鄭翔文，馬貴陽，趙振智

（遼寧石油化工大學(xué) 石油與天然氣學(xué)院，遼寧 撫順 113001）

針對成品油管道順序輸送問題，趙會軍、張青松等人已經(jīng)做了大量的研究并取得了成果[1-4]。然而影響混油濃度的因素很多，如：流速、管徑、沿線落差、粘度、密度等，成品油的順序輸送還需進一步的研究。鑒于趙海燕、喬偉彪、杜明俊等人對彎型管道和豎直管道的研究[5-7]，本文考慮了重力、粘滯力的影響并利用Fluent軟件多相流（VOF）模型，數(shù)值模擬不同輸送順序、管徑、重力對成品油順序輸送的影響，以期為工程設(shè)計提供理論與指導(dǎo)。

1 模型建立

1.1 物理模型

以0#柴油和90#汽油為例順序輸送兩種油品，成品油順序輸送需要解決的問題之一就是減少混油量，使運輸費用最低。對于復(fù)雜地形的管道運輸，管道難免要經(jīng)過彎型、大落差等情況的輸送。針對成品油流經(jīng)直角上彎管和直角下彎管兩種情況（考慮到粘滯力對管壁進行定義邊界層和網(wǎng)格劃分）進行二維數(shù)值計算，研究輸送順序、管徑、重力對混油量的影響。

1.2 數(shù)學(xué)模型

在湍流狀態(tài)下進行順序輸送可以減少兩種油品的混油量[8]。采用 方程模型模擬直角彎型管道順序輸送的混油，應(yīng)用VOF有限體積法進行離散計算。由于順序輸送混油的濃度隨時間而變化，相應(yīng)的耦合方法應(yīng)用PISO算法。

湍流脈動動能方程即k方程：

湍流動能耗散方程即ε方程：

式中: GK—平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項;

Gb—浮力引起的湍動能k的產(chǎn)生項;

YM—可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響;

μt—湍流粘度, Pa·s；

ui、uj—時均速度，m/s；

k—湍流動能,J;

ε—湍流耗散率，%;

ρ—流體密度, kg/m3;

C1ε、C2ε、C3ε—取經(jīng)驗值,分別為 1.44、1.92、0.09;

Sε、Sk—源項。

連續(xù)性方程：

式中：αq—第q相流體在單元中的體積分數(shù),%;

νq—第q相流體的速度, m/s;

Saq—控制面中第q相流體的含量;

ρq—第q相流體的密度, kg/m3;

mpq—第p相流體到第q項流體的質(zhì)量輸運;

mqp—第q相流體到第p相流體的質(zhì)量輸運。

動量方程：

式中: ν—速度矢量m/s;

p—液體內(nèi)應(yīng)力張量，Pa；

μ—兩相流體的混合粘度, Pa·s;

μ—重力加速度, m/s2。

1.3 邊界條件和初始條件

模擬油品順序輸送過程，只需設(shè)置入口邊界為速度入口，出口邊界設(shè)為速度出口。該模型需考慮重力作用，取Y=-9.81 m/s2，并設(shè)定油品速度均為2 m/s。通過控制時間來模擬輸送過程。首先啟動VOF多相流模型,然后設(shè)置前行油品為基本相，后行油品為第二相,油品體積分數(shù)為0，當(dāng)前行油品達到穩(wěn)定后再設(shè)置第二相油品的體積分數(shù)為1，一段時間后，后行油品進入管道出現(xiàn)混油。

2 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

2.1 直角彎管向上

當(dāng)前行油品以2 m/s的速度運行8 s、后行柴油以2 m/s 的速度運行27 s，混油濃度分布圖見圖2所示。

圖1 前汽后柴（左），前柴后汽（右）混油過程Fig.1 Before the gasoline diesel（left），Before diesel gasoline（right）mixed oil process

從圖1可以看到：當(dāng)成品油管道輸送前行汽油后行柴油t=7 s時，在重力場的作用下，混油段在軸向呈不均勻分布，當(dāng)前行汽油時由于后行柴油的密度較大，所以出現(xiàn)了柴油向下傾斜并呈楔形嵌入到前行油品的現(xiàn)象。t=11 s油品流經(jīng)彎管時，混油緊貼管外壁；貼近彎管壁面處形成兩處渦流，t=15 s時可以看出外側(cè)的渦流較內(nèi)側(cè)嚴重一些。內(nèi)側(cè)渦流的形成是由于流體與壁面的附著力較小使得流速較大，再加上重力和慣性的作用從而使邊界層脫離了內(nèi)壁產(chǎn)生渦流區(qū)。而外側(cè)流體由于與管壁的附著力作用較大流速較小，再加上后行柴油向下傾斜從而形成了較嚴重的渦流區(qū)。兩個渦流的存在再加上柴油的密度較小導(dǎo)致了混油向外側(cè)傾斜，并使得濃度分布偏向外側(cè)。由于前后油品密度差和重力的作用，混油經(jīng)過彎管后發(fā)生徑向的分子擴散，最后混油的油頭變尖，混油長度明顯變長。

