楊 洋，劉 兵，張鏡水，劉 婧

(1.承德石油高等?？茖W(xué)校河北省儀器儀表工程技術(shù)研究中心，河北承德067000;2.北京理工大學(xué)，北京100081;3.首都師范大學(xué)，北京100081)

1 引言

近些年國內(nèi)外圍繞太赫茲波目標(biāo)的透射和反射特性研究工作取得了多項(xiàng)研究成果并帶動(dòng)了有關(guān)反射成像和透射成像的研究工作的開展［1～5］，國外圍繞太赫茲波目標(biāo)散射特性的研究工作經(jīng)過十年的努力已經(jīng)取得了一些成果［6～8］，而國內(nèi)有關(guān)太赫茲目標(biāo)特性的研究工作起步較晚，2012年后才看到有關(guān)太赫茲雷達(dá)目標(biāo)特性的理論與實(shí)驗(yàn)研究工作的報(bào)道［9－12］，但目標(biāo)散射的實(shí)驗(yàn)研究工作多局限在太赫茲的低頻段，近期我們利用CO2抽運(yùn)的太赫茲波輻射激光器作為太赫茲源并借助自行搭建的小型自動(dòng)旋轉(zhuǎn)光學(xué)平臺(tái)開展了高頻段太赫茲波在不同金屬粗糙表面的散射實(shí)驗(yàn)研究工作，并對(duì)散射模式進(jìn)行了深入探究，取得一些有價(jià)值的結(jié)論。

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)主要包括兩部分，第一部分為太赫茲源與探測(cè)器組成的發(fā)射接收系統(tǒng)，其中太赫茲源頻率為3.11 THz的CO2抽運(yùn)的太赫茲波輻射激光器，探測(cè)器使用焦熱電探測(cè)器(Pyroelec tric Detector)，工作的光譜范圍為0.1～10 THz，像素尺寸大小為2 mm×3 mm，測(cè)試系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)讀取單元用來獲得焦熱電探測(cè)器的電壓信號(hào);第二部分為龍門架、立式自動(dòng)旋轉(zhuǎn)臺(tái)及運(yùn)動(dòng)控制器等組成的目標(biāo)高度與角度調(diào)節(jié)系統(tǒng)，龍門架采用硬質(zhì)鋁合金精密加工而成，上面帶有滑道，小型立式自動(dòng)旋轉(zhuǎn)臺(tái)可以自由在水平滑道上移動(dòng)，在門型立式支架的兩個(gè)立柱上帶有標(biāo)尺，用以調(diào)節(jié)水平滑道的高度。小型立式自動(dòng)旋轉(zhuǎn)臺(tái)下端通過一個(gè)連接系統(tǒng)將待測(cè)目標(biāo)懸掛在門型立式支架下端，通過“運(yùn)動(dòng)控制器”控制立式自動(dòng)旋轉(zhuǎn)臺(tái)可以實(shí)現(xiàn)待測(cè)目標(biāo)在垂直方向上實(shí)現(xiàn)360°平面范圍內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)。圖1給出了整個(gè)實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。其中在太赫茲源的出口處要放置一個(gè)斬波器。

圖1 高頻太赫茲測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)

本次實(shí)驗(yàn)以粗糙金屬鋁、銅、鋼等圓盤作為工作目標(biāo)，開展了收發(fā)同置的散射特性實(shí)驗(yàn)研究，收發(fā)同置是指太赫茲源與探測(cè)器在同一位置(近似)，從而導(dǎo)致發(fā)出的波束與接收的波束相對(duì)于探測(cè)目標(biāo)的法線的夾角相同，也就是入射角θ與散射角β相等，在太赫茲雷達(dá)散射截面及雷達(dá)成像等測(cè)量中大多采用收發(fā)同置的方式。實(shí)驗(yàn)測(cè)試中，設(shè)置立式光學(xué)旋轉(zhuǎn)平臺(tái)每次自動(dòng)變化1°，并重復(fù)測(cè)量三次，取三次的平均值作為測(cè)試數(shù)據(jù)。表1、2、3、4、5分別給出了收發(fā)同置時(shí)，粗、細(xì)鋁盤、粗、細(xì)銅盤及細(xì)鋼盤的散射數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)中被當(dāng)作散射目標(biāo)的金屬圓盤是由安徽光機(jī)所加工而成，直徑為150 mm，我們用Rz來定量表征金屬表面的粗糙度，它被稱為“不平度平均高度”，經(jīng)測(cè)試粗、細(xì)兩種金屬銅圓盤的表面粗糙度的平均值分別為:Rz1=15.2 μm(細(xì))，Rz2=28.6 μm(粗)，由于加工方式相同，因此鋁、鋼質(zhì)材料圓盤的表面粗糙度可以參比上述測(cè)試數(shù)據(jù)。

