王俊輝+張斌

摘 要： 針對(duì)傳統(tǒng)開(kāi)關(guān)電源控制器動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性較慢、對(duì)系統(tǒng)條件突變調(diào)節(jié)效果不理想、控制精度較低的缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種電壓+電流的雙閉環(huán)滑?？刂破鳌Ｔ摽刂破鞑捎秒妷嚎刂破骱碗娏骺刂破鞔?lián)的結(jié)構(gòu)，電壓控制器作為外環(huán)，電流控制器作為內(nèi)環(huán)，電壓控制器的輸出作為電流控制器的給定，電流控制器的輸出作為最終控制量作用于對(duì)象，并應(yīng)用了滑?？刂扑惴?。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的雙閉環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)控制器與一般單閉環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)控制器相比，具有更好的控制效果、魯棒性和動(dòng)態(tài)性能，有效降低了誤差。利用FPGA硬件平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了所研究的數(shù)字控制器，并對(duì)高頻開(kāi)關(guān)電源樣機(jī)進(jìn)行了有效的控制，實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)驗(yàn)證了所研究控制器的有效性。

關(guān)鍵詞： 雙閉環(huán)控制器； 滑模變結(jié)構(gòu)控制； 高頻開(kāi)關(guān)電源； FPGA

中圖分類號(hào)： TN710?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）22?0157?03

Research of high?frequency switching power supply based on double closed?loop sliding mode controller

WANG Jun?hui1， ZHANG Bin1， 2

（1. Xian Institute of Crystal Growing Technology Co.， Ltd， Xian 710077， China；

2. School of Automation and Information Engineering， Xian University of Technology， Xian 710048， China）

Abstract： A kind of voltage and current double closed?loop sliding mode controller was designed to overcome the drawbacks of the traditional switching power supply controller， whose dynamic response is slow， regulation effect is not ideal in case of mutation of system conditions and control precision is low. The controller adopts the series structure of voltage controller and current controller. The former is taken as the outer loop， and the latter as the inner loop. The output of the voltage controller is taken as the given of the current controller， and the output of the current controller as the final control action to the object. The sliding mode control algorithm is adopted in it. The simulation results show that double closed?loop sliding mode variable structure controller has better control effect， stronger robustness， better dynamic performance and lower error than general single closed?loop sliding mode variable structure controller. The digital controller was realized with FPGA hardware platform. The high?frequency switching power supply prototype has been effectively controlled. The effectiveness of the controller was validated by experiment.

Keywords： double closed?loop controller； sliding mode variable structure control； high?frequency switching power supply； FPGA

0 引 言

開(kāi)關(guān)電源是通過(guò)輸出電壓反饋和施加有效控制來(lái)維持穩(wěn)定輸出電壓幅值的裝置，廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域。在高頻開(kāi)關(guān)電源的實(shí)際控制過(guò)程中，傳統(tǒng)控制在參數(shù)整定過(guò)程中對(duì)于對(duì)象模型過(guò)分依賴[1]，并且在參數(shù)一旦整定計(jì)算后，整個(gè)控制過(guò)程中參數(shù)都是固定不變的，所以適應(yīng)性較差。而在實(shí)際系統(tǒng)中，系統(tǒng)狀態(tài)和參數(shù)等會(huì)發(fā)生變化，體現(xiàn)出不確定性，控制器很難達(dá)到最佳的控制效果?；？刂颇軌蚩朔豢叵到y(tǒng)的不確定性， 對(duì)干擾和未建模動(dòng)態(tài)具有很強(qiáng)的魯棒性， 尤其是對(duì)開(kāi)關(guān)電源等非線性系統(tǒng)的控制具有良好的控制效果[2?3]。采用傳統(tǒng)的單閉環(huán)控制策略對(duì)高頻開(kāi)關(guān)電源進(jìn)行控制時(shí)，其反饋量取自于輸出電壓，當(dāng)系統(tǒng)受到外界干擾時(shí)，首先作用到輸出端，待輸出電壓發(fā)生變化后，再由反饋環(huán)節(jié)作出調(diào)節(jié)響應(yīng)，這樣就造成了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度慢，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。雙閉環(huán)控制策略應(yīng)用在高頻開(kāi)關(guān)電源的控制中時(shí)，較之前者多出了一個(gè)反饋環(huán)，使系統(tǒng)能夠較快地對(duì)外界干擾作出響應(yīng)，極大地改善了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)能力使開(kāi)關(guān)電源系統(tǒng)性能有了較大的改善[4?5]。endprint

