郭百合* 李自力 畢海勝 林罡 夏政 邵大偉

（1.中國石油大學(xué)（華東）儲運(yùn)工程系；2.西安長慶科技工程有限責(zé)任公司；3.中國石化管道儲運(yùn)分公司新鄉(xiāng)輸油處）

郭百合等. 油田老區(qū)加密井注水管網(wǎng)的計算機(jī)優(yōu)化. 石油規(guī)劃設(shè)計，2014，25（5）：33～36

油田在進(jìn)入開發(fā)中后期，油井壓力下降、產(chǎn)量減少、效率降低，油井加密可以解決這些問題，提高采收率。與此同時，油田地面注水系統(tǒng)的布局也會因為油田加密井而發(fā)生變化。與集輸系統(tǒng)不同，油田注水系統(tǒng)的地面管網(wǎng)屬于枝狀管網(wǎng)［1］，是一個十分復(fù)雜的多級流體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)；是油田注水系統(tǒng)的重要組成部分［2］。

對于油井加密后注水系統(tǒng)的布局方式，目前，油田通常采用的方法是根據(jù)設(shè)計人員的經(jīng)驗人為連接，沒有進(jìn)行優(yōu)化計算，這樣造成了無法達(dá)到全局最優(yōu)的布局方式。此外，對于注水管網(wǎng)的研究，主要集中在新建油區(qū)的注水管網(wǎng)研究，對于老區(qū)注水井加密對注水管網(wǎng)的影響研究較少。因此，針對老區(qū)油井加密后對油田注水系統(tǒng)進(jìn)行基于計算機(jī)優(yōu)化的研究十分必要。由于注水管網(wǎng)系統(tǒng)的復(fù)雜性，對管網(wǎng)的計算機(jī)優(yōu)化采用分級優(yōu)化，包括管網(wǎng)的布局優(yōu)化和參數(shù)優(yōu)化［3］。布局優(yōu)化也就是確定管網(wǎng)的連接方式及幾何拓?fù)洳季?，參?shù)優(yōu)化是針對管線的走向及注水管網(wǎng)的運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

1 加密優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的建立與求解

油田注水系統(tǒng)加密優(yōu)化設(shè)計計算的任務(wù)包括兩個方面：一方面要根據(jù)已有的注水井、配水間的隸屬關(guān)系，各井及站點(diǎn)的位置，注水系統(tǒng)內(nèi)所有管線的運(yùn)行參數(shù)，編制軟件表示出現(xiàn)場已有的管網(wǎng)布局；另一方面，要根據(jù)已有的布局及老井、加密井的壓力、注水量、位置坐標(biāo)等參數(shù)，編制軟件重新計算各配水間的管轄范圍，注水系統(tǒng)內(nèi)所有管線的設(shè)計和運(yùn)行參數(shù)，對加密后的注水系統(tǒng)的老站并轉(zhuǎn)以及新建井站進(jìn)行整體優(yōu)化，確定加密井與站點(diǎn)的隸屬關(guān)系，最終在計算機(jī)中生成新的管網(wǎng)布局。

1.1 已有注水管網(wǎng)布局的模擬

已有注水管網(wǎng)的模擬，包括已有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的表示、已有注水管網(wǎng)布局的表示及已有注水管網(wǎng)的參數(shù)統(tǒng)計。

已有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即，根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況，表示出注水井的分布、數(shù)量、壓力及配注量等參數(shù)，注水井與站點(diǎn)的隸屬關(guān)系及配水間、注水站的位置。將隸屬于同一站點(diǎn)的井組分為同一組。為方便編程使用，建立已有注水井的數(shù)據(jù)庫，內(nèi)容包括位置坐標(biāo)、注水量、注水壓力這些參數(shù)；建立已有站點(diǎn)的數(shù)據(jù)庫，內(nèi)容包括配水間和注水站的位置坐標(biāo)、設(shè)計參數(shù)、實(shí)際參數(shù)；建立隸屬關(guān)系的數(shù)據(jù)庫，根據(jù)現(xiàn)場的情況，將已有的隸屬關(guān)系表示出來。

