張淵博++彭漢國++李春軍++雷波

摘 要：該文將潛艇水下垂向受力模型簡化并與潛艇水下懸停的原理相結(jié)合，運用剛體運動力學公式推導出了潛艇水下懸停注排水量估算動態(tài)方程，對方程中定深位置預定垂向速度設(shè)置要求進行了簡單說明。該方程可根據(jù)潛艇當前狀態(tài)估算出其實現(xiàn)懸停所需即時注排水量。雖然計算結(jié)果相對不算精確，其優(yōu)點在于簡單快捷，可用于潛艇水下懸停模糊控制，對懸停操作技術(shù)的提高具有一定實際的意義。

關(guān)鍵詞：潛艇懸停 懸停原理 注排水量 動態(tài)估算方程

中圖分類號：U661.2+2 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）03（c）-0209-02

潛艇水下懸停具有重要的軍事戰(zhàn)術(shù)價值，潛艇的懸停操作的關(guān)鍵是注排水量計算與控制[1]。潛艇水下運動是一個大慣性、非線性、高維、具有時變性和受環(huán)境干擾的復雜系統(tǒng)，且深度、縱傾和艏尾舵存在一定的耠合性，很難用一個精確的數(shù)學模型來描述[2]。目前有各種形式的潛艇水下運動垂向受力的模型、潛艇垂面運動方程和潛艇懸?；痉匠?，能夠較好描述潛艇懸停狀態(tài)，但大都不能直接用來對潛艇水下懸停注排水進行控制。將這些模型、方程與潛艇水下懸停原理相結(jié)合，可以推導出潛艇懸停注排水量計算方程。

1 潛艇水下懸停操作原理分析

1.1 潛艇水下懸停的力學條件

潛艇在水下實現(xiàn)定深穩(wěn)定懸停，在停車后進行精確均衡，使其滿足下列條件：（1）消除潛艇停車后的垂向力差和力矩差，實現(xiàn)垂向受力平衡（包括靜力和流體動力）；（2）減小和消除潛艇在垂向上的運動慣量和垂直面上的轉(zhuǎn)動慣量（即垂向運動速度和角速度）；（3）減小并消除潛艇在垂向上與定深的位移的偏差[3]。

1.2 懸停的實現(xiàn)方法

停車后，車和舵失去了作用，潛艇的均衡與調(diào)節(jié)通過浮力調(diào)節(jié)艙的注排水和均衡水艙的調(diào)水來實現(xiàn)。垂向位移偏差的消除，是通過注排水操作改變其重力，調(diào)節(jié)垂向力差的大小，進而對其垂向運動進行控制來實現(xiàn)的[4]。潛艇垂向的運動慣量，是根據(jù)動量守衡，通過控制其垂向力差及其作用時間，利用其產(chǎn)生相應(yīng)的沖量進行消除。通過浮力水艙注排水對重力的調(diào)節(jié)，實現(xiàn)重力與浮力的平衡，可以消除垂向力差。簡言之，潛艇水下懸停無論是垂向力的消除、位移偏差的消除還是垂向動量的消除，都是通過控制注排水的量與時機來實現(xiàn)。

2 潛艇懸停注排水估算方程推導

潛艇由水下運動狀態(tài)過渡到懸停狀態(tài)，消除垂向力差、垂向運動慣量、和垂向位移偏差所需要的注排量與潛艇當前運動狀態(tài)參數(shù)的關(guān)系、、，可由潛艇垂向受力平衡方程、垂向運動位移方程和垂向運動動量守恒方程推導出。潛艇水下懸停注排水量由三部分組成，三者疊加可得到潛艇水下懸停注排水量與潛艇當前運動參數(shù)關(guān)系表達式如下，即潛艇懸停注排水量動態(tài)方程。

2.1 潛艇水下運動垂向受力分析

潛艇水下垂向受力不能直接測量，但可以由其水下狀態(tài)參量，根據(jù)運動力學推算出來。潛艇水下垂直面運動非線性方程和垂向運運動基本方程是運動力學在潛艇垂向運動上的應(yīng)用，能夠較好的描述潛艇水下垂向運動與垂向受力的關(guān)系。