1 雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)

1.1 雙閉環(huán)控制器的結(jié)構(gòu)

在開(kāi)關(guān)電源中設(shè)置兩個(gè)閉環(huán)控制器，分別調(diào)節(jié)輸出電壓和電感電流或電容電流[6]，雙閉環(huán)控制器結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 雙閉環(huán)控制器結(jié)構(gòu)框圖

圖中電壓控制器的輸出作為電流控制器的給定，另外電流控制器的輸出作為驅(qū)動(dòng)模塊的輸入，從而用驅(qū)動(dòng)模塊產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)波形去控制開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)通和關(guān)斷。從整體結(jié)構(gòu)上看，電流調(diào)節(jié)器為內(nèi)環(huán)，電壓調(diào)節(jié)器為外環(huán)，這樣就形成了雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。

1.2 滑模控制的設(shè)計(jì)

設(shè)典型離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

[x（k+1）=Ax（k）+Bu] （1）

且[x（k）=[x1（k），x2（k）]]，[R（k）=[r（k），dr（k）]]，[r（k）]為狀態(tài)變量的設(shè)定值，[dr（k）]為[r（k）]的導(dǎo)數(shù)，[x（k）∈Rn，u∈Rm]?；谥笖?shù)的離散趨近率為：

[s（k+1）-s（k）=-εTx（k）1sgn（s（k））] （2）

其中控制超平面選用典型動(dòng)態(tài)非線性滑模函數(shù)方程，即[s=ce+e]。偏差[e=r（k）-x（k）]，偏差的導(dǎo)數(shù)[e=d（r（k）-x（k））]。故基于指數(shù)趨近率的離散控制律可化為：

[u（k）=（CeB）-1（CeR（k+1）-CeAx（k） -s（k）-ds（k））] （3）

式中[0

1.3 滑動(dòng)模態(tài)的不變性

對(duì)于同時(shí)存在外干擾和參數(shù)攝動(dòng)的系統(tǒng)

[rank[B，D]=rank[B]] （4）

如果滿足：

[rank[B，D]=rank[B]，rank[B，ΔΑ]=rank[B]]

則系統(tǒng)可以化為：

[x（k+1）=Ax（k）+B（u+ΔAx（k）+Df）] （5）

式中[D=B-1D]，[ΔA=BΔA]。

由此可見(jiàn)系統(tǒng)對(duì)參數(shù)攝動(dòng)和外界干擾是不變的。

2 系統(tǒng)建模

2.1 系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

移相全橋開(kāi)關(guān)電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.2 準(zhǔn)線性小信號(hào)擾動(dòng)模型

移相全橋變換器準(zhǔn)線性小信號(hào)模型如圖3所示。

圖2 移相全橋開(kāi)關(guān)電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖3 移相全橋變換器準(zhǔn)線性小信號(hào)模型

采用準(zhǔn)線性建模方法對(duì)移相全橋開(kāi)關(guān)電源進(jìn)行建模，克服了狀態(tài)空間平均法建模存在工作點(diǎn)變化范圍較小的局限性[7]。

由圖3可知，準(zhǔn)線性小信號(hào)擾動(dòng)模型的狀態(tài)方程為：

[x=-4n2L1fs/L -1L 1/C -1RCx+nVinL 0duUo（t）=0 1x（t）] （6）

式中：[x（t）]為狀態(tài)變量，包括小信號(hào)濾波電感[iL]和小信號(hào)濾波電容電壓[uc]兩個(gè)狀態(tài)變量，分別等于[iL]和輸出電壓[uo]與它們的設(shè)定值之差：[n]為小信號(hào)占空比擾動(dòng)輸入；[n]為高頻變壓器匝數(shù)比；[fs]為開(kāi)關(guān)頻率；[Vin]為整流后全橋逆變環(huán)節(jié)直流電壓輸入。

離散化求解得出狀態(tài)方程中的系數(shù)為：

[A=1+（-4n2L1fsTL ） -TL TC 1+（ -TRC），C=0 1，B=nVinTL 0。]

式中[T]為采樣周期。

3 系統(tǒng)仿真及結(jié)果分析

在Matlab/simulink中建立仿真模型如圖4所示。

模型中各參數(shù)為：輸入直流電壓[Ui]=220 V，輸出電壓[Uo]=60 V，開(kāi)關(guān)頻率fs=20 kHz，濾波電感L=1 mH。

圖4 Simulink仿真模型

在系統(tǒng)啟動(dòng)的情況下，比較單環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)控制與雙環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)控制的結(jié)果，輸出電壓電流波形如圖5所示。

