仇冀宏等

摘 要：在用邁克爾遜干涉儀測(cè)量光波長(zhǎng)的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)手動(dòng)微調(diào)手輪轉(zhuǎn)動(dòng)，肉眼計(jì)量條紋數(shù)的方法會(huì)造成相對(duì)較大的系統(tǒng)誤差。為了把這種誤差降到最低，我們利用步進(jìn)電機(jī)來(lái)驅(qū)動(dòng)干涉儀的手輪，光敏電阻檢測(cè)條紋信號(hào)的明暗變化， 通過(guò)光電轉(zhuǎn)換電路將光信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)， 輸入到單片機(jī)中進(jìn)行計(jì)數(shù)，并以此計(jì)算出激光波長(zhǎng)。這樣可以大量減少人工冗長(zhǎng)繁復(fù)的操作，同時(shí)提高測(cè)量的精確度。

關(guān)鍵詞：邁克爾遜干涉儀 光電轉(zhuǎn)換 光波長(zhǎng)測(cè)量 單片機(jī)

中圖分類號(hào)：TN911-34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）07（a）-0060-02

對(duì)于現(xiàn)有的邁克爾遜干涉儀測(cè)量激光波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)，要得到準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果，需觀測(cè)較大的條紋數(shù)N。在這個(gè)過(guò)程中，人工測(cè)量難免會(huì)產(chǎn)生疲勞，出現(xiàn)計(jì)數(shù)多數(shù)或漏數(shù)的情況，并且長(zhǎng)時(shí)間的直視光源會(huì)對(duì)人眼造成不良的影響[1]。同時(shí)，手動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)手輪速度不均，轉(zhuǎn)的過(guò)快或有所抖動(dòng)都會(huì)引起測(cè)量的不準(zhǔn)確。

在本實(shí)驗(yàn)中，為了便于實(shí)際的調(diào)試和測(cè)量，我們采用激光光源，用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)手輪微調(diào)代替手動(dòng)調(diào)節(jié)，步進(jìn)電機(jī)旋轉(zhuǎn)一次手輪轉(zhuǎn)過(guò)的距離一定，其根據(jù)電機(jī)的步距角參數(shù)可得，用單片機(jī)控制步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，可得總共微調(diào)轉(zhuǎn)過(guò)的距離，即為光程差2?d。光屏上得到的明暗條紋，通過(guò)光電轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)換為脈沖信號(hào)，輸入到單片機(jī)進(jìn)行計(jì)數(shù)，即條紋數(shù)為N。則波長(zhǎng)可計(jì)算得：[2]。測(cè)量的各組數(shù)據(jù)及結(jié)果在顯示屏上顯示， 從而實(shí)現(xiàn)波長(zhǎng)的自動(dòng)測(cè)量[3-4]。

1 單片機(jī)及光電轉(zhuǎn)換電路的設(shè)計(jì)

1.1 單片機(jī)電路的分析

控制計(jì)數(shù)電路主要是由單片機(jī)最小板系統(tǒng)完成的，電路通過(guò)5 V直流電源供電，由撥動(dòng)開(kāi)關(guān)控制斷、開(kāi)。P3.4口連接光電轉(zhuǎn)換電路的數(shù)據(jù)口用于計(jì)數(shù)，電路板上的VCC和GND接口用來(lái)給光電轉(zhuǎn)換電路供電[5]。輸出電路有兩種顯示方式：數(shù)碼管和液晶1602顯示。

1.2 光電轉(zhuǎn)換電路的設(shè)計(jì)

光敏電阻的電路圖如圖3。轉(zhuǎn)動(dòng)手輪時(shí)會(huì)在光屏上引起明暗條紋的變化，這種光變化經(jīng)過(guò)光敏電阻轉(zhuǎn)換而成的是一種波浪形的震蕩的電信號(hào)如圖1。這里我們利用觸發(fā)器并為此調(diào)節(jié)設(shè)置了一個(gè)電壓閥值，當(dāng)電壓高于閥值則輸出1，低于閥值則輸出0，使得輸入單片機(jī)中的是脈沖信號(hào)（0/1）。每一次的躍變通過(guò)單片機(jī)計(jì)一次數(shù)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量，獲得光敏電阻隨光變化所可能得到的電壓值的范圍。當(dāng)光敏電阻處在明條紋時(shí)，獲得一個(gè)低電壓，處在暗條紋時(shí)，獲得一個(gè)高電壓如圖2。

