陳修平，鄒德永

(中國石油大學(xué)，山東 青島 266580)

引 言

鉆頭水力參數(shù)優(yōu)選標(biāo)準(zhǔn)主要有最大鉆頭水功率、最大射流沖擊力和最大射流噴速3種，但均是基于牙輪鉆頭井底清洗機理而提出的，且對于特殊鉆井工況 (例如鉆頭泥包)沒有針對性。PDC鉆頭結(jié)構(gòu)、破巖和清巖機理與牙輪鉆頭有著本質(zhì)的區(qū)別，3種水力參數(shù)優(yōu)選標(biāo)準(zhǔn)均不適用，水力參數(shù)設(shè)計主要是套用牙輪鉆頭的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，或是憑經(jīng)驗設(shè)計，未充分發(fā)揮其水力功效。尤其是當(dāng)PDC鉆頭在泥頁巖地層中鉆進(jìn)時，如果水力參數(shù)選擇不當(dāng)，極易形成泥包，嚴(yán)重影響鉆井效率[1－2]。國外學(xué)者常利用PDC鉆頭比水功率、噴嘴射流速度、噴嘴總過流面積和鉆頭流量等水力參數(shù)經(jīng)驗性地預(yù)測鉆頭泥包[3－4]，然而得到的預(yù)測結(jié)果往往不一致[5]。為此，在PDC鉆頭泥包機理、井底水力性能對泥包的影響規(guī)律分析的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了井底巖屑輸運率公式，建立了基于泥包最小化的PDC鉆頭水力參數(shù)優(yōu)選標(biāo)準(zhǔn)，給出了水力參數(shù)優(yōu)選步驟，并進(jìn)行了實例應(yīng)用分析。研究成果對于充分發(fā)揮PDC鉆頭的工作性能，加快開發(fā)頁巖氣具有重要意義[6－7]。

1 PDC鉆頭泥包機理

PDC鉆頭在泥頁巖地層鉆進(jìn)時，通過剪切帶將能量傳遞到齒前巖石，當(dāng)齒前巖石受到剪切破碎時，地層微裂縫擴張，孔隙度迅速大幅度增加，加之泥頁巖發(fā)生水化膨脹，孔隙壓力迅速降低(幾乎降為零)。由于切削速率快、地層滲透性低，孔隙流體和鉆井液不能及時侵入地層，導(dǎo)致井底壓差非常大(近似等于井筒壓力)，巖屑強度很大，巖屑呈長條狀[8](圖1a)。同時，如此大的井底壓差會在切削齒與巖石接觸面上產(chǎn)生非常大的摩擦力，并隨接觸面積的增大而增大。當(dāng)克服摩擦力的擠壓力超過巖屑強度或者巖屑運動受鉆頭體阻礙時，巖屑斷裂為碎片并呈層疊狀(圖1b)。

如果鉆井液對層疊狀巖屑的輸運速率小于巖屑形成速率，巖屑便開始聚集，形成原始泥包。另外，當(dāng)使用水基鉆井液時，巖屑具有強烈的從鉆井液中吸水以平衡壓差的趨勢，發(fā)生水化膨脹而具有膠體性質(zhì)，極易黏附于鉆頭表面，形成二次泥包。

通過以上分析可知，無論是原始泥包還是二次泥包，以最快的速度將巖屑輸運到環(huán)空，即提高井底巖屑輸運效率，都能夠減小泥包發(fā)生的可能性或程度。

圖1 PDC鉆頭在泥頁巖地層鉆進(jìn)示意圖

2 PDC鉆頭井底巖屑輸運效率

式中:E為因輸運巖屑在單位時間內(nèi)所消耗的能量，W;P為流體提供的功率，W;e為鉆井液輸運巖屑的效率;W'為單位面積上巖屑的浮重，N為巖

任何形式的連續(xù)運動必然將因克服某種形式的阻力而消耗能量，連續(xù)運動的速率必然決定于所能提供的能量的速率[9]。如果將流體看成輸運巖屑的機器，則能量守恒定律可以寫成:屑的平均運動速度，m/s;α為摩擦角，(°)，與接觸面的性質(zhì)有關(guān)。α=T/p，T為巖屑顆粒相互碰撞以后通過鉆井液運動方向的動量交換所產(chǎn)生的顆粒剪切力，N;p為粒間離散力，由巖屑顆粒相互碰撞以后垂直于鉆井液運動方向的動量交換所產(chǎn)生的力，N。這2個力可以通過轉(zhuǎn)筒實驗測定。

由式(1)可知，射流對井底的清洗作用主要有沖擊壓力作用和漫流橫推作用[10]，在巖屑輸運方面，主要是漫流橫推作用。因此，流體提供的功率主要來源于井底漫流水功率，漫流水功率表達(dá)形式見文獻(xiàn)[11]。

