（1.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，西安 710072；2. 航天科技集團(tuán) 第16研究所，西安 710100）

（1.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，西安 710072；2. 航天科技集團(tuán) 第16研究所，西安 710100）

分析了羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)基本原理?；诔Ｒ?jiàn)的幾種羅經(jīng)極點(diǎn)配置方案及其對(duì)準(zhǔn)性能與不足，將一個(gè)二階振蕩環(huán)節(jié)和一個(gè)臨界阻尼環(huán)節(jié)相串聯(lián)，把4個(gè)極點(diǎn)配置在同一個(gè)圓上，得到一種新的極點(diǎn)配置方案。該配置方法既保證了對(duì)準(zhǔn)算法的快速跟蹤性能，又兼顧對(duì)準(zhǔn)精度。采用車(chē)載晃動(dòng)對(duì)準(zhǔn)數(shù)據(jù)和風(fēng)擾條件下的車(chē)載導(dǎo)航數(shù)據(jù)，比較了不同極點(diǎn)配置的對(duì)準(zhǔn)效果。試驗(yàn)說(shuō)明，新的極點(diǎn)配置方案可以跟蹤載體低頻姿態(tài)角變化，在180 s內(nèi)完成SINS對(duì)準(zhǔn)過(guò)程；該方法能夠克服大風(fēng)擾動(dòng)影響，提高SINS晃動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)精度。針對(duì)大失準(zhǔn)角條件下的對(duì)準(zhǔn)問(wèn)題，通過(guò)相平面分析證明，羅經(jīng)回路產(chǎn)生的非線性羅經(jīng)驅(qū)動(dòng)力矩同樣可以將數(shù)學(xué)平臺(tái)驅(qū)動(dòng)到導(dǎo)航坐標(biāo)系，實(shí)現(xiàn)大失準(zhǔn)角條件下的快速對(duì)準(zhǔn)。

捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)；陀螺羅經(jīng)；對(duì)準(zhǔn)；極點(diǎn)配置；晃動(dòng)基座

初始對(duì)準(zhǔn)是捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)(strapdown inertial navigation system，SINS)應(yīng)用中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。一般初始對(duì)準(zhǔn)方法是根據(jù)地球的兩個(gè)特征矢量——重力加速度g和地球自轉(zhuǎn)角速度 ωie完成初始姿態(tài)的確定。但是在具體使用時(shí)，要考慮對(duì)準(zhǔn)精度、對(duì)準(zhǔn)時(shí)間、載體晃動(dòng)情況等因素，采用不同的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)準(zhǔn)。文獻(xiàn)[1]將基于參數(shù)估計(jì)的對(duì)準(zhǔn)方法和Kalman濾波結(jié)合，把估計(jì)出來(lái)的速度誤差作為觀測(cè)量進(jìn)行Kalman濾波，在載車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)情況下，對(duì)準(zhǔn)時(shí)間從原來(lái)的20 min縮短到8 min，精度與原來(lái)的Kalman對(duì)準(zhǔn)算法相當(dāng)；文獻(xiàn)[2]和[3]討論了非線性濾波在初始對(duì)準(zhǔn)中的應(yīng)用，取得較好效果，但是非線性濾波模型復(fù)雜，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量增加；文獻(xiàn)[4]對(duì)陀螺和加速度計(jì)進(jìn)行3級(jí)FIR濾波，雖然提高了慣性坐標(biāo)系對(duì)準(zhǔn)精度，但是濾波器造成的時(shí)間延遲達(dá)到 101 s，降低了動(dòng)態(tài)適應(yīng)性；文獻(xiàn)[5][6]利用慣性坐標(biāo)系作為過(guò)渡坐標(biāo)系實(shí)現(xiàn)初始對(duì)準(zhǔn)，但由于算法缺乏阻尼，只能通過(guò)對(duì)加速度積分或重積分的方法抑制干擾，對(duì)準(zhǔn)精度受到限制。

