包承綱，丁金華，2，汪明元

(1.長江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)與工程重點實驗室，武漢 430010;2.浙江大學(xué)巖土工程研究所，杭州 310058;3.中國水電顧問集團(tuán)華東勘測設(shè)計研究院，杭州 310024)

1 加筋土結(jié)構(gòu)設(shè)計方法現(xiàn)狀

當(dāng)前加筋土結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析方法普遍基于極限平衡法理論，各國規(guī)范中也大都如此。在2006年第8屆和2010年第9屆IGS國際會議有關(guān)加筋土論文中，大多數(shù)都采用了極限平衡法進(jìn)行穩(wěn)定分析，但同時也有許多文章指出了該法的保守性，有的還認(rèn)為嚴(yán)重的保守(如加拿大的Bathurst等，2005)［1］。這種對保守性的評價主要根據(jù)3方面的資料:①計算的結(jié)果不能反映工程加固的實際狀況，建筑物的穩(wěn)定安全系數(shù)增加十分有限，僅比不加筋大5%～7%;②來自現(xiàn)場觀測資料，幾乎所有實測的筋材應(yīng)變和所受的剪力都遠(yuǎn)小于設(shè)計計算值;③與數(shù)值分析結(jié)果相比，極限平衡法的計算結(jié)果比較保守。

在上述歷屆國際加筋土?xí)h文獻(xiàn)中，許多文章同時采用了數(shù)值分析方法進(jìn)行對比，其中所采用的本構(gòu)模型、計算方法和步驟，以及破壞的評判標(biāo)準(zhǔn)等也都比較一致，反映了有限元法在加筋結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用已漸趨成熟。計算的結(jié)果有的與常規(guī)的極限平衡法接近，有的差別較大，但不如極限平衡法的結(jié)果保守?，F(xiàn)將目前國際上若干典型規(guī)范應(yīng)用極限平衡法理論的情況簡介如下。

1.1 美國規(guī)范

極限平衡法是美國聯(lián)邦公路局(FHWA)在1989年發(fā)布的最早加筋工程設(shè)計指南(FHWA HI-89-050)中采用的，一直沿用至今，且為多數(shù)國家所采納或參照。并將剛性筋材(金屬帶和金屬網(wǎng))與柔性筋材(土工合成材料)區(qū)別開來，因為這2類筋材在加筋土體中變形的量值差別很大，從而導(dǎo)致側(cè)向土壓力值很不相同，而側(cè)向土壓力是加筋土設(shè)計的關(guān)鍵問題。在公路系統(tǒng)中，包括了3個國家級的指南:AASHTO高速路橋設(shè)計指南(2002);AASHTO LRFD橋梁設(shè)計指南(2009);FHWA加筋擋墻和加筋土坡設(shè)計指南。這些指南均基于極限平衡理論、容許應(yīng)力設(shè)計理論及安全系數(shù)。

FHWA加筋土設(shè)計指南的基本內(nèi)容主要有如下幾點:①設(shè)計是針對結(jié)構(gòu)物的極限工作狀態(tài)進(jìn)行的，荷載和抗力都處于極限狀態(tài)，它的應(yīng)力和變形全面地達(dá)到了極限平衡條件;②采用容許應(yīng)力和材料允許強度進(jìn)行設(shè)計，選擇一定的安全系數(shù)，而且是既考慮整體安全系數(shù)，也考慮分項安全系數(shù);③需進(jìn)行外部穩(wěn)定與沉降核算，加筋體內(nèi)部穩(wěn)定核算，以及復(fù)合(compound)破壞核算;④對一般永久性工程，設(shè)計最少服務(wù)時間為75 a，對橋墩擋墻、建筑、公共工程，以及破壞后果嚴(yán)重的結(jié)構(gòu)物，則要求100a。FHWA認(rèn)為上述的方法是巖土工程中常用方法的自然延伸，它可用于許多加筋土工程以及非均質(zhì)土中，得出偏于保守的結(jié)果，但認(rèn)為，它不會比以土壓力理論為基礎(chǔ)的那些方法更加保守［2］。

參與FHWA編寫工作的Christopher B R認(rèn)為:“在極限平衡分析中假定所有筋材都達(dá)到相同的受力狀態(tài)(發(fā)揮相同的加筋功能)，并尋求潛在滑動面的整體穩(wěn)定。這意味著，沿破壞面，有的部位安全系數(shù)大些，有的部位安全系數(shù)小些，小的部位需貢獻(xiàn)比預(yù)測更大的力，它將會導(dǎo)致保守的結(jié)果”［2］。這種保守的設(shè)計延續(xù)至今，再加上材料參數(shù)選擇中的保守性以及結(jié)構(gòu)安全系數(shù)的保守性，使加筋土結(jié)構(gòu)設(shè)計基于多重保守性的基礎(chǔ)上進(jìn)行，客觀上影響這方面技術(shù)的進(jìn)步。

1.2 日本規(guī)范

日本是一個地震災(zāi)害嚴(yán)重的國家，由于加筋結(jié)構(gòu)的優(yōu)越抗震性能，因此在鐵路等工程中十分強調(diào)采用柔性的加筋土坡、加筋擋墻和橋墩。雖然其基本的設(shè)計方法仍以極限平衡法為基礎(chǔ)，但對參數(shù)的選擇，作了許多與FHWA方法不同的新規(guī)定。