圖5 兩種控制方法輸出電壓和電流啟動(dòng)波形

在系統(tǒng)負(fù)載由5～10 Ω之間變化的情況下，比較單環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)控制與雙環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)控制的結(jié)果，輸出電壓電流波形圖6所示。

圖6 兩種控制方法在電壓擾動(dòng)下輸出

電壓和電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形

從圖中可知雙環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)控制方式從啟動(dòng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間較短，系統(tǒng)抖振較小。負(fù)載值變化時(shí)，響應(yīng)波形波動(dòng)較小，同時(shí)較快重新到達(dá)穩(wěn)態(tài)。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

設(shè)計(jì)基于Xilinx XC3S500E Spartan?3E FPGA的控制系統(tǒng)，針對(duì)1.2 kW移相全橋開(kāi)關(guān)電源樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。開(kāi)關(guān)頻率為20 kHz，輸出濾波電感1 mH，濾波電容2 mF。

圖7（a）、（b）中下方的箭頭均為電壓的零點(diǎn)，上方的箭頭均為電流的零點(diǎn)。可以看出負(fù)載變化對(duì)輸出電壓的影響很小，電流也很快過(guò)渡到穩(wěn)定值。說(shuō)明采用雙閉環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)控制方法后，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，魯棒性強(qiáng)，與仿真結(jié)果一致。

圖7 輸出電壓電流波形

5 結(jié) 語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)一種基于雙閉環(huán)的滑模變結(jié)構(gòu)控制策 略，利用FPGA實(shí)現(xiàn)該控制器，并將該控制器應(yīng)用于 移相全橋拓?fù)涞母哳l開(kāi)關(guān)電源控制中，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明該控制器具有調(diào)節(jié)速度快、電壓控制精度高等優(yōu)點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 王敬志，任開(kāi)春，胡斌.基于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID 控制[J].工業(yè)控制計(jì)算機(jī)，2011，24（3）：72?73.

[2] 洪慶祖，謝運(yùn)祥.基于滑?？刂频?PWM 整流器的研制[J].電力電子技術(shù)，2012，46（1）：35?36.

[3] 余勇.電流型逆變器離散滑?？刂萍夹g(shù)研究[J].電力電子技術(shù)，2009，43（1）：69?70.

[4] 李東旭，黃燦水，湯寧平，等.基于 DSP 雙閉環(huán)控制的單相逆變電源設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].電工電氣，2011（3）：21?23.

[5] 江劍峰，曹中圣，楊喜軍，等.采用雙環(huán)控制并聯(lián)交錯(cuò)模擬 PFC的研究[J].電力電子技術(shù)，2011，45（9）：95?97.

[6] 張冬梅，楊蘋(píng)，周國(guó)仲，等.雙閉環(huán)控制穩(wěn)流型開(kāi)關(guān)電源的建模與仿真[J].微計(jì)算機(jī)信息，2009（23）：56?57.

[7] 唐建軍，梁冠安.移相全橋變換器的極點(diǎn)配置自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制[J].電力電子技術(shù)，2003，37（6）：20?23.

[8] 孟淵，王衛(wèi)國(guó).新型開(kāi)關(guān)電源控制方法研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2014，37（6）：143?146.

1 雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)

1.1 雙閉環(huán)控制器的結(jié)構(gòu)

在開(kāi)關(guān)電源中設(shè)置兩個(gè)閉環(huán)控制器，分別調(diào)節(jié)輸出電壓和電感電流或電容電流[6]，雙閉環(huán)控制器結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 雙閉環(huán)控制器結(jié)構(gòu)框圖

圖中電壓控制器的輸出作為電流控制器的給定，另外電流控制器的輸出作為驅(qū)動(dòng)模塊的輸入，從而用驅(qū)動(dòng)模塊產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)波形去控制開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)通和關(guān)斷。從整體結(jié)構(gòu)上看，電流調(diào)節(jié)器為內(nèi)環(huán)，電壓調(diào)節(jié)器為外環(huán)，這樣就形成了雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。

1.2 滑?？刂频脑O(shè)計(jì)

