郭亞棟，李玉貴，張王俠，韓賀永，包 野，曾昭穎

（太原科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，山西 太原 030024）

0 引言

由于軋制工藝設(shè)計(jì)的缺陷，中厚板在軋制過(guò)程中邊部會(huì)出現(xiàn)波浪。雙邊剪作為鋼鐵生產(chǎn)線上重要的精整設(shè)備，用于剪切鋼板兩邊有缺陷的邊部。液壓滾切式雙邊剪以其新穎獨(dú)特的剪切方式與方便可靠的控制方法正在逐步替代傳統(tǒng)的機(jī)械式雙邊剪。而目前在雙邊剪兩側(cè)剪刃的同步性方面，大多數(shù)的液壓雙邊剪均采用傳統(tǒng)PID的控制方法，由于剪切過(guò)程中負(fù)載變換頻繁，并且兩側(cè)剪刃存在著或多或少的偏載，傳統(tǒng)的PID控制方法雖然能滿足鋼廠的一般生產(chǎn)要求，但是在其同步的精確性與響應(yīng)時(shí)間上還是有著一定的不足。尤其當(dāng)兩側(cè)剪刃所受負(fù)載相差較大時(shí)，其同步精度受到明顯影響。本文以紹興某鋼廠生產(chǎn)線上4300全液壓滾切式雙邊剪為研究對(duì)象，在傳統(tǒng)的PID控制基礎(chǔ)上加入了模糊PID自適應(yīng)控制，改善了系統(tǒng)的性能，并且大大提高了兩側(cè)剪刃在出現(xiàn)偏載時(shí)的同步精度。

1 在AMESim／MATLAB中建立模型

本文所研究的剪切同步是雙邊剪固定側(cè)與移動(dòng)側(cè)兩側(cè)驅(qū)動(dòng)剪刃運(yùn)動(dòng)的液壓缸的同步，即通過(guò)合理的控制策略來(lái)實(shí)現(xiàn)兩側(cè)剪刃的同步滾動(dòng)剪切。其主要方法是在電液位置伺服系統(tǒng)的基礎(chǔ)上通過(guò)模糊PID自適應(yīng)控制來(lái)實(shí)現(xiàn)兩液壓缸的位置同步，其同步控制方框如圖1所示。

信號(hào)首先輸入到兩側(cè)的PID控制器，經(jīng)整定后傳遞給相應(yīng)的伺服閥，再由伺服閥來(lái)控制液壓缸活塞桿的輸出位移。其中，將從動(dòng)缸活塞桿的位移與主動(dòng)缸活塞桿的位移比較并做差，將差值輸入到模糊控制器中，通過(guò)模糊控制器的計(jì)算，將處理好的數(shù)值反饋到從動(dòng)缸的輸入，通過(guò)與系統(tǒng)給定輸入整合來(lái)作為從動(dòng)缸信號(hào)的輸入。

圖1 同步控制方框圖

由于A MESim有著專(zhuān)門(mén)針對(duì)流體仿真的工具箱，在建模過(guò)程中可以大大提高建模效率，因此液壓伺服系統(tǒng)部分用A MESim來(lái)搭建；又由于MATLAB對(duì)數(shù)學(xué)模型有著較深刻的理解，遂將模糊控制部分在MATLAB／simulink下建模。

1.1 系統(tǒng)在A MESim下的建模

依照?qǐng)D1的控制流程搭建好模型，并根據(jù)表1設(shè)置閥與缸的各項(xiàng)主要參數(shù)，在AMESim環(huán)境下搭建的模型如圖2所示。

1.2 模糊控制器的建立

本文中所采用的模糊控制器使用二維模糊輸入，模糊控制過(guò)程框圖如圖3所示。從圖3中可以看出輸入偏差e和偏差的變化率e c，首先分別經(jīng)過(guò)量化因子K e和K ec變換到模糊論域上，得到e＊和ec＊，然后經(jīng)過(guò)模糊化環(huán)節(jié)，生成模糊論域上的兩個(gè)模糊集E，Ec，接著進(jìn)行模糊控制邏輯推理，得到模糊論域上的輸出模糊子集U再經(jīng)過(guò)解模糊化處理，得到輸出論域上的控制量u＊，最后將u＊轉(zhuǎn)換為實(shí)際的控制量u輸出。依照以上思想在MATLAB／simulink環(huán)境下建立控制模型并通過(guò)simulink中的“Fuzzy Logic Toolbox”（模糊邏輯工具箱）設(shè)計(jì)模糊控制器，如圖4所示。

表1 同步缸的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖2 同步控制的系統(tǒng)模型

圖3 模糊控制過(guò)程的方框圖

圖4 simulink環(huán)境下的模糊控制器結(jié)構(gòu)

1.2.1 量化因子與量化論域

由于輸入模糊控制器的向量信號(hào)x j（由偏差e和偏差的變化率e c＝de／dt組成）的分量都是清晰值，需要經(jīng)過(guò)模糊化（D，f）變換，把它映射到模糊子集Al（l＝1，2，3，…，n）上，即變成模糊量才能輸入到模糊推理模塊中做近似推理。

