彭艷華

摘 要：現有的鋁合金變形抗力模型只針對具體牌號合金，之間沒有聯系，一旦成分變化就不再適用了。為了克服這個問題，本文對21種熱成形典型鋁合金以Hansel–Spittel模型為基礎，對其模型系數A，m1，m2，m3，m4進行基于化學成分的線性擬合，建立了Hansel–Spittel模型系數的化學成分模型，進而獲得基于化學成分和高溫變形參數的熱變形抗力模型，經檢驗所得模型具有較好的精度。

關鍵詞：鋁合金 變形抗力 熱變形

中圖分類號：G71 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）05（a）-0006-02

Abstract：Existing aluminum deformation resistance model is only really valid for specific grades of alloy，it is no longer applicable when the alloy composition changed.In order to overcome this problem，based on hot forming Hansel-Spittel model of the 21 kinds of grades of aluminum alloy，its model coefficients A，m1，m2，m3，m4 was linear fitted based on the alloy chemical composition，and the model coefficients function was established with the chemical compositions，so that the new hot deformation resistance model based on chemical composition and elevated temperature deformation parameters was found.The resulting model has been tested with good accuracy.

Key Words：Aluminum Alloy；Deformation Resistance；Hot Deformation

鋁合金的塑性成形可以顯著改善其機械性能和產品質量，因此，其塑性成形零件的使用越來越廣泛。在鋁合金塑性成形的實際生產和工藝設計中必須知道鋁合金的變形抗力，目前的變形抗力模型或者數據庫很少有化學成分對變形抗力的影響，Hansel–Spittel模型[0]也只是真對具體牌號合金，而實際生產中即使相同的牌號各爐之間必然有成分的波動，因而導致變形抗力的波動。為了克服這個困難，本論文將探索考慮化學成分的熱變形抗力模型，以期更好地為生產和工藝設計服務。

1 變形抗力模型

金屬的變形抗力的研究是伴隨著金屬塑性成形生產的開展而興起的，對它的研究至今已經有八九十年的歷史了。在這漫長的歷史中，各國研究學者和現場工程師們做了大量的理論探討和實驗研究。直到目前，合金元素對變形抗力的作用規(guī)律研究尚少[1]。比如美坂佳助模型僅-慮了溫度、含碳量、應變及應變速率對變形抗力的影響；志田茂模型在此基礎上以相變臨界溫度為臨界點給出了變形抗力的分段擬合函數，使得變形抗力模型的精度大大提高；新日鐵模型除了考慮溫度、含碳量、應變及應變速率的影響外，增加了含錳量對變形抗力的影響。直到目前為止較為完善的只有Hernandez-Medina模型[2]，其模型為分段模型，加工硬化和動態(tài)回復模型 中B、c、m都是擬合系數并且與化學成分、變形參數有關，動態(tài)再結晶模型 中都是擬合系數并且與化學成分有關，是峰值應變?？傊凑招Ч麃砜捶侄文Ｐ妥詈?，但是過于復雜；不分段模型形式單一，但是效果有一定的局限性。綜合考慮適用范圍較為廣泛，而且形式單一的當屬Hansel Spittel模型。

Hansel–Spittel模型為：

（1）

式中，σ是應力、ε是應變、是應變速率；A、m1…m4取決于鋼種的系數[3]。

經過系統(tǒng)的研究，Hansel–Spittel模型給出了AlCu4Mg1.5Ni2、AlCu2.3Mg1.5Ni、AlCu4.4Mg1.5Ti、AlCu4.5Si0.7Fe0.5、AlCu4.5Si0.9Ti、等21種典型鋁合金的模型參數A、m1、m2、m3、m4。而對其他化學成分的鋁合金，Hansel Spittel模型參數并不清楚。

本論文將對21種熱成形典型鋁合金以Hansel–Spittel模型為基礎，對其模型系數A，m1，m2，m3，m4進行基于化學成分的線性擬合，進而獲得基于化學成分的熱變形抗力模型，得到更為普遍的鋁合金Hansel–Spittel模型參數。

2 基于化學成分的鋁合金熱變形Hansel Spittel模型的建立

設基于化學成分的鋁合金Hansel–Spittel模型的模型參數A、m1、m2、m3、m4由下列線性函數擬合：

y=a0+a1Si+a2Fe+a3Cu+a4Mn+a5 Mg+a6Cr+a7Ni+a8Zn+a9Ti+a10Zr （2）

式中y為模型參數，即A、m1…m4；a0、a1…a10為待定系數。

采用Origin Pro V7.5軟件對式（2）進行自定義線性函數擬合，可以獲得上述模型參數的相關待定參數（參見表1所示），將待定系數帶入（2）式，即可得到模型參數A、m1、m2、m3、m4。最后把式（2）代人式（1）即獲得基于化學成分的鋁合金Hansel–Spittel模型。

