葉偉，童一飛，李東波，李向東

(1.南京理工大學機械工程學院，江蘇南京210094;2.江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗研究院，江蘇南京210003)

隨著對起重機械的節(jié)能和經(jīng)濟性越來越重視，我國已經(jīng)從各個方面對起重機械進行節(jié)能技術(shù)研究，但尚未對起重機械節(jié)能評價指標體系及其評價進行系統(tǒng)和全面研究，因此開展起重機械節(jié)能評價工作符合節(jié)能減排的國策和起重機械行業(yè)的實際情況和當前之急需，具有極大的經(jīng)濟效益和社會效益［1］。

關(guān)于起重機能耗評價的研究，目前，國內(nèi)外研究相對較少，本文以橋式起重機為例，選取10臺不同設(shè)計、不同材料等的50/10 t某雙梁橋式起重機，將粗集理論和模糊評價原理綜合運用到橋式起重機能耗對比中，通過其綜合評價結(jié)果了解到橋式起重機設(shè)計方案中的不足之處，從而有目的地進行改進;另一方面，用戶可以比較不同橋式起重機的綜合性能，選用適合自己的產(chǎn)品。

1 橋式起重機節(jié)能評價指標體系

結(jié)合橋式起重機在整個“全生命周期”中的能耗狀況［2-3］，本文從結(jié)構(gòu)設(shè)計因素、電能因素、成本因素、折舊因素4個方面建立橋式起重機節(jié)能評價指標體系。結(jié)構(gòu)設(shè)計因素主要考慮主梁的重量和預拱曲線的下繞度［12］;電能因素主要考慮運行機構(gòu)和起升機構(gòu)中的電動機、變頻器、制動器等一些主要耗能部件的效率;成本因素包括設(shè)計成本和制造成本;折舊因素包括起重機維護計劃執(zhí)勤率和起重機的新度系數(shù)。建立的橋式起重機節(jié)能評價指標體系如圖1所示。

圖1 初選的橋式起重機節(jié)能評價指標體系Fig.1 Bridge crane energy evaluation index system

2 粗集理論指標約簡模型及權(quán)重確定方法

2.1 屬性約簡與核

屬性約簡與核［4］是粗集理論應用中最重要的2個基本概念，并且“核”是信息系統(tǒng)中不可缺少的部分，在一個信息系統(tǒng)通過求“核”可以剔除掉信息系統(tǒng)中冗余屬性。因此，屬性約簡和核是粗集理論中的精華。

定義1 設(shè)a∈A，如果ind(A)≠ind(A-{a})，稱a對于A是必要的，否則稱屬性a是冗余。

定義2 設(shè) Q? P，若 Q是獨立的，并且ind(Q)=ind(P)，稱Q是等價關(guān)系P的約簡。P中所有屬性元素集合稱為等價關(guān)系 P的核，以core(P)表示。

2.2 基于區(qū)分矩陣的指標約簡算法

區(qū)分矩陣是由Skowron于1991年提出用來表示知識的一種方法，利用區(qū)分矩陣方法最大的優(yōu)點在于計算指標、數(shù)據(jù)等的約簡以及求核。通過20多年的發(fā)展，基于區(qū)分矩陣的約簡算法已成為指標約簡過程中最常用，也是最為有名的算法之一［5-6］。

定義3 設(shè)D為某一指標體系，需要進行評價的對象其集合記為U，總共有n個需要進行評價的對象，記U=n，其對應的區(qū)分矩陣表示為d(x，y)={a∈D|f(x，a)≠ f(y，a)}，d(x，y)表示為可以區(qū)分的對象x以及另一個可以區(qū)分對象y的指標集合，并且有dij=dji，dii=?，dij≠?。核屬性集合是區(qū)分矩陣中所有出現(xiàn)的單指標的集合。

如果用布爾變量表示可以區(qū)分的對象x，以及另一個可以區(qū)分對象y的指標集a(x，y)={a1，a2…ak}≠?，則布爾函數(shù)表示為:∑a(x，y)。對應指標體系的區(qū)分函數(shù)表示為

結(jié)合定義1、定義2、定義3可得基于區(qū)分矩陣指標約簡模型如下:

1)收集大量的數(shù)據(jù)形成有決策的信息系統(tǒng)或無決策屬性的信息系統(tǒng)。

2)結(jié)合定義3計算區(qū)分矩陣。

3)找出區(qū)分矩陣中的核屬性，將其賦給屬性集core(U)，并將區(qū)分矩陣中此核屬性以及包含此核屬性的元素歸為0。

4)對于區(qū)分矩陣所有取值為非0或1的元素，計算其余各屬性出現(xiàn)的頻率，頻率最高的加到核屬性集core(U)中，并將包含此屬性的元素歸為0。

5)判斷區(qū)分矩陣所有元素取值是否全部為0或1，如果存在非0或1的元素轉(zhuǎn)到4)中繼續(xù)計算，如果區(qū)分矩陣中的元素全部為0或1項則結(jié)束計算。