注水管網(wǎng)的布局表示，在注水管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)表示出后，編制管網(wǎng)中管線的連接走向和相關(guān)運(yùn)行參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，表示出管網(wǎng)的已有布局。

參數(shù)統(tǒng)計，即，確定各注水管網(wǎng)中管線的管徑、壁厚等參數(shù)，建立數(shù)據(jù)庫。

1.2 加密井與已有布局的連接優(yōu)化

為了編程對加密井與已有布局的連接進(jìn)行優(yōu)化，首先，要建立加密注水井的布局優(yōu)化模型，再選擇適合于計算機(jī)運(yùn)行的優(yōu)化算法進(jìn)行編程來求解加密注水井與已有注水井及已有站點(diǎn)的最佳布局方式。加密注水井的位置、配水間的位置及注水站的位置已知。利用集合的方法來描述各點(diǎn)間的關(guān)系，用點(diǎn)集合來描述點(diǎn)集合Si中，所有與集合Si+1中的第 j個節(jié)點(diǎn)相連點(diǎn)的集合，求

加密井的布局優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為：

滿足約束條件為：

式（1）中：N——布站級數(shù)，此處取為2，即“注水井—配水間—注水站”的連接方式；k——集合中與 j不同的第k個節(jié)點(diǎn)；Si——第i級的點(diǎn)集合；——第i級的點(diǎn)集合中第 j節(jié)點(diǎn)；Lijk——點(diǎn)與間距離函數(shù)；W——對應(yīng)的權(quán)因子，m——ijk集合中元素的個數(shù)。

加密注水井的布局優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可以利用圖論中的理論來求解。將已有的及加密的管網(wǎng)抽象為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖 1，已有注水井、加密注水井、配水間和注水站為頂點(diǎn)，已有管段及新建管段為邊，并對已有的點(diǎn)及需要優(yōu)化的點(diǎn)、已有的邊及需要優(yōu)化的邊加以區(qū)分。因此，加密井的布局優(yōu)化問題就可以轉(zhuǎn)換為圖論中的最優(yōu)路徑問題，可用圖論中的Dijkstra算法、Prim算法、Kruskal算法、Steiner算法結(jié)合壓力等約束條件來求解。這些算法各有不同的優(yōu)缺點(diǎn)，可以結(jié)合實(shí)際情況對比選擇。

圖1 管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2 設(shè)計參數(shù)的優(yōu)化

枝狀加密注水管網(wǎng)的計算機(jī)優(yōu)化采用分級優(yōu)化，在布局優(yōu)化結(jié)束之后，需要對加密管網(wǎng)進(jìn)行設(shè)計參數(shù)優(yōu)化。通過編程利用計算機(jī)對注水系統(tǒng)加密后各段管線的管徑Di及各個配水間注水泵的揚(yáng)程Hj進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化的目標(biāo)是使管網(wǎng)的投資建設(shè)費(fèi)用和管網(wǎng)的動力運(yùn)行費(fèi)用最低，這是一個含有離散變量的非線性組合優(yōu)化問題［6］。針對離散管徑的優(yōu)化設(shè)計，目前仍是以少數(shù)工程設(shè)計人員根據(jù)經(jīng)驗來確實(shí)優(yōu)化方案的情況，因此，綜合考慮研究管線布局的計算機(jī)優(yōu)化來解決人工經(jīng)驗的局限性。以管網(wǎng)年折算費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)，建立管網(wǎng)的年折算費(fèi)用數(shù)學(xué)模型［7-8］：

式（2）模型受壓力約束及流速約束條件制約：

3 實(shí)例計算與結(jié)果分析

某油田油井加密后加密區(qū)新增注水井20口，其中老井轉(zhuǎn)注18口，新建2口。在優(yōu)化設(shè)計過程中，注水井、配水間和注水站的所屬關(guān)系已經(jīng)確定，然后需要確定將其連接的枝狀管網(wǎng)的最優(yōu)拓?fù)湫问健?/p>

根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研的情況編制軟件對已有注水管網(wǎng)布局的模擬見圖 2；計算機(jī)優(yōu)化加密后的布局見圖3；現(xiàn)場人工經(jīng)驗設(shè)計加密后的布局見圖4。