與上述方法相比，羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)是最早出現(xiàn)的對(duì)準(zhǔn)方法之一，同樣可以很好地解決晃動(dòng)基座的對(duì)準(zhǔn)問(wèn)題。國(guó)外學(xué)者對(duì)羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)進(jìn)行了深入研究：文獻(xiàn)[7]討論了羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)在LINS中的應(yīng)用，采用0.07 (°)/h (3σ)的激光陀螺在晃動(dòng)基座上航向?qū)?zhǔn)精度優(yōu)于0.5°，對(duì)準(zhǔn)時(shí)間20 min；文獻(xiàn)[8]分析了緯度、慣性傳感器誤差、測(cè)量噪聲、擾動(dòng)特性等因素對(duì)定位精度 1 n mil/h的INS/GPS的羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)影響程度，并指出羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)作為慣性導(dǎo)航的核心技術(shù)，一直被眾多科研機(jī)構(gòu)和學(xué)者研究，但大多數(shù)公司將具體研究成果和技術(shù)細(xì)節(jié)作為內(nèi)部報(bào)告不予公開(kāi)。2000年后，隨著激光和光纖陀螺精度不斷提高，國(guó)內(nèi)學(xué)者在 SINS羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)技術(shù)也投入了大量精力，但是從公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)中可以看出，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)SINS的羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)性能的研究結(jié)論并不同一。例如：文獻(xiàn)[9]認(rèn)為大失準(zhǔn)角條件下北向和東向回路存在較大耦合，羅經(jīng)回路反饋量具有不確定性，該文在羅經(jīng)回路中增加一個(gè)與航向角有關(guān)的系數(shù)，并通過(guò)一個(gè)開(kāi)關(guān)在北向與東向通道之間切換羅經(jīng)回路輸入信號(hào)源，實(shí)現(xiàn)了大失準(zhǔn)角條件下的羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)，仿真表明該改進(jìn)算法可以不經(jīng)過(guò)粗對(duì)準(zhǔn)，直接進(jìn)入精對(duì)準(zhǔn)，對(duì)準(zhǔn)時(shí)間300 s；文獻(xiàn)[10]指出，SINS中的羅經(jīng)方位對(duì)準(zhǔn)時(shí)，不能在任意初始角度下實(shí)現(xiàn)對(duì)準(zhǔn)，為了線性化方便,把方位角等分為四個(gè)象限，對(duì)準(zhǔn)時(shí)根據(jù)方位角的區(qū)間范圍確定不同的控制策略；文獻(xiàn)[11][12]同樣認(rèn)為大失準(zhǔn)角下不能對(duì)準(zhǔn)，需要通過(guò)一定的改進(jìn)措施才能使用；而文獻(xiàn)[13]則認(rèn)為羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)可以在任意大失準(zhǔn)角條件下實(shí)現(xiàn)對(duì)準(zhǔn)，不需要經(jīng)過(guò)粗對(duì)準(zhǔn)；文獻(xiàn)[14]認(rèn)為羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)時(shí)間很長(zhǎng)，為了縮短對(duì)準(zhǔn)時(shí)間，該文存儲(chǔ)陀螺和加速度計(jì)的原始數(shù)據(jù)300 s，必須經(jīng)過(guò)調(diào)平、粗對(duì)準(zhǔn)、精對(duì)準(zhǔn)等過(guò)程，重復(fù)使用這些數(shù)據(jù)4次才能完成羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)，這相當(dāng)于需要1200 s對(duì)準(zhǔn)時(shí)間。

以上研究結(jié)果表明，羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)在國(guó)內(nèi)應(yīng)用不是十分成熟，國(guó)內(nèi)學(xué)者在其算法和性能方面還存在一定爭(zhēng)議。本文從羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)基本原理出發(fā)，研究了不同極點(diǎn)配置的羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)性能，并提出一種新的極點(diǎn)配置方法。采用車(chē)載晃動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，比較了不同極點(diǎn)配置的對(duì)準(zhǔn)效果，給出了對(duì)準(zhǔn)試驗(yàn)和跑車(chē)試驗(yàn)結(jié)果。試驗(yàn)說(shuō)明，在晃動(dòng)基座條件下，新的極點(diǎn)配置方法可以快速跟蹤載體姿態(tài)變化，在180 s內(nèi)實(shí)現(xiàn)SINS羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)，其對(duì)準(zhǔn)精度可以達(dá)到理論對(duì)準(zhǔn)極限精度。最后，針對(duì)大失準(zhǔn)角條件下的對(duì)準(zhǔn)問(wèn)題進(jìn)行了分析，指出羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)在大失準(zhǔn)角條件下仍然可以實(shí)現(xiàn)對(duì)準(zhǔn)，并給出了試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 解析粗對(duì)準(zhǔn)

SINS系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)一般包括兩個(gè)階段：解析粗對(duì)準(zhǔn)和精對(duì)準(zhǔn)。如果對(duì)準(zhǔn)時(shí)間足夠長(zhǎng)，羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)完全可以不需要經(jīng)過(guò)解析粗對(duì)準(zhǔn)，直接進(jìn)入精對(duì)準(zhǔn)。如果希望在較短的時(shí)間內(nèi)完成對(duì)準(zhǔn)，減小羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)調(diào)節(jié)時(shí)間，則最好增加粗對(duì)準(zhǔn)過(guò)程。

