盧俊瑋　付常軍

摘要：隨著教育教學信息化建設(shè)的日益深化，課程考試系統(tǒng)成為現(xiàn)代化教學評價環(huán)節(jié)的一個必須模塊。通過學校資源的整合與積累，已構(gòu)建了符合人材培養(yǎng)方案定位的試題庫，并且對于試題的數(shù)量、知識點的覆蓋度及試題庫更新的常態(tài)化也達到考試系統(tǒng)的運行要求。但是，保證智能組卷的隨機性、合理性及平衡性是實現(xiàn)難點。在交互式環(huán)境下用戶對于組卷速度要求較高，而一個理論上較完美的算法可能會以犧牲時間作為代價，往往不能達到預期的效果。該文結(jié)合遺傳算法的原理，采取約束條件通過數(shù)學模型進行論證，表明了該算法的有效性和可行性。

關(guān)鍵詞：遺傳算法；智能組卷；數(shù)學模型

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）26-6172-02

Abstract： With the education of information construction increasing， the course test system is an important part of evaluation in modern education. The college was constructed test bank， through resource integration and accumulation. And the number of questions， coverage of the knowledge point， update normalization for test bank meets the operation requirements of examination system. But， it is a difficult problem to make sure randomness， rationality， balance of auto generating test paper. Because request high speed in interactive environment， however， a good algorithm usually spends a lot of time. In this paper， based on constrains of genetic algorithm theory， and reasoning by mathematical model， finally， the algorithm is proved effective， feasible and practical.

Key words： genetic algorithm； auto-generating test paper； mathematical model

隨著辦公自動化的發(fā)展，計算機輔助考試系統(tǒng)已被越來越多的機構(gòu)使用。計算機輔助考試系統(tǒng)，是指系統(tǒng)根據(jù)用戶出卷需求，在龐大的題庫中隨機地抽選試題，最終組成滿足用戶需求的試卷。而智能組卷是實現(xiàn)該系統(tǒng)的關(guān)鍵所在。對于在線考試系統(tǒng)必須保證其實時性。因此，尋找一個時間復雜度較低并能滿足用戶需求的算法成為實現(xiàn)智能組卷功能的關(guān)鍵。

遺傳算法是一種新型的、模擬自然界生物進化過程的隨機搜索、優(yōu)化方法。它采用簡單的編碼技術(shù)來表示各種復雜的結(jié)構(gòu)，并通過對一組編碼表示進行簡單的遺傳操作和優(yōu)勝劣汰的自然選擇來指導學習和確定搜索的方向。非常適合組卷過程中多目標的逼近。該文根據(jù)智能組卷的需求，將遺傳算法中的編碼、初始種群、雜交步驟進行了一系列的改進，從而高效、智能生成平衡、合理的試卷。

3.3 后代產(chǎn)生算法

1） 由輪盤賭選擇法生成選擇算子，然后選擇多個個體[2]。適應(yīng)度越大的個體被選中的概率越大，這樣能使遺傳算法往好的方向進化，對提高解的質(zhì)量有很大的幫助。

2） 將選擇出的個體隨機進行兩兩配對，針對每一對個體，進行雜交操作。雜交操作步驟如下：①確定交換點所屬題型，算法：生成一個隨機題型序號i，i∈[0，n-1]，n為題庫題型的數(shù)目，如果約束條件中第i種題型的試題的需求量為0時，重復①操作；②確定交換點的在所屬題型題庫中的序號，算法：生成一個隨機序號j，j∈[0，m-1]，m為題庫中第i種題型的題目總數(shù)。若約束條件中該試題所屬知識點不在考試范圍內(nèi)，則重復②；③生成一個隨機數(shù)實數(shù)p，p∈[0，1]，若p∈pc，則將兩個體的基因位b[i][j]進行交換（pc為交換概率）；④進行多次①②③操作，

3） 由于雜交后，新個體中某些題型的題量與用戶需求不相等，這樣的個體是不符合要求的，該文中稱病體，因此需要對于雜交后產(chǎn)生的病體再進行修復操作。步驟如下：若病體中第i類題型不符合用戶需求，設(shè)用戶需求n道該題型，而病體中有m道該題型試題。當mn時，從已選的第i類題型中隨機刪除（m-n）道試題。對每個病體進行修復操作，使產(chǎn)生的所以新個體各題型對應(yīng)的題量與用戶的需求相等，因而試卷總分也符合要求，同時各個體包含的知識點在考試范圍內(nèi)。

5） 對變異后的個體進行3） 中的修復操作。

3.4 組卷結(jié)束條件

當初始群體或產(chǎn)生的后代中，有個體滿足目標函數(shù)，即f為0，或者在用戶允許的誤差范圍內(nèi)，則組卷結(jié)束；否則，繼續(xù)產(chǎn)生新的后代。若組卷的次數(shù)達到最大的系統(tǒng)預設(shè)執(zhí)行次數(shù)或最大容忍生成時間時，將強制終止組卷。

4 結(jié)束語

本改進后的遺傳算法，依據(jù)題型，進行十進制編碼，以方便之后的各項操作，并在生產(chǎn)初始種群時便加以約束，從而減少組卷的冗余度，從而提高算法效率，對雜交、變異后的個體進行修復操作，使得生成的個體各題型對應(yīng)的題量與用戶的需求一定相等，因而試卷總分也符合要求，并且各個體包含的知識點在考試范圍內(nèi)。由于修復操作使得新個體必定滿足上述約束條件，同時也提高了組卷效率。對于智能組卷的質(zhì)量組卷系統(tǒng)應(yīng)具備相應(yīng)的檢驗?zāi)K及調(diào)優(yōu)模塊，檢驗?zāi)K主要包含對試卷結(jié)果整體的正態(tài)分析、信度分析等，從而對當次測評的合理性和平衡性進行評價；調(diào)優(yōu)模塊將影響到前置約束條件，是對試題個體產(chǎn)生調(diào)節(jié)。即對于在普適性測評中正確率嚴重偏離標準值時調(diào)優(yōu)模塊將自動調(diào)節(jié)該試題的難度影響因子[3]，從而，在以后的組卷過程中出題概率和試卷整體平衡性得以優(yōu)化，更加真實的反映教學水平。

參考文獻：

[1] 丁振國，郭海燕.一種基于CHC算法的自動組卷方法[J].計算機應(yīng)用研究，2009，26（1）：134-136.

[2] 陳曉龍.遺傳算法的多樣性和收斂性[J].計算機工程與設(shè)計，2004，25（9）：1603-1605.

[3] 盧俊瑋，陳杰.基于層次分析法的自動組卷評價模型的研究[J].電腦知識與技術(shù)，2014，10（19）：4457-4459.