3 基于化學成分的鋁合金Hansel–Spittel模型的驗證

以3104鋁合金為例[4]，其化學成分（wt%）為Si=0.23，Fe=0.43，Cu=0.21，Mn=1.03，Mg=1.25，Ni=0.04，Zn=0.1，Ti=0.05，模型公式計算的結果與實驗值對比見圖1，比較誤差基本不超過10 MPa。

4 結論

對21種熱成形典型鋁合金以Hansel Spittel模型為基礎，對其模型系數A，m1，m2，m3，m4進行基于化學成分的線性擬合，進而獲得基于化學成分和高溫變形參數的鋁合金熱變形抗力模型，經檢驗所得模型具有較好的精度，說明該方法是可行的。

參考文獻

[1] 周紀華，管克智.金屬塑性變形阻力[M].北京：機械工業(yè)出版社，1989：60-63.

[2] S.F.Medina，C.A.Hernandez. General expression of the Zener-Hollomon parameter as a function of the chemical composition of low alloy and microalloyed steels[J].Acta Mater，1996，44（1）：137-148.

[3] 黃光杰，程虎.3104鋁合金流變應力行為[J].重慶大學學報：自然科學版，2007，30（1）：70-72.

摘 要：現有的鋁合金變形抗力模型只針對具體牌號合金，之間沒有聯系，一旦成分變化就不再適用了。為了克服這個問題，本文對21種熱成形典型鋁合金以Hansel–Spittel模型為基礎，對其模型系數A，m1，m2，m3，m4進行基于化學成分的線性擬合，建立了Hansel–Spittel模型系數的化學成分模型，進而獲得基于化學成分和高溫變形參數的熱變形抗力模型，經檢驗所得模型具有較好的精度。

關鍵詞：鋁合金 變形抗力 熱變形

中圖分類號：G71 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）05（a）-0006-02

Abstract：Existing aluminum deformation resistance model is only really valid for specific grades of alloy，it is no longer applicable when the alloy composition changed.In order to overcome this problem，based on hot forming Hansel-Spittel model of the 21 kinds of grades of aluminum alloy，its model coefficients A，m1，m2，m3，m4 was linear fitted based on the alloy chemical composition，and the model coefficients function was established with the chemical compositions，so that the new hot deformation resistance model based on chemical composition and elevated temperature deformation parameters was found.The resulting model has been tested with good accuracy.

Key Words：Aluminum Alloy；Deformation Resistance；Hot Deformation

鋁合金的塑性成形可以顯著改善其機械性能和產品質量，因此，其塑性成形零件的使用越來越廣泛。在鋁合金塑性成形的實際生產和工藝設計中必須知道鋁合金的變形抗力，目前的變形抗力模型或者數據庫很少有化學成分對變形抗力的影響，Hansel–Spittel模型[0]也只是真對具體牌號合金，而實際生產中即使相同的牌號各爐之間必然有成分的波動，因而導致變形抗力的波動。為了克服這個困難，本論文將探索考慮化學成分的熱變形抗力模型，以期更好地為生產和工藝設計服務。

1 變形抗力模型

金屬的變形抗力的研究是伴隨著金屬塑性成形生產的開展而興起的，對它的研究至今已經有八九十年的歷史了。在這漫長的歷史中，各國研究學者和現場工程師們做了大量的理論探討和實驗研究。直到目前，合金元素對變形抗力的作用規(guī)律研究尚少[1]。比如美坂佳助模型僅-慮了溫度、含碳量、應變及應變速率對變形抗力的影響；志田茂模型在此基礎上以相變臨界溫度為臨界點給出了變形抗力的分段擬合函數，使得變形抗力模型的精度大大提高；新日鐵模型除了考慮溫度、含碳量、應變及應變速率的影響外，增加了含錳量對變形抗力的影響。直到目前為止較為完善的只有Hernandez-Medina模型[2]，其模型為分段模型，加工硬化和動態(tài)回復模型 中B、c、m都是擬合系數并且與化學成分、變形參數有關，動態(tài)再結晶模型 中都是擬合系數并且與化學成分有關，是峰值應變?？傊凑招Ч麃砜捶侄文Ｐ妥詈?，但是過于復雜；不分段模型形式單一，但是效果有一定的局限性。綜合考慮適用范圍較為廣泛，而且形式單一的當屬Hansel Spittel模型。