在解析粗對(duì)準(zhǔn)階段，SINS采集陀螺和加速度計(jì)的輸出信息，通過(guò)解析計(jì)算，得到載體的粗略初始姿態(tài)矩陣。該姿態(tài)矩陣在一定的誤差范圍內(nèi)，為下一步精對(duì)準(zhǔn)做好準(zhǔn)備。SINS靜止時(shí)，加速度計(jì)的比力輸出測(cè)量的是重力加速度矢量g在b系中的投影 -gb，陀螺角速度輸出測(cè)量的是地球自轉(zhuǎn)角速度矢量在b系中的投影。當(dāng)對(duì)準(zhǔn)地點(diǎn)的地理位置準(zhǔn)確已知時(shí)，物理量g和 ωie在n系中的投影和也是已知的。由姿態(tài)矩陣可建立如下兩個(gè)轉(zhuǎn)換關(guān)系式：

式中：gn=[0 0 -g]T，g為重力加速度大??；= [0 ωiecos LωiesinL]T，L為當(dāng)?shù)鼐暥?，ωie為地球自轉(zhuǎn)角速率。通過(guò)式(2)可求得初始對(duì)準(zhǔn)姿態(tài)矩陣：

由于加速度計(jì)和陀螺測(cè)量存在噪聲，通常采用一段時(shí)間內(nèi)測(cè)量的均值和姿態(tài)矩陣最優(yōu)正交化等方法提高對(duì)準(zhǔn)精度。

2 SINS羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)

在羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)時(shí)，東向通道是獨(dú)立的，完成北向水平對(duì)準(zhǔn)，北向通道和天向通道耦合在一起，形成羅經(jīng)回路，同時(shí)完成東向和天向?qū)?zhǔn)，如圖1所示。羅經(jīng)通道通過(guò)對(duì)北向加速度計(jì)輸出信號(hào)進(jìn)行濾波處理，求得INS航向誤差角的估計(jì)值，然后用這個(gè)估值經(jīng)過(guò)加權(quán)形成指令信號(hào)，驅(qū)動(dòng)物理平臺(tái)（平臺(tái)系統(tǒng))或（捷聯(lián)系統(tǒng))轉(zhuǎn)動(dòng)到導(dǎo)航坐標(biāo)系，從而完成精對(duì)準(zhǔn)過(guò)程。

圖1 羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)原理框圖Fig.1 Gyrocompass principle

平臺(tái)式 INS對(duì)準(zhǔn)是通過(guò)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)臺(tái)體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)到導(dǎo)航坐標(biāo)系并與之重合來(lái)實(shí)現(xiàn)的，羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)各個(gè)校正參數(shù)可以在理論上設(shè)計(jì)出來(lái)，但實(shí)際使用時(shí)必須考慮電源功率、電機(jī)最大輸出力矩、摩擦力矩等因素影響，進(jìn)行折中優(yōu)化，這導(dǎo)致平臺(tái)式INS羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)時(shí)間較長(zhǎng)。而在SINS中，數(shù)學(xué)平臺(tái)代替了物理平臺(tái)，圖1中的積分運(yùn)算由姿態(tài)更新算法代替，對(duì)準(zhǔn)框圖轉(zhuǎn)變?yōu)閳D2，圖中Ke1、Ke2、Ke3、Kc1、Kc2、Kc3、Kc4是需要設(shè)計(jì)的校正參數(shù)。由于 SINS沒(méi)有物理平臺(tái)，而是通過(guò)姿態(tài)更新來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)平臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)沒(méi)有物理?xiàng)l件約束和摩擦力矩的限制，因此有可能通過(guò)優(yōu)化參數(shù)設(shè)置，達(dá)到較好的對(duì)準(zhǔn)效果。

羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)參數(shù)設(shè)計(jì)基本原則為：1）通過(guò)提高開(kāi)環(huán)增益，增加系統(tǒng)剛度，降低穩(wěn)態(tài)誤差，提高對(duì)準(zhǔn)回路的自然頻率，從而保證在幾分鐘內(nèi)，產(chǎn)生多次振蕩調(diào)整；2）通過(guò)配置合理的極點(diǎn)位置，給對(duì)準(zhǔn)回路提供適當(dāng)阻尼，衰減振蕩能量，盡快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。與其他控制系統(tǒng)校正問(wèn)題一樣，SINS羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)參數(shù)的選取也具有一定矛盾性：提高對(duì)準(zhǔn)回路的自然頻率意味著算法對(duì)準(zhǔn)速度加快，帶來(lái)的副作用是超調(diào)量也會(huì)增加；反過(guò)來(lái)，增大阻尼比會(huì)降低超調(diào)量，但會(huì)使調(diào)節(jié)時(shí)間增加。因此羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)需要根據(jù)實(shí)際使用工況和指標(biāo)要求進(jìn)行調(diào)整，在精度和快速性質(zhì)之間進(jìn)行折中。國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)提出爭(zhēng)議的根源在于不同的參數(shù)設(shè)計(jì)會(huì)導(dǎo)致對(duì)準(zhǔn)性能大相徑庭。在上述兩條設(shè)計(jì)原則中，提高開(kāi)環(huán)增益的目的明確，也容易理解，但試驗(yàn)表明，極點(diǎn)配置情況決定著羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)最終穩(wěn)定時(shí)間，決定了羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)在晃動(dòng)基座的對(duì)準(zhǔn)精度。本文以下著重討論羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)的極點(diǎn)配置方法。

