王杰 潘濤 聶宏林

(陜西中圣環(huán)境科技發(fā)展有限公司，陜西 西安 710000)

0 前言

流域水環(huán)境污染物總量分配是控制污染源發(fā)展趨勢、改善環(huán)境質(zhì)量、實現(xiàn)經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展的重要途徑，各個排污單位或污染源之間如何科學(xué)、合理地分配排放污染物的量，使其在市場經(jīng)濟體制下發(fā)揮出盡可能大的環(huán)境效益和經(jīng)濟效益，是總量控制的核心問題[1]。水污染物排放總量分配涉及到經(jīng)濟、社會、技術(shù)和環(huán)境等多種因素，在每種因素中往往又包含了若干種定性和定量因子[2]。在目前無法完全實現(xiàn)按照水環(huán)境容量來進行總量分配的情況下，如何實現(xiàn)水污染物目標(biāo)總量初始分配的公平性是實施總量控制要解決的關(guān)鍵問題。公平是難以衡量的概念。目前已有一些學(xué)者針對區(qū)域尺度的污染物總量分配進行了研究，主要基于公平或效率的原則，采用的主要方法包括超量等比例削減法、費用最小化法、層次分析法、多指標(biāo)綜合評價法、基尼系數(shù)法等[3～6]。在這些方法中，基尼系數(shù)法主要是基于公平性進行污染物總量分配，是解決公平分配的一種新思路，同時也是一種比較實用的定量方法。但該方法在應(yīng)用時存在一些問題，針對所存在問題，筆者在實際應(yīng)用中對該種方法進行了改進，并實際應(yīng)用到流域的水污染物總量分配工作中。

1 基尼系數(shù)法應(yīng)用于水污染物總量分配的原理

圖1 洛倫茨曲線

1.1 基尼系數(shù)簡介

基尼系數(shù)亦稱洛倫茨系數(shù)，由意大利經(jīng)濟學(xué)家基尼于1922年根據(jù)洛倫茨曲線提出，是衡量收入分配不平均程度的指標(biāo)，在國際上得到廣泛應(yīng)用。基尼系數(shù)的計算如圖1所示，設(shè)實際收入分配曲線和收入分配絕對平等曲線之間的面積為A，實際收入分配曲線右下方面積為B，并以A除以A+B的商表示不平等的程度，這個數(shù)值被稱為基尼系數(shù)，即基尼系數(shù)=A/(A+B)。基尼系數(shù)是反映收入分配公平性的判斷指標(biāo)，如果A為0，基尼系數(shù)為0，表示收入分配完全平均，如果B為0，基尼系數(shù)為1，表示絕對不平均，該系數(shù)可在0和1之間取任何值。按照國際慣例，通常把0.4作為收入分配貧富差距的“警戒線”。基尼系數(shù)在 0.2 以下，表示社會收入分配“高度平均”或“絕對平均”；0.2～0.3 之間表示“相對平均”；0.3～0.4 之間為“比較合理”；0.4～0.5 為“差距偏大”；0.5 以上為“高度不平均”。

1.2 基尼系數(shù)在環(huán)境中的應(yīng)用

基尼系數(shù)(Gini Coefficient)是一個經(jīng)濟學(xué)概念，用來分析國民收入規(guī)模分配格局的方法，特別是用來分析居民戶之間收入分配的均衡性和差異程度。在經(jīng)濟領(lǐng)域中，基尼系數(shù)不但可以描述收入分配的集中度，還可以描述經(jīng)濟財產(chǎn)和資本的集中度，因此可客觀、直觀地監(jiān)測和反映居民及各階層群體之間的貧富差距。近年來多數(shù)學(xué)者將基尼系數(shù)的概念引入環(huán)境領(lǐng)域。從環(huán)境角度來看，基尼系數(shù)的概念反映各個區(qū)域的單位經(jīng)濟、社會或環(huán)境資源指標(biāo)所負荷污染物排放強度的平等程度，即根據(jù)區(qū)域的人口、經(jīng)濟和環(huán)境容量來分配排污權(quán)，保證分配的排污權(quán)和人口、經(jīng)濟、環(huán)境容量的規(guī)模相匹配。利用基尼系數(shù)進行水環(huán)境總量污染物的分配的基本思想在于承認各區(qū)域單元間自然屬性及社會屬性差異的前提下，用基尼系數(shù)來進行分配，以使分配方案更加公平合理。通過綜合考慮不同分配單元的經(jīng)濟、自然等客觀因素，篩選出既能充分代表地區(qū)水環(huán)境現(xiàn)狀，又與總量分配密切相關(guān)的指標(biāo)體系，建立各指標(biāo)的基尼系數(shù)；然后以基尼系數(shù)的總和作為目標(biāo)函數(shù)，通過設(shè)定合理的運算規(guī)則和計算方法構(gòu)建多約束條件的單目標(biāo)規(guī)劃求解方程，求出相對最優(yōu)的基尼系數(shù)和最終的總量分配方案，以實現(xiàn)各分配單元基于其自然條件和經(jīng)濟發(fā)展水平等客觀因素下的公平性分配。