上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示:一是金屬粗糙表面對(duì)太赫茲波的散射范圍比較有限，當(dāng)散射角達(dá)到18°后幾乎無法探測(cè)到散射信號(hào);二是使用3.11 THz源后的細(xì)鋁板、細(xì)銅板、細(xì)鋼板散射曲線中沒有出現(xiàn)強(qiáng)度強(qiáng)烈振蕩的現(xiàn)象，但粗鋁板和粗銅板都不同程度地出現(xiàn)了一些輕微的振蕩現(xiàn)象，說明這種振蕩與粗糙表面的粗糙程度有關(guān);三是同一材質(zhì)金屬板的散射結(jié)果反應(yīng)出來的特性是粗糙度更大的粗糙表面散射強(qiáng)度比粗糙度相對(duì)小的粗糙表面散射強(qiáng)度要弱，也就是說細(xì)表面金屬板的散射峰值功率更強(qiáng)。

表1 高頻細(xì)鋁盤太赫茲散射實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表2 高頻粗鋁盤太赫茲散射實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表3 高頻細(xì)銅盤太赫茲散射實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表4 高頻粗銅盤太赫茲散射實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表5 高頻細(xì)鋼盤太赫茲散射實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

4 散射模式的數(shù)學(xué)分析

在完成散射測(cè)試過程中對(duì)散射結(jié)果的分析過程中總是希望能夠獲取到目標(biāo)的散射模式，在已經(jīng)熟悉的紅外散射測(cè)量過程中我們知道朗伯體對(duì)紅外的散射一般遵從朗伯定律［13］(余弦規(guī)律)，而在微波散射測(cè)量中粗糙金屬表面對(duì)微波散射的研究中常利用基爾霍夫近似法，在這種方法中微波散射一般被認(rèn)為遵從高斯分布［14－15］。本節(jié)想通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和散射規(guī)律進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，尋求粗糙目標(biāo)體對(duì)太赫茲的散射模式。經(jīng)過對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析后發(fā)現(xiàn)散射規(guī)律似乎類似于指數(shù)形式，因此決定采用指數(shù)擬合原理對(duì)曲線進(jìn)行擬合。

所謂指數(shù)擬合原理是設(shè)被擬合的數(shù)據(jù)源為(pi，qi)，其中，i=1，2，…，n，擬合函數(shù)為 y=aebx的形式，利用最小二乘法，通過做最優(yōu)化處理，得a與b的值，并得到最終的擬合表達(dá)式。

各條實(shí)驗(yàn)曲線如圖2～6所示。擬合函數(shù)中y代表通過數(shù)據(jù)讀取單元用所獲得焦熱電探測(cè)器的輸出電壓(強(qiáng)度)，而x則代表散射角。按照上述思路分別得到每條曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

圖2 粗鋁板散射曲線

圖3 粗銅板散射曲線

圖4 細(xì)鋁板散射曲線

圖5 細(xì)銅板散射曲線

圖6 細(xì)鋼板散射曲線

顯然，五條曲線都可以用一個(gè)指數(shù)函數(shù)去表達(dá)，這種指數(shù)函數(shù)比起5次多項(xiàng)式的函數(shù)關(guān)系要方便得多［11］。即:在收發(fā)同置的散射中散射模式為散射角度與散射強(qiáng)度(輸出電壓)之間是一種指數(shù)關(guān)系，即:

式中，k與β是兩個(gè)與粗糙度及入射波的頻率有關(guān)的系數(shù)。

5 結(jié)論

對(duì)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行總結(jié)和分析后，得出結(jié)論:

(1)粗糙金屬表面對(duì)太赫茲波的散射與入射波的頻率、目標(biāo)的材質(zhì)、表面的粗糙度等多種因素有關(guān);

(2)收發(fā)同置情況下散射范圍一般較小，當(dāng)散射角超過18°后幾乎全部衰減為0，而在0到18°范圍內(nèi)散射規(guī)律近似成指數(shù)關(guān)系，其中實(shí)驗(yàn)顯示在粗、細(xì)兩種粗糙金屬圓盤的散射中細(xì)金屬圓盤的散射結(jié)果與指數(shù)關(guān)系吻合度更高;

(3)無論是高頻還是低頻太赫茲波散射曲線都都會(huì)顯示出強(qiáng)度的振蕩，且振蕩與粗糙度和太赫茲的頻率共同決定，這種振蕩現(xiàn)象多少帶有微波的散射特性，但伴隨著頻率的增加振蕩呈現(xiàn)出減弱的趨勢(shì);

(4)無論是收發(fā)分置還是收發(fā)同置的散射結(jié)果表明伴隨著散射目標(biāo)表面粗糙度的不同，散射效果不同，在太赫茲領(lǐng)域伴隨粗糙度的變大，散射強(qiáng)度變?nèi)?，?dāng)不同太赫茲源作用在同一散射目標(biāo)體上，頻率高的波源散射范圍更大，強(qiáng)度更高;

(5)指數(shù)規(guī)律中的k與β是兩個(gè)與粗糙度及入射波的頻率有關(guān)的系數(shù)，但本文中并沒有給出這兩個(gè)系數(shù)與粗糙度及入射波的頻率具體函數(shù)關(guān)系，欲求出這種函數(shù)關(guān)系需要利用不同頻率的太赫茲源和更多不同粗糙度的金屬目標(biāo)進(jìn)行深入的實(shí)驗(yàn)研究。鳴 謝:本文中實(shí)驗(yàn)內(nèi)容是作者在天津大學(xué)攻讀博士期間完成的，感謝姚建銓教授等老師給予的指導(dǎo)和幫助。

［1］ GE Xinhao，Lü Mo，ZHONG Hua，et al.Terahertzwave reflection imaging system based on backward wave oscillator and its application［J］.J Infrared Millim Waves，2010，29(2):16 －18.(in Chinese)葛新浩，呂默，鐘華，等.反射式太赫茲返波振蕩器成像系統(tǒng)及其應(yīng)用［J］.紅外與毫米波學(xué)報(bào)，2010，29(2):16－18.

［2］ CHEN Tao，LI Zhi，MO Wei.Identification of terahertz absorption spectra of explosives based on fuzzy pattern recognition［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2012，33(11):2480 －2486.(in Chinese)陳濤，李智，莫瑋.基于模糊模式識(shí)別的爆炸物THz光譜識(shí) 別 ［J］.儀 器 儀 表 學(xué) 報(bào)，2012，33(11):2480－2486.

［3］ YUAN Hongyang，GE Xinhao，JIAO Yueying，et al.Nondestructive testing by continuous Terahertz imaging system based on backward wave oscillator［J］.Journal of Applied Optics，2008，29(11):912 －916.(in Chinese)袁宏陽，葛新浩，焦月英，等.基于BWO連續(xù)太赫茲波成像系統(tǒng)的無損檢測(cè)［J］.應(yīng)用光學(xué)，2008，29(11):912－916.

［4］ ZHANG Min，RUAN Shuangchen，YANG Jun，et al.Experimental study of continuous－wave terahertz radiation rea － l time transmission imaging［J］.Journal of Shenzhen University Science and EngIneering，2007，24(10):384 －387.(in Chinese)張敏，阮雙琛，楊珺，等.連續(xù)太赫茲波實(shí)時(shí)透射成像實(shí)驗(yàn)研究［J］.深圳大學(xué)學(xué)報(bào):理工版，2007，24(10):384－387.