日本鐵路規(guī)范認(rèn)為，良好壓實的填土具有應(yīng)變軟化的特性，當(dāng)土在一定荷載下出現(xiàn)第1條剪切帶，該處土的強度即由峰值向殘余值發(fā)展，而其余部分仍保持峰值，為此，土的參數(shù)若用φresidual過于保守，而用φpeak又不安全，該規(guī)范鼓勵采用良好壓實，以獲得高的φpeak值并采用，加筋土結(jié)構(gòu)的殘余變形也會隨密度的增加而降低。在設(shè)計拉伸強度取值方面，日本鐵路規(guī)范認(rèn)為，在靜力條件下，可取50a內(nèi)不發(fā)生蠕變破壞的拉伸試驗值，只要蠕變試驗500 h后的應(yīng)變速率小于3.5×10-5/h。而對地震條件則無需考慮蠕變的影響，“因為蠕變不是一種化學(xué)蛻變現(xiàn)象”，土工材料在一給定的破壞應(yīng)變速率下的原始強度可以一直維持，直到其全壽命的后期，因此無需考慮地震蠕變折減系數(shù)［3］。這是一個大膽而科學(xué)的改進(jìn)。2010年，TATSUOKA F認(rèn)為加筋擋墻筋材的設(shè)計破壞強度(Td)是由臨界條件下極限平衡穩(wěn)定分析規(guī)定的，該臨界條件出現(xiàn)得很少，故在通常非臨界條件下，足尺結(jié)構(gòu)中實測到的筋材拉力將顯著地小于設(shè)計值Td，但該測值中包含了吸力的作用，它可能在降雨期消失，因此，設(shè)計中不考慮似凝聚力值［3］。

在日本規(guī)范中，特別強調(diào)填土的壓實與結(jié)構(gòu)物排水的重要性。他們認(rèn)為如果填土的壓實度平均達(dá)到95%，且不少于92%，并且所有的垂直sub-grade reaction系數(shù)(K30)(用直徑30cm載荷試驗求得)的均值≥110mN/m2，且任何試驗值不低于70mN/m2，則填土的強度可采用峰值強度參數(shù)φpeak(c值不用)。

填土的壓實也為國外其他學(xué)者所重視，他們認(rèn)為填土的壓實是筋材發(fā)揮剪阻抗力的先決條件。巴西的加筋擋墻實踐中也十分強調(diào)回填土壓實的作用(Ehrlich，M.＆Becker，L.D.B 2010)，他們認(rèn)為填土的壓實是筋材拉力發(fā)揮和減小結(jié)構(gòu)物工后沉降的決定性因素，因為壓實不僅可降低土的孔隙比，增大土的強度，而且可以增大填土內(nèi)的水平應(yīng)力，使土具有超固結(jié)特性，如果外力未超過壓實機械引起的垂直壓力，加筋結(jié)構(gòu)的工后沉降將很小［4］。

1.3 德國規(guī)范

德國巖土學(xué)會(German Geotechnical Society)于1997年頒布了《土工材料加筋工程的建議》(“EBGEO:Recommendation for Reinforcement with Geosynthetics”，以下簡稱《規(guī)范》)第一版，2010年根據(jù)新的經(jīng)驗又發(fā)布了修正的第二版。德國的標(biāo)準(zhǔn)部分也成為歐洲規(guī)范。

德國的《規(guī)范》中關(guān)于設(shè)計方法有如下的特點:

(1)在極限平衡理論基礎(chǔ)上有2個基本的設(shè)計途徑:“最終極限狀態(tài)”和“使用極限狀態(tài)”。在最終極限狀態(tài)中雖需考慮“內(nèi)部穩(wěn)定”、“外部穩(wěn)定”等情況，但這種劃分不可能找到所有的可能滑動面，故最需要考慮的是“復(fù)合型穩(wěn)定”，即滑動面橫跨加筋土體，以及沿每一層土工材料的滑動面，如圖1。為此，產(chǎn)生了德國建筑研究所的方法(DIBT法)，亦稱為雙楔體法。

(2)關(guān)于“使用極限狀態(tài)”的計算僅給出一些提示，具體方法尚在研究中，但變形計算應(yīng)按圖2所示進(jìn)行。

(3)在設(shè)計中引入分項系數(shù)的概念，對材料設(shè)計參數(shù)提出了設(shè)計強度的5種折減系數(shù)(長期影響、施工破損、材料連接、環(huán)境影響和動力影響)，同時又考慮材料強度的分項安全系數(shù)γM，并且特別說明，折減系數(shù)不是安全系數(shù)。

圖1 加筋陡坡潛在破壞面Fig.1 Potential failure planes of reinforced steep slope

圖2 DIBT法(雙楔體法)Fig.2 DIBT method(two-part wedge method)

(4)2010年，Bru?G在《規(guī)范》中，把陡坡與擋墻歸并到一起，認(rèn)為兩者僅在墻面上有一些區(qū)別，而計算方法是類似的［5］。

筆者認(rèn)為德國的規(guī)范有一定新意，其《DIBT法》比流行的FHWA法嚴(yán)謹(jǐn)，不會使最小安全系數(shù)遺漏，同時，復(fù)合型穩(wěn)定分析也合乎實際。該法已為歐洲許多國家采用。

1.4 英國規(guī)范

英國的BS8006《規(guī)范》最早是1995年發(fā)布的，它對擋墻規(guī)定了最終極限狀態(tài)(Ultimate Limit State)和使用極限狀態(tài)(Serviceability Limit State)的設(shè)計方法，采用材料分項系數(shù)和荷載分項系數(shù)。并將穩(wěn)定校核內(nèi)容分為內(nèi)部穩(wěn)定分析、外部穩(wěn)定分析和復(fù)合穩(wěn)定分析3種。復(fù)合穩(wěn)定分析的破壞面部分通過加筋區(qū)，部分通過非加筋區(qū)，而且認(rèn)為這可能是最危險的狀態(tài)［6］。對該規(guī)范也有一些非議，如力的垂直向平衡并不滿足等。

從上所列的各國規(guī)范可以看出，雖然計算方法基本上都以極限平衡理論為基礎(chǔ)，但具體做法上仍有很大區(qū)別，尤其在穩(wěn)定分析模式、側(cè)向土壓力的計算和加筋材料的參數(shù)確定等方面，而這些正是設(shè)計保守的重要來源。至于加筋土結(jié)構(gòu)使用極限平衡理論的局限性評述將在后面討論。