Hansel–Spittel模型為：

（1）

式中，σ是應力、ε是應變、是應變速率；A、m1…m4取決于鋼種的系數[3]。

經過系統(tǒng)的研究，Hansel–Spittel模型給出了AlCu4Mg1.5Ni2、AlCu2.3Mg1.5Ni、AlCu4.4Mg1.5Ti、AlCu4.5Si0.7Fe0.5、AlCu4.5Si0.9Ti、等21種典型鋁合金的模型參數A、m1、m2、m3、m4。而對其他化學成分的鋁合金，Hansel Spittel模型參數并不清楚。

本論文將對21種熱成形典型鋁合金以Hansel–Spittel模型為基礎，對其模型系數A，m1，m2，m3，m4進行基于化學成分的線性擬合，進而獲得基于化學成分的熱變形抗力模型，得到更為普遍的鋁合金Hansel–Spittel模型參數。

2 基于化學成分的鋁合金熱變形Hansel Spittel模型的建立

設基于化學成分的鋁合金Hansel–Spittel模型的模型參數A、m1、m2、m3、m4由下列線性函數擬合：

y=a0+a1Si+a2Fe+a3Cu+a4Mn+a5 Mg+a6Cr+a7Ni+a8Zn+a9Ti+a10Zr （2）

式中y為模型參數，即A、m1…m4；a0、a1…a10為待定系數。

采用Origin Pro V7.5軟件對式（2）進行自定義線性函數擬合，可以獲得上述模型參數的相關待定參數（參見表1所示），將待定系數帶入（2）式，即可得到模型參數A、m1、m2、m3、m4。最后把式（2）代人式（1）即獲得基于化學成分的鋁合金Hansel–Spittel模型。

3 基于化學成分的鋁合金Hansel–Spittel模型的驗證

以3104鋁合金為例[4]，其化學成分（wt%）為Si=0.23，Fe=0.43，Cu=0.21，Mn=1.03，Mg=1.25，Ni=0.04，Zn=0.1，Ti=0.05，模型公式計算的結果與實驗值對比見圖1，比較誤差基本不超過10 MPa。

4 結論

對21種熱成形典型鋁合金以Hansel Spittel模型為基礎，對其模型系數A，m1，m2，m3，m4進行基于化學成分的線性擬合，進而獲得基于化學成分和高溫變形參數的鋁合金熱變形抗力模型，經檢驗所得模型具有較好的精度，說明該方法是可行的。

參考文獻

[1] 周紀華，管克智.金屬塑性變形阻力[M].北京：機械工業(yè)出版社，1989：60-63.

[2] S.F.Medina，C.A.Hernandez. General expression of the Zener-Hollomon parameter as a function of the chemical composition of low alloy and microalloyed steels[J].Acta Mater，1996，44（1）：137-148.

[3] 黃光杰，程虎.3104鋁合金流變應力行為[J].重慶大學學報：自然科學版，2007，30（1）：70-72.

摘 要：現有的鋁合金變形抗力模型只針對具體牌號合金，之間沒有聯系，一旦成分變化就不再適用了。為了克服這個問題，本文對21種熱成形典型鋁合金以Hansel–Spittel模型為基礎，對其模型系數A，m1，m2，m3，m4進行基于化學成分的線性擬合，建立了Hansel–Spittel模型系數的化學成分模型，進而獲得基于化學成分和高溫變形參數的熱變形抗力模型，經檢驗所得模型具有較好的精度。

關鍵詞：鋁合金 變形抗力 熱變形

中圖分類號：G71 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）05（a）-0006-02

Abstract：Existing aluminum deformation resistance model is only really valid for specific grades of alloy，it is no longer applicable when the alloy composition changed.In order to overcome this problem，based on hot forming Hansel-Spittel model of the 21 kinds of grades of aluminum alloy，its model coefficients A，m1，m2，m3，m4 was linear fitted based on the alloy chemical composition，and the model coefficients function was established with the chemical compositions，so that the new hot deformation resistance model based on chemical composition and elevated temperature deformation parameters was found.The resulting model has been tested with good accuracy.