1.3 基尼系數(shù)計算方法

各控制指標(biāo)的水環(huán)境基尼系數(shù)計算采用幾何法，將水環(huán)境洛倫茨曲線下方近似為若干個梯形進行計算，計算公式為：

式中，j為控制指標(biāo)編號；i為區(qū)縣編號；Gj為基于某一指標(biāo)j的基尼系數(shù)；Xj(i)為指標(biāo)j的累計百分比；Mj(i)為第i個區(qū)縣內(nèi) j指標(biāo)值；Yj(i)為基于指標(biāo)j的水污染物容量總量分配量累計百分比；Wi為第i個區(qū)縣內(nèi)水污染物排放量；m為分配區(qū)域的個數(shù)；當(dāng)i=1時，(Xi-1,Yi-1)視為(0,0)。

1.4 基于基尼系數(shù)的水環(huán)境總量分配模型

(1)指標(biāo)權(quán)重確定

水污染負荷分配涉及到若干個指標(biāo)基尼系數(shù)的調(diào)整，而不同指標(biāo)對分配的重要性和影響程度是不同的，本項目將采用熵值法確定指標(biāo)權(quán)重。從污染負荷分配角度，若某個指標(biāo)的單位負荷污染物量的區(qū)域差異性大，其熵權(quán)值就越大，對分配結(jié)果的影響也越大。

指標(biāo)權(quán)重計算公式為：

式中，xi表示第i個分區(qū)內(nèi)分配的污染物排放量；

zij表示第i個分區(qū)內(nèi)第j個指標(biāo)的實際值；

yij表示第i個分區(qū)第j個指標(biāo)的單位負荷污染物量；

pij表示為第j個指標(biāo)下第i個分區(qū)值在該指標(biāo)所占比重；

eij表示為第j個指標(biāo)單位負荷污染物量的信息熵；

wj表示第j個指標(biāo)權(quán)重；

m，為指標(biāo)數(shù)目。

(2)目標(biāo)函數(shù)集約束條件

以各指標(biāo)對應(yīng)的基尼系數(shù)總和最小為目標(biāo)函數(shù)，設(shè)區(qū)域最大允許排放量為決策變量，在最大允許排放量總量不變的目標(biāo)、各指標(biāo)現(xiàn)狀基尼系數(shù)和各區(qū)域調(diào)整比例上下限的約束條件下進行優(yōu)化求解，確定最終的最優(yōu)分配方案。計算公式如下：

目標(biāo)函數(shù)：

各控制指標(biāo)現(xiàn)狀基尼系數(shù)約束：Gj≤G0(j)

各區(qū)縣基于現(xiàn)狀的調(diào)整比例約束：

式中：F為環(huán)境基尼系數(shù)的總和；j為控制指標(biāo)編號；i為分配區(qū)縣編號；W0(i)為第i個分配區(qū)縣內(nèi)最大允許排放量現(xiàn)狀值；G0(j)為j指標(biāo)對應(yīng)基尼系數(shù)的現(xiàn)狀值；pi為第i個分配區(qū)縣調(diào)整比例；Pi0，Pi1分別為分配區(qū)縣最大允許排放量調(diào)整比例的可行上下限。

2 實例分析

應(yīng)用上述水環(huán)境基尼系數(shù)法，對某河流流域水環(huán)境容量在各市之間公平分配進行實例分析。

2.1 流域概況

該河流全長818公里，流域面積13.43萬平方公里。其中流域涉及到的主要行政單元包括A市、B市及C市，根據(jù)2009年資料，流域內(nèi)各行政單元人口、土地面積、GDP以及COD排放等情況詳見表1。

表1 流域基本情況表

2.2 控制指標(biāo)選擇

影響區(qū)域水環(huán)境總量分配的要素包括社會、經(jīng)濟、環(huán)境資源和政府決策等多方面指標(biāo)，每一方面指標(biāo)均涉及到較龐大的具體指標(biāo)體系，比如經(jīng)濟因素的指標(biāo)包括地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)、地區(qū)人均收入水平(城鎮(zhèn)與農(nóng)村)、居民人均消費水平等指標(biāo)；社會因素包括總?cè)丝跀?shù)、人口自然增長率、大專及大專以上人口比率、文盲率等指標(biāo)。

本文在各因素的具體指標(biāo)選擇時秉承指標(biāo)數(shù)據(jù)具有典型性、易采集、易定量化、具有比較性等原則，最終在各因素所包含具體指標(biāo)中選擇總?cè)丝?、土地面積、國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)、環(huán)境排污現(xiàn)狀和用水量，作為人口、資源、經(jīng)濟、水環(huán)境等四個方面的代表性指標(biāo)，構(gòu)成基尼系數(shù)計算過程中的指標(biāo)體系，認為此五種指標(biāo)是影響區(qū)域水環(huán)境總量分配的主要因素。