設(shè)典型離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

[x（k+1）=Ax（k）+Bu] （1）

且[x（k）=[x1（k），x2（k）]]，[R（k）=[r（k），dr（k）]]，[r（k）]為狀態(tài)變量的設(shè)定值，[dr（k）]為[r（k）]的導(dǎo)數(shù)，[x（k）∈Rn，u∈Rm]?；谥笖?shù)的離散趨近率為：

[s（k+1）-s（k）=-εTx（k）1sgn（s（k））] （2）

其中控制超平面選用典型動(dòng)態(tài)非線性滑模函數(shù)方程，即[s=ce+e]。偏差[e=r（k）-x（k）]，偏差的導(dǎo)數(shù)[e=d（r（k）-x（k））]。故基于指數(shù)趨近率的離散控制律可化為：

[u（k）=（CeB）-1（CeR（k+1）-CeAx（k） -s（k）-ds（k））] （3）

式中[0

1.3 滑動(dòng)模態(tài)的不變性

對(duì)于同時(shí)存在外干擾和參數(shù)攝動(dòng)的系統(tǒng)

[rank[B，D]=rank[B]] （4）

如果滿足：

[rank[B，D]=rank[B]，rank[B，ΔΑ]=rank[B]]

則系統(tǒng)可以化為：

[x（k+1）=Ax（k）+B（u+ΔAx（k）+Df）] （5）

式中[D=B-1D]，[ΔA=BΔA]。

由此可見(jiàn)系統(tǒng)對(duì)參數(shù)攝動(dòng)和外界干擾是不變的。

2 系統(tǒng)建模

2.1 系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

移相全橋開(kāi)關(guān)電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.2 準(zhǔn)線性小信號(hào)擾動(dòng)模型

移相全橋變換器準(zhǔn)線性小信號(hào)模型如圖3所示。

圖2 移相全橋開(kāi)關(guān)電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖3 移相全橋變換器準(zhǔn)線性小信號(hào)模型

采用準(zhǔn)線性建模方法對(duì)移相全橋開(kāi)關(guān)電源進(jìn)行建模，克服了狀態(tài)空間平均法建模存在工作點(diǎn)變化范圍較小的局限性[7]。

由圖3可知，準(zhǔn)線性小信號(hào)擾動(dòng)模型的狀態(tài)方程為：

[x=-4n2L1fs/L -1L 1/C -1RCx+nVinL 0duUo（t）=0 1x（t）] （6）

式中：[x（t）]為狀態(tài)變量，包括小信號(hào)濾波電感[iL]和小信號(hào)濾波電容電壓[uc]兩個(gè)狀態(tài)變量，分別等于[iL]和輸出電壓[uo]與它們的設(shè)定值之差：[n]為小信號(hào)占空比擾動(dòng)輸入；[n]為高頻變壓器匝數(shù)比；[fs]為開(kāi)關(guān)頻率；[Vin]為整流后全橋逆變環(huán)節(jié)直流電壓輸入。

離散化求解得出狀態(tài)方程中的系數(shù)為：

[A=1+（-4n2L1fsTL ） -TL TC 1+（ -TRC），C=0 1，B=nVinTL 0。]

式中[T]為采樣周期。

3 系統(tǒng)仿真及結(jié)果分析

在Matlab/simulink中建立仿真模型如圖4所示。

模型中各參數(shù)為：輸入直流電壓[Ui]=220 V，輸出電壓[Uo]=60 V，開(kāi)關(guān)頻率fs=20 kHz，濾波電感L=1 mH。

圖4 Simulink仿真模型

在系統(tǒng)啟動(dòng)的情況下，比較單環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)控制與雙環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)控制的結(jié)果，輸出電壓電流波形如圖5所示。

圖5 兩種控制方法輸出電壓和電流啟動(dòng)波形

在系統(tǒng)負(fù)載由5～10 Ω之間變化的情況下，比較單環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)控制與雙環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)控制的結(jié)果，輸出電壓電流波形圖6所示。

圖6 兩種控制方法在電壓擾動(dòng)下輸出

電壓和電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形

從圖中可知雙環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)控制方式從啟動(dòng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間較短，系統(tǒng)抖振較小。負(fù)載值變化時(shí)，響應(yīng)波形波動(dòng)較小，同時(shí)較快重新到達(dá)穩(wěn)態(tài)。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

