王艷慧等

摘 要：村級貧困人口的有效瞄準是新階段農村扶貧開發(fā)需要解決的首要問題。文章以連片特困區(qū)扶貧重點縣內鄉(xiāng)縣為研究區(qū)域，運用“雙臨界值”法進行村級多維貧困測算和分析；并基于村級居民點數據，運用人口密度空間化模型，對其多維貧困測算結果進行空間化處理，系統(tǒng)分析村級貧困人口的貧困特征及空間分布格局。結果顯示：內鄉(xiāng)縣致貧因素主要是收入、健康以及教育；貧困人口主要集中在縣城以南，內鄉(xiāng)縣中北部的貧困程度較深。

關鍵詞：多維貧困測算； 空間化； 空間分布格局； 內鄉(xiāng)縣

中圖分類號： C92-05 文獻標識碼：A 文章編號：1000-4149（2014）05-0114-07

一、引言

通過長期的反貧困戰(zhàn)略的實施，我國絕對貧困人口從2000年的9422萬人下降到2010年的2688萬人，貧困發(fā)生率從2000年的10.2%下降到2010年的2.8%^[1]。貧困人口的貧困狀況也發(fā)生了變化——從絕對貧困到相對貧困，從“面上貧困”到“點上貧困”^[2]；貧困的內涵從傳統(tǒng)的收入貧困逐漸演變?yōu)橐粋€相當復雜的發(fā)展現(xiàn)象，以往的單純依靠測量收入的貧困度量方法已經不能滿足目前扶貧政策的需要。

在這種背景下，從多維角度把握貧困的實質并進行多維貧困的具體度量，逐漸為國際學術界所認同并成為近年來國內外研究的焦點。目前國內外貧困研究較為流行的是從能力貧困的角度利用森（Sen）提出的多維貧困理論^[3]識別貧困對象。一些學者分別從社會、經濟、教育、健康等角度定義貧困村識別的多維指標體系^[4～7]；阿爾凱爾（Alkire）等人給出了基于貧困剝奪計數的綜合貧困指數測算方法^[8]；王小林等人運用該方法和2006年“中國健康與營養(yǎng)調查”數據，對中國城市與農村家庭多維貧困進行了測算^[9]；李佳璐在多維貧困測量理論框架下，沿用王小林以及阿爾凱爾的測算方法對S省30個國家扶貧開發(fā)工作重點縣進行多維貧困測算，通過收入分組的方式，分析不同維度對不同收入組家庭的影響程度^[10]。但現(xiàn)有的貧困識別指標體系大多著眼于某個或某幾個社會經濟維度，且由于切入角度、數據源、研究區(qū)域不同，識別維度及指標不盡相同，更為重要的是目前國內外的研究僅僅關注了貧困人口本身，而對其貧困特征空間分布模式鮮有涉及。另外，以往的學者對于貧困的分析都是通過統(tǒng)計圖表形式描述，而現(xiàn)實中貧困人口及其貧困特征在空間上的分布往往是不均勻分布，所以用統(tǒng)計指標表達貧困并不準確。相比統(tǒng)計圖表，專題地圖更易于對貧困地區(qū)公共基礎設施建設的方向提供決策輔助，方便后續(xù)扶貧政策的實施。

本文以秦巴山區(qū)連片特困區(qū)扶貧重點縣為例，構建瞄準人口的村級貧困識別技術體系，對多維貧困測算結果及貧困特征空間分布進行空間化處理和分析。以此識別真正的貧困人口和貧困特征分布區(qū)域，為各級政府科學決策和科學管理提供更加全面與翔實的基礎數據和支持信息，引導貧困地區(qū)合理利用優(yōu)勢資源，保護生態(tài)環(huán)境，實現(xiàn)自我發(fā)展的良性循環(huán)。

二、研究區(qū)概況與數據源

內鄉(xiāng)縣為秦巴山區(qū)連片特困區(qū)國家扶貧重點縣，位于河南省西南部，南陽盆地西緣。地形呈南北條狀，總面積2465平方千米。全縣共16個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，289個行政村和8個居民委員會，3840個村民小組，153841戶農戶，總人口65萬人。其中，農村人口45萬人，占總人口的69.7%。據2010年內鄉(xiāng)縣政府工作報告，2009年內鄉(xiāng)縣人均生產總值為14125元，農民人均純收入為4906元。