圖2 SINS羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)信號(hào)流圖Fig.2 Gyrocompass signal flowchart

3 羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)極點(diǎn)配置

根據(jù)圖1(b)，由梅遜公式得到羅經(jīng)回路的極點(diǎn)方程為：

這是一個(gè)四階系統(tǒng)，通常按照兩個(gè)二階系統(tǒng)串聯(lián)來(lái)實(shí)現(xiàn)，常見(jiàn)的極點(diǎn)配置情況有三種情況：

1）雙振蕩環(huán)節(jié)串聯(lián)

這是一種比較經(jīng)典的設(shè)置方法[11]，假設(shè)羅經(jīng)回路由兩個(gè)相同的二階振蕩環(huán)節(jié)組成，極點(diǎn)分布圖如圖3(a)所示，則：

令式(4)與式(3)對(duì)應(yīng)項(xiàng)相等得：

式中，σ為有阻尼振蕩頻率， ωs為舒拉角頻率：

由于兩個(gè)二階系統(tǒng)都是振蕩環(huán)節(jié)，在相同的阻尼比條件下，上升時(shí)間短，超調(diào)量大，穩(wěn)態(tài)時(shí)對(duì)準(zhǔn)結(jié)果波動(dòng)性大，在晃動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大誤差。

圖3 不同極點(diǎn)配置方案Fig. 3 Different pole assignment schemes

2）雙臨界尼環(huán)節(jié)串聯(lián)

假設(shè)羅經(jīng)回路由兩個(gè)相同的臨界阻尼環(huán)節(jié)組成，極點(diǎn)分布圖如圖3(b)所示，則：

令式(6)與式(3)對(duì)應(yīng)項(xiàng)相等得：

這種極點(diǎn)配置相當(dāng)于第一種配置中 ξ=1的情況，阻尼比提高導(dǎo)致調(diào)節(jié)時(shí)間延長(zhǎng)，跟蹤載體姿態(tài)變化能力下降，穩(wěn)態(tài)誤差波動(dòng)性下降，對(duì)準(zhǔn)精度較高，適宜用于靜基座對(duì)準(zhǔn)，且對(duì)準(zhǔn)時(shí)間有保證的情況。

3）一個(gè)過(guò)尼環(huán)節(jié)與一個(gè)振蕩環(huán)節(jié)串聯(lián)，四個(gè)極點(diǎn)擁有相同的實(shí)部

假設(shè)羅經(jīng)回路由一個(gè)過(guò)阻尼環(huán)節(jié)與一個(gè)振蕩環(huán)節(jié)串聯(lián)組成，羅經(jīng)回路的四個(gè)極點(diǎn)有相同的實(shí)部，過(guò)阻尼環(huán)節(jié)的極點(diǎn)在 ωn為半徑的圓內(nèi)部，極點(diǎn)分布圖如圖3(c)所示，則：

令式(8)與式(3)對(duì)應(yīng)項(xiàng)相等得：

文獻(xiàn)[12]采用了這種極點(diǎn)配置方法，引入過(guò)阻尼環(huán)節(jié)提高穩(wěn)態(tài)精度，通過(guò)振蕩環(huán)節(jié)提供較快的響應(yīng)速度，在響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)精度方面都有改進(jìn)。

通過(guò)對(duì)極點(diǎn)配置的研究，作者提出了一種新的極點(diǎn)配置方法，其思路與第三種極點(diǎn)配置方法相同，仍然是一個(gè)過(guò)阻尼環(huán)節(jié)與一個(gè)振蕩環(huán)節(jié)串聯(lián)，但第三種配置方法中，負(fù)實(shí)軸上的兩個(gè)極點(diǎn)在 ωn為半徑的圓內(nèi)部，而新的配置方法將兩個(gè)實(shí)極點(diǎn)配置在以 ωn為半徑的圓上，這樣配置可以提供更大的跟蹤能力，同時(shí)保證穩(wěn)態(tài)阻尼，適合于晃動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)要求。設(shè)計(jì)結(jié)果如圖3(d)所示。設(shè)：