從圖2可以看出：當(dāng)前行柴油后行汽油時，由于前行柴油的密度大，在重力的作用下，后行油品向上浮從而使前行柴油產(chǎn)生混油頭較尖?；煊皖^緊貼彎管內(nèi)壁，t=15 s時可以看出內(nèi)側(cè)的渦流較外側(cè)嚴重一些。通過對比圖1和2可以看出：在重力與流動方向相反時，和前行汽油比前行柴油時油品在管壁處產(chǎn)生的混油尾長，混油的傾斜角度較大，t=15 s時混油在軸向的分布較前行汽油比更加不均勻，前行柴油時后行油品楔入前行油品的混油長度長。這是由于汽油相對柴油的粘度、密度均較小。在彎管處由于附著力的作用使層流底層的湍流強度較弱，最終導(dǎo)致前行油品很難被后行油品沖刷掉，從而使得彎管處的混油長度變長。

圖2 豎直管段混油的平均體積分數(shù)Fig.2 Average volume fraction vertical tube section of mixed oil

對比1、2圖中t=27 s可以得出當(dāng)油品剛剛流出彎管時，前行柴油比前行汽油油品運行的較緩慢，這是由于：后行汽油的密度較小混油向上傾斜導(dǎo)致混油緊貼管道內(nèi)壁，受到的附著力變大，在加上重力的作用阻礙了后行油品的輸送從而形成緩慢流動的現(xiàn)象。對比圖1、2當(dāng)兩種油品流過彎管進入豎直管道時，前行柴油混油長度較長，混油量小，混油的傾斜角度較大；前行汽油時混油長度較短，混油量大，混油的傾斜角度較??；前行柴油時混油的曲線比較平緩。

2.2 直角彎管向下

當(dāng)前行油品以2 m/s的速度運行8 s、后行油品以2 m/s的速度運行27 s，混油濃度分布圖見圖3。

圖3直角彎管向下前汽后柴（左），前柴后汽（右）的混油圖Fig.3 Straight down before the gasoline diesel（left） ，Before diesel gasoline（right）mixed oil process

由圖3可以看出：前行汽油時混油的油尾短，油頭尖，混油呈細長狀并向管內(nèi)壁傾斜，混油的傾斜角度很大，混油在徑向分布的不均勻，混油長度較長；前行柴油時混油的油尾較長，混油的傾斜角度較小，分布較均勻，混油長度較短。

當(dāng)兩種油品進入到運動方向與重力方向一致的豎直管道時，圖4可以看出：當(dāng)豎直管道軸向長度相等時前行汽油的混油量小于前行柴油的混油量；前行汽油時混油曲線比較平緩，圖3和圖4對比可以得出：直角彎管向上前行柴油時混油運行的最為緩慢，流動的能量損失對管道的經(jīng)濟運輸有很大的影響，因此通過數(shù)值模擬的結(jié)果能為今后的生產(chǎn)作業(yè)起指導(dǎo)性的作用，從而減少能量的能量損失和混油量。

圖4 豎直管道混油的平均體積分數(shù)Fig.4 Average volume fraction of mixed oil in vertical pipes

2.3 管徑不同的直角彎管

繪制了不同管徑時前行汽油后行柴油、前行柴油后行汽油的混油圖（圖5所示）。

圖5前汽后柴（上）和前柴后汽（下）不同管徑的混油過程Fig.5 The different pipe diameter Before the gasoline diesel，Before diesel gasoline press of mixed oil

圖6 前汽后柴時不同管徑的平均混油量Fig.6 The average oil mixture of different diameters before the gasoline diesel

圖7 前柴后汽時不同管徑的平均混油量Fig.7 The average oil mixture of different diameters before diesel gasoline mixed oil process

圖6和圖7可以看出：軸向長度相同時，成品油管道的管徑越大混油量越小，管徑為1 m時的管道混油量遠小于管徑為0.8、0.6 m的管道。對比圖7可以看出管道的管徑越大，混油濃度的曲線圖越平緩，這是由于管徑越小，油品流速和摩擦阻力均變大導(dǎo)致層流底層的湍動能減低。管徑相同時前柴后汽的混油長度比前汽后柴的混油長度長而且前汽后柴混油濃度的變化值較平緩。因此管徑的大小對于混油量有很大的影響，考慮到工程上的實際應(yīng)用，必須通過實際情況選擇合適的管道進行運輸，從而確保成品油管道安全、平穩(wěn)、經(jīng)濟的輸送。

3 結(jié) 論

通過對成品油流過直角彎管向上和直角管道向下的數(shù)值模擬，得出以下結(jié)論：當(dāng)直角彎管向上時前行柴油的混油量小于前行汽油的混油量，當(dāng)油品運行到豎直管道時，前行柴油比前行汽油油品運行的緩慢；當(dāng)直角彎管向下時前行汽油的混油量小于前行柴油的混油量，通過對比可以看出：直角彎管向上前行柴油時混油運行的最為緩慢。無論是前行汽油還是前行柴油管徑越大混油量越小，當(dāng)管徑相等時前行柴油相比前行汽油運行的緩慢。鑒于直角彎管向上前行柴油運行緩慢的問題可以采取減小管徑的方法來減少能量的浪費，如果能將該結(jié)論應(yīng)用在實際應(yīng)用中，可以為成品油管道帶來一定的利益。

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