本研究所采用的數據包括研究區(qū)社會經濟數據和基礎地理數據。社會經濟數據主要來自2010年該縣統(tǒng)計年鑒及扶貧辦貧困農戶建檔立卡調查數據，調查內容包含農戶的家庭人員結構、身體健康狀況、勞動力輸出情況、人均純收入、住房結構與面積、耕地面積、飲水來源、家庭資產等信息。調查范圍涵蓋內鄉(xiāng)縣157個行政村，29832戶家庭，村覆蓋率達54.3%，戶覆蓋率達19.4%，其中，148戶數據存在記錄遺漏。基礎地理數據包括研究區(qū)行政村村界數據以及內鄉(xiāng)縣居民點數據。本文在使用前對此進行了地理配準、數據查漏和剔除粗差等預處理。

三、研究方法

森把發(fā)展看做是擴展人們享有實質自由的一個過程，實質自由包括免受困苦（諸如饑餓、營養(yǎng)不良、可避免疾病、過早死亡之類）的基本可行為能力^[11]。人們的這些基本可行為能力被剝奪因而導致貧困，多維貧困測算的目的就是識別出哪些個體的哪些可行為能力被剝奪，從而測算出標示貧困深度的“平均剝奪份額”指標，以及標示貧困人口群體綜合貧困狀況的“多維貧困發(fā)生率”指標（MPI）。

本文以2010河南省南陽市內鄉(xiāng)縣入戶調查數據為樣例，基于雙臨界值法，設計村級多維貧困測算指標體系，進行多維貧困測算。此處的多維貧困測算是指綜合考慮收入、健康、教育以及住房條件等因子構建評價模型，測算多維貧困指數、多維貧困發(fā)生率、指標貢獻度等指標來揭示區(qū)域貧困人口綜合貧困狀況。測算過程包括識別與加總兩個環(huán)節(jié)：前者的目的是識別出人群中的貧困個體，后者的作用是把前者識別出的貧困個體進行匯總，用綜合貧困指標表示該區(qū)域的貧困狀況。并在上述貧困測算基礎上，基于人口密度空間化方法，分析研究區(qū)域貧困人口密度的空間分布狀況；并使用地統(tǒng)計插值方法，研究區(qū)村級多維貧困以及各維度或指標對貧困貢獻度的空間分布狀況，從而系統(tǒng)描述研究區(qū)貧困人口現(xiàn)狀及貧困區(qū)域的空間化分布格局。

由于每個維度在貧困識別中所起的作用不同，所以多維貧困加總時需要考慮每個維度和指標的權重。經過相關性分析和一致性檢驗等實證證明，在選擇不同權重的條件下，多維貧困指數是一個穩(wěn)健的指數^[13]。所以本文對各維度和指標權重的處理采用等權重方法，即經濟福利、生活水平、健康、教育各維度所占的權重相等；所有維度權重值之和為1，每一維度內各基礎指標的權重相等，即等分該維度的權重值。例如“生活水平”維度內指標“飲水情況”的權重值（1/20）就等于“生活水平”維度的權重（1/4）乘以“飲用水”指標權重（1/5）。