令式(6)與式(3)對(duì)應(yīng)項(xiàng)相等得：

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 不同極點(diǎn)配置晃動(dòng)基座羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)試驗(yàn)結(jié)果

SINS在實(shí)際使用的初始對(duì)準(zhǔn)過(guò)程中，載體往往不能完全靜止，不論車(chē)載、艦載還是機(jī)載環(huán)境都會(huì)受到發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)、陣風(fēng)、人員上下、裝載貨物等各種干擾因素的影響。大多對(duì)準(zhǔn)算法都包含低通濾波環(huán)節(jié)，對(duì)這些擾動(dòng)具有一定抑制作用，但由于算法不同，濾波參數(shù)不同，各種方法的濾波效果也不盡相同。為了提高對(duì)準(zhǔn)精度，大量文獻(xiàn)認(rèn)為應(yīng)該加強(qiáng)濾波，使用較低帶寬的濾波器，將晃動(dòng)引起的干擾盡可能的濾除。正是基于此觀點(diǎn)，有學(xué)者對(duì)陀螺和加速度計(jì)原始數(shù)據(jù)設(shè)置額外的預(yù)濾波環(huán)節(jié)，為對(duì)準(zhǔn)算法提供額外抑制擾動(dòng)能力。例如文獻(xiàn)[4]使用3級(jí)級(jí)聯(lián)濾波器進(jìn)行預(yù)濾波，將帶寬壓低到0.0125 Hz。這樣盡量降低濾波器帶寬的做法對(duì) SINS初始對(duì)準(zhǔn)一定好嗎？答案是否定的。本文認(rèn)為載體低頻晃動(dòng)時(shí)，姿態(tài)角的低頻變化反應(yīng)了載體真實(shí)運(yùn)動(dòng)，是一種有用信號(hào)，不應(yīng)該把這些真實(shí)的低頻信號(hào)濾除，否則數(shù)據(jù)雖然顯得平滑，但已經(jīng)不能反映載體的真實(shí)姿態(tài)角，反而造成對(duì)準(zhǔn)誤差。為了能讓對(duì)準(zhǔn)結(jié)果反應(yīng)這種晃動(dòng)，對(duì)準(zhǔn)算法應(yīng)跟蹤載體這種低頻運(yùn)動(dòng)，也就是說(shuō)初始對(duì)準(zhǔn)算法在數(shù)據(jù)處理時(shí)不應(yīng)該過(guò)分濾波，而應(yīng)保持算法對(duì)低頻信號(hào)的敏感性。因此在羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)算法設(shè)計(jì)時(shí)，本文始終把極點(diǎn)配置對(duì)算法的跟蹤響應(yīng)速度作為一個(gè)重要指標(biāo)，而不僅僅只考慮穩(wěn)態(tài)精度問(wèn)題。

本文采用一套激光捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(LINS)，陀螺漂移0.007 (°)/h，加速度計(jì)精度2×10-5g，進(jìn)行了不同極點(diǎn)配置的車(chē)載對(duì)準(zhǔn)試驗(yàn)。試驗(yàn)車(chē)為金杯商務(wù)車(chē)，試驗(yàn)條件分為：a）載車(chē)靜止，2～3級(jí)微風(fēng)情況；b）發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)啟，同時(shí)有5～6級(jí)風(fēng)擾。做對(duì)準(zhǔn)計(jì)算時(shí)，除極點(diǎn)配置不同，對(duì)準(zhǔn)算法完全相同，其中阻尼比ξ取0.707，粗對(duì)準(zhǔn)時(shí)間取2 s。

1）輕微擾動(dòng)條件對(duì)準(zhǔn)試驗(yàn)：圖4和表1是第一種條件下的對(duì)準(zhǔn)試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)準(zhǔn)時(shí)間300 s，對(duì)準(zhǔn)時(shí)車(chē)頭向北，橫滾角和航向角通道構(gòu)成羅經(jīng)回路。盡管試驗(yàn)條件較好，但微弱的風(fēng)擾也會(huì)使載車(chē)水平姿態(tài)角產(chǎn)生0.01°～0.02°左右的波動(dòng)，這也說(shuō)明水平姿態(tài)角對(duì)地面載體姿態(tài)擾動(dòng)很敏感；不同極點(diǎn)配置對(duì)羅經(jīng)回路的穩(wěn)定時(shí)間有明顯影響，極點(diǎn)配置方案1擁有最小的阻尼，上升時(shí)間最快，但在穩(wěn)態(tài)時(shí)比其他三種配置方法波動(dòng)大。方案2采用兩個(gè)臨界阻尼串聯(lián)，曲線比方案1光滑，但跟蹤能力差，不適合晃動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)。方案3和4的精度和跟蹤載體姿態(tài)變化能力界于方案1與方案2之間，但方案4在跟蹤速度上優(yōu)于方案3，穩(wěn)態(tài)精度與方案3相當(dāng)。表1給出了最終對(duì)準(zhǔn)結(jié)果，可見(jiàn)極點(diǎn)配置變化基本不影響兩個(gè)水平對(duì)準(zhǔn)結(jié)果。方案 2由于跟蹤航向角變化速度慢，與阻尼最小的方案1相比，航向?qū)?zhǔn)結(jié)果有0.024°的差異。方案3與方案4的對(duì)準(zhǔn)結(jié)果比較接近，具有更高的可信度。從圖2可以看出方案4在100 s左右即可進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，因此采用這種極點(diǎn)配置，精對(duì)準(zhǔn)過(guò)程可以在180 s內(nèi)完成。