2 極限平衡理論加筋土結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的保守性討論

土工加筋結(jié)構(gòu)的性能優(yōu)越、造價低廉，故應(yīng)用越來越廣，不僅傳統(tǒng)的土坡、擋墻、軟弱地基加固中廣泛應(yīng)用，而且已擴展到垃圾填埋、樁網(wǎng)地基結(jié)構(gòu)、土工材料包裹柱體(covered columns)、跨橋系統(tǒng)(overbridging systems)以及抗震結(jié)構(gòu)和動力加荷系統(tǒng)(systems under dynamic loadings)等，其中有些已列入《規(guī)范》(Br?u，G ，9ICG 2010)［5］。但土工合成材料工程界也存在一些令人費解的現(xiàn)象:建設(shè)的工程很多，新的經(jīng)驗不少，有關(guān)的研究成果也很豐富，對當(dāng)前流行的設(shè)計方法的保守性也大體形成共識，但設(shè)計計算方法卻改變不大，許多研究成果難以替代流行的計算方法在工程中應(yīng)用，這種現(xiàn)象很值得研究。在本節(jié)中，我們先考察以極限平衡法為基礎(chǔ)的現(xiàn)行筋材上荷載估算方法的問題，了解這種方法的實質(zhì)，然后再對其保守性作出分析。

以極限平衡概念為基礎(chǔ)的加筋土受力狀態(tài)的計算，最早在1970年由Videl對金屬筋材加筋擋墻的內(nèi)部穩(wěn)定分析中采用的，它是由錨固(tie-back)楔體法發(fā)展而來。應(yīng)當(dāng)強調(diào)，在加筋結(jié)構(gòu)的設(shè)計中，最重要的是側(cè)向土壓力的計算。在該法中，整個結(jié)構(gòu)高度的土壓力最初采用靜止土壓力系數(shù)計算，幾年后，改用主動土壓力系數(shù)計算。在這里我們預(yù)先指出，采用金屬筋材加筋與采用聚合物土工材料加筋，它們的結(jié)構(gòu)性能會有很大的區(qū)別，因為兩者的變形性能有很大的不同，而變形問題在流行的AASHTO法中未曾充分考慮，這點需特別指出。除此以外，極限平衡法為基礎(chǔ)的加筋計算方法還有如下主要的問題:①所針對的是加筋土處于破壞狀態(tài)的情況，而不是工作狀態(tài);②土體和筋材同時達(dá)到極限狀態(tài)，它們的抗力都是完全發(fā)揮的，參數(shù)都是極限狀態(tài)的參數(shù);③破壞面是已知的，且破壞只在指定的滑動面上發(fā)生;④變形未考慮，動態(tài)的變化也未考慮，故變形不相容。

不難看出，上述幾點與土工加筋結(jié)構(gòu)物的實際性狀相差甚遠(yuǎn)，因此極限平衡法結(jié)果與精細(xì)的計算方法結(jié)果必有差別，尤其是與實測值的差別會很大。當(dāng)然，人們對處于這種極端狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的性狀也應(yīng)有所了解，但它不是設(shè)計的主要方面。從更精細(xì)的要求考慮，極限平衡方法不能預(yù)測現(xiàn)場動態(tài)的情況和應(yīng)力水平，并對與應(yīng)力路徑相聯(lián)系的材料的最終強度變化無能為力。相反，數(shù)值分析可以提供位移場和應(yīng)力場的動態(tài)資料，可以模擬機理的發(fā)展及與應(yīng)力場和位移場有關(guān)抗剪強度的變化，雖然不能直接估計安全系數(shù)，但數(shù)值分析還可以指出破壞啟動和發(fā)展的區(qū)域［7］。并可以間接估算安全系數(shù)，給出定量的數(shù)值。因此數(shù)值分析法必將成為加筋土結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要內(nèi)容［8］。

3 改進(jìn)當(dāng)前流行設(shè)計方法的若干研究

鑒于以極限平衡概念為基礎(chǔ)的AASHTO流行方法的缺點，各國不少學(xué)者探索采用新的途徑對加筋結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計計算。這里舉幾個例子。

3.1 德國建筑研究所的DIBT法(雙楔體法)

上面已經(jīng)談到，該法雖然仍以極限平衡法為基礎(chǔ)，但具體計算的思路和方法并不一樣。通常認(rèn)為FHWA法并不能找到最危險的滑面，故DIBT法在內(nèi)部穩(wěn)定分析中，對3類可能滑動面進(jìn)行驗算:①滑動面的起點在外坡面的不同高度處，從每個起點每隔3°劃1個驗算面，如圖3;②對每層筋材表面作為1個驗算面;③沿相鄰2層筋材間土體作為1個驗算面。

圖3 內(nèi)部穩(wěn)定驗算中的假設(shè)Fig.3 Hypothesis of internal stability analysis

雙楔體法還必須對某些特殊情形進(jìn)行分析，如:①考慮破裂面發(fā)生在2層筋材之間的情況，尤其當(dāng)筋材剛度較大不易被切斷時，這通常是避免上下2層加筋材料的間距過大;②破壞沿筋材表面滑動的可能性也需校核。雙楔體法結(jié)果通常會比錨固楔體法的筋材用量少。雙楔體法還可用于評估加筋材料的工后應(yīng)變。