設(shè)計(jì)基于Xilinx XC3S500E Spartan?3E FPGA的控制系統(tǒng)，針對(duì)1.2 kW移相全橋開(kāi)關(guān)電源樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。開(kāi)關(guān)頻率為20 kHz，輸出濾波電感1 mH，濾波電容2 mF。

圖7（a）、（b）中下方的箭頭均為電壓的零點(diǎn)，上方的箭頭均為電流的零點(diǎn)?？梢钥闯鲐?fù)載變化對(duì)輸出電壓的影響很小，電流也很快過(guò)渡到穩(wěn)定值。說(shuō)明采用雙閉環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)控制方法后，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，魯棒性強(qiáng)，與仿真結(jié)果一致。

圖7 輸出電壓電流波形

5 結(jié) 語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)一種基于雙閉環(huán)的滑模變結(jié)構(gòu)控制策 略，利用FPGA實(shí)現(xiàn)該控制器，并將該控制器應(yīng)用于 移相全橋拓?fù)涞母哳l開(kāi)關(guān)電源控制中，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明該控制器具有調(diào)節(jié)速度快、電壓控制精度高等優(yōu)點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 王敬志，任開(kāi)春，胡斌.基于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID 控制[J].工業(yè)控制計(jì)算機(jī)，2011，24（3）：72?73.

[2] 洪慶祖，謝運(yùn)祥.基于滑模控制的 PWM 整流器的研制[J].電力電子技術(shù)，2012，46（1）：35?36.

[3] 余勇.電流型逆變器離散滑模控制技術(shù)研究[J].電力電子技術(shù)，2009，43（1）：69?70.

[4] 李東旭，黃燦水，湯寧平，等.基于 DSP 雙閉環(huán)控制的單相逆變電源設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].電工電氣，2011（3）：21?23.

[5] 江劍峰，曹中圣，楊喜軍，等.采用雙環(huán)控制并聯(lián)交錯(cuò)模擬 PFC的研究[J].電力電子技術(shù)，2011，45（9）：95?97.

[6] 張冬梅，楊蘋(píng)，周國(guó)仲，等.雙閉環(huán)控制穩(wěn)流型開(kāi)關(guān)電源的建模與仿真[J].微計(jì)算機(jī)信息，2009（23）：56?57.

[7] 唐建軍，梁冠安.移相全橋變換器的極點(diǎn)配置自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制[J].電力電子技術(shù)，2003，37（6）：20?23.

[8] 孟淵，王衛(wèi)國(guó).新型開(kāi)關(guān)電源控制方法研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2014，37（6）：143?146.

1 雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)

1.1 雙閉環(huán)控制器的結(jié)構(gòu)

在開(kāi)關(guān)電源中設(shè)置兩個(gè)閉環(huán)控制器，分別調(diào)節(jié)輸出電壓和電感電流或電容電流[6]，雙閉環(huán)控制器結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 雙閉環(huán)控制器結(jié)構(gòu)框圖

圖中電壓控制器的輸出作為電流控制器的給定，另外電流控制器的輸出作為驅(qū)動(dòng)模塊的輸入，從而用驅(qū)動(dòng)模塊產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)波形去控制開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)通和關(guān)斷。從整體結(jié)構(gòu)上看，電流調(diào)節(jié)器為內(nèi)環(huán)，電壓調(diào)節(jié)器為外環(huán)，這樣就形成了雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。

1.2 滑?？刂频脑O(shè)計(jì)

設(shè)典型離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

[x（k+1）=Ax（k）+Bu] （1）

且[x（k）=[x1（k），x2（k）]]，[R（k）=[r（k），dr（k）]]，[r（k）]為狀態(tài)變量的設(shè)定值，[dr（k）]為[r（k）]的導(dǎo)數(shù)，[x（k）∈Rn，u∈Rm]?；谥笖?shù)的離散趨近率為：

[s（k+1）-s（k）=-εTx（k）1sgn（s（k））] （2）

其中控制超平面選用典型動(dòng)態(tài)非線性滑模函數(shù)方程，即[s=ce+e]。偏差[e=r（k）-x（k）]，偏差的導(dǎo)數(shù)[e=d（r（k）-x（k））]。故基于指數(shù)趨近率的離散控制律可化為：

[u（k）=（CeB）-1（CeR（k+1）-CeAx（k） -s（k）-ds（k））] （3）

式中[0

1.3 滑動(dòng)模態(tài)的不變性

對(duì)于同時(shí)存在外干擾和參數(shù)攝動(dòng)的系統(tǒng)

