張學波,唐勁松,鐘何平,張森
(海軍工程大學 電子工程學院,湖北 武漢 430033)
在多接收陣合成孔徑聲吶(SAS)系統(tǒng)[1-2]中,由于聲吶平臺速度和聲速的可比擬性以及成像距離的增大,機載合成孔徑雷達(SAR)中的“停-走-?!奔僭O(shè)[3]不再成立,如果仍然忽略了非“停-走-?!保?]的影響,那么遠距離目標可能出現(xiàn)畸變;而相位中心近似(PCA)[5]將多接收陣的信號轉(zhuǎn)化為收發(fā)合置的形式,進而簡化為傳統(tǒng)收發(fā)合置SAS成像問題,然而這個轉(zhuǎn)化會引入延遲誤差,如果不加以補償,會降低近距離目標的成像質(zhì)量。
Yamaguchi[6]以目標區(qū)域中心為參考,用聚焦到目標中心點的相位誤差來代替所有目標區(qū)域的誤差,進而在距離彎曲校正過程中完成PCA誤差的補償,這會導致圖像邊沿模糊。Bonifant將這兩個誤差分開來考慮,并通過兩個獨立的相位項[7]來分別補償非“停-走-停”和PCA誤差,然而非“停-走-停”補償未考慮距離向空變性的影響,僅對測繪帶中心實現(xiàn)了精確補償,并且其獨立的誤差分析方法還忽略了兩個誤差之間的耦合性。Callow認為寬波束內(nèi)不同方向目標的PCA誤差是不同的[8],并用場景中心點目標方位空變的PCA誤差來近似整個場景的方位空變誤差,這僅對中心點目標實現(xiàn)了精確補償,在邊沿同樣會出現(xiàn)模糊。楊海亮在深入分析這兩類誤差的基礎(chǔ)上,提出了一種適用于寬測繪帶的多接收陣SAS成像方法[4];汪海濤等在精確時延模型基礎(chǔ)上,也給出了類似的成像方法[9];然而他們對非“停-走-停”和PCA的補償是以波束中心為參考進行統(tǒng)一補償?shù)?。實際上,對于發(fā)射陣元的每個發(fā)射脈沖,接收陣元接收到的數(shù)據(jù)對應的是整個波束內(nèi)所有散射點的回波;波束很窄時,以波束中心為參考進行統(tǒng)一補償能夠取得較好的結(jié)果;然而當采用低頻信號進行遠距離探測時波束較寬,系統(tǒng)誤差相對波束內(nèi)不同方位位置的目標是不同的,如果仍采用窄波束假設(shè)進行處理,將會導致圖像旁瓣抬高出現(xiàn)虛假目標、圖像幾何失真和對比度下降。
聲吶在運動過程中觀察目標的視角是不斷變化的,而該側(cè)視角與多普勒頻率之間具有一一對應的關(guān)系?;诖耍闹薪⒘丝紤]非“停-走-?!焙蚉CA誤差方位向空變性影響的寬波束模型,二維空域內(nèi)的距離延遲誤差分析定量說明了本文方法具有顯著的成像處理優(yōu)勢。另外,針對這兩種誤差精確補償運算量非常大的實際問題,文中提出了一種兼顧補償精度和實現(xiàn)效率的距離向時域分塊-頻域補償?shù)亩嘟邮贞嘢AS波數(shù)域成像方法,并采用仿真實驗和實測數(shù)據(jù)驗證了文中方法的有效性和可行性。
多接收陣SAS成像幾何如圖1所示,定義r軸為距離維,x軸為方位維,平臺在以速度v沿x軸作勻速直線運動的同時,發(fā)射陣元向正側(cè)方向發(fā)射一個與平臺位置無關(guān)的線性調(diào)頻信號,其復包絡(luò)為
式中:rect(τ)為門函數(shù),Tp表示信號脈沖寬度,γ為調(diào)頻率,τ為距離向快變時間。
在發(fā)射信號的雙程傳播時間τ*[10]內(nèi),接收陣向前運動了vτ*的距離,當平臺速度較大或成像距離較遠時,如果不加以補償將會導致圖像模糊。文獻[4,9]以波束中心為參考,進而采用統(tǒng)一的誤差形式同時補償波束內(nèi)不同方向上目標的誤差,當波束較窄時,這可以取得較好的結(jié)果,然而當波束變寬時,波束內(nèi)不同位置的目標所對應的誤差也將不同,也就是說系統(tǒng)誤差具有方位向空變性,這里將采用等效相位中心與目標之間的精確距離來近似非“停-走-?!睍r間,即
式中:θ表示目標和聲吶位置之間的視角,稱之為側(cè)視角,根據(jù)圖1可以表示為
在寬波束條件下,PCA所導致的誤差也具方位向空變性,根據(jù)文獻[5],可以得到隨側(cè)視角變化的PCA誤差為