計(jì)算這兩個(gè)峰值電壓的差值?U=|Umax-Umin|，?U的值不能太小，因?yàn)樵诿靼禇l紋的變化過(guò)程中，若光敏電阻輸出的電信號(hào)變化過(guò)小，將無(wú)法很好的確定電壓閥值，用時(shí)也很難保證每一次的電壓變化會(huì)越過(guò)閥值而產(chǎn)生一次計(jì)數(shù)。所以這里△U的測(cè)量計(jì)算，對(duì)我們選擇合適的光敏電阻也有一個(gè)指導(dǎo)作用。

根據(jù)圖像，我們可以看出隨著明暗條紋的“吞”“吐”變化，光敏電阻的電壓值有的差值，這足以使峰值電壓躍過(guò)閥值而使單片機(jī)計(jì)一次數(shù)。對(duì)于閥值的確定，由于在光屏上不同位置的光斑整體明暗程度不同，其閥值將會(huì)有上下的波動(dòng)。我們利用一個(gè)可調(diào)電阻來(lái)調(diào)光敏電阻的閥值電壓，使光敏電阻處在明條紋時(shí)獲得的電壓在閥值之下，處在暗條紋時(shí)獲得的電壓在閥值之上。這樣就可以適應(yīng)各種情況下的明暗條紋的光斑變化了。

2 步進(jìn)電機(jī)的連接設(shè)計(jì)

我們采用28BYJ-48 型步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)邁克爾干涉儀的微調(diào)旋鈕轉(zhuǎn)動(dòng)，它的步進(jìn)值小， 提高了測(cè)量的精確度，避免了很多人為因素對(duì)測(cè)量的干擾。單片機(jī)I/O口流出的電流太小不能驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，需要外接驅(qū)動(dòng)芯片[3]。另外，驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的脈沖信號(hào)頻率越大，電機(jī)轉(zhuǎn)速越高，但頻率不能過(guò)大也不能過(guò)小，否則電機(jī)都不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)。在實(shí)驗(yàn)中，我們編寫(xiě)了程序，利用單片機(jī)的定時(shí)器中斷來(lái)驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣便實(shí)現(xiàn)了步進(jìn)電機(jī)與干涉儀的一體化連接，有效而精確地完善了自動(dòng)調(diào)節(jié)功能。

在實(shí)際操作時(shí)，為了不破壞邁克爾遜干涉儀本身，我們簡(jiǎn)化工藝，只在原先的鼓輪上套上一個(gè)塑料帽，以連接步進(jìn)電機(jī)。因?yàn)楣妮啽旧碛蟹阑募y路，又由于步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速在該實(shí)驗(yàn)中較小，這種緩慢的轉(zhuǎn)動(dòng)使得塑料帽與鼓輪之間的摩擦相對(duì)較大，所以塑料帽與鼓輪幾乎相對(duì)靜止，其間的誤差可以忽略不計(jì)。另外，我們將步進(jìn)電機(jī)通過(guò)金屬支架連接在干涉儀上，這里我們特地對(duì)其進(jìn)行了加固，以防止步進(jìn)電機(jī)的抖動(dòng)，使得步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)軸、塑料帽圓心及鼓輪圓心于一條水平線上。這樣便簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)了用步進(jìn)電機(jī)來(lái)控制鼓輪同步轉(zhuǎn)動(dòng)。

在計(jì)數(shù)時(shí)，我們可以設(shè)定步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速并使其只轉(zhuǎn)動(dòng)一圈[6]，因?yàn)楦缮鎯x鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈光程差改變0.02 mm，這樣只要計(jì)數(shù)步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)的圈數(shù)便可知道光程差的改變量。另一方面，光敏電阻可以計(jì)數(shù)明暗條紋數(shù)，兩方面加以綜合，根據(jù)公式便可測(cè)得未知激光的波長(zhǎng)。

3 在保證實(shí)驗(yàn)穩(wěn)定性及可靠性上的改善

3.1 擴(kuò)束鏡的引入

在用激光做光源進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于激光的特性與Na光不同，平行度較高，因而成像在無(wú)窮遠(yuǎn)處。并且激光無(wú)法用肉眼直接觀察，這就導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象不能得到。所以我們引入了擴(kuò)束鏡，將其置于激光光源與分光鏡之間使激光、擴(kuò)束鏡、分光鏡的中心位于一條直線上。調(diào)節(jié)擴(kuò)束鏡的位置及放大倍數(shù)使得明暗相間的條紋能夠在距離干涉儀較近位置的光屏上成像。這樣我們便可在光屏的合適位置固定一個(gè)光敏電阻實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的自動(dòng)計(jì)數(shù)。