[rank[B，D]=rank[B]] （4）

如果滿足：

[rank[B，D]=rank[B]，rank[B，ΔΑ]=rank[B]]

則系統(tǒng)可以化為：

[x（k+1）=Ax（k）+B（u+ΔAx（k）+Df）] （5）

式中[D=B-1D]，[ΔA=BΔA]。

由此可見(jiàn)系統(tǒng)對(duì)參數(shù)攝動(dòng)和外界干擾是不變的。

2 系統(tǒng)建模

2.1 系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

移相全橋開(kāi)關(guān)電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.2 準(zhǔn)線性小信號(hào)擾動(dòng)模型

移相全橋變換器準(zhǔn)線性小信號(hào)模型如圖3所示。

圖2 移相全橋開(kāi)關(guān)電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖3 移相全橋變換器準(zhǔn)線性小信號(hào)模型

采用準(zhǔn)線性建模方法對(duì)移相全橋開(kāi)關(guān)電源進(jìn)行建模，克服了狀態(tài)空間平均法建模存在工作點(diǎn)變化范圍較小的局限性[7]。

由圖3可知，準(zhǔn)線性小信號(hào)擾動(dòng)模型的狀態(tài)方程為：

[x=-4n2L1fs/L -1L 1/C -1RCx+nVinL 0duUo（t）=0 1x（t）] （6）

式中：[x（t）]為狀態(tài)變量，包括小信號(hào)濾波電感[iL]和小信號(hào)濾波電容電壓[uc]兩個(gè)狀態(tài)變量，分別等于[iL]和輸出電壓[uo]與它們的設(shè)定值之差：[n]為小信號(hào)占空比擾動(dòng)輸入；[n]為高頻變壓器匝數(shù)比；[fs]為開(kāi)關(guān)頻率；[Vin]為整流后全橋逆變環(huán)節(jié)直流電壓輸入。

離散化求解得出狀態(tài)方程中的系數(shù)為：

[A=1+（-4n2L1fsTL ） -TL TC 1+（ -TRC），C=0 1，B=nVinTL 0。]

式中[T]為采樣周期。

3 系統(tǒng)仿真及結(jié)果分析

在Matlab/simulink中建立仿真模型如圖4所示。

模型中各參數(shù)為：輸入直流電壓[Ui]=220 V，輸出電壓[Uo]=60 V，開(kāi)關(guān)頻率fs=20 kHz，濾波電感L=1 mH。

圖4 Simulink仿真模型

在系統(tǒng)啟動(dòng)的情況下，比較單環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)控制與雙環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)控制的結(jié)果，輸出電壓電流波形如圖5所示。

圖5 兩種控制方法輸出電壓和電流啟動(dòng)波形

在系統(tǒng)負(fù)載由5～10 Ω之間變化的情況下，比較單環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)控制與雙環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)控制的結(jié)果，輸出電壓電流波形圖6所示。

圖6 兩種控制方法在電壓擾動(dòng)下輸出

電壓和電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形

從圖中可知雙環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)控制方式從啟動(dòng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間較短，系統(tǒng)抖振較小。負(fù)載值變化時(shí)，響應(yīng)波形波動(dòng)較小，同時(shí)較快重新到達(dá)穩(wěn)態(tài)。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

設(shè)計(jì)基于Xilinx XC3S500E Spartan?3E FPGA的控制系統(tǒng)，針對(duì)1.2 kW移相全橋開(kāi)關(guān)電源樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。開(kāi)關(guān)頻率為20 kHz，輸出濾波電感1 mH，濾波電容2 mF。

圖7（a）、（b）中下方的箭頭均為電壓的零點(diǎn)，上方的箭頭均為電流的零點(diǎn)?？梢钥闯鲐?fù)載變化對(duì)輸出電壓的影響很小，電流也很快過(guò)渡到穩(wěn)定值。說(shuō)明采用雙閉環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)控制方法后，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，魯棒性強(qiáng)，與仿真結(jié)果一致。

圖7 輸出電壓電流波形

5 結(jié) 語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)一種基于雙閉環(huán)的滑模變結(jié)構(gòu)控制策 略，利用FPGA實(shí)現(xiàn)該控制器，并將該控制器應(yīng)用于 移相全橋拓?fù)涞母哳l開(kāi)關(guān)電源控制中，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明該控制器具有調(diào)節(jié)速度快、電壓控制精度高等優(yōu)點(diǎn)。

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