郭龍瑋，張大勇，2，楊智榮，王國棟，于哲敏，楊白冰

(1.大連海洋大學海洋與土木工程學院，遼寧大連 116023;2.大連理工大學海洋科學與技術學院，遼寧盤錦 124221;3.中國特種設備檢測研究院，北京 100013)

0 引言

我國是個地震區(qū)分布較廣的國家，遼寧海城地區(qū)(1975年)、唐山地區(qū)(1976年)、汶川地區(qū)(2008年)、玉樹地區(qū)(2010年)等數起強烈地震，使人們生命財產遭受到嚴重損失。球形儲罐廣泛應用于石油、化工、冶金等部門，它可以用來作為液化石油氣、液化天然氣、液氧、液氨、液氮及其他介質的儲存容器，也可作為壓縮氣體(空氣、氧氣、氮氣、城市煤氣)的儲罐。由于它多用于儲存易燃、易爆的物料，儲量又大，如何防止它在地震中不發(fā)生嚴重損壞及引起危及人身和生產的災害，成為目前社會研究的熱點課題［1－3］。

球罐作為涉及生命安全、危險性較大的一種特種設備，在設計及評價標準中對地震的考慮仍然采用擬靜力的處理方式，只給出球罐各部分強度的簡化計算及校核方法［4－5］?，F有的球罐設計規(guī)范可以保證結構在自重、內壓及風載作用下的安全運行;而地震荷載作為球罐結構的主要控制荷載，對現役球罐造成了巨大的安全隱患，發(fā)生了很多事故［6－9］。國內外學者對球罐結構的抗震分析做了大量研究［2，10－13］，將荷載集中在球體中心，且支撐體系考慮為彈性結構，有關抗震設計規(guī)范［4］中將球罐簡化為單自由度體系。利用附加質量法，忽略球罐內部液體晃動對支撐結構剛度的影響。

文中基于 ANSYS有限元軟件，首先，建立2000 m3球罐力學模型，通過地震波激勵下精確的時程反應分析，確定應力顯著發(fā)生的位置;其次，分析該類球罐支撐結構設計參數(支柱數目、直徑、壁厚、拉桿直徑等)對球罐抗震性能的影響;最后，選取幾種大、中、小型球罐，明確各類球罐的抗震性能。文中研究為球罐抗震安全保障及設計提供合理依據。

1 球罐有限元模型及地震波選取

1.1 球罐有限元模型

選取2000 m3的球罐為例，選用Shell 93單元模擬罐壁及各連板、支柱，Link 8單元模擬支撐拉桿?；贏NSYS軟件，建立的有限元模型如圖1所示。其中，球殼和連接板材料的密度7.83×103kg/m3，彈性模量 2.094 × 1011N/m2，泊松比0.262。球殼的直徑15.7 m，壁厚44 mm，地面到球殼的中心距離為10.34 m。球罐由10根支柱支承，選用φ560 mm×10 mm鋼管。在相鄰支柱間設有交叉的拉桿，截面直徑50 mm，10對，以增強穩(wěn)定性。其他板及桿件的材料密度7.83×103kg/m3，彈性模量 2.01 ×1011N/m2，泊松比 0.3。

圖1 球罐結構有限元模型

1.2 地震波的選取

地震運動輸入是進行結構地震反應分析的依據，它對結構的地震反應影響很大。結構的地震反應以及破壞與否，除和結構的動力特性、彈塑性變形性質和變形能力有關外，還和地震波的特性(幅值、頻譜特性和持續(xù)時間)密切相關。地震地面運動在時間和空間上都具有高度的變化性。在一般的結構地震反應分析中，往往只考慮它們的時間變化性，而不考慮它們的空間變化性［14］。

(1)幅值調整。

在抗震分析時，以地震過程中的加速度最大值作為強度指標。對選用的地震記錄加速度峰值，應按照適當的比例放大或縮小，使其相當于和設防烈度相應的多遇地震及罕遇地震的加速度峰值。加速度峰值按下式調整:

式中 A'(t)，A'max——地震波時程曲線與峰值，A'max取設防烈度要求的多遇或罕遇地震的地面運動峰值

A(t)，Amax——原地震波時程曲線與峰值

(2)頻譜特性。

地震頻譜特征包括譜形狀、峰值和卓越周期等因素，與震源機制、地震波傳播途徑、反射、折射、散射和聚焦以及場地土特性、局部地質條件等多種因素相關。研究表明，在強震發(fā)生時，一般場地地面運動的卓越周期將與場地土的自振周期接近［15］。在選用地震波時，震中距應盡可能與擬建場地的震中距一致。

(3)地震持續(xù)時間。

地震持續(xù)時間有不同定義方法，如絕對持時、相對持時和等效持時。工程上常用的是相對持時，即根據地震波的振動幅或能量的相對量來定義。選擇持續(xù)時間的原則是:

1)保證選擇的持續(xù)時間內包含地震記錄最強部分;

2)當對結構進行最大地震反應分析時，持續(xù)時間可選短些;當分析地震作用下結構的耗能過程時，應選擇得長些;

3)盡量選擇足夠長的持續(xù)時間，一般建議取f≥10T(T為結構周期)。

文中選用適應于Ⅲ類軟弱場地的1976年寧河天津波，對原始數據做了如下處理。根據國家地震局批準的烈度表，基本烈度為7，8，9度時，地面運動的最大水平加速度 Amax分別為0.125g，0.25g，0.5g。而實際地震記錄，天津地震記錄Amax=75.56 cm/s2。

因此，計算必須將實際地震記錄的峰值折算成所需的基本烈度。一般A'max=Amax/2，文中選用7級地震，對于天津波水平的一個方向的記錄應該乘以0.8687，如圖2所示。對于地震波的輸入，可以將加速度記錄做成文件，利用APDL的讀取功能讀入到預先定義的數組中，在求解過程中按順序施加到模型中。地震加速度記錄的調整可以通過APDL的數學運算來完成。

圖2 調整后的地震波圖

2 時程分析

時程分析法是將實際地震的加速度時程記錄輸入到結構計算模型中，直接分析結構地震反應的一種精確方法。通過采用逐步積分的方法獲得地震過程中結構節(jié)點各時刻的位移、速度和加速度，從而計算每一瞬時構件的地震內力，結構從彈性到非彈性階段構件破壞過程［16］。

假設球罐結構具有N個獨立自由度，地震作用下球罐體系的動力方程可表示為:

式中 ［M］，［C］，［K］——球罐系統(tǒng)的總質量矩陣、阻尼矩陣和總剛度矩陣——球罐震動位移、速度、加速度向量

A(t)——輸入的地震波

通常采用直接積分法或振型疊加法求解方程(2)。振型疊加法，首先得到無阻尼自由振動振型;然后對方程(2)進行正交性變換;最后進行積分疊加［17］。

3 球罐抗震性能分析

3.1 典型球罐地震反應分析

通過模態(tài)分析，得到球罐結構前三階頻率，如表1所示。

表1 球罐前三階振動頻率

將圖2的地震波輸入到有限元模型中，分析2000 m3球罐的地震反應，得到最大應力時刻應力云圖如圖3所示?？梢钥闯觯瓧U與支柱交界處應力最大，其次是托板與支柱交接處。根據球罐設計規(guī)范［4］，計算結果滿足規(guī)范的強度要求。

3.2 球罐支撐結構參數對球罐抗震性能的影響

GB 12337—1998《鋼制球型儲罐》是我國球罐設計制造的現行標準，但其對非承壓元件支柱(承重)和拉桿的設計還不夠完善。球罐承受的水平荷載(風荷載和地震荷載)是由拉桿和支柱共同承受，因此，選擇合適的支柱和拉桿對支撐結構以及整個球罐的抗震性能都有一定的影響［18］。當球罐承受地震荷載或風荷載時更為明顯。以下分析2000 m3球罐支撐結構設計參數中支柱數目、直徑及拉桿直徑等的變化對球罐抗震性能的影響。