可以認(rèn)為，這個方法對內(nèi)部穩(wěn)定驗算是比較周全的，不會遺漏可能的滑動面。該法在歐洲若干工程中得到采用。

3.2 BATHURST的K-剛度法

BATHURST的K-剛度法是一種以經(jīng)驗為基礎(chǔ)的工作應(yīng)力設(shè)計方法，該法明確地包含了筋材的剛度，因此，可以不再把金屬條加筋結(jié)構(gòu)和合成材料加筋結(jié)構(gòu)看作2類結(jié)構(gòu)，而把兩者無縫連接。該法最早由ALLEN etal(2003)提出，BATHURST etal于2008年形成目前的形式。該法的核心是一個計算最大筋材荷載Tmax的公式，該式與墻高以及一系列的影響因素有關(guān)，如整體剛度和局部筋材剛度、墻面剛度和斜度、土的強度和黏性以及筋材的布置等［9］。

應(yīng)當(dāng)注意，K-剛度法是根據(jù)大量的良好實測數(shù)據(jù)而得出的，并以22個土基上的和9個剛性基礎(chǔ)上的加筋擋土墻作為驗證，它可以適用于無黏性或黏性填土。但它只能用于筋材的內(nèi)部穩(wěn)定(筋材斷裂和拔出)分析，并不適用于外部穩(wěn)定、墻面穩(wěn)定或部分通過加筋土體滑面的穩(wěn)定分析。

3.3 EHRLICH M.的應(yīng)變相容設(shè)計模型

巴西的EHRLICH M提出了另一個稱為應(yīng)變相容設(shè)計模型來計算筋材上的最大荷載Tmax［4］。該模型是基于土與筋材的應(yīng)變相容，考慮了土和筋材的應(yīng)力應(yīng)變特性以及土的壓實影響。筋材按線彈性考慮，而土以Duncan模型模擬。當(dāng)填土的壓實機械移去后，土中垂直應(yīng)力降低到自重水平，但水平殘余應(yīng)力卻被保留，故填土進(jìn)入超固結(jié)狀態(tài)。當(dāng)墻高達(dá)到6m前，壓實引起的殘余應(yīng)力就大于由自重引起的水平應(yīng)力的值，這樣會使筋材上的拉力顯著增大。因此可以認(rèn)為，在上覆填土大約6m之前，水平應(yīng)力基本維持不變。

本法的物理模型試驗的驗證示于圖4。在圖4中的點代表4#筋材上的測值，垂直點劃線代表壓實當(dāng)量影響深度Zc為3.5m，它等于壓實引起的最大應(yīng)力σ'zc=73kPa除以土的重度γ;當(dāng)量深度Zeq等于墻頂上外荷除以土的重度，然后加上筋層的深度;當(dāng)Zeq＜ Zc時，Tmax變動不大，超過該值，Tmax與Zeq具有線性關(guān)系了，這時壓實的影響才消失，筋材的拉力由填土重量控制。由此表明，土的壓實對土和筋材施加了預(yù)應(yīng)力，并降低了工后變形?？芍?，土的壓實不僅僅局限于減小土的孔隙比，而且導(dǎo)致水平應(yīng)力的顯著增加，并產(chǎn)生一種超固結(jié)的作用［4］。其他學(xué)者也進(jìn)行了類似探索。

圖4 4#筋層的Tmax與當(dāng)量深度關(guān)系Fig.4 Tmax vs.equivalent depth for reinforcement layer 4#

3.4 英國BS8006法

這種方法的特點是給每個作用在加筋體上的力一個單獨的分項系數(shù)，再按上述的極限平衡方法進(jìn)行穩(wěn)定性計算。

就上述幾個極限平衡法的結(jié)果進(jìn)行比較，對3 m高的墻，最不經(jīng)濟的是常用的極限平衡法，它的設(shè)計長度往往過大，而且它的破壞模式有時是不可能發(fā)生的;對低于8 m的墻，最經(jīng)濟的設(shè)計方法是BS8006法;而對高度大于8 m的墻，DIBT法最經(jīng)濟。

4 影響加筋土結(jié)構(gòu)破壞形式的主要因素

從上面分析可知，影響加筋土結(jié)構(gòu)破壞的因素除筋材的拉伸強度外，主要有:筋材的剛度、填土的特性和壓實度，以及加筋結(jié)構(gòu)物的形式(陡坡和擋墻、橋臺、軟基加固、樁網(wǎng)式地基等)。在以往的國內(nèi)文獻(xiàn)中，對筋材拉伸強度討論較多，筋材剛度涉及較少，而對填土的影響則基本沒有關(guān)注，這與國外文獻(xiàn)是不同的，主要原因可能是極限平衡法不考慮變形問題，所以剛度問題被忽略了。至于填土問題，它直接關(guān)系到界面的特性和筋材上應(yīng)力應(yīng)變的大小、分布及其變化，如果不考慮這個關(guān)鍵性問題，則就弄不清加筋機理，設(shè)計方法也不可能有實質(zhì)性的進(jìn)步。

上面提到，加筋土結(jié)構(gòu)尤其是擋墻的設(shè)計中，側(cè)向土壓力是一個重要的數(shù)據(jù)，而側(cè)向土壓力又與加筋土體的變形有關(guān)。對于柔性的土工合成筋材，有足夠的變形而導(dǎo)致主動土壓力的產(chǎn)生。但許多實測資料表明，在施工期間筋材上的拉力達(dá)最大值，可能超過主動土壓力或靜止土壓力，這是因為填土壓實時碾壓機械的作用，使土具有超固結(jié)的特性，從而使筋材受力偏大，但這種力會隨時間而降低，常常會降到主動土壓力以下，甚至完全消失。這就是松弛現(xiàn)象，故筋材的強度設(shè)計時應(yīng)考慮松弛因素。當(dāng)前一般只關(guān)心蠕變問題，忽略松弛現(xiàn)象，這是不妥當(dāng)?shù)摹Ｖ劣诮缑娴募糇枇?，則不僅與筋材特性，也與填土的種類和狀態(tài)(密度、含水率)有關(guān)。