式中：m為潛艇質(zhì)量；ρ為海水密度；L為艇長；u、w、v為縱向速度、垂向速度和橫向速度；q、r、p為縱傾角速度、橫傾角速度、偏航角速度；為艉、艏升降舵舵角；垂向加速度。

估算方程對垂向力計算精度要求不高，在非縱傾運動機動情況下，垂向受力合力Z可簡化成（3）式。

2.2 建立潛艇垂向懸停垂向運動控制簡單模型

潛艇在水下低速穩(wěn)定運動狀態(tài)，假設(shè)經(jīng)注排水P后，潛艇由現(xiàn)在狀態(tài)調(diào)整到定深懸停狀態(tài)，縱向速度為零、其垂向運動速度為vk。在此運動過程中潛艇滿足以下條件：（1）此過程中的潛艇運動為為剛體運動，符合剛體的運動力學方程、動量定理和運動方程；（2）只研究現(xiàn)在時刻潛艇狀態(tài)和目標狀態(tài)，忽略中間過程對其垂向受力和運動目標狀態(tài)的影響；（3）研究中不考慮注排水所有時間；（4）注排水引起潛艇質(zhì)量m變化很小，其對潛艇垂向運動的影響可以忽略。根據(jù)潛艇運動垂向受力、動量守恒方程和位移方程列出下式方程式組。

其中Z2為注排水后潛艇垂向力，wk為預計潛艇達到定深時的垂向運動速度，S為潛艇實際深度與定深垂向位移偏差，即S=h0-h.經(jīng)整理后可得注排水后垂向力和注排水量的表達式。當wk為零時，則潛艇無垂向運動，垂向運動慣量消除。

3 參數(shù)設(shè)定及應(yīng)用問題

運用方程式（4），可以依據(jù)潛艇垂向運動的速度、垂向加速度、軸向速度、縱傾角速度、定深位移偏差等相關(guān)量，估算出在此狀態(tài)下，潛艇懸停需要注排水的量。計算結(jié)果除與上述動態(tài)參量相關(guān)外，還與潛艇的水動力系數(shù)和定深位置預定垂向速度（wk）的設(shè)置有關(guān)。動態(tài)參數(shù)由即時測量得到；各水動力系數(shù)由艇型決定，通過實驗測得；wk的設(shè)置對計算結(jié)果有著重要影響，和特殊的條件要求。

當潛艇處于定深位置，即S=0時，項無意義，且在其附近波動較大，方程式不再適用，也就是說該動態(tài)方程在這深位置附近存在盲區(qū)。另外，由于沒有考慮注排水過程及其用時間，忽略了注排水過程中艇的深度變化和注排水過程產(chǎn)生的沖量的影響，計算結(jié)果可能會不夠精確，用于操作控制有一定的滯后性。

4 結(jié)語

該文根據(jù)需要對潛艇水下垂向受力方程簡化，與潛艇懸停原理相結(jié)合，運用剛體動力學推導出潛艇水下懸停注排水量動態(tài)估算方程。該方程對注排水量的計算結(jié)果雖不精確，但是其優(yōu)點在簡單快捷，若能實現(xiàn)用其對潛艇狀態(tài)連續(xù)跟蹤，便能夠根據(jù)潛艇當前狀態(tài)快速計算出其實現(xiàn)水下懸停所需要注排水量，計算結(jié)果可以用于潛艇懸停操作的顯示和模糊控制。雖然將其用于潛艇懸?？刂迫杂幸恍嶋H問題需要解決，但是其優(yōu)點也非常明顯，對潛艇水下懸停的操作控制會有一定實際的意義。

參考資料：

[1] 施生達.潛艇操縱性[M].北京：國防工業(yè)出版社，1995.

[2] 熊瑛.基于智能控制的潛艇操縱運動仿真研究[D].北京：中國艦船研究院，2011.

[3] 張晶.潛艇運動建模及簡化技術(shù)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工學院 2009.