圖3 最大應力云圖(kPa)

為了驗證單一參數對結構抗震性能的影響，在有限元計算中，每次僅改變某一參數值，其他結構參數保持原來模型的參數值。

由圖4～6可以看出，隨著拉桿直徑、支柱直徑的增大，支柱數目的增加，球罐的固有頻率增大，可見支撐參數的改變對自振頻率是有影響的。由于支撐參數不同，整個支撐結構的剛度就不同，另外在相同載荷作用下，支撐體系所受的拉應力大小不同，產生的拉伸變形程度也不同，因而自振頻率不同。

圖4 拉桿直徑變化對固有頻率的影響

圖5 支柱根數變化對固有頻率的影響

圖6 支柱直徑變化對固有頻率的影響

圖7～9可以看出，隨著拉桿直徑、支柱直徑的增大，支柱數目的增加，球罐的最大應力整體趨勢是減小的。

圖7 拉桿直徑變化對最大應力的影響

圖8 支柱根數變化對最大應力的影響

圖9 支柱直徑變化對最大應力的影響

拉桿直徑由35 mm增大至70 mm的過程，球罐結構的最大應力出現先逐漸降低后增加的趨勢;支柱直徑從480 mm增大至620 mm和支柱根數由6根增加到12根的過程中，球罐結構的最大應力是逐漸降低的，并且趨勢逐漸變緩。拉桿和支柱作為球罐的支撐結構，在一定限度上有效地增強了球殼的剛度，限制了球罐的整體變形，因此降低了球罐各個部位的結構應力。

同時，當拉桿和支柱直徑太小或支柱數目太少時，支撐結構的整體剛度小，結構抵抗橫向變形的能力弱。顯著的彈性變形，將引起結構不連續(xù)部位的應力值過大。

但由圖7的現象分析，筆者認為拉桿直徑選擇較大時，由于拉桿對球罐結構的水平剛度影響較大，導致了球罐的整體剛度變大，結構抵抗橫向變形的能力增大的同時，剛度過大，結構的變形能力差，在強烈的地震荷載作用下，易造成球罐結構局部受損。所以，拉桿的直徑越大，并不代表球罐的抗震性能越好。在設計中，應該分析其經濟性和安全性的最優(yōu)參數。

3.3 球罐容積變化對抗震性能的影響

針對支撐結構的參數對不同容積的球罐抗震性能的影響，文中按照球罐容積大小，選取5個典型的現役球罐，基本參數如表2所示。

表2 球罐的基本參數

由圖10，11可以看出，隨著球罐容積的增加，結構的固有頻率顯著下降;結構在地震荷載激勵下最大應力明顯增大。由于球罐容積增大，地震發(fā)生時，支撐結構所受的水平力增加，同時球罐的重心距離較遠，對支柱的彎矩也增大。通過以上計算可以看出，地震對大、中型球罐影響較大?？梢姶笮颓蚬薜幕驹O計不能照搬小型球罐，應該基于球罐的抗震性能及地震作用下主要控制失效模式，開展大型球罐的抗震基本設計，并采用合理的震動控制策略。

圖10 球罐容積變化對固有頻率的影響

圖11 球罐容積變化對最大應力的影響

4 結論

(1)通過典型球罐地震反應分析，可以看出拉桿與支柱連接處應力較為顯著，設計中應考慮支耳連接，并采用加強處理。

(2)球罐支撐結構設計參數對系統(tǒng)的固有頻率和最大應力有一定的影響，球罐容積的變化影響最大;其次是支柱數目;再次是拉桿直徑;最后是支柱直徑。

(3)在滿足拉桿和支柱強度要求的前提下，選擇較小的拉桿和支柱規(guī)格尺寸，一方面可以減少材料用量;另一方面可減小球罐地震載荷效應，從而提高結構抗震性能。

(4)小型球罐的抗震性能較好，而大、中型球罐的地震荷載效應較為顯著。

(5)文中的研究可為球罐抗震安全保障及設計提供合理依據。

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