3.2 噪聲的處理

在實(shí)驗(yàn)中，毛刺現(xiàn)象的出現(xiàn)給我們實(shí)驗(yàn)造成了很大的阻礙。實(shí)際實(shí)驗(yàn)的光電壓值得變化時(shí)不像圖1那樣理想的，由于電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)或是其他不可測(cè)的因素造成對(duì)干涉儀微小的抖動(dòng)，都會(huì)帶來(lái)噪聲。在步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速合適并且盡量減少對(duì)干涉儀擾動(dòng)的情況下，仍然非常頻繁的出現(xiàn)噪音。毛刺使得計(jì)數(shù)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性大大下降。當(dāng)然解決毛刺問(wèn)題的方法很多，有硬件處理和軟件處理兩種，這里我們采用較為簡(jiǎn)單的軟件處理。由于我們主要是計(jì)數(shù)，但毛刺會(huì)影響計(jì)數(shù)，所以我們根據(jù)明暗條紋變化速度（實(shí)際上是步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速）做了一定的延時(shí)處理，通過(guò)不斷修改延時(shí)參數(shù)尋找最佳點(diǎn)，做如此改變后，實(shí)驗(yàn)測(cè)量與實(shí)際吻合的較為準(zhǔn)確[7]。當(dāng)然這種方法有一定的局限性，但總體來(lái)講還是可以基本消除毛刺現(xiàn)象，大幅度減小了計(jì)數(shù)上產(chǎn)生的誤差。endprint

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及誤差分析

表1。

4.1 結(jié)果分析

根據(jù)誤差分析的原理，計(jì)算出手動(dòng)測(cè)量和自動(dòng)測(cè)量的兩個(gè)系統(tǒng)誤差值。因?yàn)槭球?yàn)證試驗(yàn)，所以直接用λ0代替測(cè)量的平均值。由于篇幅有限，文中只給出了紅光的測(cè)量數(shù)據(jù)，在實(shí)驗(yàn)中，我們也測(cè)量了綠色激光。給出分析數(shù)據(jù)如下：

紅色激光的不確定度與相對(duì)不確定度：

由上述的結(jié)果可知，自動(dòng)測(cè)量的波長(zhǎng)值得誤差明顯要小于手動(dòng)測(cè)量所得到的波長(zhǎng)值，而且測(cè)量的次數(shù)越大所得到的波長(zhǎng)值越接近于理論值。

5 設(shè)計(jì)應(yīng)用及拓展

關(guān)于測(cè)量微小薄膜厚度的設(shè)想：

在工業(yè)生產(chǎn)中，薄膜的厚度是一個(gè)重要的參數(shù)，直接關(guān)系到該薄膜材料能否正常工作。利用邁氏干涉儀測(cè)量微小薄膜長(zhǎng)度的基本思路是，在其兩透鏡中插入薄膜，改變光路的光程差。而改變的光程差又可以根據(jù)該薄膜的折射率計(jì)算得到。

我們可以用阿貝折射儀測(cè)出薄膜的折射率，然后利用折射率與光程差的關(guān)系便可求出其厚度。

這種方法在工業(yè)上具有廣泛的應(yīng)用前景，避開(kāi)了機(jī)械螺旋空程差造成的影響，使用力傳感器有效減小了擠壓形變引起的誤差[8]。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳業(yè)仙，周黨培，關(guān)小泉.一種新型邁克爾干涉儀條紋計(jì)數(shù)器的設(shè)計(jì)[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2009，22（3）：64-67.

[2] 肖蘇.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].安徽合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2004：276-281.

[3] 彭真真，趙碩浛，劉月林，等.基于單片機(jī)改造邁氏干涉儀自動(dòng)測(cè)量微小長(zhǎng)度[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2011，34（11）：150-153.

[4] 劉建靜.邁克爾遜干涉儀測(cè)波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)問(wèn)題分析[J].實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù)，2010，8（1）：30-31.

[5] 肖金球.單片機(jī)原理與接口技術(shù)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004：11-15.

[6] 賀瑩，武淑娟.基于單片機(jī)的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)[J].機(jī)械管理開(kāi)發(fā)，2011，122（4）：197-198.