（2）多維貧困測算方法。貧困測量必須遵循兩個步驟：識別總人口中的貧困人口和構建貧困的定量測量方法。

本文在構建維度指標體系的基礎上，使用“雙臨界值”（剝奪臨界值剝奪臨界值（剝奪線）用于確定農戶各項人口與社會經濟統(tǒng)計指標是否被剝奪的閾值，以此確定農戶個體在指定指標上是否被剝奪（處于貧困狀態(tài)）。+貧困臨界值貧困臨界值（K）表示判定為貧困個體的維度數閾值，據此可以確定農戶個體是否屬于多維貧困。）多維貧困測算方法來綜合評價貧困個體在所構建的維度指標體系中的貧困狀況。其中，維度加總能夠計算出貧困個體所有維度指標的綜合貧困指數—MPI，維度分解則可以計算出各個維度指標對綜合貧困指數的貢獻程度。算法如下： 第一，根據所構建的多維貧困維度指標體系，把入戶調查數據中各戶所對應的數據項導入數據矩陣。第二，根據各個指標的剝奪臨界值確定該研究區(qū)域所有用戶在各個指標上的剝奪情況，并把個體的剝奪信息存儲在剝奪矩陣中。第三，在剝奪矩陣中根據貧困臨界值確定貧困個體，并且把非貧困個體的剝奪值進行歸零處理，剔除非貧困個體的剝奪信息對貧困加總的干擾，把歸零后的剝奪矩陣稱為已刪減矩陣。第四，根據已刪減矩陣的貧困個體剝奪信息進行貧困加總，計算出多維貧困發(fā)生率、平均剝奪份額、MPI，通過這三個指標來反映該研究區(qū)域的多維貧困人口數、平均被剝奪的指標數量以及貧困程度。

具體變量釋義見表2。

2.多維貧困測算結果空間化

過往學者進行多維貧困測量研究大都只是停留在統(tǒng)計層面上，然而這些統(tǒng)計數據并不能直接應用到國家的扶貧政策中，必須對多維貧困測算結果進行空間化處理。此處的空間化是指采用一定的算法或者模型，把基于行政區(qū)單元的數據（這里主要是和貧困相關的數據）反演到規(guī)則網格上的過程，即貧困相關數據柵格化過程^[14～15]。多維貧困測算結果空間化是指將多維貧困發(fā)生率空間化、MPI空間化、指標貢獻程度空間化，分別用來表示研究區(qū)域的貧困人口密度分布、貧困程度分布以及指定貧困識別指標的貧困程度分布。

（1）多維貧困發(fā)生率空間化算法。首先，基于村級居民點數據，根據人口密度空間化模型^[16]，獲得柵格大小為600m*600m的村級居民點密度分布圖。其中，柵格大小值通過村級居民點的聚集距離的最小空間尺度取整獲得。其次，根據行政村人口數據，對研究區(qū)行政村人口規(guī)模進行分級處理并對其結果網格化。通過計算“行政村人口數/該行政村的自然村數量”指標并將其結果進行分級處理并轉換為600m*600m網格。最后，根據網格貧困人口密度公式（1），將前兩步中計算生成的柵格數據進行柵格計算，進而得到研究區(qū)域貧困人口密度分布圖。

首先，最優(yōu)半變異函數模型選擇：步長值采用樣本點的平均鄰近距離；空間數據結構性由空間變化趨勢決定；空間數據變異方向由誤差橢圓變化方向決定。以5個評價指標（平均誤差、均方根誤差、平均標準誤差、標準化平均誤差、標準化均方根誤差）作為半變異函數模型選擇的依據，對各種常用半變異函數模型通過交叉驗證方法選取最優(yōu)半變異函數模型。其中，平均誤差反映樣本數據估值的總體誤差或精度水平，均方根誤差反映樣本數據的估值靈敏度和極值，一般使用總體誤差平均水平和各插值點的均方根誤差作為半變異函數模型選擇的主要的依據。這里平均誤差和均方根誤差越接近于0，表明插值的精度越高，擬合的效果越好；平均標準誤差和標準化平均誤差越小越好，標準化均方根誤差越接近于1越準確。

五、結論

為了滿足新階段國家對貧困區(qū)域貧困個體精準識別的新需求，本文在多維貧困維度與指標體系框架下，結合研究區(qū)的具體情況系統(tǒng)設計了一套村級尺度的多維貧困維度與指標體系，實現(xiàn)了對研究區(qū)域的多維貧困測算與分析。同時，運用空間插值技術以及人口密度模型對測算結果進行了空間化處理，由此得到貧困分布空間格局及專題地圖，為后續(xù)扶貧政策快速實施提供了導向保障。

內鄉(xiāng)縣貧困特點歸納如下。

第一，內鄉(xiāng)縣大部分個體至少存在三個方面的貧困；其主要致貧因素依次表現(xiàn)為：收入低、健康問題嚴重、平均受教育程度低、兒童輟學情況嚴重以及普遍使用不清潔燃料。