Key Words：Aluminum Alloy；Deformation Resistance；Hot Deformation

鋁合金的塑性成形可以顯著改善其機械性能和產品質量，因此，其塑性成形零件的使用越來越廣泛。在鋁合金塑性成形的實際生產和工藝設計中必須知道鋁合金的變形抗力，目前的變形抗力模型或者數據庫很少有化學成分對變形抗力的影響，Hansel–Spittel模型[0]也只是真對具體牌號合金，而實際生產中即使相同的牌號各爐之間必然有成分的波動，因而導致變形抗力的波動。為了克服這個困難，本論文將探索考慮化學成分的熱變形抗力模型，以期更好地為生產和工藝設計服務。

1 變形抗力模型

金屬的變形抗力的研究是伴隨著金屬塑性成形生產的開展而興起的，對它的研究至今已經有八九十年的歷史了。在這漫長的歷史中，各國研究學者和現場工程師們做了大量的理論探討和實驗研究。直到目前，合金元素對變形抗力的作用規(guī)律研究尚少[1]。比如美坂佳助模型僅-慮了溫度、含碳量、應變及應變速率對變形抗力的影響；志田茂模型在此基礎上以相變臨界溫度為臨界點給出了變形抗力的分段擬合函數，使得變形抗力模型的精度大大提高；新日鐵模型除了考慮溫度、含碳量、應變及應變速率的影響外，增加了含錳量對變形抗力的影響。直到目前為止較為完善的只有Hernandez-Medina模型[2]，其模型為分段模型，加工硬化和動態(tài)回復模型 中B、c、m都是擬合系數并且與化學成分、變形參數有關，動態(tài)再結晶模型 中都是擬合系數并且與化學成分有關，是峰值應變?？傊凑招Ч麃砜捶侄文Ｐ妥詈?，但是過于復雜；不分段模型形式單一，但是效果有一定的局限性。綜合考慮適用范圍較為廣泛，而且形式單一的當屬Hansel Spittel模型。

Hansel–Spittel模型為：

（1）

式中，σ是應力、ε是應變、是應變速率；A、m1…m4取決于鋼種的系數[3]。

經過系統(tǒng)的研究，Hansel–Spittel模型給出了AlCu4Mg1.5Ni2、AlCu2.3Mg1.5Ni、AlCu4.4Mg1.5Ti、AlCu4.5Si0.7Fe0.5、AlCu4.5Si0.9Ti、等21種典型鋁合金的模型參數A、m1、m2、m3、m4。而對其他化學成分的鋁合金，Hansel Spittel模型參數并不清楚。

本論文將對21種熱成形典型鋁合金以Hansel–Spittel模型為基礎，對其模型系數A，m1，m2，m3，m4進行基于化學成分的線性擬合，進而獲得基于化學成分的熱變形抗力模型，得到更為普遍的鋁合金Hansel–Spittel模型參數。

2 基于化學成分的鋁合金熱變形Hansel Spittel模型的建立

設基于化學成分的鋁合金Hansel–Spittel模型的模型參數A、m1、m2、m3、m4由下列線性函數擬合：

y=a0+a1Si+a2Fe+a3Cu+a4Mn+a5 Mg+a6Cr+a7Ni+a8Zn+a9Ti+a10Zr （2）

式中y為模型參數，即A、m1…m4；a0、a1…a10為待定系數。

采用Origin Pro V7.5軟件對式（2）進行自定義線性函數擬合，可以獲得上述模型參數的相關待定參數（參見表1所示），將待定系數帶入（2）式，即可得到模型參數A、m1、m2、m3、m4。最后把式（2）代人式（1）即獲得基于化學成分的鋁合金Hansel–Spittel模型。

3 基于化學成分的鋁合金Hansel–Spittel模型的驗證

以3104鋁合金為例[4]，其化學成分（wt%）為Si=0.23，Fe=0.43，Cu=0.21，Mn=1.03，Mg=1.25，Ni=0.04，Zn=0.1，Ti=0.05，模型公式計算的結果與實驗值對比見圖1，比較誤差基本不超過10 MPa。

4 結論

對21種熱成形典型鋁合金以Hansel Spittel模型為基礎，對其模型系數A，m1，m2，m3，m4進行基于化學成分的線性擬合，進而獲得基于化學成分和高溫變形參數的鋁合金熱變形抗力模型，經檢驗所得模型具有較好的精度，說明該方法是可行的。

參考文獻

[1] 周紀華，管克智.金屬塑性變形阻力[M].北京：機械工業(yè)出版社，1989：60-63.

[2] S.F.Medina，C.A.Hernandez. General expression of the Zener-Hollomon parameter as a function of the chemical composition of low alloy and microalloyed steels[J].Acta Mater，1996，44（1）：137-148.

[3] 黃光杰，程虎.3104鋁合金流變應力行為[J].重慶大學學報：自然科學版，2007，30（1）：70-72.