5 加筋土結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性校核的內(nèi)容

通常認(rèn)為，加筋土結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性喪失的形式有:內(nèi)部型、外部型和復(fù)合型3種。

內(nèi)部失穩(wěn)是指破壞發(fā)生在加筋土體之內(nèi)，這里又有破壞發(fā)生在筋材上(或界面上)和破壞發(fā)生在土體內(nèi)之分。對前者，可能的破壞形式有筋材斷裂、筋材拔出和筋材局部變形過大等，斷裂和拔出破壞已眾所周知，但筋材變形過大則較為生疏。實際上剛度不高的筋材，當(dāng)筋材上的應(yīng)力分布不均勻時，受力較大的部位變形必然較大，這就使滑動面有穿過筋材的可能［8］。

破壞也可能發(fā)生在土體內(nèi)，這點以往也有所忽略。所謂土的破壞就是:當(dāng)土中存在連續(xù)的或近似連續(xù)的塑性區(qū)域，在該區(qū)域中土的剪應(yīng)變超過峰值強度對應(yīng)的應(yīng)變值，則認(rèn)為土發(fā)生了破壞。在專門進(jìn)行的均布荷載下，擋墻破壞試驗已觀察到連續(xù)剪切區(qū)的存在，一旦土進(jìn)入破壞，則墻也就破壞了，且達(dá)到了內(nèi)部強度極限狀態(tài)。BATHURST等人在RMC進(jìn)行的擋墻足尺試驗中發(fā)現(xiàn):土的破壞是先于筋材斷裂的。土的破壞的征兆表現(xiàn)在墻面突然發(fā)生向外大變形，墻面后的土直接下沉，同時筋材應(yīng)變增大，在某些實例中，附加荷載的進(jìn)一步增加將導(dǎo)致筋材的斷裂和墻的崩坍。由此可知，在加筋擋墻的設(shè)計中，除了筋材的斷裂、拔出和過大應(yīng)變外，墻后填土的破壞也應(yīng)作為一種極限狀態(tài)在設(shè)計中加以考慮［9］。上述的BATHURST研究再次強調(diào)了一個重要的觀點，對加筋土結(jié)構(gòu)不僅應(yīng)關(guān)心筋材與土的界面效應(yīng)，而且應(yīng)擴展到土體的作用和影響，即把土體的破壞也作為整個加筋土體的一個破壞狀態(tài)加以考慮，這是目前加筋土體性狀研究中的一個新觀點。這也意味著加筋不僅增強了界面處的阻力，而且也間接地增大了整個土體的強度。這是與加筋機理中的“間接影響帶”觀點一致的［8，10］。

外部失穩(wěn)是指滑動面發(fā)生在加筋土體以外的失穩(wěn)，此時把加筋體看作剛體，穩(wěn)定分析方法與非加筋體的穩(wěn)定分析相似。其校核的內(nèi)容包括抗水平滑動穩(wěn)定性、抗深層滑動穩(wěn)定性和地基承載力校核。

復(fù)合失穩(wěn)是指滑動面有一部分在加筋體內(nèi)，另一部分在加筋體外的失穩(wěn)。發(fā)生這種破壞是與界面的剪阻力、筋材的間距和土體的強度等因素有關(guān)。國外有些學(xué)者(例如希臘的KLIMIS NS［11］，COMODROMOSE M etal［7］)對穩(wěn)定分析內(nèi)容進(jìn)行不同的概括，他們除考慮筋材本身的抗拔出和抗斷裂外，對加筋土體進(jìn)行3項校核:①滑弧校核即簡化Bishop滑弧分析法，當(dāng)滑動面穿過筋材時，滑動面形狀為對數(shù)螺旋線;②平移滑動校核(即沿筋材表面或地基面的滑動校核，當(dāng)筋材間距較大時，破壞面有可能在筋材之間的土體中發(fā)生，這時滑動面由2條線組成;③三楔體破壞面校核，基于Spencer法進(jìn)行，可能包含一部分地基土層。圖5(a)為加筋堤斷面，圖5(b)為3種可能的滑動面?？煽闯?，3個滑動面均穿過加筋區(qū)與非加筋區(qū)，圓弧滑動面和多邊形滑動面大部分已越出加筋區(qū)，接近所謂“外部穩(wěn)定分析”的情況了。可以估計，更深層的外部整體滑動安全系數(shù)會更大。此時這種“外部穩(wěn)定分析”已無必要。

圖5 加筋堤的設(shè)計斷面與靜力條件下的破壞面Fig.5 Design section of reinforced embankment and failure planes under static condition

KLIMISN S etal對一座32m高、坡度70°，具有格賓坡面的加筋土坡進(jìn)行穩(wěn)定分析，其臨界滑面如圖6［11］。對該擋墻，滑弧滑動與平移失穩(wěn)都有可能，而平移滑動面并未通過加筋區(qū)，圓弧滑動面也基本在加筋區(qū)之外，已接近所謂“外部”失穩(wěn)的形式了。

可見，在加筋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定分析中，只要對所有可能發(fā)生的破壞形式進(jìn)行搜索，找出最小安全系數(shù)潛在的滑動面，無需區(qū)分“內(nèi)部的穩(wěn)定”與“外部的穩(wěn)定”了。按此，把加筋土結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定分析分為“筋材的穩(wěn)定性分析”和“加筋土體的穩(wěn)定性分析”2類或許更合乎實際。德國2010年在新規(guī)范《EBGEO 2010》中，也建議不再區(qū)分“內(nèi)”、“外”穩(wěn)定分析，因為“它不可能發(fā)現(xiàn)所有的可能破壞機理”，他們強調(diào):“設(shè)計者必需考慮整個結(jié)構(gòu)的所有破壞機理(貫穿或未貫穿加筋結(jié)構(gòu)的)，以及沿每層筋材滑動的機理，這就導(dǎo)致新版EBGEO規(guī)范中不再區(qū)分“內(nèi)部”、“外部”了”［5］。