第二，內鄉(xiāng)縣中北部的多維貧困程度較高，往南靠近縣城附近的貧困狀況有所好轉；但是，靠近西南部邊界時，貧困狀況又加劇?？傮w上，內鄉(xiāng)縣北部地區(qū)貧困狀況比南部嚴重。

第三，盡管內鄉(xiāng)縣北部地區(qū)貧困嚴重，但由于其北部區(qū)域為山區(qū)，海拔普遍都比南部高，人口基數少。因此，內鄉(xiāng)縣貧困人口大部分集中在內鄉(xiāng)縣中南部，南部的貧困人口密度要比北部大很多。

參考文獻：

[1] 國家統(tǒng)計局住戶調查辦公室.中國農村2011貧困監(jiān)測報告[M].北京：中國統(tǒng)計出版社，2012：11～14.

[2] 郭熙保.論貧困概念的內涵[J].山東社會科學，2005，（12）.

[3] [印]Amartya Sen.以自由看待發(fā)展[M].任賾，于真譯.北京：人民大學出版社，2002.

[4] 李小云，葉敬忠，張雪梅等. 中國農村貧困狀況報告[J]. 中國農業(yè)大學學報（社會科學版），2004， （1）.

[5] 汪三貴， P.Albert ， C.Shubham，D.Gaun. 中國新時期農村扶貧與村級貧困瞄準[J]. 管理世界，2007， （1）.

[6] 李佳璐. 農戶多維度貧困測量——以S省30個國家扶貧開發(fā)工作重點縣為例[J]. 財貿經濟，2009，（10）.

[7] 曾永明，張果. 基于GIS和BP神經網絡的區(qū)域農村貧困空間模擬分析——一種區(qū)域貧困程度測度新方法[J]. 地理與地理信息科學，2011，（2）.

[8] Sabina Alkire， James Foster. Counting and Multidimensional Poverty Measurement [J]. Journal of Public Economics，2011，95（7）.

[9] 王小林，Sabina Alkire.中國多維貧困測量：估計和政策含義[J].中國農村經濟，2009，（12）.

[10] 同[6].

[11] 同[3].

[12] 王艷慧，錢樂毅，段福洲.縣級多維貧困度量及其空間分布格局研究——以連片特困區(qū)扶貧重點縣為例.地理科學，2013，（12）.

[13] Gilvan R Guedes， Eduardo S Brondízio， Alisson F Barbieri， et al. Poverty and Inequality in the Rural Brazilian Amazon： A Multidimensional Approach[J].Human Ecology，2012， 40（1）.

[14] 李新，程國棟，盧玲.空間內插方法比較[J]. 地球科學進展，2000，（3）.

[15] 廖順寶，孫九林. 基于GIS的青藏高原人口統(tǒng)計數據空間化[J]. 地理學報，2003，（1）.

[16] 閆慶武，卞正富，張萍，王紅. 基于居民點密度的人口密度空間化[J]. 地理與地理信息科學，2011，（5）.

[責任編輯 馮 樂]