[4] 俞科云，戴余良，施生達.潛艇水下懸停運動控制仿真研究[J].中國艦船研究，2010，5（2）：18-21.endprint

摘 要：該文將潛艇水下垂向受力模型簡化并與潛艇水下懸停的原理相結(jié)合，運用剛體運動力學公式推導出了潛艇水下懸停注排水量估算動態(tài)方程，對方程中定深位置預定垂向速度設(shè)置要求進行了簡單說明。該方程可根據(jù)潛艇當前狀態(tài)估算出其實現(xiàn)懸停所需即時注排水量。雖然計算結(jié)果相對不算精確，其優(yōu)點在于簡單快捷，可用于潛艇水下懸停模糊控制，對懸停操作技術(shù)的提高具有一定實際的意義。

關(guān)鍵詞：潛艇懸停 懸停原理 注排水量 動態(tài)估算方程

中圖分類號：U661.2+2 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）03（c）-0209-02

潛艇水下懸停具有重要的軍事戰(zhàn)術(shù)價值，潛艇的懸停操作的關(guān)鍵是注排水量計算與控制[1]。潛艇水下運動是一個大慣性、非線性、高維、具有時變性和受環(huán)境干擾的復雜系統(tǒng)，且深度、縱傾和艏尾舵存在一定的耠合性，很難用一個精確的數(shù)學模型來描述[2]。目前有各種形式的潛艇水下運動垂向受力的模型、潛艇垂面運動方程和潛艇懸停基本方程，能夠較好描述潛艇懸停狀態(tài)，但大都不能直接用來對潛艇水下懸停注排水進行控制。將這些模型、方程與潛艇水下懸停原理相結(jié)合，可以推導出潛艇懸停注排水量計算方程。

1 潛艇水下懸停操作原理分析

1.1 潛艇水下懸停的力學條件

潛艇在水下實現(xiàn)定深穩(wěn)定懸停，在停車后進行精確均衡，使其滿足下列條件：（1）消除潛艇停車后的垂向力差和力矩差，實現(xiàn)垂向受力平衡（包括靜力和流體動力）；（2）減小和消除潛艇在垂向上的運動慣量和垂直面上的轉(zhuǎn)動慣量（即垂向運動速度和角速度）；（3）減小并消除潛艇在垂向上與定深的位移的偏差[3]。

1.2 懸停的實現(xiàn)方法

停車后，車和舵失去了作用，潛艇的均衡與調(diào)節(jié)通過浮力調(diào)節(jié)艙的注排水和均衡水艙的調(diào)水來實現(xiàn)。垂向位移偏差的消除，是通過注排水操作改變其重力，調(diào)節(jié)垂向力差的大小，進而對其垂向運動進行控制來實現(xiàn)的[4]。潛艇垂向的運動慣量，是根據(jù)動量守衡，通過控制其垂向力差及其作用時間，利用其產(chǎn)生相應(yīng)的沖量進行消除。通過浮力水艙注排水對重力的調(diào)節(jié)，實現(xiàn)重力與浮力的平衡，可以消除垂向力差。簡言之，潛艇水下懸停無論是垂向力的消除、位移偏差的消除還是垂向動量的消除，都是通過控制注排水的量與時機來實現(xiàn)。

2 潛艇懸停注排水估算方程推導

潛艇由水下運動狀態(tài)過渡到懸停狀態(tài)，消除垂向力差、垂向運動慣量、和垂向位移偏差所需要的注排量與潛艇當前運動狀態(tài)參數(shù)的關(guān)系、、，可由潛艇垂向受力平衡方程、垂向運動位移方程和垂向運動動量守恒方程推導出。潛艇水下懸停注排水量由三部分組成，三者疊加可得到潛艇水下懸停注排水量與潛艇當前運動參數(shù)關(guān)系表達式如下，即潛艇懸停注排水量動態(tài)方程。

2.1 潛艇水下運動垂向受力分析

潛艇水下垂向受力不能直接測量，但可以由其水下狀態(tài)參量，根據(jù)運動力學推算出來。潛艇水下垂直面運動非線性方程和垂向運運動基本方程是運動力學在潛艇垂向運動上的應(yīng)用，能夠較好的描述潛艇水下垂向運動與垂向受力的關(guān)系。