圖6 某加筋結(jié)構(gòu)典型剖面的臨界破壞面Fig.6 Critical failure plane of typical profile of a reinforced structure

6 實測的加筋土結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變狀況

掌握加筋土體應(yīng)力應(yīng)變分布是了解其工作性狀的基本前提，重要性不言而喻。從大量類似實測資料的典型例子可見，當(dāng)前計算方法的結(jié)果與加筋土結(jié)構(gòu)實際工作狀態(tài)相差較大。

6.1 國內(nèi)加筋土結(jié)構(gòu)實測應(yīng)力應(yīng)變資料

例1:楊廣慶等的模塊式加筋石灰土擋墻現(xiàn)場原型研究，得到了基底垂直壓力、墻背側(cè)向土壓力和筋材應(yīng)變的分布規(guī)律等資料。試驗擋墻高6m，筋材采用PP雙向格柵，極限強度65 kN/m，間距0.6～0.4m。墻背土壓力分布隨時間的變化如圖7，均小于靜止土壓力和主動土壓力，竣工后土壓力隨時間有減小趨勢，說明存在松弛現(xiàn)象。筋材在施工期的應(yīng)變都小于0.6%，按此計算的荷載相當(dāng)于極限值的12.5%，蠕變很小?？⒐ず笞冃巫兓淮?，說明結(jié)構(gòu)的整體性較好［12］。

圖7 墻背土壓力隨時間變化Fig.7 Earth pressure at wall back vs.time

例2:何其武等進(jìn)行了格柵加筋的3級高邊坡現(xiàn)場試驗［13］，其坡高27 m，地基呈斜坡狀，筋材為格柵，間距平均約為0.45m。觀測表明，加筋體中垂直土壓力在水平方向呈非線性分布，在第2級和第3級加筋坡上，垂直壓力是中間低兩邊高的馬鞍型，而靠近坡緣又變小。對筋材應(yīng)變的觀測表明，施工期各層格柵的應(yīng)變最大值小于1.0%，一般僅0.5%，而且主要出現(xiàn)在第1次加荷。應(yīng)變沿長度方向呈雙峰型的非線性分布，與垂直壓力的變化有些類似。不同高度的筋材其應(yīng)變最大值的連線即為可能的潛在滑面，但該面相當(dāng)平直，說明穩(wěn)定性良好。從觀測結(jié)果發(fā)現(xiàn):決定筋材變形的因素除填土厚度外，還與填土的壓實度有關(guān)，密實的土對筋材的約束也會改變筋材的應(yīng)變，因此施工的影響也不容忽視。加筋土坡的側(cè)向變形在加載一定時間后，反而發(fā)生回縮(圖8)，竣工時(7.5m填土厚度)，2個斷面的側(cè)向位移比施工期的值還小，并未發(fā)生蠕變。

圖8 斜坡地基格柵加筋邊坡側(cè)向位移沿高度變化Fig.8 Lateral displacement along height for a reinforced slope with sloping foundation

6.2 國外加筋土結(jié)構(gòu)實測應(yīng)力應(yīng)變資料

國外眾多學(xué)者在實際工程或足尺模型上進(jìn)行了測定，獲得了大量的實測資料。

例1:奧地利對一座13 m高、坡度70°、土工格柵加筋的陡坡進(jìn)行足尺試驗研究，采用極限平衡法進(jìn)行初步設(shè)計，考慮分項安全系數(shù)。填土的分項安全系數(shù)為1.3，而格柵的分項安全系數(shù)為1.0。格柵的極限拉伸強度為45 kN/m，設(shè)計強度為21.6 kN/m。格柵的間距為0.5m。格柵的錨固長度為6.5m。筋材拉伸應(yīng)變的實測結(jié)果如圖9所示。一族曲線系不同測讀時間應(yīng)變沿筋材長度的分布。測讀從1996年9月至2005年3月，竣工后4 a，即2000年6月應(yīng)變達(dá)最大值3%左右，出現(xiàn)在距坡面1/3長度的位置上，此后筋材應(yīng)變逐漸減小。筋材變形主要發(fā)生在施工期，最大應(yīng)變位置隨填土增加向坡內(nèi)移動。坡面處的水平位移和沉降均較大，這是由于降雨和凍融循環(huán)等引起的。本工程中可貴之處是測量了筋材的長期蠕變變形，時間長達(dá)8 a，測得的蠕變應(yīng)變?nèi)鐖D10，外推至全壽命120a，最大蠕變變形為3.47%，遠(yuǎn)小于15%的極限應(yīng)變。根據(jù)觀測資料，作者認(rèn)為，現(xiàn)行加筋土設(shè)計過于保守。同時，需考慮格柵與填土的相互作用，使設(shè)計更合理［14］。

圖9 不同時間下筋材拉伸應(yīng)變沿水平方向分布Fig.9 Horizontal tensile strain distribution in reinforcement at different times

圖10 格柵的蠕變變形與時間關(guān)系Fig.10 Creep behaviour of the geogrid vs.time

(1)Mlcechvosty的高9 m PET加筋帶加筋擋墻，混凝土墻面，加筋帶的強度為30～70 kN/m，長11m，埋設(shè)間距0.75m，筋材在外表面處包裹并固定于墻面。在不同高程埋設(shè)應(yīng)變計，經(jīng)4 a測得筋材的應(yīng)變約為0.22%～0.36%，其應(yīng)力約為設(shè)計值的1/5～1/10。墻體竣工時，應(yīng)變?yōu)?.11%～0.26%，此應(yīng)變足以產(chǎn)生主動土壓力。但實測值卻比靜止土壓力還大25%，這是因為填土壓實時的殘余應(yīng)力所致。4個月后，土壓力降至主動值，1 a后又降至可忽略的程度。這表明筋帶發(fā)生了應(yīng)力松弛，而土對筋帶的摩擦力已低于主動土壓力。量測結(jié)果表明，4a中平均蠕變應(yīng)變?yōu)?.1%，但第 1年為0.05%，以后每年約0.025%。100a 后應(yīng)變?yōu)?.3%～0.5%。