2.3 約束條件確定

總量控制約束：流域環(huán)境容量為定值，確定了分配調(diào)整總量之和為環(huán)境容量的約束條件

削減率約束：在總量控制目標(biāo)下，每個分區(qū)都要承擔(dān)一定的削減任務(wù)，為了確保目標(biāo)的實現(xiàn)，每個分區(qū)應(yīng)設(shè)置一個削減率范圍?？紤]到COD實行排放總量控制計劃的削減任務(wù)，針對流域的環(huán)境現(xiàn)狀，在平衡發(fā)展的原則下，確定這三個行政單元的總量削減上下限設(shè)定為pi0=-10%，pi1=10%。

2.4 計算結(jié)果分析

根據(jù)上述模型和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，應(yīng)用excel中VBA編程計算得現(xiàn)狀條件下初始基尼系數(shù)和優(yōu)化后基尼系數(shù)詳見表2。

在現(xiàn)狀條件下，各控制指標(biāo)基尼系數(shù)在0.1841～0.2871之間，其中人口、土地面積—總量分配的基尼系數(shù)小于0.2，屬于“高度平均”，其余控制指標(biāo)的基尼系數(shù)在0.2-0.3之間，屬于“相對平均”，其中GDP—總量分配的基尼系數(shù)最高，其次是COD排放現(xiàn)狀—總量分配的基尼系數(shù)，表明基于GDP和COD排放量現(xiàn)狀的總量分配公平性較差，GDP高和COD排放量多的地區(qū)總量分配反而較少，應(yīng)進行進一步優(yōu)化。

表2 優(yōu)化前后基尼系數(shù)對比表

優(yōu)化后，各項控制指標(biāo)的基尼系數(shù)均有所下降，范圍在0.1662～0.2381之間，綜合基尼系數(shù)也有15%以上的下降，各控制指標(biāo)的下降幅度在7.64%～17.46%之間，其中COD現(xiàn)狀排放、GDP—總量分配基尼系數(shù)下降幅度最大，達到17%以上。優(yōu)化后總量分配接近于“高度平均”，比以前更加合理。

優(yōu)化后的總量分配方案見表3。經(jīng)優(yōu)化后，除B市的分配總量較初始總量分配有所增加外，A市，C市的總量均有所下降，該結(jié)果基本符合流域地區(qū)城市發(fā)展情況，B市作為核心行政單元，其人口數(shù)量，工業(yè)規(guī)模，經(jīng)濟發(fā)展均處于流域地區(qū)之首，因此，經(jīng)優(yōu)化后COD環(huán)境容量較其初始環(huán)境容量有所增加。為了達到水質(zhì)目標(biāo)下的環(huán)境容量，流域主要行政單元需對COD排污量進行大幅度削減，不同行政單元COD削減量排序與其排放強度順序基本一致：B市COD的排污量占流域COD總排污量的66%，其相應(yīng)的削減量占總削減量的70%以上。

表3 總量分配結(jié)果表

3 結(jié)論

(1)將基尼系數(shù)這一經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域的概念引入到環(huán)境水污染物總量分配中，應(yīng)用環(huán)境基尼系數(shù)法將水污染物總量分配到各區(qū)域，在充分考慮各區(qū)域的自然、經(jīng)濟等條件的情況下分別確定各區(qū)域的水污染物總量，打破了傳統(tǒng)分配方法的“一刀切”及追求片面公平性的缺點，更能科學(xué)地體現(xiàn)水污染物總量分配的公平性。

(2)該方法選擇了與水環(huán)境承載力密切相關(guān)的總?cè)丝凇⑼恋孛娣e、生產(chǎn)總值(GDP)、環(huán)境排污現(xiàn)狀和用水量作為主要控制指標(biāo)，這五項指標(biāo)既易于定量化和統(tǒng)一化，同時又充分反映了各區(qū)域地理條件、自然條件和經(jīng)濟發(fā)展情況等社會屬性的差異。

(3)在構(gòu)建環(huán)境基尼系數(shù)規(guī)則時,應(yīng)在充分考慮各區(qū)域狀況及在分配中將遇到的實際問題的基礎(chǔ)上,對經(jīng)濟領(lǐng)域的基尼系數(shù)法進行改進，引入了水污染負荷的指標(biāo)權(quán)重，單位負荷污染物量的區(qū)域差異性大，其熵權(quán)值就越大，對分配結(jié)果的影響也越大。

(4)對計算中所選五項指標(biāo)的基尼系數(shù)之和進行優(yōu)化求解，本質(zhì)是一個多約束條件的規(guī)劃求解過程。約束條件是在充分考慮各客觀條件及其影響因素后提出的,在優(yōu)化過程中各控制指標(biāo)間互相制約,避免了僅因選擇一兩個指標(biāo)進行優(yōu)化運算造成規(guī)劃結(jié)果脫離區(qū)域?qū)嶋H情況的困境,較好地提高了最終優(yōu)化結(jié)果的可操作性。文中只是將基尼系數(shù)應(yīng)用在同一流域不同區(qū)域間的水污染物總量分配中,能否將其直接應(yīng)用于點源污染物的總量分配中還有待進一步研究。

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