2）強(qiáng)烈擾動(dòng)條件對(duì)準(zhǔn)試驗(yàn)：試驗(yàn)選擇在大風(fēng)天氣進(jìn)行，風(fēng)力5～6級(jí)，將試驗(yàn)車(chē)停放在公路旁邊，測(cè)試數(shù)據(jù)時(shí)打開(kāi)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)。由于公路上有大量汽車(chē)行駛，其速度約為 60 km/h，每當(dāng)一輛汽車(chē)駛過(guò)，氣流會(huì)對(duì)試驗(yàn)車(chē)造成沖擊，車(chē)上試驗(yàn)人員可以感到車(chē)體明顯晃動(dòng)。

表2是最終對(duì)準(zhǔn)結(jié)果，可見(jiàn)方案1和方案2的航向角最大誤差為0.041°，大于試驗(yàn)(1)的0.024°，這與載體晃動(dòng)幅度增加有關(guān)。圖5是4種極點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)試驗(yàn)過(guò)程比較。在對(duì)準(zhǔn)開(kāi)始后15 s左右，有汽車(chē)駛過(guò)，導(dǎo)致橫滾角和俯仰角分別產(chǎn)生0.02°和0.07°的擺動(dòng)，同時(shí)氣流沖擊導(dǎo)致方案1和方案4的航向角產(chǎn)生0.07°的波動(dòng)。方案3有0.03°的波動(dòng)，而方案2的航向角基本沒(méi)有因此產(chǎn)生波動(dòng)，這進(jìn)一步說(shuō)明極點(diǎn)配置不同， 在動(dòng)態(tài)對(duì)準(zhǔn)時(shí)會(huì)有較大的精度差異。按照目前主流觀點(diǎn)，方案2的波動(dòng)最小，所以對(duì)準(zhǔn)精度最高。然而事實(shí)并非如此，因?yàn)闅饬鳑_擊的確導(dǎo)致車(chē)體姿態(tài)角發(fā)生了變化，這是一種有用信號(hào)，對(duì)準(zhǔn)算法應(yīng)該反應(yīng)并跟蹤這種變化而不是濾除。

圖4 輕微擾動(dòng)條件下的對(duì)準(zhǔn)過(guò)程曲線Fig.4 Alignment process in condition of slight disturbance

表1 輕微擾動(dòng)條件下對(duì)準(zhǔn)結(jié)果Tab.1 Alignment results when with slight disturbance

圖5 強(qiáng)烈擾動(dòng)條件下的對(duì)準(zhǔn)過(guò)程曲線Fig.5 Alignment process in condition of strong disturbance

圖6給出了四種方案對(duì)準(zhǔn)后的導(dǎo)航結(jié)果，導(dǎo)航路線選擇在西安市南郊附近一條“L”型路線上進(jìn)行，試驗(yàn)路線的衛(wèi)星地形照片見(jiàn)圖6(a)。試驗(yàn)時(shí)在每一個(gè)標(biāo)志點(diǎn)停車(chē)，記錄GPS結(jié)果和LINS數(shù)據(jù)的時(shí)間標(biāo)簽，以便事后采用不同方法分析導(dǎo)航結(jié)果，跑車(chē)試驗(yàn)持續(xù)約5012 s，行駛里程62.5 km。

