姜立春 趙東利

(1.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東廣州510640;2.華南理工大學(xué)安全科學(xué)與工程研究所，廣東廣州510640)

隨著礦產(chǎn)資源日漸枯竭，殘礦資源成為我國(guó)礦業(yè)發(fā)展的重要接替資源。殘礦指早期未達(dá)到開采邊界品位的、在價(jià)格上漲后開采邊界品位相應(yīng)降低而重新圈定為有開采價(jià)值的礦體以及早期民采殘留的礦體，多為老采空區(qū)、崩落區(qū)周邊的邊角礦體、壁上礦體。殘礦回采采場(chǎng)往往與老采空區(qū)、崩落區(qū)聯(lián)通或緊鄰，采場(chǎng)的穩(wěn)定性分析顯得尤為必要。

采場(chǎng)穩(wěn)定性分析領(lǐng)域的研究主要基于突變理論法、Mathews圖解法、破裂拱理論法、結(jié)構(gòu)力學(xué)法以及數(shù)值模擬法等展開［1］。高謙等以突變論為理論依據(jù)，提出了構(gòu)造控制型失穩(wěn)和能量控制型失穩(wěn)的大跨度采場(chǎng)圍巖突變失穩(wěn)形式［2］;劉欣榮等提出了基于哈里斯模型的采空區(qū)地表沉陷時(shí)間函數(shù)［3］;廖文景等驗(yàn)證了Mathews圖解法適用于金屬礦山急傾斜薄礦脈采空區(qū)的穩(wěn)定性分析［4］;P.P.Nomikos等研究了頂板巖梁垂直結(jié)構(gòu)的響應(yīng)模式［5］。目前，關(guān)于采場(chǎng)穩(wěn)定性分析，業(yè)界沒有統(tǒng)一的、精確的方法，且大多數(shù)研究基于單一方法，綜合數(shù)種方法較少。

1 工程概況

某金礦為大型地下開采礦山，位于秦嶺褶皺系南秦嶺印支褶皺帶鳳縣—鎮(zhèn)安褶皺束的北緣，含金角礫巖帶(AnKsb)主要分布于泥盆系中統(tǒng)古道嶺組地層中，礦床賦存于該含金角礫巖帶。圍巖主要由泥盆系中統(tǒng)的王家楞組(D2W)和古道嶺組(D2g)的碎屑巖+碳酸巖組成。經(jīng)過(guò)多年的開采，備采儲(chǔ)量不斷降低。近年來(lái)由于黃金價(jià)格的不斷攀升，黃金礦石的邊際品位降低，急需進(jìn)行殘礦回采。

地質(zhì)資料揭示表明，該礦體主要為含金角礫巖，圍巖主要為板巖，礦巖物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 礦巖物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters for different rocks

2 典型殘采結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建

根據(jù)實(shí)地調(diào)研，選取典型的殘采工程體構(gòu)建結(jié)構(gòu)模型(圖1～圖3)，采礦方法主要為淺孔留礦法。

圖1 殘采結(jié)構(gòu)模型ⅠFig.1 Schematic for structure modelⅠ

圖2 殘采結(jié)構(gòu)模型ⅡFig.2 Schematic for structure modelⅡ

(1)模型Ⅰ。位于KT8礦體1 250 m中段38～40線下盤(即崩落區(qū)南側(cè))，回采方案為從1 257 m分層向上掘進(jìn)豎井，垂直方向每隔7 m往北掘進(jìn)聯(lián)絡(luò)道抵達(dá)礦體。礦體規(guī)模為長(zhǎng)25 m，寬10 m，高度目前擬采至1 271 m分層，最終采場(chǎng)高度需視礦石品位及巖體穩(wěn)定性而定。礦體北臨崩落區(qū)，頂部1 290 m中段往上是空區(qū)。見圖1。

(2)模型Ⅱ。位于KT8礦體1 200 m中段42線以東下盤(即崩落區(qū)南側(cè))，礦體規(guī)模為長(zhǎng)25 m，寬20 m，高35 m。由于該部分巖體四面(東側(cè)、西側(cè)、北側(cè)和底部)臨空，極難在該區(qū)域布置底部工程，礦石回采難度大。見圖2。