比較圖3與圖4可以看到計算機(jī)優(yōu)化與人工設(shè)計的加密布局連接方式不同。由現(xiàn)場數(shù)據(jù)得知，有一些注水井是在已有的老井組上加密的，根據(jù)軟件計算得知，這些注水井最佳的連接方式是與已有的老井組上的注水井連接在一起。還有一些注水井是油井轉(zhuǎn)注，原來的井場并沒有注水井，這些加密注水井的最佳連接方式如圖3。

圖2 已有注水管網(wǎng)布局

圖3 計算機(jī)優(yōu)化加密后的布局

圖4 人工設(shè)計加密后的布局

根據(jù)數(shù)學(xué)模型，優(yōu)化各個管段的管徑及各注水泵的揚(yáng)程。投資回收期為 10a，計算機(jī)優(yōu)化得到的費(fèi)用及人工設(shè)計得到的費(fèi)用見表1。

表1 計算機(jī)優(yōu)化、人工設(shè)計加密后的費(fèi)用

20口加密注水井，投資回收期為 10a，通過計算機(jī)編制軟件得到的優(yōu)化方案，管網(wǎng)投資總費(fèi)用為194萬元/a，而采用人工設(shè)計連接，管網(wǎng)投資總費(fèi)用為200.4萬元/a。

采用計算機(jī)優(yōu)化得到的管網(wǎng)投資總費(fèi)用小于人工設(shè)計得到的管網(wǎng)投資總費(fèi)用。這是由于加密后管網(wǎng)布局的計算機(jī)優(yōu)化是以管網(wǎng)總費(fèi)用（管網(wǎng)建造費(fèi)用和運(yùn)行費(fèi)用）達(dá)到最小為原則建立數(shù)學(xué)模型并求解得到，而人工設(shè)計主要靠經(jīng)驗，沒有確定性的優(yōu)化原則。

4 結(jié)語

針對某油田老區(qū)注水井加密的研究背景，利用智能優(yōu)化算法通過編制軟件對油田注水管網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行加密井的優(yōu)化研究，實(shí)現(xiàn)了某油田老區(qū)注水管網(wǎng)的優(yōu)化。由計算實(shí)例可以看出，計算機(jī)優(yōu)化算法由于進(jìn)行了全局的優(yōu)化，比人工經(jīng)驗計算減少了管線費(fèi)及動力費(fèi)的投資，將此方法應(yīng)用在大量的老區(qū)加密井注水管網(wǎng)工程中，將很大程度上提高油區(qū)的經(jīng)濟(jì)效益。此外，計算機(jī)優(yōu)化由軟件來實(shí)現(xiàn)，編制好的軟件使用方便，無需再人為對每口加密井進(jìn)行人工計算，節(jié)省了時間，為油田開發(fā)建設(shè)的宏觀決策提供科學(xué)而快速的工具。

[1]楊建軍,劉揚(yáng),戰(zhàn)紅.基于混合遺傳算法的樹狀注水管網(wǎng)拓?fù)鋬?yōu)化[J].石油學(xué)報,2006,27(1): 107-110.

[2]邱繼英.油田注水管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計[J].油氣田地面工程,2000,19(2): 10-11.

[3]別鋒鋒,劉揚(yáng),魏立新.油田注水管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計方法[J].大慶石油學(xué)院學(xué)報,2004,28(1): 47-49.

[4]韓二濤,蔣建勛,王永清,等.油田地面注水管網(wǎng)布局優(yōu)化中的遺傳算法[J].斷塊油氣田,2005,12(5):51-52.

[5]雷楊.基于凸形障礙物的注水管網(wǎng)優(yōu)化研究[D].青島: 中國石油大學(xué)(華東),2011.

[6]邢文訓(xùn),謝金星.現(xiàn)代優(yōu)化計算方法[M],北京: 清華大學(xué)出版社,1999.

[7]周云.管段造價函數(shù)中的參數(shù)確定[J].蘭州鐵道學(xué)院學(xué)報,1994,13(l): 35-39.

[8]楊建軍,劉揚(yáng),戰(zhàn)紅,等.基于混合遺傳算法的注水管徑優(yōu)化設(shè)計[J].石油工程建設(shè),2005,31(2):l5-18,21.