［5］ LI Qi，DING Sheng hui，YAO Rui，et al.Experiments on continuous－Wave Terahertz Reflection － Mode［J］.Chinese Journal of Lasers，2012，39(8):0811001.(in Chinese)李琦，丁勝暉，姚睿，等.隱藏物的連續(xù)太赫茲反射掃描成像實(shí)驗(yàn)［J］.中國激光，2012，39(8):0811001.

［6］ C Wu，A J Gatesman，L DeRoeck，et al.Terahertz backscattering behavior of various absorbing materials［C］.SPIE，2009，7311:73110 M.

［7］ A Jagannathan，A J Gatesman，T Horgan，et al.Effect of periodic roughness and surface defects on the terahertz scattering behavior of cylindrical objects［C］.SPIE，2010，7671:76710E.

［8］ R W McGowan，R A Cheville，D R Grischkowsky.Experimental study of the surface waves on a dielectric cylinder via terahertz impulse radar ranging［J］.IEEE Trans.Microwave Theory ＆ Techn，2000，48(3):417 －418.

［9］ YANG Yang，YAO Jianquan，ZHANG Jingshui，et al.Experimental research of terahertz scattering on rough copper surface［J］.J.Infrared Millim.Waves，2012，32(1):672 －676.(in Chinese)楊洋，姚建銓，張鏡水，等.粗糙銅表面對(duì)低頻太赫茲波的散射實(shí)驗(yàn)研究［J］.紅外與毫米波學(xué)報(bào)，2012，32(1):672－676.

［10］ YANG Yang，YAO Jianquan，WANG Li，et al.Design and application of a test system based on terahertz target scat-tering characteristics［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2013，34.(5):975 －980.(in Chinese)楊洋，姚建銓，王力，等.基于太赫茲目標(biāo)散射特性測(cè)試系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2013，34.(5):975－980.

［11］ YANG Yang，YAO Jianquan，SONG Yukun，et al.The radar scattering cross section of different wave band for spherical targets［J］.Laser ＆ Infrared，2011，41(5):552 －556.(in Chinese)楊洋，姚建銓，宋玉昆，等.球型目標(biāo)在不同波段的雷達(dá)散射截面［J］.激光與紅外，2011，41(5):552 －556.

［12］ YANG Yang，YAO Jianquan，TANG Shixing，et al.The influence of the rough surface on radar target scattering cross section［J］.Laser ＆ Infrared，2011，41(7):800 －803.(in Chinese)楊洋，姚建銓，唐世星，等.粗糙表面對(duì)雷達(dá)目標(biāo)散射截面的影響［J］.激光與紅外，2011，41(7):800 －803.

［13］ YANG Yang，WANG Xiaoou，CHEN Lixue，et al.Experimental study of target scattering characteristic of lidar for 1.06μm［J］.Infrared and Laser Engineering，2000，29(3):52 －59.(in Chinese)楊洋，王曉鷗，陳歷學(xué)，等.1.06 μm激光雷達(dá)目標(biāo)散射特性的實(shí)驗(yàn)研究［J］.紅外與激光工程，2000，29(3):52－59.

［14］ WANG Mingjun，LI Yingle，ZHANG Hui，et al.Numerically computed the laser radar cross section(LRCS)of complex targets［J］.Journal of Xianyang Normal University，2007，22(4):12 －14.(in Chinese)王明軍，李應(yīng)樂，張輝，等.復(fù)雜目標(biāo)激光雷達(dá)散射截面的數(shù)值計(jì)算［J］.咸陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，22(4):12－14.

［15］ LIU Yunfei，WANG Fuheng，DONG Yanbing.Theoretical calculation of the laser radar cross section of rough metallic spherical object［J］.Systems engineering and electronics，1992，(5):69 －76.(in Chinese)劉云飛，王福恒，董雁冰.粗糙金屬球體的激光散射截面的理論計(jì)算［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，1992，(5):69－76.