(2)14m高的PET格柵加筋填土結(jié)構(gòu)，模塊式墻面結(jié)合鋼絲網(wǎng)表面。該墻的下部為4m高的模塊式擋墻，其上為2級加筋擋墻，中間馬道寬1m。數(shù)值分析的墻體最大水平位移為35mm，蠕變位移為12mm。自墻的下部至頂部，PET格柵的經(jīng)向/緯向拉伸強度各為110/30 kN/m，80/30 kN/m和35/35 kN/m。接近底部的格柵的變形測值遠(yuǎn)小于預(yù)測值。

若將此值延長至100a，則變形將在0.2%～0.6%范圍，或者說12mm，而預(yù)測值則為35mm。在極限強度110 kN/m的格柵上，測得拉應(yīng)力為6 kN/m，僅相當(dāng)于極限強度的5%，或預(yù)測值的1/3。加筋土結(jié)構(gòu)的垂直變形最大僅8mm，而預(yù)測值為26mm。該結(jié)構(gòu)的工作狀況十分正常。

該作者最后總結(jié)說:“大部分加筋土結(jié)構(gòu)過于保守，土工筋材上僅有很少一部分拉伸強度被利用，正規(guī)的加筋工程中蠕變的影響遠(yuǎn)小于預(yù)測值(最多僅一半，有時僅1/10)”。作者預(yù)言:“加筋土結(jié)構(gòu)長期觀測資料將早晚會使設(shè)計方法發(fā)生改變，作出更經(jīng)濟的設(shè)計”［16］。

7 加筋土結(jié)構(gòu)合理設(shè)計方法探討

7.1 關(guān)于合理設(shè)計方法的建議

顯然，結(jié)構(gòu)物的安全取決于所受的力(荷載)的性質(zhì)和大小，或者說，取決于結(jié)構(gòu)物內(nèi)部的應(yīng)力場和應(yīng)變場及其變化過程?，F(xiàn)行加筋土結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的最大缺點是不知道結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力和應(yīng)變分布情況及其工作過程中的動態(tài)變化，包括最終的極限狀態(tài)，甚至連筋材上的荷載等最重要的基本數(shù)據(jù)也估算得極其粗略。當(dāng)然，在不了解應(yīng)力應(yīng)變情況下作出的任何力學(xué)分析，都是蒼白的、缺乏根據(jù)的。

相反，有了結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變資料，設(shè)計就會比較明確、清晰，減少盲目性。試想，若已知加筋結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變分布，那么筋材的拔出、筋材的拉斷、筋材的間距、結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)的潛在破壞面是圓弧還是非圓弧等，都可較有根據(jù)地去判斷。前已述及，加筋土結(jié)構(gòu)穩(wěn)定校核必需考慮的內(nèi)容有:①保證筋材不被拉斷或拔出，這就是“內(nèi)部穩(wěn)定分析”的內(nèi)容。這時需要知道作用于筋材上的垂直壓力與水平剪應(yīng)力;②筋材局部變形掌控，也就是要知道整個筋材的應(yīng)變分布;③抗整體滑動的穩(wěn)定，即對整個加筋土體進(jìn)行穩(wěn)定分析，求出最危險滑動面，以解決加筋土結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定、抗滑面的穩(wěn)定、抗傾覆的穩(wěn)定以及基礎(chǔ)的承載穩(wěn)定等問題，這可以進(jìn)行復(fù)合滑動穩(wěn)定分析來解決，當(dāng)然，這些穩(wěn)定分析也需要各點的應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)據(jù)，并找出最大應(yīng)變的區(qū)域或連線，作為潛在滑動面進(jìn)行穩(wěn)定分析。因此，所有這些校核均需依據(jù)應(yīng)力應(yīng)變的資料。有限元法等數(shù)值分析方法現(xiàn)在已很流行，而且越用越成熟。目前土工合成材料工程界所用的數(shù)值分析模型、計算方法、參數(shù)選擇等方面已比較一致。當(dāng)然，數(shù)值分析方法還有不少問題，存在人為因素的影響，有時成果不唯一或計算難于收斂等，這正需要多實踐、多研究來解決?？梢哉f，目前加筋土結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析已經(jīng)可以達(dá)到“較準(zhǔn)確地定性，粗略地定量”的程度。

現(xiàn)在國內(nèi)外許多規(guī)范普遍采用極限平衡法，這就有一個如何銜接的問題。其實估計極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)物的性狀，以了解最壞的工作條件，是有必要的，更何況這種方法已有了較多的經(jīng)驗，因此極限狀態(tài)的校核仍需要。同時，與一般工程設(shè)計一樣，加筋土工程亦需滿足承載力極限狀態(tài)功能和使用極限狀態(tài)功能的要求，這就必需考慮結(jié)構(gòu)的極限穩(wěn)定性和限制其過大的變形。加筋土工程大體可分為3種類型:加筋土擋墻、加筋土邊坡(陡坡)和加筋土地基。結(jié)構(gòu)形式雖然不同，但它們都要研究結(jié)構(gòu)物土體的一般工作性狀以及進(jìn)入極限狀態(tài)時的性狀，設(shè)計中也要考慮抵抗極限破壞的措施，因此極限平衡條件的研究，仍將是設(shè)計中不可缺少的方面。