圖3 殘采結(jié)構(gòu)模型ⅢFig.3 Schematic for structure modelⅢ

(3)模型Ⅲ。該模型位于KT5礦體1 570 m中段61～65線，原先民采在61～63線和63～65線分別遺留下1個(gè)小采空區(qū)，頂板標(biāo)高約為1 581 m。回采方案為將2個(gè)小采空區(qū)采透聯(lián)通，利用59線已有的天井，往西掘進(jìn)沿脈巷道再往南掘進(jìn)聯(lián)絡(luò)道抵達(dá)礦體，往上逐層回采至1 600 m中段。預(yù)計(jì)形成采空區(qū)的規(guī)模為長(zhǎng)90 m，寬15 m，高30 m，采空區(qū)頂板往上至地表(標(biāo)高1 670 m)之間沒有采空區(qū)。采場(chǎng)南邊存在1個(gè)不明采空區(qū)，回采過(guò)程中不宜往南邊擴(kuò)幫。見圖3。

3 結(jié)構(gòu)模型梁理論穩(wěn)定性分析

3.1 簡(jiǎn)支梁模型穩(wěn)定性分析

(1)采場(chǎng)頂板厚梁的抗拉強(qiáng)度計(jì)算。殘礦回采過(guò)程中，為分析采場(chǎng)頂板穩(wěn)定性，可將部分采場(chǎng)頂板近似視為簡(jiǎn)支梁來(lái)處理(圖4)。

圖4 簡(jiǎn)支梁模型Fig.4 Simple beam model

由簡(jiǎn)支梁理論可知，頂板厚梁所受的最大拉應(yīng)力σJmax為式中，MJ為簡(jiǎn)支梁彎矩，N·m;q為巖梁自重應(yīng)力，MPa，其值等于 bhγ;b為梁寬，m;h 為梁厚，m;γ 為容重，kN/m3;L為采空區(qū)跨度，m。

頂板厚梁的受力可分為上部壓應(yīng)力和下部拉應(yīng)力2部分。由于巖體的抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于抗拉強(qiáng)度，通常頂板厚梁的變形破壞主要是由拉應(yīng)力引起的，因此，僅分析其下部承受的拉應(yīng)力即可。

由巖石強(qiáng)度理論可知，厚板梁穩(wěn)定性要求為

式中，n為安全系數(shù)，依據(jù)材料力學(xué)，彈塑性材料可取1.5～2.0;σG為極限抗拉強(qiáng)度，MPa;σX為允許抗拉強(qiáng)度，MPa;Kv為巖體完整性指數(shù)，根據(jù)《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》(GB50218—94)［6］，通過(guò)統(tǒng)計(jì)巖體體積節(jié)理數(shù)Jv相應(yīng)選取其值。

(2)采場(chǎng)頂板厚梁的撓度計(jì)算。在x=L/2處可求得撓度的最大值WJmax為

式中，E為厚梁材料的彈性模量，GPa;I為厚梁的矩形截面慣性矩，m4。

3.2 懸臂梁模型穩(wěn)定性分析

(1)采場(chǎng)頂板厚梁的抗拉強(qiáng)度計(jì)算。殘礦回采過(guò)程中，為分析采場(chǎng)頂板穩(wěn)定性，可將部分采場(chǎng)頂板近似視為懸臂梁來(lái)處理(如圖5)。

圖5 懸臂梁模型Fig.5 Cantilever beam model

頂板厚梁的最大拉應(yīng)力σmax為

頂板厚梁的穩(wěn)定要求同樣服從式(2)。

(2)采場(chǎng)頂板厚梁的撓度計(jì)算。最大撓度(在自由端x=L處)為

3.3 結(jié)構(gòu)模型梁理論穩(wěn)定性分析

(1)模型Ⅰ適用簡(jiǎn)支梁理論分析。已知，厚梁的跨度L=25 m，厚梁的寬度b=10 m，厚梁的厚度h=20 m。該區(qū)域的巖體主要是角礫巖，極限抗拉強(qiáng)度為6.5 MPa，彈性模量E=28 GPa;角礫巖的安全系數(shù)n取2，經(jīng)巖體體積節(jié)理數(shù)Jv統(tǒng)計(jì)后，巖體完整性指數(shù)KV取0.5，容重 γ=27.2×103kN/m3。