式中:di表示發(fā)射陣元與第i個接收陣元之間的距離。
圖1 多接收陣SAS成像示意圖Fig.1 Multi-receiver of SAS
考慮到式(2)和式(4),將文獻[4]中的近似斜距模型修正為
式中:RT( t ;r )=+ (vt)2,表示發(fā)射陣元與目標之 間 的 斜 距 歷 程; RRi(t;r)=,表示考慮非“停-走-?!庇绊憰r接收陣元與目標之間的斜距歷程。
于是,第i個接收陣元接收到坐標為(r,0)位置處目標的回波信號為
式中:c為水聲聲速;λ為對應于中心頻率fc的波長;wa(t)為方位向窗函數(shù),與濾波加權(quán)和收發(fā)陣元子系統(tǒng)的波束形狀有關(guān)。為簡化分析,在后面的討論中,將重點討論相位項,而忽略包絡(luò)的影響。
更準確的逼近精確時延模型的快速成像方法可以同時解決SAS圖像高分辨和成像效率的問題,并且還能在一定程度上提高基于相關(guān)方法的運動誤差補償?shù)臏蚀_性。本節(jié)將以文獻[10]中精確的距離模型為標準,在二維空域內(nèi)對比分析文獻[4]中方法和本文方法的距離延遲誤差(Δr)。
利用多接收陣SAS具有方位向空不變性和距離向空變性的性質(zhì)[11],可以將文獻[4]中的一維距離延遲誤差拓展到二維空域內(nèi)。不失一般性,在一個完整的合成孔徑中心處設(shè)置一系列距離空變的點目標,并考察收、發(fā)陣元最遠間距分別為0.5 m和3 m情況下的距離延遲誤差。下面分窄、寬波束2種情況分別對比分析文獻[4]和文中方法所產(chǎn)生的誤差。首先來分析窄波束情況下的誤差性能,仿真參數(shù)如表1所示。
表1 窄波束情況系統(tǒng)參數(shù)Table 1 System parameters in narrow-beam case
在窄波束情況下,當收發(fā)陣元最遠間距為0.5 m時,對應于文獻[4]和文中所給出方法的距離延遲誤差如圖2所示;圖3對應于2種方法在收發(fā)陣元最遠間距為3 m時的距離延遲誤差。
圖2 窄波束情況下收發(fā)陣最遠間距為0.5 m時的距離延遲誤差Fig.2 Range propagation delay error in narrow-beam case when the distance between receiver and transmitter is 0.5 m
圖3 窄波束情況下收發(fā)陣最遠間距為3 m時的距離延遲誤差Fig.3 Range propagation delay error in narrow-beam case when the distance between receiver and transmitter is 3 m
觀察圖2(a)和圖3(a)可以發(fā)現(xiàn),文獻[4]中方法所產(chǎn)生的誤差呈現(xiàn)出楔形狀,這主要是由于忽略了方位向空變的非“停-走-?!闭`差以及合成孔徑的距離向空變性所導致的;然而通過比較,文中方法可以較大程度的降低系統(tǒng)誤差,這對成像效果的改善肯定是有一定的促進作用;即便如此,波束較窄時,系統(tǒng)誤差方位向空變性的影響較小,是可以忽略的。
為了對比分析2種方法在寬波束情況下的誤差情況,減小中心頻率和收、發(fā)陣元長度以獲得相對較寬的波束,具體的參數(shù)如表2所示。
表2 寬波束情況系統(tǒng)參數(shù)Table 2 System parameters in wide-beam case
在寬波束情況下,當收發(fā)陣元最遠間距為0.5 m時,對應于文獻[4]和文中所給出方法的距離延遲誤差如圖4所示;圖5給出了2種方法在收發(fā)陣元最遠間距為3 m時候的距離延遲誤差。
圖4 寬波束情況下收發(fā)陣最遠間距為0.5 m時的距離延遲誤差Fig.4 Range propagation delay error in wide-beam case when the distance between receiver and transmitter is 0.5 m.