鑒于此，建議采用兩者相結(jié)合的設(shè)計途徑:“有限元法+極限平衡法”，即先用有限元法得到結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變變化過程(動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變分布)進(jìn)行加筋土結(jié)構(gòu)的設(shè)計，然后對設(shè)計出的結(jié)構(gòu)再用極限平衡法進(jìn)行整體穩(wěn)定安全系數(shù)的校核，并作適當(dāng)調(diào)整。這樣可以與當(dāng)前的規(guī)范銜接，不過這時的極限平衡計算與目前流行的方法有所不同，它的危險滑動面可以有幾種不同的假設(shè)，目前比較常用的是最大剪應(yīng)變的連線［17］。

有限元法的計算方法主要有以下2類:①把加筋土看作填土和筋材組成，兩者通過接觸面相互作用，這是一種分離的方法;②把加筋土看作均勻的復(fù)合材料，土與筋材的相互作用當(dāng)作內(nèi)力，這是一種復(fù)合材料法。第1種方法清晰易懂，非常直觀，是目前最流行的方法。第2種方法認(rèn)為加筋土“已成為一種復(fù)合的整體結(jié)構(gòu)，在外力作用下，其應(yīng)力和變形是相輔相成的，是一個不可分割的整體”［18］。但復(fù)合體的本構(gòu)關(guān)系很難研究，參數(shù)的確定難度也大，而且計算技術(shù)上也存在許多問題，因此該法離實用還有一定的距離。

近年，介玉新、李廣信［19］提出了等效附加應(yīng)力法。其思路是把筋材當(dāng)成外力，作用于土單元上，計算中只出現(xiàn)土單元。根據(jù)計算結(jié)果與纖維加筋土離心模型試驗和Denver墻模型試驗成果比較，兩者的一致性尚好。

數(shù)值分析能否得出工程中普遍認(rèn)可的安全系數(shù)，是對有限元法應(yīng)用的一大疑點。目前巖土工程中十分流行的強度折減法，為這個疑問做出了肯定的回答。所謂抗剪強度折減技術(shù)就是將土體的抗剪強度指標(biāo)C和φ，除以一個折減系數(shù)Fs，然后用折減后的虛擬抗剪強度指標(biāo)CF和φF，取代原來的抗剪強度指標(biāo)C和φ，進(jìn)行相同的計算。當(dāng)某一個折減抗剪強度下整個土坡發(fā)生失穩(wěn)，那么在發(fā)生整體失穩(wěn)之前的那個折減系數(shù)值，即土體的實際抗剪強度指標(biāo)與發(fā)生虛擬破壞時折減強度指標(biāo)的比值，就是這個土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。

強度折減法的缺點是安全系數(shù)計算依賴于破壞判據(jù)的選擇，但它畢竟提供了一種安全系數(shù)的計算方法，而且目前各種各樣的商業(yè)軟件也給強度折減法的應(yīng)用提供了便利。可以預(yù)見，有限元的強度折減法在加筋土結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析中將發(fā)揮著越來越重要的作用。

7.2 實用計算中應(yīng)注意的問題

(1)設(shè)計分析方法應(yīng)與所選的加筋材料相適應(yīng)，例如，選用土工格柵、加筋帶、土工織物或土工格室等，它們的特性各異，設(shè)計計算也有所不同，例如土工格柵有摩擦力和咬合力等，而土工織物只有摩擦力沒有咬合力;而土工格室只有咬合力沒有摩擦力等。

(2)對于不同的加筋土工程，它們的破壞模式不盡相同，因此應(yīng)有針對性地進(jìn)行不同模式的穩(wěn)定分析，計算方法應(yīng)顧及結(jié)構(gòu)的特點。

(3)筋材性能的測試，應(yīng)以符合工程實際條件的試驗成果為主，不要盲目借抄別人數(shù)據(jù)或國外資料。如果國內(nèi)已有研究或?qū)崪y成果，應(yīng)重視這些資料，并予以驗證。

(4)土壓力的問題是加筋土坡(擋墻)設(shè)計的核心問題，簡單地應(yīng)用庫倫或朗肯理論會造成很大誤差，國外和國內(nèi)文獻(xiàn)都對此有過評論。

8 結(jié)語

本文對當(dāng)前流行的加筋土結(jié)構(gòu)設(shè)計方法作了評述，指出以極限平衡理論為基礎(chǔ)的計算方法的保守性，分析了保守的原因，并以國內(nèi)外的一些實測資料作為佐證。本文得出了以下主要結(jié)論:

(1)極限平衡法的保守性源于極限狀態(tài)不是加筋土結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)，而且相差甚遠(yuǎn)。許多實際加筋土結(jié)構(gòu)中筋材的應(yīng)力和變形僅為設(shè)計值的若干分之一，例如1/5～1/10。

(2)加筋土結(jié)構(gòu)的破壞模式與常規(guī)土工建筑物不同，目前從常規(guī)土工穩(wěn)定分析方法延伸的穩(wěn)定校核方法并不完全適用于加筋結(jié)構(gòu)，所謂“外部穩(wěn)定校核”和“內(nèi)部穩(wěn)定校核”可能會遺漏最危險滑面，復(fù)合穩(wěn)定分析是必需進(jìn)行的，它可能控制加筋土結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

(3)就目前而言，比較合理的設(shè)計方法是'有限元分析+極限平衡法校核'的綜合方法，這種設(shè)計途徑應(yīng)在實踐中得到推廣，并且日益成熟、完善。

后記:本文是根據(jù)2013年5月在武漢召開的“第4屆全國土工合成材料加筋土學(xué)術(shù)研討會”上發(fā)表的發(fā)展水平報告1《加筋土結(jié)構(gòu)加筋機理的研究和設(shè)計方法的討論》中的部分內(nèi)容編寫的，全文可參閱“第4屆全國土工合成材料加筋土學(xué)術(shù)研討會論文集——加筋土結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計方法”一書第1-41頁(非正式出版物)。

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