式中：m為潛艇質(zhì)量；ρ為海水密度；L為艇長；u、w、v為縱向速度、垂向速度和橫向速度；q、r、p為縱傾角速度、橫傾角速度、偏航角速度；為艉、艏升降舵舵角；垂向加速度。

估算方程對垂向力計算精度要求不高，在非縱傾運動機動情況下，垂向受力合力Z可簡化成（3）式。

2.2 建立潛艇垂向懸停垂向運動控制簡單模型

潛艇在水下低速穩(wěn)定運動狀態(tài)，假設(shè)經(jīng)注排水P后，潛艇由現(xiàn)在狀態(tài)調(diào)整到定深懸停狀態(tài)，縱向速度為零、其垂向運動速度為vk。在此運動過程中潛艇滿足以下條件：（1）此過程中的潛艇運動為為剛體運動，符合剛體的運動力學方程、動量定理和運動方程；（2）只研究現(xiàn)在時刻潛艇狀態(tài)和目標狀態(tài)，忽略中間過程對其垂向受力和運動目標狀態(tài)的影響；（3）研究中不考慮注排水所有時間；（4）注排水引起潛艇質(zhì)量m變化很小，其對潛艇垂向運動的影響可以忽略。根據(jù)潛艇運動垂向受力、動量守恒方程和位移方程列出下式方程式組。

其中Z2為注排水后潛艇垂向力，wk為預計潛艇達到定深時的垂向運動速度，S為潛艇實際深度與定深垂向位移偏差，即S=h0-h.經(jīng)整理后可得注排水后垂向力和注排水量的表達式。當wk為零時，則潛艇無垂向運動，垂向運動慣量消除。

3 參數(shù)設(shè)定及應(yīng)用問題

運用方程式（4），可以依據(jù)潛艇垂向運動的速度、垂向加速度、軸向速度、縱傾角速度、定深位移偏差等相關(guān)量，估算出在此狀態(tài)下，潛艇懸停需要注排水的量。計算結(jié)果除與上述動態(tài)參量相關(guān)外，還與潛艇的水動力系數(shù)和定深位置預定垂向速度（wk）的設(shè)置有關(guān)。動態(tài)參數(shù)由即時測量得到；各水動力系數(shù)由艇型決定，通過實驗測得；wk的設(shè)置對計算結(jié)果有著重要影響，和特殊的條件要求。

當潛艇處于定深位置，即S=0時，項無意義，且在其附近波動較大，方程式不再適用，也就是說該動態(tài)方程在這深位置附近存在盲區(qū)。另外，由于沒有考慮注排水過程及其用時間，忽略了注排水過程中艇的深度變化和注排水過程產(chǎn)生的沖量的影響，計算結(jié)果可能會不夠精確，用于操作控制有一定的滯后性。

4 結(jié)語

該文根據(jù)需要對潛艇水下垂向受力方程簡化，與潛艇懸停原理相結(jié)合，運用剛體動力學推導出潛艇水下懸停注排水量動態(tài)估算方程。該方程對注排水量的計算結(jié)果雖不精確，但是其優(yōu)點在簡單快捷，若能實現(xiàn)用其對潛艇狀態(tài)連續(xù)跟蹤，便能夠根據(jù)潛艇當前狀態(tài)快速計算出其實現(xiàn)水下懸停所需要注排水量，計算結(jié)果可以用于潛艇懸停操作的顯示和模糊控制。雖然將其用于潛艇懸?？刂迫杂幸恍嶋H問題需要解決，但是其優(yōu)點也非常明顯，對潛艇水下懸停的操作控制會有一定實際的意義。

參考資料：

[1] 施生達.潛艇操縱性[M].北京：國防工業(yè)出版社，1995.

[2] 熊瑛.基于智能控制的潛艇操縱運動仿真研究[D].北京：中國艦船研究院，2011.

[3] 張晶.潛艇運動建模及簡化技術(shù)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工學院 2009.