從圖4和圖5中可以看到:當波束較寬時,文獻[4]方法系統(tǒng)誤差已經(jīng)受到了方位向空變性的影響,而本文方法通過側(cè)視角將系統(tǒng)誤差的方位向空變性聯(lián)系了起來,從而具有較好的精確時延模型逼近度。
圖5 寬波束情況下收發(fā)陣最遠間距為3 m時的距離延遲誤差Fig.5 Range propagation delay error in wide-beam case when the distance between receiver and transmitter is 3 m.
式(5)最后一項是非“停-走-停”和相位中心近似所產(chǎn)生的誤差項,除了影響多普勒相位外,還將引起距離徙動,稱為微距離徙動量,這里將其重寫為
由式(7)可看出這個微距離徙動量是收發(fā)陣間距di的增函數(shù),因而將隨著di的增大而增大。
另一方面,求解式(7)關(guān)于r的偏導數(shù),并求解下式
可得到滿足微距離徙動量隨距離增大的條件,即
由式(9)可知,在收、發(fā)陣元間距di較小時,微距離徙動量將隨距離遞增;然而當收、發(fā)陣元間距增大時,隨距離遞增的距離拐點必將會逐漸增大。
在窄波束情況下,對應于表1所示系統(tǒng)參數(shù)的微距離徙動誤差如圖6所示,圖6中時延誤差單位ρr表示距離分辨率。
針對于表2所示的寬波束情況,圖7給出了其在距離-多普勒域內(nèi)的微距離徙動誤差。
圖6 窄波束情況下微距離徙動誤差Fig.6 Micro range migration error in narrow-beam case
圖7 寬波束情況下微距離徙動誤差Fig.7 Micro range migration error in wide-beam case
從圖6和圖7可以看到:微距離徙動量隨多普勒頻率和距離的不同而變化;當收發(fā)陣元間距較小時,微距離徙動量隨距離遞增;隨著收發(fā)陣元間距的增大,距離拐點也逐漸增大,當收發(fā)陣元距離較大時,這個距離拐點超過了最大測繪距離300 m,從而成為距離的遞減函數(shù),這些結(jié)論與式(8)的理論分析是一致的。
另外,圖6和圖7還說明了無論波束的寬、窄,微距離徙動校正(MRCMC)都是多接收陣SAS成像預處理過程中必不可少的一個重要環(huán)節(jié)。
波數(shù)域成像算法又被稱為ω-k成像算法[11-13],其處理過程是先將信號變換到波數(shù)域,然后通過一致聚焦處理實現(xiàn)參考距離處目標的精確聚焦,最后利用Stolt變換完成非參考距離處目標的距離徙動校正和方位向精確聚焦。然而不同于收發(fā)合置SAS的信號處理,多接收陣SAS必須先進行數(shù)據(jù)預處理,將多接收陣回波信號轉(zhuǎn)換成收發(fā)合置模型下的數(shù)據(jù)后才能進行成像處理。
利用相位駐留原理,可以得到與式(6)相對應的二維頻域系統(tǒng)函數(shù)為
觀察式(10),在運用經(jīng)典的收發(fā)合置SAS成像算法之前,需要先補償與收發(fā)陣元間距有關(guān)的相位項,進而將多接收陣SAS下的二維頻域系統(tǒng)函數(shù)補償為收發(fā)合置SAS模型下的系統(tǒng)函數(shù)。下面將詳細介紹預處理的具體步驟。
1)距離向脈壓,其對應的相位函數(shù)為
2)補償多普勒相位項。方位向頻域變換后,在距離-多普勒域補償多普勒相位項,其相位補償函數(shù)為
3)微距離徙動校正。微距離徙動主要是由非“停-走-?!焙拖辔恢行慕扑a(chǎn)生的,如果不加以補償將會使得系統(tǒng)旁瓣升高,圖像幾何失真和對比度下降。實際上,可以通過距離-多普勒域的插值來實現(xiàn)微距離徙動的精確校正,然而運算量卻是非常巨大的。這里采用一種同時兼顧運算量和補償精度的稱之為距離向時域分塊-頻域補償微距離徙動的方法。其思路是近似認為每一個距離向時域分塊數(shù)據(jù)具有相同的微距離徙動,從而對這一塊數(shù)據(jù)采用相同的相位函數(shù)在頻域通過相乘的方式來實現(xiàn)時延操作。其相乘函數(shù)為
式中:rn_ref表示第n塊數(shù)據(jù)中的參考距離。
在距離向頻域完成微距離徙動校正后,再在距離向時域取出對應的數(shù)據(jù)塊進行重組,即可得到微距離徙動校正后的數(shù)據(jù)。
4)收發(fā)分置相位項的補償。在距離-多普勒域補償收發(fā)分置相位項,其相位函數(shù)為
圖8給出了每個接收陣元數(shù)據(jù)的預處理操作流程。對于每個接收陣元的原始回波都要作圖8所示的預處理操作,然后再將所有接收陣元預處理后的數(shù)據(jù)在距離-多普勒域進行融合,這樣多接收陣SAS信號便轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)收發(fā)合置SAS數(shù)據(jù)模型。接下來,可以將這個融合后的數(shù)據(jù)作為傳統(tǒng)收發(fā)合置SAS成像算法的輸入進行成像處理。這里不再贅述RMA算法過程,需要注意的是,數(shù)據(jù)在Stolt插值之后作方位向IFFT之前,必須進行方位向目標走動校正,這是非“停-走-?!蹦P拖滤赜械牟襟E,其相位函數(shù)為