6)經(jīng)過上述計算，core(U)為核心屬性集。

2.3 粗集理論確定權(quán)重方法

相對于其他確定權(quán)重方法需要專家的主觀因素判斷，利用粗集理論確定權(quán)重，無需提供客觀數(shù)據(jù)集合之外的任何先驗信息，僅根據(jù)現(xiàn)有設(shè)計與應用數(shù)據(jù)確定指標的權(quán)重。利用粗集理論屬性重要度公式計算優(yōu)化后指標體系中每個指標的權(quán)重，粗集理論屬性重要度即通過比較移除某一個指標前后系統(tǒng)分類變化情況，如果變化較大，則說明移除的此項指標屬性重要度較大，即權(quán)重較大，相反，如果變化較小，則說明移除的此項指標屬性重要度較小，即權(quán)重較?。?-9］。

設(shè)S={U，A，V，f}是一個信息系統(tǒng)，P ? A，U/IND(P)={x1，x2，…xn}，知識P的信息量I(P):

則指標體系D中，某一項指標d∈D的重要度為

由此可以得出指標體系D中指標d∈D的權(quán)重，同理可以得出指標體系D中每個指標的權(quán)重，D={d1，d2，…dn}權(quán)重 wi計算公式:

3 橋式起重機模糊評價數(shù)學模型

模糊評價是模糊系統(tǒng)分析的基本方法之一［10-11］，其基本過程如下所示:

1)建立因素集。評價因素集是影響橋式起重機能耗的各種因素組成的集合，記為U，U={u1，u2，…um}，并且 ui∩ uj=? 。

2)建立評語集。評語集是評價人員對橋式起重機節(jié)能的各種評價結(jié)果所組成的集合，記為V，V={v1，v2，…vn}，vi(i=1，2…，n)表示橋式起重機能耗的優(yōu)劣。

3)建立權(quán)重集。由于影響橋式起重機能耗的各影響因素μi對橋式起重機能耗的影響程度不同，因此需要對不同的影響因素賦予不同的權(quán)重數(shù)。利用3.2節(jié)中介紹的粗集理論方法，確定了橋式起重機指標權(quán)重集，記為 A={a1，a2…，am}。

4)建立隸屬度矩陣。在評價的過程中，從評價因素U到評語集V的關(guān)系可用評價矩陣R表示:

5)模糊評價。當橋式起重機指標權(quán)重集A、評價因素與評語集之間的模糊關(guān)系R已知時，可以的出模糊評價集B，B=AR。

6)模糊評價結(jié)果處理。采用加權(quán)平均型的評價模型，即橋式起重機節(jié)能模糊評價結(jié)果為bj，bj=而bj值得大小反映了橋式起重機能耗狀況的優(yōu)劣。

4 實例分析

4.1 建立評價指標信息表

選取的10個設(shè)計不同、材料不同的橋式起重機，通過現(xiàn)場檢測的能耗、圖紙審核的能耗以及起重機能耗歷史數(shù)據(jù)等得到這10個橋式起重機實際的能耗狀況。其中，指標值獲取來源:

結(jié)構(gòu)設(shè)計因素及其子指標:根據(jù)橋式起重機設(shè)計圖紙、具體的規(guī)格重量，以及通過有限元軟件Hyper Works對橋式起重機主梁輕量化設(shè)計得出的優(yōu)化后重量值［1］，得出選取的10個橋式起重機主梁的重量;再次利用有限元軟件Hyper Works對額載時的橋式起重機主梁進行結(jié)構(gòu)分析無上拱和有上拱主梁在自重和吊重下的撓曲變形的下繞度［12］。

電能因素及其子指標率:橋式起重機使用時監(jiān)測其能耗部件的的輸入功率和輸出功率求出其使用時的效率。在橋式起重機實際工作過程中時，由于滑輪系統(tǒng)效率、鋼絲繩系統(tǒng)效率、減速器效率以及聯(lián)軸器效率，在現(xiàn)有的測量方法中其指標值無法獲取，因此需要剔除上述4個指標。

制造成本、設(shè)計成本、工藝成本:結(jié)合相關(guān)制造標準、設(shè)計標準，以及起重機設(shè)計方與使用方相關(guān)的歷史成本數(shù)據(jù)確定。

維護計劃執(zhí)勤率、新度系數(shù):根據(jù)橋式起重機現(xiàn)場使用狀況以及起重機使用方相關(guān)的歷史運作數(shù)據(jù)確定。整理后統(tǒng)計如表1所示。

