畢聰志，楊紀(jì)剛，吳衍記，李麗坤

（北京自動化控制設(shè)備研究所，北京 100074）

光纖陀螺用保偏光纖溫度敏感性測試與分析

畢聰志，楊紀(jì)剛，吳衍記，李麗坤

（北京自動化控制設(shè)備研究所，北京 100074）

針對高精度光纖陀螺的溫度敏感性問題，重點研究了光纖陀螺用保偏光纖溫度性能。利用具有高空間分辨率的脈沖預(yù)泵浦光時域分析技術(shù)，測量不同溫度點光纖的長度變化量，再根據(jù)光纖長度隨溫度的變化量與折射率溫度系數(shù)的關(guān)系，給出光纖的折射率溫度系數(shù)。試驗共測量了8種國內(nèi)和國外主流保偏光纖的折射率溫度系數(shù)，測試結(jié)果顯示：8種光纖折射率溫度系數(shù)的最大值與最小值之間相差14%；某型國內(nèi)保偏光纖與某型國外保偏光纖的折射率溫度系數(shù)最小，量值基本相同。這種不同類型的保偏光纖折射率溫度系數(shù)的差異與光纖纖芯的摻雜元素及摻雜濃度是直接相關(guān)的。該項測試技術(shù)可在基礎(chǔ)材料層面提升光纖陀螺的溫度性能；通過折射率溫度系數(shù)測試，優(yōu)選出更加適用于光纖環(huán)圈制作的保偏光纖，從而減小光纖陀螺溫度Shupe效應(yīng)誤差，對于提高光纖陀螺的溫度性能具有重要意義。

脈沖預(yù)泵浦布里淵光時域分析技術(shù)；保偏光纖；折射率溫度系數(shù)； Shupe效應(yīng)

光纖陀螺作為一種新型的全固態(tài)慣性儀表，在慣性技術(shù)領(lǐng)域有著獨特的優(yōu)勢。與傳統(tǒng)陀螺相比，光纖陀螺無運動部件和磨損部件，具有成本低、壽命長、質(zhì)量輕、體積小等優(yōu)點。作為干涉式光纖陀螺的核心部件，光纖環(huán)的好壞直接影響陀螺的整體性能并制約著光纖陀螺精度的提高。由于溫度Shupe效應(yīng)，當(dāng)光纖環(huán)中一段光纖存在時變溫度擾動時，除非這段光纖位于線圈中部，否則由于兩束反向傳播光波在不同時間經(jīng)過這段光纖，就會因溫度擾動而經(jīng)歷不同的相移，它與旋轉(zhuǎn)引起的薩格奈克相移無法區(qū)分，在光纖陀螺中將產(chǎn)生較大的偏置誤差，溫度漂移成為光纖陀螺中最為棘手的問題。目前，已對光纖陀螺溫度特性進(jìn)行了大量的研究[1-3]，研究重點基本集中在光纖環(huán)的纏繞方法和關(guān)于光纖環(huán)固化膠與光纖及骨架的匹配等問題上。這些研究取得了很大進(jìn)展，如采用四極或八極對稱繞法提高光纖環(huán)對稱性，降低其溫度敏感性[4-5]；通過選用與光纖參數(shù)相匹配的固化膠以及環(huán)圈骨架提高光纖環(huán)對時變溫度的抗干擾能力[6]。但針對光纖陀螺用保偏光纖的篩選工作關(guān)注較少，一般只對其損耗、消光比等性能指標(biāo)進(jìn)行檢測，并沒有深入研究保偏光纖中與陀螺性能相關(guān)的特性，對于光纖陀螺用保偏光纖尚未形成統(tǒng)一的篩選指標(biāo)和選用標(biāo)準(zhǔn)。

本文根據(jù)溫度Shupe效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)理，針對其中的關(guān)鍵因素——折射率溫度系數(shù)，采用脈沖預(yù)泵浦布里淵光時域分析技術(shù)（Pulse Pre-Pump Brillouin Optical Time Domain Analysis，簡稱PPP-BOTDA），測試了8種光纖陀螺用保偏光纖折射率溫度系數(shù)。此方法可用于光纖環(huán)繞制前的保偏光纖篩選，從根本上降低光纖環(huán)的溫度敏感性，提高光纖陀螺對于時變溫度的抗擾能力，同時，可作為一種保偏光纖的選用參考指標(biāo)。這對于中低精度光纖陀螺的批量生產(chǎn)和高精度光纖陀螺的性能提升具有重要意義。

1 光纖陀螺溫度敏感性分析

1.1 溫度Shupe效應(yīng)