[4] 俞科云，戴余良，施生達.潛艇水下懸停運動控制仿真研究[J].中國艦船研究，2010，5（2）：18-21.endprint

摘 要：該文將潛艇水下垂向受力模型簡化并與潛艇水下懸停的原理相結(jié)合，運用剛體運動力學公式推導出了潛艇水下懸停注排水量估算動態(tài)方程，對方程中定深位置預定垂向速度設(shè)置要求進行了簡單說明。該方程可根據(jù)潛艇當前狀態(tài)估算出其實現(xiàn)懸停所需即時注排水量。雖然計算結(jié)果相對不算精確，其優(yōu)點在于簡單快捷，可用于潛艇水下懸停模糊控制，對懸停操作技術(shù)的提高具有一定實際的意義。

關(guān)鍵詞：潛艇懸停 懸停原理 注排水量 動態(tài)估算方程

中圖分類號：U661.2+2 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）03（c）-0209-02

潛艇水下懸停具有重要的軍事戰(zhàn)術(shù)價值，潛艇的懸停操作的關(guān)鍵是注排水量計算與控制[1]。潛艇水下運動是一個大慣性、非線性、高維、具有時變性和受環(huán)境干擾的復雜系統(tǒng)，且深度、縱傾和艏尾舵存在一定的耠合性，很難用一個精確的數(shù)學模型來描述[2]。目前有各種形式的潛艇水下運動垂向受力的模型、潛艇垂面運動方程和潛艇懸?；痉匠?，能夠較好描述潛艇懸停狀態(tài)，但大都不能直接用來對潛艇水下懸停注排水進行控制。將這些模型、方程與潛艇水下懸停原理相結(jié)合，可以推導出潛艇懸停注排水量計算方程。

1 潛艇水下懸停操作原理分析

1.1 潛艇水下懸停的力學條件

潛艇在水下實現(xiàn)定深穩(wěn)定懸停，在停車后進行精確均衡，使其滿足下列條件：（1）消除潛艇停車后的垂向力差和力矩差，實現(xiàn)垂向受力平衡（包括靜力和流體動力）；（2）減小和消除潛艇在垂向上的運動慣量和垂直面上的轉(zhuǎn)動慣量（即垂向運動速度和角速度）；（3）減小并消除潛艇在垂向上與定深的位移的偏差[3]。

1.2 懸停的實現(xiàn)方法

停車后，車和舵失去了作用，潛艇的均衡與調(diào)節(jié)通過浮力調(diào)節(jié)艙的注排水和均衡水艙的調(diào)水來實現(xiàn)。垂向位移偏差的消除，是通過注排水操作改變其重力，調(diào)節(jié)垂向力差的大小，進而對其垂向運動進行控制來實現(xiàn)的[4]。潛艇垂向的運動慣量，是根據(jù)動量守衡，通過控制其垂向力差及其作用時間，利用其產(chǎn)生相應(yīng)的沖量進行消除。通過浮力水艙注排水對重力的調(diào)節(jié)，實現(xiàn)重力與浮力的平衡，可以消除垂向力差。簡言之，潛艇水下懸停無論是垂向力的消除、位移偏差的消除還是垂向動量的消除，都是通過控制注排水的量與時機來實現(xiàn)。

2 潛艇懸停注排水估算方程推導

潛艇由水下運動狀態(tài)過渡到懸停狀態(tài)，消除垂向力差、垂向運動慣量、和垂向位移偏差所需要的注排量與潛艇當前運動狀態(tài)參數(shù)的關(guān)系、、，可由潛艇垂向受力平衡方程、垂向運動位移方程和垂向運動動量守恒方程推導出。潛艇水下懸停注排水量由三部分組成，三者疊加可得到潛艇水下懸停注排水量與潛艇當前運動參數(shù)關(guān)系表達式如下，即潛艇懸停注排水量動態(tài)方程。

2.1 潛艇水下運動垂向受力分析

潛艇水下垂向受力不能直接測量，但可以由其水下狀態(tài)參量，根據(jù)運動力學推算出來。潛艇水下垂直面運動非線性方程和垂向運運動基本方程是運動力學在潛艇垂向運動上的應(yīng)用，能夠較好的描述潛艇水下垂向運動與垂向受力的關(guān)系。