已知在雙邊剪的實(shí)際使用中輸入變量x j的一個(gè)分量輸入偏差值e的物理論域?yàn)椋?5，5），即兩缸位移偏差不超過(guò)5 mm。其變化率ec的物理論域?yàn)椋?2，2］。設(shè)定模糊語(yǔ)言變量E，E C與U的模糊論域?yàn)閚 j＝［-3，3］（j＝1，2，3），對(duì)模糊論域做離散化處理并賦予相應(yīng)的模糊語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值集合，即：NB＝負(fù)大，NM＝負(fù)中，NS＝負(fù)小，ZO＝零，PS＝正小，PM＝正中，PB＝正大。

通過(guò)公式量化因子k j＝n j x j j＝1 2 來(lái)確定從E到U的變換系數(shù)，得出k1＝n1／x1＝3／5＝0.6，k2＝n2／x2＝3／2＝1.5。

1.2.2 模糊語(yǔ)言變量隸屬度函數(shù)與模糊控制規(guī)則集

在MATLAB環(huán)境下設(shè)置模糊控制器里偏差E與偏差變化率E C的隸屬函數(shù)曲線。它們?cè)诟髯哉撚蛏系哪：蛹`屬度函數(shù)均為三角形，并且完全相同，如圖5所示。

圖5 模糊變量（E，E C）的隸屬函數(shù)分布

根據(jù)基本控制理論和現(xiàn)場(chǎng)熟練操作工經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)如下49條模糊控制規(guī)則，并采用模糊語(yǔ)句來(lái)表示：

為了便于觀察，將上述模糊規(guī)則集繪制成表2，并繪制其分布圖，如圖6所示。

表2 模糊控制規(guī)則表（U）

圖6 模糊規(guī)則分布圖

通過(guò)模糊控制器以期望達(dá)到的效果：

（1）當(dāng)偏差e和變化率e c均為正大時(shí)，主動(dòng)缸的位移大大超過(guò)了從動(dòng)缸，而且兩缸之間的差值有逐步增大的趨勢(shì)，此時(shí)的期望是迅速減小兩缸間的差距，因此，控制器的輸出應(yīng)為正大，即加快從動(dòng)缸的運(yùn)動(dòng)。

（2）當(dāng)偏差e及其變化率e c適中時(shí)，兩缸雖然有一定的同步差距，但此時(shí)需要以穩(wěn)定系統(tǒng)為主，因此輸出應(yīng)為正中。

（3）當(dāng)偏差e和e c負(fù)大時(shí)，從動(dòng)缸的位移已經(jīng)超過(guò)了主動(dòng)缸，并且有著逐漸增大的趨勢(shì)，這時(shí)期望從動(dòng)缸慢下來(lái)，因此控制器的輸出為負(fù)大，即減慢從動(dòng)缸的運(yùn)動(dòng)。

2 仿真結(jié)果與分析

（1）首先給定兩缸相同的外力負(fù)載F l＝4 000 k N，得到兩缸的位移及位移差見(jiàn)圖7。從圖7中可以看出，當(dāng)兩缸所受負(fù)載相同時(shí)，兩缸同步性較好，位移最大差值為2.6 mm，滿足工作要求。此時(shí)的系統(tǒng)并未加入模糊控制器。

圖7 兩缸輸入相同外部負(fù)載時(shí)兩缸位移曲線與差值曲線

（2）接下來(lái)改變從動(dòng)缸的外部負(fù)載為6 000 k N，主動(dòng)缸的外部負(fù)載不變，仍是4 000 k N，得到兩缸的位移及位移差見(jiàn)圖8。從圖8中可以看出從動(dòng)缸的動(dòng)作有了明顯的滯后，并且兩缸位移偏差較大，最大時(shí)達(dá)到了8 mm，超出了正常工作所允許的范圍。此時(shí)仍采用傳統(tǒng)PID控制器控制，并未加入模糊PID自適應(yīng)控制器。

（3）在同樣是從動(dòng)缸的外部負(fù)載為6 000 k N，主動(dòng)缸的外部負(fù)載不變?yōu)? 000 k N的情況下加入模糊PID自適應(yīng)控制器，得到如圖9所示曲線。從圖9中可以看出從動(dòng)缸的滯后現(xiàn)象得到了明顯的改善，并且兩缸的位置偏差控制在要求范圍之內(nèi)。

圖8 在PID控制下兩缸出現(xiàn)偏載時(shí)的位移曲線與差值曲線

圖9 在模糊控制下的兩缸出現(xiàn)偏載時(shí)的位移曲線與差值曲線

3 結(jié)論

仿真結(jié)果及實(shí)現(xiàn)過(guò)程表明，當(dāng)雙邊剪兩側(cè)剪刃的外力負(fù)載偏載較大時(shí)，傳統(tǒng)PID控制策略下的系統(tǒng)同步精度較差，而模糊PID自適應(yīng)控制策略則大大地提高了雙邊剪兩側(cè)剪刃在出現(xiàn)偏載時(shí)的同步性，這一結(jié)果對(duì)實(shí)際生產(chǎn)有著一定的指導(dǎo)意義。

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