（2）多維貧困測算方法。貧困測量必須遵循兩個步驟：識別總人口中的貧困人口和構建貧困的定量測量方法。

本文在構建維度指標體系的基礎上，使用“雙臨界值”（剝奪臨界值剝奪臨界值（剝奪線）用于確定農戶各項人口與社會經濟統(tǒng)計指標是否被剝奪的閾值，以此確定農戶個體在指定指標上是否被剝奪（處于貧困狀態(tài)）。+貧困臨界值貧困臨界值（K）表示判定為貧困個體的維度數閾值，據此可以確定農戶個體是否屬于多維貧困。）多維貧困測算方法來綜合評價貧困個體在所構建的維度指標體系中的貧困狀況。其中，維度加總能夠計算出貧困個體所有維度指標的綜合貧困指數—MPI，維度分解則可以計算出各個維度指標對綜合貧困指數的貢獻程度。算法如下： 第一，根據所構建的多維貧困維度指標體系，把入戶調查數據中各戶所對應的數據項導入數據矩陣。第二，根據各個指標的剝奪臨界值確定該研究區(qū)域所有用戶在各個指標上的剝奪情況，并把個體的剝奪信息存儲在剝奪矩陣中。第三，在剝奪矩陣中根據貧困臨界值確定貧困個體，并且把非貧困個體的剝奪值進行歸零處理，剔除非貧困個體的剝奪信息對貧困加總的干擾，把歸零后的剝奪矩陣稱為已刪減矩陣。第四，根據已刪減矩陣的貧困個體剝奪信息進行貧困加總，計算出多維貧困發(fā)生率、平均剝奪份額、MPI，通過這三個指標來反映該研究區(qū)域的多維貧困人口數、平均被剝奪的指標數量以及貧困程度。

具體變量釋義見表2。

2.多維貧困測算結果空間化

過往學者進行多維貧困測量研究大都只是停留在統(tǒng)計層面上，然而這些統(tǒng)計數據并不能直接應用到國家的扶貧政策中，必須對多維貧困測算結果進行空間化處理。此處的空間化是指采用一定的算法或者模型，把基于行政區(qū)單元的數據（這里主要是和貧困相關的數據）反演到規(guī)則網格上的過程，即貧困相關數據柵格化過程^[14～15]。多維貧困測算結果空間化是指將多維貧困發(fā)生率空間化、MPI空間化、指標貢獻程度空間化，分別用來表示研究區(qū)域的貧困人口密度分布、貧困程度分布以及指定貧困識別指標的貧困程度分布。

（1）多維貧困發(fā)生率空間化算法。首先，基于村級居民點數據，根據人口密度空間化模型^[16]，獲得柵格大小為600m*600m的村級居民點密度分布圖。其中，柵格大小值通過村級居民點的聚集距離的最小空間尺度取整獲得。其次，根據行政村人口數據，對研究區(qū)行政村人口規(guī)模進行分級處理并對其結果網格化。通過計算“行政村人口數/該行政村的自然村數量”指標并將其結果進行分級處理并轉換為600m*600m網格。最后，根據網格貧困人口密度公式（1），將前兩步中計算生成的柵格數據進行柵格計算，進而得到研究區(qū)域貧困人口密度分布圖。

首先，最優(yōu)半變異函數模型選擇：步長值采用樣本點的平均鄰近距離；空間數據結構性由空間變化趨勢決定；空間數據變異方向由誤差橢圓變化方向決定。以5個評價指標（平均誤差、均方根誤差、平均標準誤差、標準化平均誤差、標準化均方根誤差）作為半變異函數模型選擇的依據，對各種常用半變異函數模型通過交叉驗證方法選取最優(yōu)半變異函數模型。其中，平均誤差反映樣本數據估值的總體誤差或精度水平，均方根誤差反映樣本數據的估值靈敏度和極值，一般使用總體誤差平均水平和各插值點的均方根誤差作為半變異函數模型選擇的主要的依據。這里平均誤差和均方根誤差越接近于0，表明插值的精度越高，擬合的效果越好；平均標準誤差和標準化平均誤差越小越好，標準化均方根誤差越接近于1越準確。

五、結論

為了滿足新階段國家對貧困區(qū)域貧困個體精準識別的新需求，本文在多維貧困維度與指標體系框架下，結合研究區(qū)的具體情況系統(tǒng)設計了一套村級尺度的多維貧困維度與指標體系，實現(xiàn)了對研究區(qū)域的多維貧困測算與分析。同時，運用空間插值技術以及人口密度模型對測算結果進行了空間化處理，由此得到貧困分布空間格局及專題地圖，為后續(xù)扶貧政策快速實施提供了導向保障。

內鄉(xiāng)縣貧困特點歸納如下。

第一，內鄉(xiāng)縣大部分個體至少存在三個方面的貧困；其主要致貧因素依次表現(xiàn)為：收入低、健康問題嚴重、平均受教育程度低、兒童輟學情況嚴重以及普遍使用不清潔燃料。