計(jì)算可得，σmax=0.638 MPa＜σX=1.625 MPa，滿足強(qiáng)度要求;WJmax=0.148 mm。根據(jù)文獻(xiàn)［7］可得容許極限位移量破壞判據(jù)(見表2)，可判定其基本不影響頂板穩(wěn)定性。

表2 頂板最大位移量與其穩(wěn)定性關(guān)系Table 2 Relationship between maximum displacement of roof and its stability

綜合頂板厚梁抗拉強(qiáng)度和最大撓度的計(jì)算結(jié)果，可以判定結(jié)構(gòu)模型Ⅰ采場(chǎng)頂板是穩(wěn)定的。

(2)模型Ⅱ適用懸臂梁理論分析。已知，厚梁的跨度L=20 m，厚梁的寬度b=25 m，厚梁的厚度h=50 m;該區(qū)域的巖體同樣主要是角礫巖，安全系數(shù)n取2，經(jīng)巖體體積節(jié)理數(shù)Jv統(tǒng)計(jì)后，巖體完整性指數(shù)KV取0.35，γ =27.2 ×103kN/m3。

計(jì)算可得，σmax=0.653 MPa＜σX=1.138 MPa，滿足強(qiáng)度要求;Wmax=4.66 mm，參考表2可判定其基本不影響頂板穩(wěn)定性?？梢耘卸ńY(jié)構(gòu)模型Ⅱ區(qū)域巖體目前仍是穩(wěn)定的，但鑒于其四面臨空的狀態(tài)，不排除受到較大擾動(dòng)而失穩(wěn)的可能。

(3)模型Ⅲ適用簡(jiǎn)支梁理論分析。已知，厚梁的跨度L=90 m，厚梁的寬度b=13 m，厚梁的厚度h=70 m。該區(qū)域的巖體主要也是角礫巖，安全系數(shù)n取2，經(jīng)巖體體積節(jié)理數(shù)Jv統(tǒng)計(jì)后，巖體完整性指數(shù)KV取0.35，γ=27.2×103kN/m3。

計(jì)算可得，σmax=2.36 MPa＞σX=1.138 MPa，不能滿足強(qiáng)度要求;Wmax=142.3 mm，參考表2可判定其可能產(chǎn)生大規(guī)模破壞。

綜合頂板厚梁抗拉強(qiáng)度和最大撓度的計(jì)算結(jié)果，可以判定結(jié)構(gòu)模型Ⅲ可能產(chǎn)生大規(guī)模破壞。

4 結(jié)構(gòu)模型穩(wěn)定性數(shù)值分析

4.1 模型構(gòu)建及邊界條件

根據(jù)圣維南原理及殘礦賦存狀況，確定3個(gè)模型的邊界范圍，見表3。

邊界條件設(shè)置:所有臨空面和上表面為自由面，其余面則固定。計(jì)算所需的巖體物理力學(xué)參數(shù)見表1。

計(jì)算步驟:①選用摩爾－庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則，生成巖體初始應(yīng)力場(chǎng);②分步開挖至殘礦圈定范圍;③記錄各模型的最大豎向位移、最大拉應(yīng)力和塑性區(qū)。

表3 模型邊界范圍Table 3 Model boundaries

4.2 分析結(jié)果

運(yùn)用FLAC3D軟件構(gòu)建相應(yīng)網(wǎng)格模型，并進(jìn)行數(shù)值分析，結(jié)果如下。

(1)模型Ⅰ的σmax≈0.23 MPa，出現(xiàn)在采場(chǎng)頂、底板兩端(見圖6，正值為拉應(yīng)力，負(fù)值為壓應(yīng)力，下同);最大豎向位移約為0.3 mm(見圖7)，出現(xiàn)在采空區(qū)頂板臨近崩落區(qū)一側(cè)的中部;無(wú)塑性變形區(qū)，表明模型Ⅰ是穩(wěn)定的。

圖6 模型Ⅰ最大主應(yīng)力云圖(x=15 m平面)Fig.6Maximum principal stress cloud for modelⅠ(x=15 m plane)