為了對橋式起重機節(jié)能指標進行約簡，需要對每個指標劃分3級，其中3級表示“較差”、2級表示“一般”，1級表示“優(yōu)”。通過查閱文獻以及通過起重機設(shè)計方與使用方相關(guān)的歷史成本數(shù)據(jù)確定劃分標準，具體如表2所示。將表1中橋式起重機節(jié)能指標值與表2中的內(nèi)容進行對比，得出橋式起重機信息系統(tǒng)，如表3所示。

表1 選取的10個橋式起重機能耗統(tǒng)計數(shù)據(jù)Table 1 Selected 10 bridge crane energy consumption statistics

續(xù)表1

表2 各個指標評價標準Table 2 Each index evaluation criteria

4.2 橋式起重機節(jié)能評價指標約簡及權(quán)重確定

結(jié)合第2節(jié)中基于區(qū)分矩陣指標約簡模并利用3.2節(jié)介紹的計算核心屬性計算流程模型可以得出，橋式起重機節(jié)能指標信息系統(tǒng)的核心指標Core(C)={C1，C2，C3，C8，C9}，約簡后橋式起重機節(jié)能評價指標包括:主梁重量、預拱曲線、變頻器效率、工藝成本以及維護計劃執(zhí)勤率，如表4所示。

表4 約簡后指標信息系統(tǒng)表Table 4 Index information system after reduction

利用式(1)求得橋式起重機節(jié)能評價指標權(quán)重值分別為wc1=0.274，wc2=0.132，wc3=0.274，wc8=0.160，wc9=0.160

權(quán)重集:A={0.274，0.132，0.274，0.160，0.160}。

4.3 橋式起重機節(jié)能模糊評價

根據(jù)模糊評價過程，影響橋式起重機能耗因素集U={主梁重量、預拱曲線、變頻器效率、工藝成本、維護計劃執(zhí)勤率}，評語集V={優(yōu)、一般、差}。

根據(jù)表2建立的橋式起重機各個指標評價標準，不同指標其隸屬度函數(shù)不一樣。對于變頻器效率、維護計劃執(zhí)勤率其指標值越大能耗越小，因此選取偏大型隸屬函數(shù):

對于主梁重量、預拱曲線、工藝成本其指標值越小能耗越小，因此選取偏小型隸屬函數(shù):

由式(2)、(3)知隸屬矩陣R:

結(jié)合上述權(quán)重集A，隸屬矩陣R得出模糊評價集B:

4.4 橋式起重機節(jié)能模糊評價結(jié)果分析

根據(jù)以上計算結(jié)果知，10個橋式起重機能耗最優(yōu)的排序為:編號3、編號7、編號1、編號2、編號9、編號6、編號4、編號5、編號8、編號10。其中能耗最優(yōu)的為編號3的橋式起重機。對于編號3的橋式起重機，其能耗最優(yōu)可以歸結(jié)為以下幾個原因:

1)輕量化設(shè)計:該主梁結(jié)構(gòu)為運用CAE技術(shù)進行拓撲優(yōu)化后，在保證強度、剛度前提下，減輕了自重，達到節(jié)能的目的;

2)輕型環(huán)保材料:該起重機金屬機構(gòu)采用瑞典SSAB生產(chǎn)的僅4 mm的Weldoxl 100型鋼板制造;

3)機構(gòu)節(jié)能設(shè)計:在其組裝設(shè)計結(jié)構(gòu)中采用變頻器控制，起升機構(gòu)的設(shè)計采用德國DEMAG公司最新的C型DR電動葫蘆，該電動葫蘆結(jié)構(gòu)簡單、組合性好，提高了起升機構(gòu)的傳動效率;

4)其他方面:該橋式起重機加強了潤滑和管理，這樣可以降低摩擦、磨損、提高傳動效率。

對比編號1和編號3的橋式起重機，主要影響兩者能耗優(yōu)劣的指標為起重機維護計劃執(zhí)勤率，說明是否及時對起重機進行維護影響起重機的能耗，同時對廢舊的起重機需要進行報廢處理。編號10的橋式起重機雖然其制造成本和設(shè)計成本相對較低，但是其節(jié)能效果比較差，應在設(shè)計制造階段加以改進。

5 結(jié)束語

本文研究了基于粗集-模糊的橋式起重機節(jié)能評價，將粗集理論中屬性約簡與屬性重要度的概念與模糊評價模型相結(jié)合運用到橋式起重機節(jié)能評價的研究中，通過實例分析了橋式起重機節(jié)能最優(yōu)的設(shè)計，并且對比了各個橋式起重機能耗狀況，找出影響其能耗的主要因素，為橋式起重機的設(shè)計制造提供參考意見。

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