第二，內鄉(xiāng)縣中北部的多維貧困程度較高，往南靠近縣城附近的貧困狀況有所好轉；但是，靠近西南部邊界時，貧困狀況又加劇?？傮w上，內鄉(xiāng)縣北部地區(qū)貧困狀況比南部嚴重。

第三，盡管內鄉(xiāng)縣北部地區(qū)貧困嚴重，但由于其北部區(qū)域為山區(qū)，海拔普遍都比南部高，人口基數少。因此，內鄉(xiāng)縣貧困人口大部分集中在內鄉(xiāng)縣中南部，南部的貧困人口密度要比北部大很多。

參考文獻：

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[4] 李小云，葉敬忠，張雪梅等. 中國農村貧困狀況報告[J]. 中國農業(yè)大學學報（社會科學版），2004， （1）.

[5] 汪三貴， P.Albert ， C.Shubham，D.Gaun. 中國新時期農村扶貧與村級貧困瞄準[J]. 管理世界，2007， （1）.

[6] 李佳璐. 農戶多維度貧困測量——以S省30個國家扶貧開發(fā)工作重點縣為例[J]. 財貿經濟，2009，（10）.

[7] 曾永明，張果. 基于GIS和BP神經網絡的區(qū)域農村貧困空間模擬分析——一種區(qū)域貧困程度測度新方法[J]. 地理與地理信息科學，2011，（2）.

[8] Sabina Alkire， James Foster. Counting and Multidimensional Poverty Measurement [J]. Journal of Public Economics，2011，95（7）.

[9] 王小林，Sabina Alkire.中國多維貧困測量：估計和政策含義[J].中國農村經濟，2009，（12）.

[10] 同[6].

[11] 同[3].

[12] 王艷慧，錢樂毅，段福洲.縣級多維貧困度量及其空間分布格局研究——以連片特困區(qū)扶貧重點縣為例.地理科學，2013，（12）.

[13] Gilvan R Guedes， Eduardo S Brondízio， Alisson F Barbieri， et al. Poverty and Inequality in the Rural Brazilian Amazon： A Multidimensional Approach[J].Human Ecology，2012， 40（1）.

[14] 李新，程國棟，盧玲.空間內插方法比較[J]. 地球科學進展，2000，（3）.

[15] 廖順寶，孫九林. 基于GIS的青藏高原人口統(tǒng)計數據空間化[J]. 地理學報，2003，（1）.

[16] 閆慶武，卞正富，張萍，王紅. 基于居民點密度的人口密度空間化[J]. 地理與地理信息科學，2011，（5）.

[責任編輯 馮 樂]

（2）多維貧困測算方法。貧困測量必須遵循兩個步驟：識別總人口中的貧困人口和構建貧困的定量測量方法。

本文在構建維度指標體系的基礎上，使用“雙臨界值”（剝奪臨界值剝奪臨界值（剝奪線）用于確定農戶各項人口與社會經濟統(tǒng)計指標是否被剝奪的閾值，以此確定農戶個體在指定指標上是否被剝奪（處于貧困狀態(tài)）。+貧困臨界值貧困臨界值（K）表示判定為貧困個體的維度數閾值，據此可以確定農戶個體是否屬于多維貧困。）多維貧困測算方法來綜合評價貧困個體在所構建的維度指標體系中的貧困狀況。其中，維度加總能夠計算出貧困個體所有維度指標的綜合貧困指數—MPI，維度分解則可以計算出各個維度指標對綜合貧困指數的貢獻程度。算法如下： 第一，根據所構建的多維貧困維度指標體系，把入戶調查數據中各戶所對應的數據項導入數據矩陣。第二，根據各個指標的剝奪臨界值確定該研究區(qū)域所有用戶在各個指標上的剝奪情況，并把個體的剝奪信息存儲在剝奪矩陣中。第三，在剝奪矩陣中根據貧困臨界值確定貧困個體，并且把非貧困個體的剝奪值進行歸零處理，剔除非貧困個體的剝奪信息對貧困加總的干擾，把歸零后的剝奪矩陣稱為已刪減矩陣。第四，根據已刪減矩陣的貧困個體剝奪信息進行貧困加總，計算出多維貧困發(fā)生率、平均剝奪份額、MPI，通過這三個指標來反映該研究區(qū)域的多維貧困人口數、平均被剝奪的指標數量以及貧困程度。

