【摘要】壓縮感知理論可通過遠低于那奎斯特準(zhǔn)則的方式進行采樣數(shù)據(jù)，仍能夠精確恢復(fù)出原始信號，基于CS技術(shù)的信道估計可減少OFDM系統(tǒng)中導(dǎo)頻的數(shù)量，同時可獲得較好的估計性能，本文通過介紹CS理論和OFDM信道估計方法，將CS理論應(yīng)用到信道估計中，重點介紹通過ROMP算法估計信道沖擊響應(yīng)函數(shù)。

【關(guān)鍵詞】壓縮感知信道估計正交頻分復(fù)用

信道估計，就是利用信號的確知信息來估計出實際信道的徑數(shù)和徑的系數(shù)，目的是識別每副發(fā)送天線與接收天線之間的信道沖激響應(yīng)。多徑性和時變性是無線信道的兩大特性，OFDM系統(tǒng)的每個子信道上進行的都是窄帶傳輸，大多數(shù)無線信道是頻率選擇性非平坦的，當(dāng)信道是快速衰落時，OFDM系統(tǒng)中子載波的正交性就易受到破壞，產(chǎn)生于擾，造成信號失真，對OFDM系統(tǒng)進行信道估計就顯的尤為重要。只有進行正確的信道估計才能正確的檢測信號。

壓縮感知理論是由D.Donoho和E.Candès[1]、J. Romberg、T.Tao[2]針對稀疏性信號，在信號逼近和稀疏分解等理論基礎(chǔ)上建立起來的，它突破了傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理，對可壓縮的信號可通過遠低于那奎斯特準(zhǔn)則的方式進行采樣數(shù)據(jù)，仍能夠精確恢復(fù)出原始信號。壓縮感知理論框架是以空間變化為基礎(chǔ)，以隨機矩陣為手段，以優(yōu)化求解作為信號的恢復(fù)方法，將傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)壓縮合二為一，大大減少了數(shù)據(jù)的獲取時間和存儲空間[3]。

信道估計在很大程度上也屬于信號重構(gòu)問題，如果將壓縮感知技術(shù)運用到OFDM信道估計中，可提高估計的準(zhǔn)確性，進而提高整個OFDM系統(tǒng)的通信性能，本文將介紹CS技術(shù)在OFDM系統(tǒng)的應(yīng)用，重點介紹CS技術(shù)在OFDM系統(tǒng)在信道估計中的應(yīng)用。

一、壓縮感知理論

壓縮感知理論將信號采樣與壓縮合二為一，接收端用最優(yōu)化的方法以很高的概率重構(gòu)原始信號，假設(shè)一稀疏信號可表示為：y=f=ΨΦ琢=Θ琢

其中測量矩陣測量矩陣是M×N（M<

目前，針對信號重構(gòu)類算法主要基于以上的理論基礎(chǔ)，許多研究人員提出了求解最優(yōu)解的算法，即如何實現(xiàn)信號的重構(gòu)，主要分為以下幾類：（1）凸優(yōu)化算法，該算法通過將非凸問題轉(zhuǎn)化為凸問題求解信號的逼近。主要有BP算法，梯度投影法，最小角度回歸法等。該算法重建誤差較小，重建效果較好，但此類算法時間復(fù)雜度較大，實用性較差。（2）貪婪追蹤算法：該算法可以分為兩類：第一類是以（MP，OMP[3]）為代表的算法，在信噪比比較高的情況下，可以獲得比較好的MSE估計性能，但是在信噪比不高的情況下，估計精度非常的不穩(wěn)定；第二類算法是以ROMP和CoSaMP算代表的正則化算法，這種算法比較相對第一類算法比較穩(wěn)定，而且可以獲得比較準(zhǔn)確的估計量；貪婪算法的主要特點就是可以計算復(fù)雜度低，可以大大簡化硬件的集成度。信道估計算法實時性較強，因此，貪婪追蹤算法更適合于信道估計。

（5）判斷候選原子個數(shù)是否大于2K個，若大于，則停止迭代，否則k=k+1，轉(zhuǎn)步驟（1）。

通過使用匹配正交類算法對信道估計，可以使用很少的導(dǎo)頻獲得更好的信道估計性能，適合于稀疏信道的估計，減少導(dǎo)頻的插入數(shù)量，是一種性能較高且比較使用的信道估計算法。

參考文獻

[1] D L Donoho. ComPressed sensing[J]. IEEE Transactions on Information Theory，2006，52（4）：1289～1306

[2] E Candès，J Romberg，T Tao. Robust uncertainty principles： Exact signal reconstruction from highly incomplete frequency information[J]. IEEE Transactions on Information Theory，2006，52（2）：489～509

[3]李樹濤，魏丹.壓縮傳感綜述.自動化學(xué)報. 2009.11，35（11）：1369-1377