，但在工程應用中應仔細確定常用曲面NURBS表示中的控制頂點和權因子，特別是權因子確定得不合適將破壞所構造的曲面結構＼[11＼].

因此，在已知模具原始模面及其網(wǎng)格模型和精確模面網(wǎng)格模型的基礎上進行精確模面的曲面重構時，本文提出的方法是：根據(jù)網(wǎng)格節(jié)點的偏移量對模具網(wǎng)格模型對應的曲面通過控制其相應的控制頂點的偏移量，實現(xiàn)曲面隨網(wǎng)格模型變化而自動形變，從而構建出適應零件厚度變化的模具精確型面.即在不改變權因子的情況下，根據(jù)網(wǎng)格模型節(jié)點的偏移量來修改其對應曲面控制頂點的位置，構造與網(wǎng)格模型相適應的曲面.

3.2 曲面重構過程

曲面重構過程主要包含曲面面片的重構，面片邊界剪裁線的重構以及面片之間的拼接與光順3個部分.

3.2.1 曲面面片的重構

曲面面片重構時要盡可能地避免曲面結構形式的改變，分別對每個曲面面片進行構造，以下以單個面片的構造為例加以說明.首先，讀取面片的控制頂點的數(shù)量及坐標值，如圖3所示，分別對各個控制頂點pi在精確模面的網(wǎng)格模型中搜尋到與之距離最近的3個網(wǎng)格節(jié)點A'，B'，C'構成投影所需的三角平面.然后，將各控制頂點pi向其對應的三角平面△A'B'C'進行投影，計算其在精確模面網(wǎng)格單元上的投影點Oi'的坐標.由于原始模面網(wǎng)格模型的單元和節(jié)點的編號和精確模面網(wǎng)格模型是一致的，這樣就在原始模面網(wǎng)格模型和精確模面網(wǎng)格模型之間建立了單元和節(jié)點一對一的映射關系，利用三角形形函數(shù)插值法計算出原始模面網(wǎng)格三角單元△ABC上對應的投影點Oi的坐標.最后，將原始模面的控制點pi按向量pipi'偏置得到精確模面新的控制點pi'，其中pipi'=OiOi'.對每個控制頂點都按上述方法進行相應的調(diào)整后便得到新的單個面片.

對于某些面積較大的NURBS曲面，且其u向和v向的基函數(shù)次數(shù)僅為一階，由于其面片的控制頂點數(shù)目僅為4個，曲面形變后難以貼合網(wǎng)格模型，因此需要改變曲面結構模式，進行升階處理.一般地，可將u向和v向的基函數(shù)次數(shù)升為三階.

3.2.2 面片剪裁線的重構

面片剪裁線的重構是通過調(diào)整曲線的控制頂點的偏移量來實現(xiàn)的，控制頂點的偏移量的計算方法同上.如圖4所示，將原始面片剪裁線的每個控制頂點pi按照計算的偏移量pipi'進行偏移便得到新的剪裁線，新的剪裁線便成為精確模面面片的邊界線，如圖5所示.

3.2.3 面片拼接與曲面光順

由于原始模面面片和剪裁線的控制頂點的修正量都是微小的，且并不調(diào)整面片的權因子，對原始模面面片和剪裁線的拓撲結構也不作變化，因此面片與面片之間拼接起來很容易，面片之間可以實現(xiàn)較光順過渡.另外，曲面的光順也可以由CAD軟件自動完成.

4 算 例

鑒于凸模和凹模精確模面的重構方法完全一致，這里僅以凹模精確模面的重構為例進行計算.如圖6分別為前艙內(nèi)橫梁設計模型及相應的拉延工藝數(shù)模（對稱一半模型）.

該零件材料為DP500，根據(jù)材料所設置的仿真參數(shù)如下：

讀取仿真輸出結果文件，獲得仿真后零件的網(wǎng)格節(jié)點和厚度信息.將凸凹模網(wǎng)格模型中相同節(jié)點編號對應的節(jié)點的連線方向作為節(jié)點的法向量方向.對凹模的原始型面網(wǎng)格，按上述網(wǎng)格映射的算法進行節(jié)點偏移計算.計算后得到與零件厚度分布相適應的凹模精確網(wǎng)格模型，且與凹模原始網(wǎng)格模型具有相同的拓撲結構.圖8中矩形框圖為所指部位的局部放大圖，其中在下面的網(wǎng)格模型即為所構建的凹模精確模面網(wǎng)格模型.

將凹模精確模面的網(wǎng)格模型和凹模原始模面的網(wǎng)格模型進行偏差比較分析，如圖9所示，能夠清楚地看到考慮板料厚度變化后，板料減薄越明顯的區(qū)域，凹模模面精確網(wǎng)格與原始網(wǎng)格之間的偏差值也越大，且此偏差值為負值，說明凹模模面的精確網(wǎng)格模型在原始網(wǎng)格模型的下方，板料整體呈減薄趨勢.對比此偏差檢測分布圖與圖7修邊后零件的厚度分布圖，圖7中最大減薄和最小減薄區(qū)域的厚度分別為0.916 mm和1.174 mm，對應圖9中最大偏差值和最小偏差值區(qū)域分別為-0.137 mm和-0.013 mm（此偏差為凹模重構后的精確網(wǎng)格模型相對原始網(wǎng)格模型的偏差，負號表示偏差所處方向在下；相應的凸模偏差值與此相同），將凹模和凸模重構后的精確網(wǎng)格模型相對原始網(wǎng)格模型的偏差值與拉延后零件的厚度值相加均接近零件設計厚度1.2 mm.另外對比圖7和圖9的等值線云圖的分布情況也可以看出二者具有相同的分布，可知構建的精確模面網(wǎng)格模型達到了預期的效果.