在光纖陀螺的各構(gòu)成組件中，光纖環(huán)圈是決定光纖陀螺溫度性能的關(guān)鍵因素，而光纖環(huán)圈的溫度性能則可通過溫度Shupe效應(yīng)來分析。光波沿長度為L的光纖傳播，當(dāng)在光纖環(huán)某個位置有時變溫度擾動時，產(chǎn)生的相位誤差為：

1.2 折射率溫度特性

在固定光波長下，光纖折射率n會受到環(huán)境溫度T及應(yīng)變狀態(tài)ε影響。其關(guān)系可以表達(dá)為：

查閱資料可知，光纖折射率溫度系數(shù)的取值范圍一般為(1～20)×10-6/℃，其值決定于光纖的摻雜元素及摻雜濃度。

2 光纖陀螺用保偏光纖折射率溫度系數(shù)測量

2.1 基本原理

光信號在光纖中的傳輸時延t可表示為：

將式(4)整理得：

式中， L(T)為光程， n(T)為光纖的折射率，兩者都是溫度的函數(shù)； l(T)為光纖長度，由于熱膨脹的影響，它也是溫度的函數(shù)，可以表示為：

式中，α為線脹系數(shù)。

由式(5)對溫度T求導(dǎo)：

將式(3)和式(6)代入式(7)得：

式(8)等號兩端同時除以 l(T)得：

對于大多數(shù)熔融石英來說，其熱膨脹系數(shù)變化很小，一般遠(yuǎn)小于折射率溫度系數(shù)，可將式(9)簡化為：

因此，通過測量被測光纖光程隨溫度的變化量即可得到折射率溫度系數(shù)。

2.2 PPP-BOTDA技術(shù)原理

布里淵光時域分析(BOTDA)技術(shù)通過對光纖上各點的溫度、應(yīng)變等傳感信號定位，實現(xiàn)傳感參數(shù)沿光纖長度的空間分布情況的測量。如圖 1，在被測光纖的兩端分別注入泵浦光和探測光，泵浦光通過電致伸縮產(chǎn)生聲波，反過來，聲波調(diào)制介質(zhì)的折射率；泵浦光感生折射率光柵再通過布拉格衍射散射泵浦光，由于以聲速νa移動的光柵的多普勒位移，散射光產(chǎn)生了頻率下移，即布里淵頻移。當(dāng)泵浦光頻率νP與探測光頻率的差等于布里淵頻移νB時，該區(qū)域就會發(fā)生受激布里淵增益效應(yīng)，兩束光之間發(fā)生能量轉(zhuǎn)移。其中心頻移可以表示為：

同時，采用脈沖預(yù)泵浦技術(shù)(Pulse pre-Pump)可得到較高的空間分辨率。在導(dǎo)入脈沖光(泵浦光)之前，加載適當(dāng)?shù)拿}沖預(yù)泵浦光，預(yù)先激發(fā)聲子；通過調(diào)整脈沖光與預(yù)泵浦光的功率比，降低多余的輸出功率，減小泵浦光脈寬，空間分辨率可達(dá)到厘米量級。

圖1 BOTDA原理圖Fig.1 BOTDA schematic diagram

表1 NBX-6055PM主要參數(shù)Tab.1 The main parameters of NBX-6055PM

NBX-6055PM 保偏光纖應(yīng)力分析儀(見表 1)采用PPP-BOTDA技術(shù)，通過測量光纖受激布里淵散射光信號得到布里淵中心頻率分布，進(jìn)而可以得到折射率分布，其關(guān)系式為：

式中，n為折射率，νB為中心頻移，νa為聲速，λ為光波長。

2.3 實驗過程及結(jié)果分析

將被測光纖的兩端與保偏光纖跳線熔接，連接到應(yīng)力分析儀，再將被測光纖放入溫箱中，定值保溫。根據(jù)光纖陀螺工作環(huán)境溫度變化范圍，對被測光纖從-40℃至80℃每間隔20℃進(jìn)行保溫采樣，保溫1 h，在每一個溫度點測量光纖長度。求得光纖長度隨溫度變化率，再根據(jù)式(10)，即可得到折射率溫度系數(shù)。應(yīng)力分析儀測得的中心頻率曲線起始位置是泵浦光輸入端跳線的位置，由于跳線銜接位置存在耦合空隙，會產(chǎn)生菲涅爾反射，且遠(yuǎn)大于背向散射信號，如圖2。在曲線的末尾會產(chǎn)生一個較高的尖峰，對其放大后的效果如圖3所示，該點就是被測光纖末端跳線的位置，其值就是被測光纖長度。本實驗所用跳線長度為1 m，且置于溫箱外部，對被測光纖的溫度性能不會造成影響。

