白浩余

(西安思源學(xué)院城市建設(shè)學(xué)院，陜西西安 710038)

0 引言

高強(qiáng)度螺栓連接是鋼結(jié)構(gòu)中重要的連接形式之一，按連接極限狀態(tài)不同可分為摩擦型連接和承壓型連接。螺栓內(nèi)的預(yù)拉力使被連接板件相互擠壓，板與板之間的摩擦力可阻止板件相對(duì)移動(dòng)。連接具有變形小、連接緊密、耐疲勞等諸多優(yōu)點(diǎn)。工程中經(jīng)常使用兩板件的單面搭接連接，它構(gòu)造形式簡單、用料較省，但連接板件軸向力之間有偏心，在軸向力作用下產(chǎn)生偏心力矩［1，2］。當(dāng)高強(qiáng)度螺栓單面搭接連接采用摩擦型時(shí)，按GB 50017-2003鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范給出的設(shè)計(jì)式過于低估了連接的實(shí)際承載水平;而當(dāng)連接為承壓型時(shí)，承載力直接依照普通螺栓的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算［3］。當(dāng)前的研究缺少對(duì)高強(qiáng)度螺栓單面搭接連接從受力到接觸面開始滑移及滑移出現(xiàn)后的連接傳力機(jī)理進(jìn)行詳細(xì)分析。以此為出發(fā)點(diǎn)，通過簡化的分析模型研究了連接受力過程及特征點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的剪力，最后與有限元方法分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。所得研究結(jié)果可作為工程中評(píng)價(jià)高強(qiáng)度螺栓單面搭接連接承載力的理論依據(jù)。

1 高強(qiáng)度螺栓受剪力模型分析

圖1a)、圖1b)分別為高強(qiáng)度螺栓單面搭接連接及其計(jì)算簡圖。經(jīng)螺栓預(yù)拉力作用，被連接板上螺栓孔周圍的部分與螺栓桿形成了能共同工作的鼓狀體，如圖1c)所示，此鼓狀體可進(jìn)一步理想化為圓柱體，圖1b)中的I，A即為此理想化圓柱體的截面慣性矩與面積。一般情況下被連接板約為螺栓直徑的一半，螺母直徑約為螺栓直徑的1．8倍。螺母下壓力在被連接板中的擴(kuò)散角近似按45°計(jì)算，則理想化圓柱體的直徑為被連接板總厚度的一半與螺母直徑之和。記螺栓直徑為d，則理想化圓柱體直徑為2．3d，面積為 2．32πd2/4=1．32πd2，慣性矩為 2．34πd4/64=0．437πd4。

圖1 高強(qiáng)度螺栓單面搭接連接分析簡圖

當(dāng)連接中一個(gè)螺栓分擔(dān)的剪力為Q時(shí)，Q由假想圓柱體截面承受。被連接板之間開始發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)螺栓承受的剪力記為Qs，此時(shí)圓柱體截面上剪應(yīng)力相等，螺栓桿按面積大小分擔(dān)剪力，大小為(0．25d2/1．32d2)Qs=0．19Qs。被連接板間的接觸面承擔(dān)的剪力為0．18Qs。如圖1d)所示，根據(jù)平衡條件得:

其中，T為螺栓中實(shí)際拉力。受力不均勻使材料發(fā)生局部屈服、被連接板在拉力作用下產(chǎn)生橫向收縮等因素的影響下，螺栓中拉力T比預(yù)拉力值P0有所下降，但此時(shí)下降量一般在5%以內(nèi)。綜合考慮這些因素的影響后，可以將Qs表示為:

當(dāng)Q超過Qs之后，螺栓桿形成如圖1e)所示的一端固定、另一端定向的梁，梁中剪力大小為Q－μT，Q增加引起的被連接板接觸面間的滑動(dòng)量與梁端的位移相等，這種滑動(dòng)是漸進(jìn)的。當(dāng)Q值增至2μT時(shí)，如圖1f)所示，由于螺母(或螺栓釘頭)與被連接板間亦發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，使連接滑動(dòng)量突然增大，螺栓桿與孔壁間發(fā)生接觸并且開始相互擠壓，此時(shí)一個(gè)螺栓分擔(dān)的總剪力Qc的大小為:

如前所述原因，應(yīng)考慮螺栓中拉力降低對(duì)Qc大小產(chǎn)生的影響。沿受力方向上位置不同的螺栓中拉力降低值并不相同，有時(shí)甚至差別很大?？紤]到連接傳力是全部螺栓共同作用的結(jié)果，故螺栓中拉力降低值可取平均水平。經(jīng)過大量的有限元分析后，統(tǒng)計(jì)得螺栓桿與孔壁接觸時(shí)螺栓中的拉力約為0．8P0，故Qc可表示為:

螺栓桿與孔壁相互接觸以后，增加的剪力通過擠壓的方式傳遞，有可能將螺栓桿剪斷從而發(fā)生破壞。記螺栓桿被剪斷時(shí)一個(gè)螺栓所分擔(dān)的剪力為Qu，螺栓桿有效面截面積為Ae，螺栓材料屈服強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度分別為fy，fu，則:

參考我國《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，由fu/fy=1．18得:

將式(6)代入式(5)得:

式(7)是Qu的二次方程，求解此方程并取有實(shí)際意義的解得:

Qu的大小與μ，T有關(guān)，圖2繪出了Qu的變化曲線。從中可以看出T的變化對(duì)Qu的影響并不大，可以取T=0．4P0來確定Qu，從而得到:

圖3是用有限元方法模擬的高強(qiáng)度螺栓單面搭接連接中單個(gè)螺栓的σy等值線圖，圖中較為清楚的顯示了螺栓的受力過程。當(dāng)Q≤1．2μP0時(shí)，被連接的鋼板間尚未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，螺栓僅承受軸向拉力;當(dāng)Q＞1．2μP0后，兩鋼板間的接觸面開始發(fā)生滑移，螺栓桿的受力模型可簡化為一端固定另一端定向的梁，兩鋼板間的滑移量即為此梁定向約束端的位移，在螺栓桿的兩端產(chǎn)生彎矩，圖3中可以看出由此彎矩引起的應(yīng)力變化;當(dāng)Q＞1．6μP0后，螺母與被連接鋼板間的接觸面也開始出現(xiàn)滑移，螺栓桿與孔壁開始接觸并發(fā)生相互擠壓，螺栓桿處于拉力、彎矩、剪力共同作用下的復(fù)雜受力狀態(tài)，螺栓的這種受力狀態(tài)僅允許出現(xiàn)于承壓型連接，連接了承載力計(jì)算與普通螺栓連接相同。

圖3 螺栓中σy的變化過程

2 結(jié)語

高強(qiáng)度螺栓單面搭接連接以其構(gòu)造簡單、用料經(jīng)濟(jì)的優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用，通過簡化的受力模型對(duì)其傳力機(jī)理進(jìn)行了分析，通過分析得出如下結(jié)論:

1)被連接鋼板的接觸面之間最先發(fā)生滑移，開始出現(xiàn)滑移時(shí)單個(gè)螺栓的剪力為Q=1．2μP0。

2)被連接鋼板的接觸面間發(fā)生滑移后，由于螺栓桿具有一定的抗彎能力，此后的滑移隨著力的增加而增加，在Q=1．6μP0之前不會(huì)發(fā)生滑移量的突變。

3)當(dāng)Q達(dá)到1．6μP0以后，螺母及螺栓釘頭與被連接鋼板間也發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，連接的變形發(fā)生突變，數(shù)量與孔壁和螺栓桿間的空隙大小有關(guān)。單個(gè)螺栓的極限承載力可用與普通螺栓計(jì)算相同的方法。

4)高強(qiáng)度螺栓中的預(yù)拉力在整個(gè)受力過程中會(huì)發(fā)生變化，這種變化對(duì)單個(gè)螺栓極限承載力的確定影響很小。

［1］陳紹蕃，顧 強(qiáng)．鋼結(jié)構(gòu)(上、下冊(cè))［M］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2003．

［2］陳紹蕃．鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理［M］．第3版．北京:科學(xué)出版社，2005．

［3］GB 50017-2003，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］．