具體變量釋義見表2。

2.多維貧困測算結果空間化

過往學者進行多維貧困測量研究大都只是停留在統(tǒng)計層面上，然而這些統(tǒng)計數據并不能直接應用到國家的扶貧政策中，必須對多維貧困測算結果進行空間化處理。此處的空間化是指采用一定的算法或者模型，把基于行政區(qū)單元的數據（這里主要是和貧困相關的數據）反演到規(guī)則網格上的過程，即貧困相關數據柵格化過程^[14～15]。多維貧困測算結果空間化是指將多維貧困發(fā)生率空間化、MPI空間化、指標貢獻程度空間化，分別用來表示研究區(qū)域的貧困人口密度分布、貧困程度分布以及指定貧困識別指標的貧困程度分布。

（1）多維貧困發(fā)生率空間化算法。首先，基于村級居民點數據，根據人口密度空間化模型^[16]，獲得柵格大小為600m*600m的村級居民點密度分布圖。其中，柵格大小值通過村級居民點的聚集距離的最小空間尺度取整獲得。其次，根據行政村人口數據，對研究區(qū)行政村人口規(guī)模進行分級處理并對其結果網格化。通過計算“行政村人口數/該行政村的自然村數量”指標并將其結果進行分級處理并轉換為600m*600m網格。最后，根據網格貧困人口密度公式（1），將前兩步中計算生成的柵格數據進行柵格計算，進而得到研究區(qū)域貧困人口密度分布圖。

首先，最優(yōu)半變異函數模型選擇：步長值采用樣本點的平均鄰近距離；空間數據結構性由空間變化趨勢決定；空間數據變異方向由誤差橢圓變化方向決定。以5個評價指標（平均誤差、均方根誤差、平均標準誤差、標準化平均誤差、標準化均方根誤差）作為半變異函數模型選擇的依據，對各種常用半變異函數模型通過交叉驗證方法選取最優(yōu)半變異函數模型。其中，平均誤差反映樣本數據估值的總體誤差或精度水平，均方根誤差反映樣本數據的估值靈敏度和極值，一般使用總體誤差平均水平和各插值點的均方根誤差作為半變異函數模型選擇的主要的依據。這里平均誤差和均方根誤差越接近于0，表明插值的精度越高，擬合的效果越好；平均標準誤差和標準化平均誤差越小越好，標準化均方根誤差越接近于1越準確。

五、結論

為了滿足新階段國家對貧困區(qū)域貧困個體精準識別的新需求，本文在多維貧困維度與指標體系框架下，結合研究區(qū)的具體情況系統(tǒng)設計了一套村級尺度的多維貧困維度與指標體系，實現(xiàn)了對研究區(qū)域的多維貧困測算與分析。同時，運用空間插值技術以及人口密度模型對測算結果進行了空間化處理，由此得到貧困分布空間格局及專題地圖，為后續(xù)扶貧政策快速實施提供了導向保障。

內鄉(xiāng)縣貧困特點歸納如下。

第一，內鄉(xiāng)縣大部分個體至少存在三個方面的貧困；其主要致貧因素依次表現(xiàn)為：收入低、健康問題嚴重、平均受教育程度低、兒童輟學情況嚴重以及普遍使用不清潔燃料。

第二，內鄉(xiāng)縣中北部的多維貧困程度較高，往南靠近縣城附近的貧困狀況有所好轉；但是，靠近西南部邊界時，貧困狀況又加劇。總體上，內鄉(xiāng)縣北部地區(qū)貧困狀況比南部嚴重。

第三，盡管內鄉(xiāng)縣北部地區(qū)貧困嚴重，但由于其北部區(qū)域為山區(qū)，海拔普遍都比南部高，人口基數少。因此，內鄉(xiāng)縣貧困人口大部分集中在內鄉(xiāng)縣中南部，南部的貧困人口密度要比北部大很多。

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[責任編輯 馮 樂]