LINS 導(dǎo)航結(jié)果與隨車(chē)攜帶的GPS導(dǎo)航結(jié)果比較見(jiàn)圖6(b)，為了清楚起見(jiàn)，圖中只在GPS和方案4對(duì)準(zhǔn)后的導(dǎo)航結(jié)果上做出了標(biāo)記點(diǎn)。從6(b)可以看出：初始階段幾種極點(diǎn)配置方法結(jié)果比較接近，隨著時(shí)間增長(zhǎng)，LINS定位誤差逐漸增加。圖6(c)和(d)給出了方案4對(duì)準(zhǔn)后導(dǎo)航過(guò)程中載車(chē)的姿態(tài)和速度曲線。在每一個(gè)停車(chē)點(diǎn)，可以從圖6(d)上看出車(chē)速為零。多次停車(chē)（特別是在試驗(yàn)后期的停車(chē))引起的位置漂移增加明顯，例如在4000 s左右停車(chē)時(shí)間約250 s，從圖6(b)上看出，對(duì)應(yīng)于該次停車(chē)，在倒數(shù)第3個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，LINS水平位置導(dǎo)航曲線出現(xiàn)一個(gè)“Z”字形拐點(diǎn)，導(dǎo)致位置誤差漂移達(dá)到300 m以上。

表3則給出了不同極點(diǎn)配置方法對(duì)準(zhǔn)后，水平導(dǎo)航定位誤差。試驗(yàn)說(shuō)明極點(diǎn)配置方案4的定位結(jié)果優(yōu)于其他三種配置方法。

表3 不同極點(diǎn)配置對(duì)準(zhǔn)跑車(chē)試驗(yàn)水平定位誤差Tab.3 Level navigation errors of different pole assignment schemes

4.2 大失準(zhǔn)角的羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)

羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)算法在大失準(zhǔn)角條件下能否實(shí)現(xiàn)對(duì)準(zhǔn)也是國(guó)內(nèi)學(xué)者討論的一個(gè)重要問(wèn)題。文獻(xiàn)[12]認(rèn)為羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)是在小失準(zhǔn)角條件下推導(dǎo)出來(lái)的，在大航向失準(zhǔn)角的情況下，小角度的線性近似不成立。圖1(b)中的羅經(jīng)驅(qū)動(dòng)力矩不再是= φωiecosL ，而是變成了=ωiesin φcosL ，因此無(wú)法實(shí)現(xiàn)大失準(zhǔn)角對(duì)準(zhǔn)。該文通過(guò)在羅經(jīng)回路中增加非線性增益因子1/sinφ消除非線性，實(shí)現(xiàn)航向大失準(zhǔn)角的對(duì)準(zhǔn)。而本文認(rèn)為羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)雖然在小角度下推導(dǎo)出來(lái)，但是同樣適用于大失準(zhǔn)角情況。因?yàn)榱_經(jīng)對(duì)準(zhǔn)利用的是北向加速度計(jì)的漂移速率作為信號(hào)源，驅(qū)動(dòng)物理平臺(tái)的航向誤差角φ向零逼近(平臺(tái)系統(tǒng))，或姿態(tài)矩陣向航向角真值逼近(捷聯(lián)系統(tǒng))。圖 1(b)中，羅經(jīng)回路只有一個(gè)穩(wěn)定的能量極小值點(diǎn)——航向誤差φ為零的平衡點(diǎn)。當(dāng)φ為小角度時(shí)，這個(gè)驅(qū)動(dòng)力矩近似為φ的線性函數(shù)；當(dāng)φ不滿(mǎn)足小角度條件時(shí)，這個(gè)驅(qū)動(dòng)力矩是φ的非線性函數(shù)。與φ的相平面分析圖見(jiàn)圖 7，只要偏離這個(gè)平衡點(diǎn)，都會(huì)產(chǎn)生羅經(jīng)驅(qū)動(dòng)力矩。另外，在φ的定義域內(nèi)的±180°也是平衡點(diǎn)，其羅經(jīng)力矩也等于零，但這兩個(gè)點(diǎn)是不穩(wěn)定平衡點(diǎn)，微小的擾動(dòng)即可使羅經(jīng)回路偏離這兩平衡點(diǎn)，一旦偏離這兩個(gè)平衡點(diǎn)就會(huì)產(chǎn)生羅經(jīng)力矩，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)羅經(jīng)回路最終回到φ=0的平衡點(diǎn)。因此，羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)可以不經(jīng)改造地直接完成大失準(zhǔn)角條件下的初始對(duì)準(zhǔn)。只是由于大失準(zhǔn)角條件下，羅經(jīng)回路需要更多的調(diào)節(jié)時(shí)間，從而導(dǎo)致對(duì)準(zhǔn)時(shí)間增加。

圖7 大失準(zhǔn)角羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)的相平面分析Fig.7 Gyrocompass alignment phase plane analysis under the condition of large azimuth misalignment

圖8 大失準(zhǔn)角條件下的羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)結(jié)果Fig.8 (Color online) Gyrocompass alignment results under the condition of large azimuth misalignment