因此，井底巖屑輸運效率公式為:

式中:Q為排量，L/s;Δpb為噴嘴壓降，MPa;Fc=ρdfc2/2;ρd為鉆井液密度，g/cm3;fc為與鉆井液密度、噴嘴結(jié)構(gòu)等有關(guān)的系數(shù)。

3 基于泥包最小化的PDC鉆頭水力參數(shù)優(yōu)選標(biāo)準(zhǔn)

由以上分析可知，相同作業(yè)條件下，為使泥包最小化，應(yīng)使井底巖屑輸運效率最大化。最優(yōu)排量確定過程如下。

對式(2)關(guān)于流量求導(dǎo):

式中:μpv為鉆井液塑性黏度(假設(shè)鉆井液為賓漢流體)，Pa·s;dpi為鉆桿內(nèi)徑，cm;dh為井眼直徑，cm;dp為鉆桿外徑，cm;Kg、Kc分別為地面管匯和鉆鋌內(nèi)外的壓耗系數(shù)，MPa·s1.8·L－1.8;Lc為鉆鋌長度，m;dci為鉆鋌內(nèi)徑，cm;dc為鉆鋌外徑，cm;prmax為最大工作泵壓，MPa;Qopt為最優(yōu)排量，L/s;D為井深，m;KL為整個循環(huán)系統(tǒng)的壓耗系數(shù)。

4 PDC鉆頭水力參數(shù)優(yōu)選步驟

在地面機泵設(shè)備、鉆具結(jié)構(gòu)、井身結(jié)構(gòu)、鉆井液性能和鉆頭類型一定情況下，水力參數(shù)優(yōu)選的主要任務(wù)是確定鉆井泵的缸套直徑、鉆井液排量和鉆頭的噴嘴直徑。主要步驟如下[5]:①確定最小排量Qa;②計算不同井深時的循環(huán)系統(tǒng)壓耗系數(shù)KL;③選擇缸套直徑，確定鉆井泵的額定泵壓pr、額定排量Qr及最大工作泵壓prmax;④計算最優(yōu)排量Qopt和噴嘴當(dāng)量直徑de。

鉆頭壓降計算式:

式中:C為噴嘴流量系數(shù)。

5 實例應(yīng)用

針對江漢油田涪陵地區(qū)某頁巖氣井，進(jìn)行基于泥包最小化的PDC鉆頭水力參數(shù)優(yōu)化設(shè)計應(yīng)用分析。該井鉆頭直徑為215.9 mm，噴嘴流量系數(shù)為0.98，鉆鋌外徑為177.8 mm，鉆鋌內(nèi)徑為 71.4 mm，鉆鋌長度為120 m，內(nèi)平鉆桿外徑為127 mm，鉆桿內(nèi)徑為108.6 mm，鉆井液密度為1.3 g/cm3，塑性黏度為0.034 Pa·s，井隊配備2臺3NB1000鉆井泵，井深為4000 m，要求環(huán)空返速不低于0.8 m/s，地面泵壓以不超過18 MPa較合適。根據(jù)本文提出的水力參數(shù)優(yōu)選步驟，計算得最優(yōu)排量Qopt為33.69 L/s，噴嘴當(dāng)量直徑dc為2.17 mm。

水力參數(shù)優(yōu)化前，該井段經(jīng)常發(fā)生鉆頭泥包。將優(yōu)選出的水力參數(shù)應(yīng)用到鉆井過程中，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用井段未發(fā)生泥包現(xiàn)象，說明基于泥包最小化(井底巖屑輸運率最大化)的水力參數(shù)優(yōu)選方法可用于預(yù)防或減少PDC鉆頭泥包現(xiàn)象。

6 結(jié)論

(1)通過PDC鉆頭泥包機理分析發(fā)現(xiàn)，無論是原始泥包還是二次泥包，以最快的速度將巖屑輸運到環(huán)空，即提高井底巖屑輸運效率，都能夠減小泥包發(fā)生的可能性或程度。

(2)推導(dǎo)了PDC鉆頭井底巖屑輸運率公式，輸運巖屑的能量主要來源于井底鉆井液漫流橫推作用的水功率。

(3)依據(jù)水力參數(shù)對泥包的影響規(guī)律，以獲得最大井底巖屑輸運率為目標(biāo)，建立了基于泥包最小化的PDC鉆頭水力參數(shù)設(shè)計優(yōu)選標(biāo)準(zhǔn)和方法。

(4)現(xiàn)場應(yīng)用表明，使用基于泥包最小化(井底巖屑輸運率最大化)的水力參數(shù)優(yōu)選方法后，未發(fā)生泥包現(xiàn)象，說明該方法可用于預(yù)防或減少PDC鉆頭泥包現(xiàn)象。

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