[7] 王守權(quán)，張紹良，張薇.干涉條紋計(jì)數(shù)器的研制[J].長(zhǎng)春郵電學(xué)院學(xué)報(bào)，2000，18（2）：57-58.

[8] 王恩實(shí)，鄧宇，田曉燕.用邁克爾遜干涉儀測(cè)量納米級(jí)薄膜厚度的研究[J].吉林建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，20（4）：15-17.endprint

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及誤差分析

表1。

4.1 結(jié)果分析

根據(jù)誤差分析的原理，計(jì)算出手動(dòng)測(cè)量和自動(dòng)測(cè)量的兩個(gè)系統(tǒng)誤差值。因?yàn)槭球?yàn)證試驗(yàn)，所以直接用λ0代替測(cè)量的平均值。由于篇幅有限，文中只給出了紅光的測(cè)量數(shù)據(jù)，在實(shí)驗(yàn)中，我們也測(cè)量了綠色激光。給出分析數(shù)據(jù)如下：

紅色激光的不確定度與相對(duì)不確定度：

由上述的結(jié)果可知，自動(dòng)測(cè)量的波長(zhǎng)值得誤差明顯要小于手動(dòng)測(cè)量所得到的波長(zhǎng)值，而且測(cè)量的次數(shù)越大所得到的波長(zhǎng)值越接近于理論值。

5 設(shè)計(jì)應(yīng)用及拓展

關(guān)于測(cè)量微小薄膜厚度的設(shè)想：

在工業(yè)生產(chǎn)中，薄膜的厚度是一個(gè)重要的參數(shù)，直接關(guān)系到該薄膜材料能否正常工作。利用邁氏干涉儀測(cè)量微小薄膜長(zhǎng)度的基本思路是，在其兩透鏡中插入薄膜，改變光路的光程差。而改變的光程差又可以根據(jù)該薄膜的折射率計(jì)算得到。

我們可以用阿貝折射儀測(cè)出薄膜的折射率，然后利用折射率與光程差的關(guān)系便可求出其厚度。

這種方法在工業(yè)上具有廣泛的應(yīng)用前景，避開(kāi)了機(jī)械螺旋空程差造成的影響，使用力傳感器有效減小了擠壓形變引起的誤差[8]。

參考文獻(xiàn)

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[2] 肖蘇.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].安徽合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2004：276-281.

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[8] 王恩實(shí)，鄧宇，田曉燕.用邁克爾遜干涉儀測(cè)量納米級(jí)薄膜厚度的研究[J].吉林建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，20（4）：15-17.endprint

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及誤差分析

表1。

4.1 結(jié)果分析

根據(jù)誤差分析的原理，計(jì)算出手動(dòng)測(cè)量和自動(dòng)測(cè)量的兩個(gè)系統(tǒng)誤差值。因?yàn)槭球?yàn)證試驗(yàn)，所以直接用λ0代替測(cè)量的平均值。由于篇幅有限，文中只給出了紅光的測(cè)量數(shù)據(jù)，在實(shí)驗(yàn)中，我們也測(cè)量了綠色激光。給出分析數(shù)據(jù)如下：

紅色激光的不確定度與相對(duì)不確定度：

由上述的結(jié)果可知，自動(dòng)測(cè)量的波長(zhǎng)值得誤差明顯要小于手動(dòng)測(cè)量所得到的波長(zhǎng)值，而且測(cè)量的次數(shù)越大所得到的波長(zhǎng)值越接近于理論值。

5 設(shè)計(jì)應(yīng)用及拓展

關(guān)于測(cè)量微小薄膜厚度的設(shè)想：

在工業(yè)生產(chǎn)中，薄膜的厚度是一個(gè)重要的參數(shù)，直接關(guān)系到該薄膜材料能否正常工作。利用邁氏干涉儀測(cè)量微小薄膜長(zhǎng)度的基本思路是，在其兩透鏡中插入薄膜，改變光路的光程差。而改變的光程差又可以根據(jù)該薄膜的折射率計(jì)算得到。

我們可以用阿貝折射儀測(cè)出薄膜的折射率，然后利用折射率與光程差的關(guān)系便可求出其厚度。

這種方法在工業(yè)上具有廣泛的應(yīng)用前景，避開(kāi)了機(jī)械螺旋空程差造成的影響，使用力傳感器有效減小了擠壓形變引起的誤差[8]。

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