圖2 某光纖布里淵中心頻率曲線Fig.2 Brillouin frequency shift of a certain optical fiber

圖3 光纖終端位置放大曲線Fig.3 Amplified curves of fiber terminal location

本文首先采用快軸對準(zhǔn)跳線熔接，對8種不同類型的國內(nèi)外主流保偏光纖進(jìn)行測試，包括武漢長盈通光電技術(shù)有限公司(長飛)的保偏光纖、46所的保偏光纖、法爾勝光子有限公司的保偏光纖、美國進(jìn)口的保偏光纖。將測得數(shù)據(jù)代入式(10)中，且定義 L(-40℃)為光纖長度，得到折射率溫度系數(shù)為：

其測試結(jié)果如表2和圖4所示。根據(jù)測試結(jié)果可知，不同光纖的折射率溫度系數(shù)是不同的。在被測光纖中，國內(nèi)長飛A型和美國B型保偏光纖折射率溫度系數(shù)較?。环杽貯型保偏光纖的折射率溫度系數(shù)最高為 9.48×10-6/℃，美國 B型保偏光纖折射率溫度系數(shù)最低為 8.31×10-6/℃，兩者的差值約為美國 B型保偏光纖折射率溫度系數(shù)的14%。若僅從光纖折射率溫度系數(shù)方面考慮，美國B型保偏光纖更適合于高精度光纖陀螺光纖環(huán)繞制。光纖折射率溫度系數(shù)的差異主要決定于光纖的摻雜元素及摻雜濃度。從材料角度分析，光纖的折射率溫度系數(shù)受到兩個相反的因素作用，分別是極化率熱系數(shù)和熱膨脹系數(shù)。用公式表示：

式中，φ代表極化率熱系數(shù)；αV代表體膨脹系數(shù)，與線膨脹系數(shù)有：αV≈ 3α。根據(jù)式(14)，折射率溫度系數(shù)主要決定于與兩個量。對于一般光纖，其膨脹系數(shù)很小，因而折射率溫度系數(shù)主要決定于極化率的熱系數(shù)。極化率的熱系數(shù)φ與極化強(qiáng)度P有關(guān)系式：

而極化強(qiáng)度P的大小為：

式中，Z是單位體積內(nèi)發(fā)生移位電荷的中心個數(shù)，q為電子電荷量，d是兩極間的位移。石英晶體中摻入不同元素和不同濃度的雜質(zhì)將直接導(dǎo)致其原子種類與鍵合類型變化，晶體結(jié)構(gòu)的變化改變了Z和d的值，從而改變了P值，因此摻雜元素和摻雜濃度決定了極化率的熱系數(shù)，進(jìn)而決定了光纖的折射率溫度系數(shù)。實驗中的被測光纖分別是來自不同廠家、不同批次的保偏光纖，其數(shù)值孔徑及制作工藝各不相同，采用了諸如化學(xué)氣相沉積法、等離子體氣相沉積法等，光纖中摻雜元素和摻雜濃度存在較大的差異，因而其折射率溫度系數(shù)各不相同。

表2 光纖長度變化及折射率溫度系數(shù)Tab.2 The length changes and temperature coefficients of refractive index of fibers

綜合以上分析可知，美國B型保偏光纖由于光纖涂覆層厚度小，折射率隨溫度的變化線性度較好，更適合用于繞制光纖傳感環(huán)圈，可以簡化光纖陀螺的溫度補(bǔ)償模型，減小標(biāo)度因數(shù)非線性度，但是減小光纖涂覆層厚度也會帶來抗干擾能力下降等問題，在選用時還要綜合考慮。

表3 光纖快、慢軸折射率溫度系數(shù)Tab.3 The temperature coefficients of refractive index in fast and slow axes of fibers

本實驗還對其中部分光纖采用慢軸對準(zhǔn)方式熔接，測得另一軸的折射率溫度系數(shù)，對比結(jié)果如表3。由表3可知，保偏光纖快慢軸折射率溫度系數(shù)差別不大，最大變化量僅有3%。這一結(jié)果表明，在摻雜元素和摻雜濃度相同時，保偏光纖折射率溫度系數(shù)基本一致。在光纖陀螺設(shè)計過程中確定保偏光纖快軸或慢軸作為光信號傳輸軸時，可以不考慮折射率溫度系數(shù)的問題。

圖4 不同光纖長度隨溫度變化曲線Fig.4 Fiber length vs. temperature

3 總 結(jié)

