康 柱

（中國建筑材料工業(yè)地質(zhì)勘查中心吉林總隊，吉林 長春 130033）

0-1測試方法是一種新的時間序列混沌特性識別方法。本次研究將0-1方法運用于吉林省29個氣象站1958年1月-2011年12月逐月降水序列的混沌識別研究，并采用傳統(tǒng)方法進行對比分析，以驗證新方法的有效性。同時對計算結(jié)果進行空間插值和分區(qū)，將0-1方法運用于降水分區(qū)的研究中。

1 0-1測試方法及檢驗

1.1 0-1混沌測試方法

定義函數(shù)pc(n)和qc(n)的均方位移Mc(n)：

由于Mc(n)的收斂性不好，因此給出修正的均方位移M(n)：

M(n)與Mc(n)漸近增長特性相同，但其具有更好的收斂性。M（n）與n的線性關(guān)越好，Kc就越趨近于1，反則趨近于0。在實際應(yīng)用中，后者表現(xiàn)出更好的應(yīng)用效果，因此本文采取第二種定義進行計算，即：

如果Kc趨近于1，表示該時間序列具有混沌的特性；如果Kc趨近于0，表示該時間序列不具有混沌特性。

2 計算與分析

2.1 0-1混沌識別

本次研究令Nc=5000，觀察29個氣象站的月降水序列數(shù)據(jù)的K隨Nc增加的變化趨勢。結(jié)果顯示，在前期K波動較大，后隨著Nc的增加逐漸趨近于定值，在Nc值在2500～4000的時候，K的變化率小于0.1%。由此可以得到29個氣象站月降水序列數(shù)據(jù)的K值（表1 ）

表1 各氣象站月降水序列漸近增長率K

2.2 0-1混沌分區(qū)

根據(jù)計算的各氣象站月降水序列的K值繪制全省K等值線圖。由圖可以發(fā)現(xiàn)，吉林省K分布具有明顯的分區(qū)特征，即全區(qū)可分為東部高值區(qū)、西部次高區(qū)、東南中值區(qū)和中部低值區(qū)。

從本次研究的結(jié)果來看，K值分布具有明顯的區(qū)內(nèi)集聚和區(qū)間差異的特征，而且各區(qū)K值大小很好地反映了吉林省降水地域分布特征和變化類型，這就表明K值在一定程度上能夠反映系統(tǒng)的混沌度。

3 討論與結(jié)論

3.1 討論

圖1 吉林省降水0-1混沌分區(qū)

（1）在本次研究中，K的空間插值結(jié)果顯示出明顯的區(qū)間差異，而且其分區(qū)結(jié)果與吉林省降水地域分布特征和變化類型高度吻合，這說明0-1測試方法具有混沌程度比較的功能特性。但是，目前還沒有相關(guān)文獻進行過研究，其理論意義也不明了，還有待于進行深入細致的研究。

（2）本次研究從一個全新的角度對地區(qū)降水的內(nèi)在規(guī)律做了初步探討。運用0-1混沌方法，不僅能夠研究不同空間尺度的降水規(guī)律，還能夠通過不同時期和階段的對比來研究降水系統(tǒng)混沌度隨時間的變化規(guī)律，這為降水動力系統(tǒng)的時空規(guī)律研究提供了一條新的途徑和方法。

4 結(jié)論

4.1 經(jīng)0-1測試方法的識別，吉林省各氣象站1958年-2011年月降水序列均表現(xiàn)出混沌特性，同時也通過傳統(tǒng)方法的計算得到了驗證。

4.2 吉林省月降水序列0-1測試的漸近增長率Kc的空間插值結(jié)果具有明顯的區(qū)間差異，根據(jù)Kc的大小可將全省劃分為東部高值區(qū)、西部次高區(qū)、東南中值區(qū)和中部低值區(qū)。

Georg A.Gottwald，Lan Melbourne.A new test for chaos in deterministic systems [J].The Royal Society，2003，460（2042）:603-611.

Georg A.Gottwald，Lan Melbourne.On the implementation of the 0–1 Test for Chaos [J].SIAM Journal on Applied Dynamical Systems，2009，8（1）:129-145.