圖7 模型Ⅰ豎向位移曲線Fig.7 Vertical displacement curves for modelⅠ

(2)模型Ⅱ的σmax≈0.8 MPa，出現(xiàn)在梁上表面固定端，自由端下部也出現(xiàn)拉應(yīng)力(見圖8);最大豎向位移約為1.6 mm(見圖9)，出現(xiàn)在自由端下部邊緣;無(wú)塑性變形區(qū)，表明模型Ⅱ也是穩(wěn)定的。

(3)模型Ⅲ開挖一層時(shí)σmax≈1.4 MPa，大于折減后的巖體抗拉強(qiáng)度，出現(xiàn)在采場(chǎng)頂板中部(見圖10);最大豎向位移約為1.1 mm(見圖11)，出現(xiàn)在采場(chǎng)頂板中部;存在塑性變形區(qū)(見圖12，頂板淺色部分為塑性變形區(qū))，體積約為500 m3，表明采場(chǎng)頂板存在冒頂塌落的危險(xiǎn)。

4.3 綜合對(duì)比及評(píng)價(jià)

結(jié)構(gòu)模型的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)分為3個(gè)等級(jí)，即:①穩(wěn)定;②較不穩(wěn)定;③不穩(wěn)定。

分析結(jié)果的綜合對(duì)比及評(píng)價(jià)見表4。

圖8 模型Ⅱ最大主應(yīng)力云圖Fig.8 Maximum principal stress cloud for modelⅡ

圖9 模型Ⅱ豎向位移曲線Fig.9 Vertical displacement curves for modelⅡ

圖10 模型Ⅲ最大主應(yīng)力云圖(y=12 m平面)Fig.10 Maximum principal stress cloud for modelⅢ(y=12 m plane)

圖11 模型Ⅲ豎向位移曲線Fig.11 Vertical displacement curves for modelⅢ

圖12 模型Ⅲ塑性區(qū)分布圖(y=12 m平面)Fig.12 Plastic zone maps for modelⅢ(y=12 m plane)

表4 梁理論分析和數(shù)值模擬綜合對(duì)比及評(píng)價(jià)Table 4 Comprehensive comparison and evaluation of beam theory analysis and numerical simulation

通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，梁理論分析和數(shù)值模擬的結(jié)果基本一致，僅在模型Ⅲ的最大位移量分析中有較大差別。模型Ⅲ數(shù)值模擬的最大位移量很小，原因是數(shù)值模擬僅發(fā)生小規(guī)模塑性變形而無(wú)大規(guī)模失穩(wěn)破壞，且塑形變形是個(gè)緩慢的過(guò)程，但仍然認(rèn)為模型Ⅲ是不穩(wěn)定的，實(shí)際情況亦然。

5 結(jié)論

模型Ⅰ～Ⅲ是充分考慮殘礦回采的特殊性，選取具有典型代表性的殘采工程體構(gòu)建的，基本能客觀地反映殘礦回采作業(yè)緊鄰采空區(qū)、崩落區(qū)的實(shí)際情況，其分析結(jié)果具有較高的參考價(jià)值。

(1)模型Ⅰ的分析結(jié)果是穩(wěn)定的，從側(cè)面驗(yàn)證其相應(yīng)殘礦回采點(diǎn)的回采方案是可行的。

(2)模型Ⅱ的分析結(jié)果也是穩(wěn)定的，表明該部分懸空巖體目前仍是穩(wěn)定的，但鑒于其四面臨空的狀態(tài)，不排除受到較大擾動(dòng)而失穩(wěn)的可能性，建議封閉通往該區(qū)域的所有巷道。

(3)模型Ⅲ的分析結(jié)果是不穩(wěn)定的，表明其相應(yīng)的回采方案是不可行的，需作出調(diào)整。

(4)通過(guò)梁理論與數(shù)值模擬相耦合、相驗(yàn)證的方法，對(duì)殘礦回采的采場(chǎng)頂板進(jìn)行穩(wěn)定性分析，可取得良好效果。分析結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研基本一致，表明梁理論分析與數(shù)值模擬相結(jié)合運(yùn)用于殘礦回采過(guò)程中采場(chǎng)頂板的穩(wěn)定性分析具有較高的可靠性。

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