本文針對目前光纖陀螺的溫度性能問題，介紹了一種應(yīng)用 PPP-BOTDA技術(shù)進(jìn)行光纖陀螺用保偏光纖的折射率溫度系數(shù)測試的方法。結(jié)果表明，不同的摻雜元素和摻雜濃度，保偏光纖折射率溫度系數(shù)也不相同；通過此方法，可篩選出溫度性能更好的保偏光纖用于光纖傳感環(huán)圈制作，能夠有效降低光纖環(huán)的溫度敏感性。

在被測光纖中，折射率溫度系數(shù)最小的美國B型保偏光纖，較最大值小14%。如果僅考慮此參數(shù)，則美國B型保偏光纖最適用于光纖陀螺。但是，實際應(yīng)用中還要綜合考慮光纖損耗、消光比等參數(shù)，尋求各個參數(shù)間的最優(yōu)選擇。

保偏光纖的折射率隨溫度的變化并非是完全線性的，這與光纖涂覆層和纖芯的熱膨脹系數(shù)不匹配有關(guān)。選取線性度較好的光纖對于簡化光纖陀螺的溫度補(bǔ)償模型和減小標(biāo)度因數(shù)非線性度具有重要作用。實驗數(shù)據(jù)顯示，同一保偏光纖快慢軸之間折射率溫度系數(shù)差別不大，僅有 3%的變化量。本文的研究結(jié)果對于中低精度光纖陀螺批量化生產(chǎn)中的原材料篩選，以及高精度光纖陀螺精度的提高具有很高的參考價值，尤其對精密級光纖陀螺的研究，意義更為顯著。后續(xù)可模擬保偏光纖實際應(yīng)用狀態(tài)，測試不同應(yīng)力作用下光纖折射率溫度系數(shù)的差別。

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[1] Yuan Y, Li S, Xin G. Temperature compensation research of zero drift on fiber-optic gyroscope[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2011(4): 063.

[2] Huang Y X, Shi Z K. Heat Design and temperature characteristic experiment of fiber-optic gyroscope[J]. Advanced Materials Research, 2013, 739: 543-549.

[3] Zhang C, Du S, Jin J, et al. Thermal analysis of the effects of thermally induced nonreciprocity in fiber optic gyroscope sensing coils[J]. Optik-International Journal for Light and Electron Optics, 2011, 122(1): 20-23.

[4] Zhao X, Gong P, Qiao G, et al. Brillouin corrosion expansion sensors for steel reinforced concrete structures using a fiber optic coil winding method[J]. Sensors, 2011, 11(11): 10798-10819.

[5] Li Z, Meng Z, Liu T, et al. A novel method for determining and improving the quality of a quadrupolar fiber gyro coil under temperature variations[J]. Optics Express, 2013, 21(2): 2521-2530.

[6] Bi C, Sun G, Wu Y, et al. Potted fiber optic sensor coil by novel adhesives for high-stability FOG[C]//International Symposium on Photoelectronic Detection and Imaging 2011. International Society for Optics and Photonics, 2011: 81910D-1～81910D-8.

[7] 苑立波.溫度和應(yīng)變對光纖折射率的影響[J].光學(xué)學(xué)報，1997，17(12)：1714-1717.

YUAN Li-bo. Effect of temperature and strain on fiber optic refractive index[J]. Acta Optica Sinica, 1997, 17(12): 1714-1717.

Temperature sensitivity measurement and analysis of polarization maintaining fiber for FOG

BI Cong-zhi, YANG Ji-gang, WU Yan-ji, LI Li-kun
(Beijing Institute of Automatic Control Equipment, Beijing 100074, China)

In view of the problem of temperature sensitivity in high-precision fiber optic gyroscope(FOG), the temperature performance of polarization maintaining fiber for FOG is studied. By using the pulse pre-pump Brillouin optical time domain analysis with high spatial resolution, the length variation of fiber in different temperature can be measured, then the temperature coefficient of refractive index of fiber can be obtained. Eight kinds of polarization maintaining fibers for FOG were measured. There is a difference of 14% between the maximum and minimum temperature coefficients of refractive index, in which the temperature coefficient of refractive index of a foreign polarization maintaining fiber is the smallest. The difference between temperature coefficients of refractive index is directly related to the doping elements and concentration. This technology can be used to improve the temperature performance of FOG by testing the temperature coefficient of refractive index to select more suitable polarization maintaining fiber for optical fiber coil and thereby reduce the Shupe effect error of FOG.

pulse pre-pumping Brillouin optical time domain analysis; polarization maintaining fiber; temperature coefficient of refractive index; Shupe effect

畢聰志（1978—），男，高級工程師，主要從事光纖陀螺技術(shù)研究。E-mail：bicongzhi@163.com

1005-6734(2014)05-0677-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.05.023

U666.1

A

2014-05-26 ；

2014-09-29

國防科工局基礎(chǔ)研究項目（JCKY2013204B004）