在凹模設計模型中將凹模型面以NURBS曲面形式抽取出來，獲取各個面片的控制頂點及相應剪裁曲線的控制頂點，根據(jù)它們對應的最近節(jié)點的偏移量計算出各控制頂點的偏移矢量及偏移量，即可獲得對應的精確模面的面片和新的剪裁線，如圖10所示.

最后在CAD軟件中對精確模面的各個面片進行縫合和光順處理后，即可獲得適應零件厚度變化的凹模精確模面的曲面模型.

將凹模精確模面的曲面模型和凹模原始型面的曲面模型導入CATIA比較兩曲面模型的偏差，如圖11所示，圖中表明在板料減薄越明顯的區(qū)域其偏差值也越大，最大偏差值為0.117 mm.通過對比圖7 修邊后零件的厚度分布圖，在零件減薄最明顯區(qū)域零件上表面與凹模之間的間隙為0.124 mm，而通過本方法該區(qū)域零件上表面與所構建的凹模精確型面之間的間隙可減小到0.07 mm，顯然能大大提高模具的研合率.另外通過對比圖7修邊后零件的厚度分布和圖9精確模面網(wǎng)格的偏差分析，偏差分布云圖與板料厚度分布云圖也基本一致，驗證了本方法的有效性.

5 結 論

本文以板料CAE仿真為基礎，預測出沖壓成形后零件的厚度變化，并將該厚度變化反映到汽車覆蓋件拉延模具精確型面的設計當中，提出了一種汽車覆蓋件拉延模具型面的精確構建方法.以前艙內(nèi)橫梁凹模型面的精確構建為例，通過凹模精確模面與原始模面的偏差分析表明：通過本方法所構建的模具精確型面之間的間隙能適應零件沖壓效應帶來的厚度變化，實現(xiàn)了在模具設計階段提高模具的研合率、縮短了模具型面設計和模具調(diào)試周期的目標，對模具型面的精確設計具有重要的參考價值.

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最后在CAD軟件中對精確模面的各個面片進行縫合和光順處理后，即可獲得適應零件厚度變化的凹模精確模面的曲面模型.

將凹模精確模面的曲面模型和凹模原始型面的曲面模型導入CATIA比較兩曲面模型的偏差，如圖11所示，圖中表明在板料減薄越明顯的區(qū)域其偏差值也越大，最大偏差值為0.117 mm.通過對比圖7 修邊后零件的厚度分布圖，在零件減薄最明顯區(qū)域零件上表面與凹模之間的間隙為0.124 mm，而通過本方法該區(qū)域零件上表面與所構建的凹模精確型面之間的間隙可減小到0.07 mm，顯然能大大提高模具的研合率.另外通過對比圖7修邊后零件的厚度分布和圖9精確模面網(wǎng)格的偏差分析，偏差分布云圖與板料厚度分布云圖也基本一致，驗證了本方法的有效性.

5 結 論

本文以板料CAE仿真為基礎，預測出沖壓成形后零件的厚度變化，并將該厚度變化反映到汽車覆蓋件拉延模具精確型面的設計當中，提出了一種汽車覆蓋件拉延模具型面的精確構建方法.以前艙內(nèi)橫梁凹模型面的精確構建為例，通過凹模精確模面與原始模面的偏差分析表明：通過本方法所構建的模具精確型面之間的間隙能適應零件沖壓效應帶來的厚度變化，實現(xiàn)了在模具設計階段提高模具的研合率、縮短了模具型面設計和模具調(diào)試周期的目標，對模具型面的精確設計具有重要的參考價值.

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最后在CAD軟件中對精確模面的各個面片進行縫合和光順處理后，即可獲得適應零件厚度變化的凹模精確模面的曲面模型.

將凹模精確模面的曲面模型和凹模原始型面的曲面模型導入CATIA比較兩曲面模型的偏差，如圖11所示，圖中表明在板料減薄越明顯的區(qū)域其偏差值也越大，最大偏差值為0.117 mm.通過對比圖7 修邊后零件的厚度分布圖，在零件減薄最明顯區(qū)域零件上表面與凹模之間的間隙為0.124 mm，而通過本方法該區(qū)域零件上表面與所構建的凹模精確型面之間的間隙可減小到0.07 mm，顯然能大大提高模具的研合率.另外通過對比圖7修邊后零件的厚度分布和圖9精確模面網(wǎng)格的偏差分析，偏差分布云圖與板料厚度分布云圖也基本一致，驗證了本方法的有效性.

5 結 論

本文以板料CAE仿真為基礎，預測出沖壓成形后零件的厚度變化，并將該厚度變化反映到汽車覆蓋件拉延模具精確型面的設計當中，提出了一種汽車覆蓋件拉延模具型面的精確構建方法.以前艙內(nèi)橫梁凹模型面的精確構建為例，通過凹模精確模面與原始模面的偏差分析表明：通過本方法所構建的模具精確型面之間的間隙能適應零件沖壓效應帶來的厚度變化，實現(xiàn)了在模具設計階段提高模具的研合率、縮短了模具型面設計和模具調(diào)試周期的目標，對模具型面的精確設計具有重要的參考價值.

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