圖8 第i個接收陣元回波預處理流程Fig.8 Block diagram of the preprocessing for theithre ceiver echoed data
對于發(fā)射陣元的每個發(fā)射脈沖,接收陣元接收到的數(shù)據(jù)對應的是整個波束內(nèi)所有散射點的回波。如果僅從這個實際情況出發(fā),那么成像算法預處理中需要考慮到波束內(nèi)不同目標具有不同的系統(tǒng)誤差,也就是說系統(tǒng)誤差具有方位空變性。實際上,如果令側(cè)視角為零,那么文中的寬波束模型便蛻化為文獻[4]中的窄波束假設(shè),由此可見窄波束假設(shè)是一種近似處理,僅是文中寬波束模型的一個特例而已。本節(jié)將針對2.1節(jié)表1、2所示的窄波束、寬波束系統(tǒng)分別進行仿真研究,以驗證文中方法的有效性。
首先研究窄波束情況(系統(tǒng)參數(shù)對應于表1)下文獻[4]中方法和文中方法的成像性能。在近距離和遠距離處分別設(shè)置坐標為(102 m,6 m)和(280m,50m)的理想點目標。圖9為目標成像后的方位向剖面圖。
圖9 窄波束情況點目標方位向剖面圖Fig.9 Azimuth slices for a point target in narrow-beam case
從圖9中可以看到:相對文獻[4]方法,文中方法還是具有一定的改善效果,但是考慮到系統(tǒng)誤差方位向空變性的影響比較小,因而在實際中可以忽略方位向空變性的影響。對比圖9文中方法微距離徙動校正前后的成像結(jié)果,可以看到微距離徙動校正確實是多接收陣SAS成像中必不可少的步驟。
獲得文中方法在窄波束情況下的聚焦性能后,再來研究文中方法在寬波束情況下的成像性能。同樣在近距離和遠距離處分別設(shè)置坐標為(102 m,18 m)和(280 m,75 m)的理想點目標。目標聚焦后的方位向剖面圖如圖10所示。
對比圖10成像結(jié)果,可以明顯看到文中方法在寬波束條件下成像處理的優(yōu)勢。同時也說明了寬波束情況下微距離徙動校正的必要性,吻合于2.2節(jié)的結(jié)論。觀察圖10(d),文獻[4]的方法使目標存在一個較小的偏移,另外其主瓣已經(jīng)存在一定程度的畸變,而本文方法成像結(jié)果基本沒有任何畸變。
圖10 寬波束情況點目標方位向剖面圖Fig.10 Azimuth slices for a point target in wide-beam case
本小節(jié)主要采用2010年7月ChinSAS-150產(chǎn)品在浙江淳安千島湖試驗中的某航次實測數(shù)據(jù)進一步驗證文中所提出方法的正確性,其試驗參數(shù)為:發(fā)射信號中心頻率為150 kHz,信號帶寬為20 kHz,信號脈寬為20ms,脈沖重復時間為0.32 s;接收陣元方位向?qū)嵖讖介L度為0.04m,參與成像的接收陣元個數(shù)為40個,發(fā)射陣元方位向?qū)嵖讖綖?.08m,聲吶載體速度為2.5m/s。
圖11 實測數(shù)據(jù)成像結(jié)果Fig.11 Imaging results of real data
試驗場景為千島湖湖底地形地貌,在數(shù)據(jù)處理前,先完成各接收陣數(shù)據(jù)的兩兩疊加處理,即1+2,2+3,…。成像結(jié)果如圖11所示,其中圖11(a)為文獻[4]方法處理后的成像結(jié)果,圖11(b)為本文方法處理后的成像結(jié)果。對比兩圖可以發(fā)現(xiàn):沿方位向,圖11(b)在兩端邊緣10 m的范圍內(nèi)具有更加清晰的重構(gòu)場景。另外,需要說明的是該系統(tǒng)所對應的波束較窄,與表1所示參數(shù)相當;因此文中方法的優(yōu)勢還有待于下一代高分辨SAS系統(tǒng)的進一步驗證。
窄波束假設(shè)的處理前提是系統(tǒng)誤差相對波束內(nèi)任何方位位置的目標均近似相同,即不考慮系統(tǒng)誤差的方位空變性。文中根據(jù)方位向側(cè)視角和多普勒瞬時頻率之間的一一映射關(guān)系,建立的寬波束模型兼容窄波束假設(shè)處理方法,很好地解決了系統(tǒng)誤差的方位空變性問題。
文中針對寬波束模型下的微距離徙動校正耗時量較大的問題,提出了一種距離向時域分塊-頻域補償?shù)亩嘟邮贞嘢AS成像處理方法。該方法同時兼顧了補償精度和實現(xiàn)效率,利用二維誤差分析和仿真實驗來驗證文中方法的優(yōu)勢,并采用實測數(shù)據(jù)來檢驗文中方法的可行性;然而其優(yōu)勢還有待于實驗數(shù)據(jù)的進一步測試。