式中：m為潛艇質(zhì)量；ρ為海水密度；L為艇長；u、w、v為縱向速度、垂向速度和橫向速度；q、r、p為縱傾角速度、橫傾角速度、偏航角速度；為艉、艏升降舵舵角；垂向加速度。

估算方程對垂向力計算精度要求不高，在非縱傾運動機動情況下，垂向受力合力Z可簡化成（3）式。

2.2 建立潛艇垂向懸停垂向運動控制簡單模型

潛艇在水下低速穩(wěn)定運動狀態(tài)，假設(shè)經(jīng)注排水P后，潛艇由現(xiàn)在狀態(tài)調(diào)整到定深懸停狀態(tài)，縱向速度為零、其垂向運動速度為vk。在此運動過程中潛艇滿足以下條件：（1）此過程中的潛艇運動為為剛體運動，符合剛體的運動力學方程、動量定理和運動方程；（2）只研究現(xiàn)在時刻潛艇狀態(tài)和目標狀態(tài)，忽略中間過程對其垂向受力和運動目標狀態(tài)的影響；（3）研究中不考慮注排水所有時間；（4）注排水引起潛艇質(zhì)量m變化很小，其對潛艇垂向運動的影響可以忽略。根據(jù)潛艇運動垂向受力、動量守恒方程和位移方程列出下式方程式組。

其中Z2為注排水后潛艇垂向力，wk為預計潛艇達到定深時的垂向運動速度，S為潛艇實際深度與定深垂向位移偏差，即S=h0-h.經(jīng)整理后可得注排水后垂向力和注排水量的表達式。當wk為零時，則潛艇無垂向運動，垂向運動慣量消除。

3 參數(shù)設(shè)定及應(yīng)用問題

運用方程式（4），可以依據(jù)潛艇垂向運動的速度、垂向加速度、軸向速度、縱傾角速度、定深位移偏差等相關(guān)量，估算出在此狀態(tài)下，潛艇懸停需要注排水的量。計算結(jié)果除與上述動態(tài)參量相關(guān)外，還與潛艇的水動力系數(shù)和定深位置預定垂向速度（wk）的設(shè)置有關(guān)。動態(tài)參數(shù)由即時測量得到；各水動力系數(shù)由艇型決定，通過實驗測得；wk的設(shè)置對計算結(jié)果有著重要影響，和特殊的條件要求。

當潛艇處于定深位置，即S=0時，項無意義，且在其附近波動較大，方程式不再適用，也就是說該動態(tài)方程在這深位置附近存在盲區(qū)。另外，由于沒有考慮注排水過程及其用時間，忽略了注排水過程中艇的深度變化和注排水過程產(chǎn)生的沖量的影響，計算結(jié)果可能會不夠精確，用于操作控制有一定的滯后性。

4 結(jié)語

該文根據(jù)需要對潛艇水下垂向受力方程簡化，與潛艇懸停原理相結(jié)合，運用剛體動力學推導出潛艇水下懸停注排水量動態(tài)估算方程。該方程對注排水量的計算結(jié)果雖不精確，但是其優(yōu)點在簡單快捷，若能實現(xiàn)用其對潛艇狀態(tài)連續(xù)跟蹤，便能夠根據(jù)潛艇當前狀態(tài)快速計算出其實現(xiàn)水下懸停所需要注排水量，計算結(jié)果可以用于潛艇懸停操作的顯示和模糊控制。雖然將其用于潛艇懸?？刂迫杂幸恍嶋H問題需要解決，但是其優(yōu)點也非常明顯，對潛艇水下懸停的操作控制會有一定實際的意義。

參考資料：

[1] 施生達.潛艇操縱性[M].北京：國防工業(yè)出版社，1995.

[2] 熊瑛.基于智能控制的潛艇操縱運動仿真研究[D].北京：中國艦船研究院，2011.

[3] 張晶.潛艇運動建模及簡化技術(shù)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工學院 2009.

[4] 俞科云，戴余良，施生達.潛艇水下懸停運動控制仿真研究[J].中國艦船研究，2010，5（2）：18-21.endprint