為了驗(yàn)證本文觀點(diǎn)，取一組車(chē)載晃動(dòng)基座數(shù)據(jù)進(jìn)行大失準(zhǔn)角條件下的初始對(duì)準(zhǔn)試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果如圖 8所示。圖8(a)中，紅色虛線是正常對(duì)準(zhǔn)條件下的（包含2 s粗對(duì)準(zhǔn)）航向角收斂曲線，藍(lán)色實(shí)線是將初始航向失準(zhǔn)角置為 180°條件下的對(duì)準(zhǔn)曲線，由圖可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)幾個(gè)周期的振蕩，兩條曲線基本重合。圖8(b)是圖8(a) 的局部放大，從圖中可見(jiàn)：在200 s時(shí)，大失準(zhǔn)角對(duì)準(zhǔn)誤差約為0.3°；在300 s時(shí)，兩種對(duì)準(zhǔn)曲線完全重合，對(duì)準(zhǔn)結(jié)果僅有0.0019°的差異。因此，試驗(yàn)證明了本文觀點(diǎn)的正確性。當(dāng)然，為了減小大失準(zhǔn)角條件下收斂較慢的問(wèn)題，文獻(xiàn)[11-12]提供了較好的思路，即采用變參數(shù)羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)算法，在對(duì)準(zhǔn)前期提高對(duì)準(zhǔn)速度，減小調(diào)節(jié)時(shí)間，在對(duì)準(zhǔn)后期加強(qiáng)阻尼，降低穩(wěn)態(tài)誤差。

5 結(jié) 論

羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)方法具有算簡(jiǎn)單，不必事先建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)準(zhǔn)精度高等優(yōu)點(diǎn)，在平臺(tái)系統(tǒng)和捷聯(lián)系統(tǒng)中大量應(yīng)用。本文針總結(jié)了不同極點(diǎn)配置下的對(duì)羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)參數(shù)計(jì)算方法，綜合考慮快速性和精度問(wèn)題，提出了一種新的極點(diǎn)配置方案。車(chē)載晃動(dòng)對(duì)準(zhǔn)試驗(yàn)和跑車(chē)試驗(yàn)說(shuō)明，使用該方案可以在180 s完成SINS的精對(duì)準(zhǔn)；即便在大失準(zhǔn)角條件下，羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)也可以不加修改地直接用于大失準(zhǔn)角條件下，在300 s內(nèi)完成對(duì)準(zhǔn)。當(dāng)然，在實(shí)際使用時(shí)，作者并不建議取消粗對(duì)準(zhǔn)直接進(jìn)入羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)，因?yàn)檎绫疚膸捉M試驗(yàn)結(jié)果，即便通過(guò)2 s的粗對(duì)準(zhǔn)，也會(huì)使羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)最終收斂時(shí)間大為縮短。

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極點(diǎn)配置對(duì)SINS羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)性能影響

李漢舟1，潘 泉1，鄧 麟2，王小旭1，張娟妮2

Pole assignment’s influence on alignment performance of SINS gyrocompass

LI Han-zhou1, PAN Quan1, DENG Lin2, WANG Xiao-xu1, ZHANG Juan-ni2
(1. School of Automation, Northwestern Polytechnical University , Xi’an 710072, China; 2. 16th institute China Aerospace Science and Technology Corporation, Xi’an, 710100, China)

By analyzing the several common pole assignment schemes in gyrocompass alignment, this paper puts forward a new pole assignment scheme, which adopts a series connection structure for a second-order oscillation link and a critical damping link. The four poles are set on the same circle, which can guarantee the algorithm’s tracking performance and alignment’s high-accuracy. The comparison experiment results about the different pole assignment schemes in gyrocompass alignment were shown by using the data of the rocking base. It suggests that the new pole assignment method can track the attitude change of the car, and the whole alignment process of SINS can be finished within 180 s. The vehicle navigation tests were conducted in 6 levels of windy weather. The test results indicate that the new pole assignment scheme can overcome the interference of the wind, and improve the precision of the SINS alignment. Finally, the phase plane analysis is employed which suggests that the gyrocompass alignment can be used under the condition of large azimuth misalignment since the gyrocompass loop can also produce nonlinear driving torque to push the mathematical platform into navigation coordinate. ce nonlinear driving torque to push the mathematical platform into navigation coordinate.

SINS; gyrocompass; alignment; pole assignment; rocking base;

1005-6734(2014)06-0711-08

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.06.003

U666.1

A

2014-07-11；

2014-10-16

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（61135001）；國(guó)家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目（61203234）

李漢舟（1973—），男，博士，研究員，從事高精度慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、數(shù)字信號(hào)處理、機(jī)器視覺(jué)等研究。

Email：mr_lihanzhou@sina.com