[1]孫大軍,田坦.合成孔徑聲吶技術(shù)研究[J].哈爾濱工程大學學報,2000,21(1):51-56.SUN Dajun,TIAN Tan.The study of synthetic aperture sonar(SAS)technique[J].Journal of Harbin Engineering University,2000,21(1):51-56.
[2]HAYESM P,GOUGH P T.Synthetic aperture sonar:a review of current status[J].IEEE Journal of Oceanic Engineering,2009,34(3):207-224.
[3]SOUMEKH M.Synthetic aperture radar signal processing with matlab algorithm[M].New York:Wiley,1999:56-57.
[4]楊海亮,張森,唐勁松.寬測繪帶多接收陣合成孔徑聲吶成像處理方法[J].系統(tǒng)仿真學報,2011,23(7):1424-1428.YANG Hailiang,ZHANG Sen,TANG Jinsong.Study on simulation of multiple-receiver synthetic aperture sonar imagery based on wide swath[J].Journal of System Simulation,2011,23(7):1424-1428.
[5]BELLETTINIA,PINTO M A.Theoretical accuracy of synthetic aperture sonar micronavigation using a displaced phase-center antenna[J].IEEE Journal of Oceanic Engineering,2002,27(4):780-789.
[6]YAMAGUCHI I.A technique of multi-aperture transmitting receivering on synthetic aperture sonar[J].Electronics and Communications in Japan,1999,82(3):66-73.
[7]BONIFANTW W.Interferometric synthetic aperture sonar processing[D].Atlanta:Georgia Institute of Technology,1999:38-42.
[8]CALLOW H J.Signal processing for synthetic aperture sonar image enhancement[D].Chrirstchurch:University of Canterbury,2003:64-68.
[9]汪海濤,唐勁松,苑秉成.多子陣SAS逐線成像算法研究[J].哈爾濱工程大學學報,2009,30(7):820-823.WANG Haitao,TANG Jinsong,YUAN Bingcheng.Research on a multi-receiver synthetic aperture sonar imaging algorithm based on FFT[J].Journal of Harbin Engineering University,2009,30(7):820-823.
[10]唐勁松,張春華,李啟虎.多子陣合成孔徑聲吶逐點成像算法[C]//中國科學院聲學研究所1999年青年學術(shù)交流會.北京,中國,1999:235-239.
[11]BAMLER R.A comparison of range-Doppler and wavenumber domain SAR focusing algorithms[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,1992,30(4):706-713.
[12]PRATIC,ROCCA F,GUAMIERIA M.Seismic migration for SAR focusing:interferometrical application [J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,1990,28(4):627-639.
[13]REIGBER A,ALIVIZATOSE,POTSISA,et al.Extended wavenumber-domain synthetic aperture radar focusing with integrated motion compensation [J].IET Radar,Sonar and Navigation,2006,153(3):301-310.